周建明 張峰 王大偉

摘? 要：為了研究多孔錨具內(nèi)圈和外圈錐孔的夾片咬合力對(duì)拉脫法測(cè)試結(jié)果的影響，設(shè)計(jì)了室內(nèi)測(cè)試夾片咬合力的試驗(yàn)方案，并基于12孔錨具開(kāi)展了大規(guī)模的咬合力試驗(yàn)測(cè)試，共測(cè)試360個(gè)樣本，對(duì)每個(gè)錐孔的咬合力分別開(kāi)展概率統(tǒng)計(jì)，分析內(nèi)圈錐孔和外圈錐孔的咬合力差異。同時(shí)對(duì)整體的內(nèi)圈和外圈的咬合力測(cè)試結(jié)果進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)。研究結(jié)果表明：拉脫法典型測(cè)試曲線中可通過(guò)最高點(diǎn)的值減去夾片咬合力得到最終的錨下有效預(yù)應(yīng)力;不管是內(nèi)圈錐孔還是外圈錐孔，夾片咬合力的測(cè)試結(jié)果服從對(duì)數(shù)正態(tài)概率分布;外圈咬合力要大于內(nèi)圈，比值為1.125。

關(guān)鍵詞：橋梁工程;拉脫法;;概率統(tǒng)計(jì);對(duì)數(shù)正態(tài)分布;樣本

1? 引言

預(yù)應(yīng)力錨固技術(shù)自問(wèn)世以來(lái)，發(fā)展十分迅速，廣泛應(yīng)用于土木工程領(lǐng)域，成為設(shè)計(jì)內(nèi)容的一部分。其快速高效的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益，在加快工期與提高穩(wěn)定性等方面優(yōu)越性，是其他傳統(tǒng)方法不能替代的[1-3]。橋梁工程中大量使用預(yù)應(yīng)力錨固技術(shù)，至2018年中國(guó)有約83萬(wàn)座橋梁，其中預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋占到90%，歐美國(guó)家的預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋也占到70%。但是已有的大跨預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋均發(fā)生了不同程度的開(kāi)裂下?lián)?。Ba?ant Z P 等[4， 5]分析了KB bridge的開(kāi)裂下?lián)咸匦?，重點(diǎn)比較了不同的徐變計(jì)算模型對(duì)橋梁開(kāi)裂和下?lián)系挠绊?。在橋梁施工過(guò)程中，錨下有效預(yù)應(yīng)力不足[6][7][8]是導(dǎo)致梁體開(kāi)裂及下?lián)系闹饕?。Yang I H 等[9]、Guo T等[10]及張運(yùn)濤等[11]均采用隨機(jī)有限元并結(jié)合實(shí)測(cè)值開(kāi)展了橋梁長(zhǎng)期變形的影響分析，研究結(jié)果均表明：預(yù)應(yīng)力值顯著影響橋梁的變形特性。

國(guó)內(nèi)外研究人員對(duì)于鋼絞線錨下預(yù)應(yīng)力進(jìn)行了深入研究。宋杰等[12]采用磁通量法對(duì)廣東省博物館新館主桁架的拉索進(jìn)行了索力檢測(cè)。磁通量傳感器的測(cè)試價(jià)格較高，且在橋梁體內(nèi)束測(cè)試中存在安裝困難的問(wèn)題。類似可以采用基于振弦原理的穿心式壓力傳感器測(cè)試預(yù)應(yīng)力鋼絞線錨下預(yù)應(yīng)力，但是其同樣存在測(cè)試成本高，測(cè)試樣本少。

拉脫法作為一種預(yù)應(yīng)力無(wú)損檢測(cè)技術(shù)[13]，不僅可以準(zhǔn)確測(cè)試鋼絞線錨下有效預(yù)應(yīng)力，且容易實(shí)施。拉脫法基本原理為：施工期通過(guò)反拉鋼絞線使得夾片錨具的夾片脫開(kāi)，并以此刻測(cè)試得到的張拉力作為錨下有效預(yù)應(yīng)力值。BRUCEM首次使用拉脫法測(cè)試了大壩的錨索有效張拉力，由于拉脫法的測(cè)試精度高， Zhang Peng等[14]的研究測(cè)試方案也類似。拉脫法在邊坡、大壩錨索檢測(cè)時(shí)由于采用整體反拉方案，張拉力和延伸量的典型曲線均為兩折線組成。在橋梁工程中應(yīng)用時(shí)對(duì)單根鋼絞線進(jìn)行反拉，發(fā)現(xiàn)張拉力-延伸量曲線斜率在張拉力達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)發(fā)生突變[15， 16]。究其原因，在鋼絞線張拉時(shí)，夾片與錨具發(fā)生擠壓，產(chǎn)生摩擦力，導(dǎo)致鋼絞線在反拉過(guò)程中，需克服這種力，從而在測(cè)試中發(fā)生張拉力的突變。反拉過(guò)程中，錨杯對(duì)夾片和鋼絞線的彈性擠壓作用導(dǎo)致“咬合力”。需要注意的是：拉脫法測(cè)試技術(shù)是專門(mén)針對(duì)夾片錨的一種測(cè)試技術(shù)，橋梁工程中大量存在多孔錨具，多孔錨具的外圈錐孔和內(nèi)圈錐孔周邊的錨杯構(gòu)造存在差異，因此受到的荷載效應(yīng)可能會(huì)有差異，如何判別這種不同的荷載效應(yīng)對(duì)夾片咬合力的影響，目前的研究還是空白。

本研究設(shè)計(jì)了錨下預(yù)應(yīng)力及錨外張拉力同步測(cè)試的試驗(yàn)方案，對(duì)多孔錨具的預(yù)應(yīng)力鋼絞線開(kāi)展測(cè)試，基于統(tǒng)計(jì)學(xué)原理獲得了外圈錐孔的夾片咬合力和內(nèi)圈錐孔的夾片咬合力的差異，為后續(xù)的拉脫法進(jìn)一步推廣應(yīng)用提供了理論參考。

2? 咬合力試驗(yàn)測(cè)試

拉脫法典型測(cè)試曲線。

拉脫法測(cè)試典型曲線如圖 1，在鋼絞線延伸量到達(dá)一定數(shù)值時(shí)，鋼絞線張拉力會(huì)發(fā)生突然下降（圖 1AB段）。

拉脫法的測(cè)試結(jié)果僅僅代表錨具外露段鋼絞線的張拉力。課題組通過(guò)大量的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，測(cè)試方案具體參見(jiàn)圖 2。

課題組在橋梁現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的樣本曲線如圖 3。

分析圖 3中錨下預(yù)應(yīng)力和錨外張拉力時(shí)程曲線，測(cè)試曲線可簡(jiǎn)化為圖 4的表示。曲線取5個(gè)特征點(diǎn)，其中A點(diǎn)為錨外峰值點(diǎn)，B點(diǎn)為錨外突變段的低谷點(diǎn)，C點(diǎn)為錨下有效預(yù)應(yīng)力點(diǎn)，D點(diǎn)為錨下瞬態(tài)內(nèi)力重分布的峰值點(diǎn)，E點(diǎn)為拉脫法測(cè)試結(jié)束后的錨下預(yù)應(yīng)力點(diǎn)。

分析圖 4可以認(rèn)為：AB段為拉脫法測(cè)試曲線的突變段，而AC段才是夾片咬合力區(qū)段。由于C點(diǎn)為錨下有效預(yù)應(yīng)力值，因此，通過(guò)拉脫法測(cè)試曲線的A點(diǎn)獲得C點(diǎn)，必須統(tǒng)計(jì)咬合力AC段。

3? 多孔錨具咬合力測(cè)試

第一部分已介紹了咬合力的測(cè)試結(jié)果對(duì)拉脫法測(cè)試的重要性，本節(jié)將進(jìn)一步描述多孔錨具的不同位置錐孔的咬合力測(cè)試差異。

3.1? ?錨具尺寸

本次研究采用12孔標(biāo)準(zhǔn)錨具進(jìn)行測(cè)試，錨具尺寸參見(jiàn)

錨具厚度為60.3mm。

3.2? ?測(cè)試方案2

測(cè)試方案1需要在現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行反復(fù)張拉和退錨，試驗(yàn)操作較為復(fù)雜，且退錨操作具有一定的安全隱患。因此，本研究進(jìn)一步提出了測(cè)試方案2。該方案為室內(nèi)試驗(yàn)，試驗(yàn)步驟為：

①編號(hào)

給所有錐形孔道編號(hào)，外圈孔道為1-9，內(nèi)側(cè)孔道為10-12。

②張拉錨具所有錐形孔道

張拉錨具所有錐形孔道，張拉力為100kN。第一步張拉位置為錐孔狹窄位置（圖 7a）。

③反拉和數(shù)據(jù)采集

反拉時(shí)，提前在反拉位置安裝好電阻式壓力傳感器。

8? 反拉操作

使用智能無(wú)線采集設(shè)備采集咬合力。

4? 數(shù)據(jù)分析及整理

4.1? 測(cè)試樣本數(shù)據(jù)

錨具的12個(gè)錐孔均測(cè)試10個(gè)咬合力，共計(jì)測(cè)試3個(gè)錨具（編號(hào)：A/B/C）。

外圈鋼絞線和內(nèi)圈鋼絞線分別采集。咬合力分別采集30組數(shù)據(jù)，共360個(gè)咬合力樣本。1-10號(hào)錐孔（內(nèi)圈）的鋼絞線張拉力和咬合力測(cè)試結(jié)果參見(jiàn)表1。表中的F為第一步的張拉力，M為咬合力測(cè)試結(jié)果。

由于實(shí)際試驗(yàn)時(shí)，第一步張拉時(shí)，千斤頂?shù)膹埨o(wú)法準(zhǔn)確保證張拉力為100kN?？紤]到張拉力和咬合力兩者之間為線性函數(shù)關(guān)系，即：

M=kF

式中：

k——為標(biāo)定常數(shù)。

根據(jù)表達(dá)式（1），則所有樣本的咬合力均可換算成設(shè)計(jì)張拉噸位195k N時(shí)的咬合力。后續(xù)分析時(shí)，咬合力的測(cè)試結(jié)果均為張拉力195k N時(shí)，修正表中測(cè)試數(shù)據(jù)的結(jié)果。

以錐孔1為例，基于30個(gè)測(cè)試樣本分別統(tǒng)計(jì)正態(tài)、對(duì)數(shù)正態(tài)和威布爾分布的累積概率密度圖。

分析圖 10可以看出：對(duì)數(shù)正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)結(jié)果和測(cè)試樣本更為吻合。

后續(xù)12個(gè)錐孔的數(shù)據(jù)均按照對(duì)數(shù)正態(tài)分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（圖 11）。限于篇幅，僅僅列出幾個(gè)樣本的數(shù)據(jù)。

在概率論與統(tǒng)計(jì)學(xué)中，對(duì)數(shù)正態(tài)分布是對(duì)數(shù)為正態(tài)分布的任意隨機(jī)變量的概率分布。如果X是對(duì)數(shù)正態(tài)分布，則lnX為正態(tài)分布。對(duì)于x> 0，對(duì)數(shù)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)為

進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)每個(gè)錐孔的30個(gè)樣本（共計(jì)360個(gè)樣本）的對(duì)數(shù)正態(tài)分布的期望值。具體參見(jiàn)表2，表2中，第一列為樣本測(cè)試值的對(duì)數(shù)，第二列為樣本測(cè)試值對(duì)數(shù)值的方差，第三列為對(duì)數(shù)正態(tài)分布的期望值。

進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)1-9號(hào)錐孔的統(tǒng)計(jì)均值，得到外圈咬合力均值為29.32kN，內(nèi)圈咬合力均值為26.06kN。外圈咬合力要大于內(nèi)圈，比值為1.125。

5? 結(jié)束語(yǔ)

（1）拉脫法典型測(cè)試曲線中可通過(guò)最高點(diǎn)的值減去夾片咬合力得到最終的錨下有效預(yù)應(yīng)力。

（2）不管內(nèi)圈錐孔還是外圈錐孔，夾片咬合力的測(cè)試結(jié)果服從對(duì)數(shù)正態(tài)概率分布。

（3）通過(guò)360個(gè)樣本的概率統(tǒng)計(jì)測(cè)試，研究認(rèn)為外圈咬合力要大于內(nèi)圈，比值為1.125。

參考文獻(xiàn)：

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[4] 宋杰，陳魯，張其林，等.磁通量法在預(yù)應(yīng)力懸掛結(jié)構(gòu)拉索施工中的應(yīng)用[J].振動(dòng)、測(cè)試與診斷，2009（1）：86～91.

作者簡(jiǎn)介：

周建明（1976—）男，漢族，江蘇姜堰人，本科，中鐵十局集團(tuán)第一工程有限公司總經(jīng)理、黨委副書(shū)記，高級(jí)工程師。

通訊作者簡(jiǎn)介：

張峰（1978—）男，江蘇泰州人，教授，博士生導(dǎo)師。