韓艷麗 任俊峰

摘要：博弈論是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要分支，它屬于決策分析的范疇。文章簡(jiǎn)單介紹了博弈論的組成要素、分類(lèi)情況、發(fā)展歷史，然后又舉出在具體教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題及簡(jiǎn)單的解決方案。

關(guān)鍵詞：博弈論；組成要素；發(fā)展歷史；課程教學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：O231.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2019）34-0181-02

一、博弈論簡(jiǎn)介

運(yùn)籌學(xué)是多學(xué)科的綜合性學(xué)科，根據(jù)內(nèi)容特征大致可分為三部分：規(guī)劃論、圖論與網(wǎng)絡(luò)、決策分析等。博弈論又稱(chēng)對(duì)策論（Game Theory），是研究互動(dòng)決策的理論。在多個(gè)局中人之間的行為具有相互作用時(shí)，各個(gè)局中人根據(jù)自己所掌握的信息以及對(duì)自身能力的認(rèn)知，采取相應(yīng)策略，確立自己在博弈中的優(yōu)勢(shì)，最終達(dá)到取勝的目的。博弈論主要研究了公式化的激勵(lì)結(jié)構(gòu)間的相互作用，是研究具有斗爭(zhēng)或競(jìng)爭(zhēng)性質(zhì)現(xiàn)象的強(qiáng)有力的理論和方法。博弈論不但在經(jīng)濟(jì)學(xué)、國(guó)際關(guān)系、生物學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、政治學(xué)、軍事戰(zhàn)略和其他很多學(xué)科中都有廣泛的應(yīng)用，而且博弈論是解決涉及經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題的必要工具。

1.博弈的組成要素。每一局博弈都基本包含三個(gè)組成要素：局中人、策略和收益。（1）局中人是指每一個(gè)有決策權(quán)的參與者，以實(shí)現(xiàn)自身利益最大化為目標(biāo)。根據(jù)局中人人數(shù)的不同，博弈可分為二人博弈、多人博弈等。（2）策略是指局中人事先根據(jù)可能出現(xiàn)的情況制定出若干可執(zhí)行的行動(dòng)方案。根據(jù)一局博弈中策略的個(gè)數(shù)多少，可把博弈分為有限博弈和無(wú)限博弈。（3）收益是指局中人在一場(chǎng)博弈中的最終收獲，具體表現(xiàn)為局中人的成敗、賠賺、得失等。每個(gè)局中人的收益不僅取決于自身的戰(zhàn)略決策，也受到其他局中人戰(zhàn)略決策的影響。

2.博弈的分類(lèi)。根據(jù)局中人行為的時(shí)間序列性，博弈可分為靜態(tài)博弈和動(dòng)態(tài)博弈。靜態(tài)博弈指各局中人行為無(wú)先后順序，互相不知道對(duì)方的選擇；動(dòng)態(tài)博弈指各局中人行為有先后順序，后者知道前者的選擇。根據(jù)局中人彼此間的了解程度，博弈可分為完全信息博弈和非完全信息博弈。各局中人完全了解彼此之間的信息，稱(chēng)為完全信息博弈；反之稱(chēng)為不完全信息博弈。根據(jù)局中人之間是否有協(xié)議約束，博弈可分為合作博弈和非合作博弈。局中人在協(xié)議范圍內(nèi)進(jìn)行博弈稱(chēng)為合作博弈；局中人之間沒(méi)有協(xié)議約束的博弈稱(chēng)為非合作博弈。每一個(gè)組合交叉起來(lái)又有新的分類(lèi)，如不完全信息靜態(tài)博弈、完全信息動(dòng)態(tài)博弈等。

3.博弈論的發(fā)展歷史。博弈論的發(fā)展歷史可以分為四個(gè)階段：（1）萌芽階段：1944年以前是博弈論的萌芽階段，代表人物有古諾和斯塔克伯格。（2）產(chǎn)生階段：1944—1959年是博弈論的產(chǎn)生階段，代表人物有馮·諾依曼、摩根斯特恩和納什。（3）發(fā)展階段：1960—1979年是博弈論的發(fā)展階段，代表人物有納什、澤爾騰和海薩尼。（4）繁榮階段：1980年以后是博弈論的繁榮階段，代表人物有納什、澤爾騰、海薩尼、維克里、莫里斯、阿克爾洛夫、斯彭斯、斯蒂格利茨、奧曼、謝林。

二、博弈論課程教學(xué)存在的主要問(wèn)題

博弈論課程是屬于運(yùn)籌學(xué)課程的一部分，這部分的教學(xué)目的是要求學(xué)生掌握博弈論的組成要素和分類(lèi)情況，了解博弈論的發(fā)展歷史，能夠掌握博弈論的分析方法，并將這些分析方法應(yīng)用到實(shí)際生活中去，但是在實(shí)際教學(xué)中存在一些問(wèn)題。

1.教學(xué)內(nèi)容單調(diào)乏味，不易培養(yǎng)學(xué)生興趣。博弈論內(nèi)容較豐富，存在大量的數(shù)學(xué)推導(dǎo)且需要應(yīng)用很多之前所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，導(dǎo)致教學(xué)過(guò)程單調(diào)乏味。這時(shí)候就需要調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，加強(qiáng)課堂師生之間的互動(dòng)性。作為教師，希望每個(gè)學(xué)生都積極地加入課堂教學(xué)里，但是學(xué)生對(duì)于單調(diào)乏味的知識(shí)是有抗拒心理的，這就存在了一局教師與學(xué)生之間的博弈。教師為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的上課積極性，在講解具體的分析方法時(shí)可以舉學(xué)生身邊的例子，比如宿舍晚上熄燈時(shí)間的博弈：甲同學(xué)想晚上10點(diǎn)熄燈睡覺(jué)，乙同學(xué)想12點(diǎn)熄燈睡覺(jué)。如果甲、乙同學(xué)都堅(jiān)持自己的想法，他們之間勢(shì)必會(huì)發(fā)生矛盾。為了不發(fā)生矛盾，現(xiàn)在需要一個(gè)解決方案，比如甲同學(xué)提出晚點(diǎn)熄燈也可以，如果晚1小時(shí)熄燈，乙同學(xué)需要多打掃衛(wèi)生2天；如果晚2小時(shí)熄燈，乙同學(xué)需要多打掃衛(wèi)生5天。相反乙同學(xué)也有相應(yīng)的方案，最終協(xié)商如何解決能使甲、乙同學(xué)的利益達(dá)到最大化。像這種例子生活中有很多，上課時(shí)講完一種分析方法后，提出問(wèn)題，找兩個(gè)學(xué)生來(lái)分析，給出解決方案，這樣既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，也增加了課堂互動(dòng)。

2.教學(xué)內(nèi)容重復(fù)、陳舊，引入實(shí)例教學(xué)。為了培養(yǎng)學(xué)生的興趣，在課堂教學(xué)過(guò)程中特別加強(qiáng)博弈論與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系。博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)、國(guó)際關(guān)系、生物學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、政治學(xué)、軍事戰(zhàn)略和其他很多學(xué)科都有廣泛的應(yīng)用，所以上課講博弈論方法時(shí)要不時(shí)結(jié)合身邊的熱門(mén)經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題、生物學(xué)問(wèn)題等，分析這些問(wèn)題。比如，結(jié)合“囚徒困境”的經(jīng)典案例，說(shuō)明了為什么現(xiàn)在的貪官一開(kāi)始都是抗拒，到最后都會(huì)主動(dòng)交代。通過(guò)大家熟悉的事例不斷培養(yǎng)學(xué)生們的興趣，一旦學(xué)生有了興趣，就會(huì)主動(dòng)去掌握相關(guān)的方法，往往會(huì)起到事半功倍的效果。

3.教學(xué)效果的考核評(píng)價(jià)方式單一。以往成績(jī)?cè)u(píng)定主要由期末考試和平時(shí)成績(jī)按不同比例來(lái)核定。為了進(jìn)一步加強(qiáng)過(guò)程教學(xué)，加強(qiáng)學(xué)生的參與，我們主動(dòng)改進(jìn)平時(shí)成績(jī)的評(píng)定方式。除了點(diǎn)名算一項(xiàng)外，上課回答問(wèn)題表現(xiàn)好的學(xué)生，平時(shí)成績(jī)要加分。布置的實(shí)例作業(yè)，分析做得好的，推導(dǎo)過(guò)程寫(xiě)得好的，平時(shí)成績(jī)也要獎(jiǎng)勵(lì)。過(guò)程做好了，學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握也好了，期末成績(jī)也有相應(yīng)的提高。

三、結(jié)語(yǔ)

本文先簡(jiǎn)單介紹了博弈論的組成要素、分類(lèi)情況、發(fā)展歷史等基礎(chǔ)知識(shí)，而后又舉出在具體教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題以及簡(jiǎn)單的解決方案，在今后的教學(xué)過(guò)程中，教師和學(xué)生都要多動(dòng)腦、多試驗(yàn)，努力做到最好。

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