王文娥，張維樂，胡笑濤

U 形渠道量水平板水力性能試驗研究

王文娥，張維樂，胡笑濤

（西北農(nóng)林科技大學 旱區(qū)農(nóng)業(yè)工程教育部重點實驗室，楊凌 712100）

根據(jù)北方灌區(qū)渠道底坡緩且灌溉水流多泥沙的現(xiàn)狀，該文針對U型渠道設計了平板量水裝置。為了探索不同尺寸懸垂薄平板在明渠水流沖擊作用下的水力學特性，確定流量與平板偏轉角度之間的關系。分析水流流態(tài)，將渠道運動水流分為3部分，對平板部分水流應用閘孔淹沒出流公式，建立流量計算模型，得出流量與角度的半經(jīng)驗關系式。對流量系數(shù)計算模型中的待定系數(shù)進行估計，得到了統(tǒng)一形式的流量公式。U型平板測流范圍為9～44 L/s, 經(jīng)驗證，計算流量與實測流量之間最大相對誤差為6.9%，平均相對誤差為3.2%，其中收縮比0.547、0.439平板測流相對誤差均小于5%，滿足灌區(qū)量水要求。同一收縮比板型，相對水頭損失隨著流量增大而減小，不同收縮比板型，相對水頭損失隨著板型收縮比增大而增大，除收縮比0.715平板在小流量（本試驗大約為10L/s）測流時，相對水頭損失比在10%以上，其余平板測流時相對水頭損失均小于10%，其中收縮比為0.439和0.337平板最大水頭損失不超過上游總水頭6%。經(jīng)過綜合分析，選擇0.547到0.439為平板最佳收縮比測流范圍。研究可為灌區(qū)量水設施的改進提供依據(jù)。

流量；渠道；角度；渠道閘孔出流；流量系數(shù)；水頭損失

0 引 言

灌區(qū)量水是當前實行灌區(qū)計劃用水，精確引水配水和節(jié)水灌溉的重要手段，各級渠道中農(nóng)渠及末級渠系過水斷面及流量較小，但數(shù)量大，研發(fā)經(jīng)濟可靠、精度高、測流范圍廣、制作方便的小型渠道量水設施有利于灌區(qū)推廣量水技術，實現(xiàn)現(xiàn)代化管理[1]。目前灌區(qū)槽類量水設施應用廣泛，如巴歇爾量水槽、機翼型量水槽、短喉道量水槽，量水柱[2-6]等，但是這些量水槽結構復雜不便于基層人員施工，施工精度不夠時降低了測流精度，水頭損失增大[7-8]。對于北方渠道底坡比降小，灌溉水流多泥沙，這些量水設施缺乏地區(qū)適用性，需對現(xiàn)有量水槽進一步改進，或設計新型量水設施。渠道中懸掛的平板是一種構造簡單的小型渠道量水設施，水流流經(jīng)懸垂平板時，水流沖擊作用使平板發(fā)生偏轉，其偏轉角與流量具有固定關系，與傳統(tǒng)量水槽相比，平板量水設施具有施測便捷可移動的優(yōu)點。劉力奐等[9-10]參考泵站拍門設計，結合射流理論和力矩平衡原理得到了細長平板偏轉角度與流量的關系式，在梯形渠道上進行了驗證；王軍等[11-12]針對U型渠道設計板式量水裝置，結合受力和量綱分析，得出了流量角度的半經(jīng)驗關系式。Tariq等[13-15]利用力矩平衡定理和繞流阻力公式研究鉸接桿在水流中的運動，得到了渠道中心流速與平均流速關系式。

本文從北方灌區(qū)小型渠道灌水的實際情況出發(fā)，以降低量水成本，改進量水設施為目的，達到低成本高效率測流的成效，針對U形渠道設計了簡易平板量水裝置。由于測流時平板下水流流態(tài)與弧形閘門完全淹沒出流下水流流態(tài)類似，本文基于前人對弧形閘門過流計算研究[16-22]，參照淹沒出流公式得到不同收縮比板型下的流量角度半經(jīng)驗公式，對流量系數(shù)計算模型中的待定參數(shù)進行最小二乘估計，得到了統(tǒng)一形式的流量公式。對不同收縮比板型的水頭損失，測流精度與測流穩(wěn)定性進行綜合分析，確定適用板型收縮比范圍。

1 U形渠道平板量水裝置設計原理

圖1為試驗示意圖，平板懸掛軸線與渠底中心線垂直，對稱懸掛在渠道中，由于平板面積小于渠道橫斷面，渠道中的水流從平板兩側和底部流出。假設將渠道中運動水流分為3部分，各部分之間運動互不干擾，即平板相對應的部分水流遇到平板阻擋后只有從平板底部流出，而不從左右發(fā)生繞流。故可將與平板相對應這部分水流流動看成淹沒出流狀態(tài)下的閘孔出流。故應用閘孔出流公式[23]計算這一部分流量。

對上下游漸變流斷面列能量方程[24]：

式中1和2分別為板前和下游漸變流斷面水深，m；1和2分別為斷面1-1和2-2的平均流速，m/s；為局部水頭損失系數(shù)，為重力加速度，9.8 N/m2。

斷面1-1處水流平均流速為

注:h1為板前漸變流斷面水深，m；h2為下游漸變流斷面水深，m；L為軸安放位置O到渠底中心的垂直距離，m；L1為軸安放位置O到裝置末端距離，m；e為開度，m；R為平板底弧半徑，cm。

Fig.1 3-view of canal and size of plate in 4 contraction ratios

平板對應1-1部分過水斷面面積為

式中1為平板對應部分流量，m3/s；為速度系數(shù)，=21；為垂直收縮系數(shù)；為平板寬度，m；為開度，m；為軸安放位置到渠底中心的垂直距離，m，1為軸安放位置到裝置底端距離，，由于與1接近，默認相等；為平板偏轉角度，（°）。1為-斷面中平板對應1部分水流過水斷面面積，m2。

平板部分對應流量1為

式中為流量系數(shù)；Q為平板部分（圖1c中1）對應流量，L/s。

總流量：

式中收縮比為平板面積板與渠道斷面面積之比；為斷面總流量，L/s；為綜合流量系數(shù)。

2 量水裝置應用試驗

試驗在陜西楊凌西北農(nóng)林科技大學北校區(qū)水工廳進行。試驗系統(tǒng)（如圖2所示）包括穩(wěn)水池、泵房、調節(jié)閥門、尾門、有機玻璃U形渠道、回水渠道、測流平板、薄壁三角堰等。

圖2 試驗系統(tǒng)及測定布置圖

U形渠道全長12 m，渠頂寬53 cm，深45 cm，底弧直徑40 cm，中心角152°，外傾角14°，渠道底坡5×10-4，綜合糙率0.011。板長為影響平板水力性能影響因素之一，為控制變量，設計板長與渠道深度一致，將平板底部設計成圓弧段有利于水流繞流時減少水頭損失，將測流平板設計為容易加工制作的半圓形和矩形2部分組成，矩形寬度和半圓直徑相等，平板總長均為44 cm，軸到平板底端長為46.6 cm（懸垂狀態(tài)下平板底端距渠底約2～3 mm），半圓部分半徑分別為16、12、10、8 cm；對應收縮比分別為0.715、0.547、0.439、0.337。測流平板設置在距渠道進口5.2 m處，前后共布置10個測點（位置見圖2）。渠道下游回水渠道設置三角堰，測量渠道流量。

平板偏轉角度用電子數(shù)顯角度尺測量，精度0.1°；平板上下游水位及板前后水位用SCM60型水位測針測量（由于渠道底坡緩，長度較短，水深與水位視為相等），精度0.1 mm。試驗流量范圍9～44 L/s，每5 L/s 左右為1個工況，共9種流量；每種流量下水深及偏轉角測量3次。

3 結果與分析

3.1 水面線

水面線可以直觀地體現(xiàn)測流平板對渠道沿程水深的影響，通過對不同收縮比量水平板在不同工況下沿著渠道中心線10個斷面水深的測量，得到各工況下水面曲線。選取同一相近流量下不同收縮比板型試驗水面線和同一板型不同流量下水面線進行對比。

圖3中水面線位置在渠道中軸線所在位置剖面處（位置見圖1俯視圖）。圖3a為收縮比0.439平板測流時不同流量下水面線。同一流量下（圖3a），從斷面1到平板安放位置，由于平板在水中的阻擋，液體的動能轉化為壓能，使得水面上升，在發(fā)生繞流之后，水流發(fā)生能量交換，使壓能補償動能，水深降低，并且平板安放位置到斷面4位置之間水面降低并產(chǎn)生一對對稱不穩(wěn)定的旋渦，旋轉方向相反并有規(guī)則的脫落，在斷面4到斷面6之間，流速重組，水面逐漸上升并達到平穩(wěn)，在接近下游尾門時，由于發(fā)生跌水影響，在斷面9附近水面線慢慢下降。其他收縮比板型試驗時與該板型水面變化規(guī)律一致。

圖3b為25 L/s流量下，4種不同收縮比平板測流工況下的水面曲線。同一流量下，收縮比大的平板測流上游水面線會整體高于收縮比小的平板。在發(fā)生繞流后，由于水流被壓縮的程度不同，流速重組并到達穩(wěn)定的位置斷面隨著收縮比增大向后移動。

3.2 流量與角度的關系

流量角度關系是量水板最重要的一項水力性能分析，是作為平板量水設施可行性重要判斷依據(jù)。從圖4可以看出，同一板型，平板偏轉角度隨著流量增大而增大。

圖3 不同收縮比平板測流水面線

圖4 平板偏轉角度與流量的關系

閘孔出流流態(tài)的不同影響著流量系數(shù)的取值，參考文獻[18]，根據(jù)綜合耗能系數(shù)E（定義為E=1+X，1為相對開度，X為潛流比，表示閘門阻力和閘后水躍對過閘水流水頭損失綜合影響），對于閘孔出流的不同流態(tài)，流量系數(shù)選取不同的計算模型，綜合流量系數(shù)E與收縮斷面弗雷德數(shù)（F）的分布可作為閘孔出流流態(tài)判別的依據(jù)。閘孔出流處水流流態(tài)可分為自由出流、高F（E<1，F>1.5）下的部分淹沒出流和低F下的完全淹沒出流。其中E≥1時，收縮斷面<1.5，此時閘后為波狀水躍或無水躍，水流狀態(tài)屬于完全淹沒出流。經(jīng)驗算板后（緊貼平板）處斷面的F始終小于0.5，上下游水位差相差較小，板后水流流態(tài)與低F下的完全淹沒出流相似。如圖5所示，綜合流量系數(shù)（μ）與相對開度（1）有很好的規(guī)律。因此淹沒出流下的平板μ與1有關，其計算模型可假定為

對不同平板綜合流量系數(shù)擬合結果如下：

將綜合流量系數(shù)表達式代入式（6）得到半經(jīng)驗公式（見表1），將計算流量（經(jīng)表1計算）與實測流量進行對比（圖6），結果表明，計算流量與實測流量之間最大相對誤差為6.9%，平均相對誤差（相對誤差之和除以工況個數(shù)）為3.2%，R2均在90%以上，其中收縮比0.547、0.439平板測流相對誤差均小于5%，滿足灌區(qū)量水小于10%的要求[25]。

表1 流量半經(jīng)驗公式擬合結果

注：為總流量，m3·s-1；為偏轉角度，（°）；1為板前水深，m。

Note: Q is the total flow rate, m3·s-1;is angle of plate deflection, (°);1is water depth in front of plate, m.

3.3 水頭損失

農(nóng)業(yè)灌溉測量中，量水設施的水頭損失直接影響著水庫輻射灌區(qū)的面積，在沿程水頭損失無法改變的情況下應該盡量減少設施產(chǎn)生的局部水頭損失，以便水庫的輻射更廣闊的灌區(qū)。本研究中因為研究段長度相對較短，所以水頭損失以局部損失為主。局部水頭損失主要由2部分組成[24]。由于平板面的阻滯作用會在平板表面形成邊界層，當液體質點繞過平板時會發(fā)生邊界層的分離，由于此時液體質點壓能補償了用來提供繞流時的動能和克服摩擦的能量損失，小于下游壓強，從而使液體發(fā)生回流，形成漩渦。漩渦本身不是穩(wěn)定的，主流區(qū)和漩渦區(qū)的液體質點會不斷發(fā)生動量與能量交換，質點與質點之間碰撞，摩擦會消耗大量機械能。并且漩渦的存在混亂了液體內質點的流速分布，在經(jīng)過旋渦區(qū)之后，流速會重新分布，流速的重新分布也會需要消耗一定能量。

為了計算水頭損失，對1-1斷面和2-2斷面列能量方程得出水頭損失，計算不同水頭損失占上游總水頭百分比。

式中h為1-1斷面與2-2斷面間水頭損失，m；1、2分別為1-1斷面和1-1斷面單位質量水體的位能，由于2斷面相距較近，默認1=2；1、2分別為1-1斷面和2-2斷面單位質量水體的壓能，m；1、2分別為1-1斷面和2-2斷面的平均流速，m/s。

由圖7看出，除收縮比0.715平板在小流量（本試驗大約為10 L/s）測流時，水頭損失比在10%以上，其余平板測流時水頭損失比均小于10%，其中收縮比為0.439和0.337平板最大水頭損失不超過上游總水頭6%。對于同一板型，水頭損失百分比隨著流量的增大而減小。原因如圖8所示（2/3指的是平板浸入水下部分面積對垂直于水流方向的投影面積與過水斷面面積之比），隨著流量增大，平板受到水流沖力增大，平板開啟角度增大，2/3隨著流量增大而減小，從而使板前后水位差和水流流速差減小，進而使水頭損失占上游總水頭比例減小。對于同一流量下，水頭損失百分比隨著平板收縮比增大而增大。同一流量下，收縮比大的平板板下部分垂直于水平法平面的面積大，水流受到阻擋作用大，使上游水位升高，水頭損失占上游總能量百分比也增大。平板量水設施通過偏轉角的增加降低了水頭損失，同時精度較穩(wěn)定；巴歇爾量水槽測流時水頭損失[26-27]隨著流量增加而增加，平板測流具有明顯優(yōu)勢。

3.4 測流板型優(yōu)選

由圖3b水面線可以看出，當平板收縮比為0.337時，由于平板質量較輕，擋水面較小，引起水面的紊動較大，導致平板偏轉角度穩(wěn)定性差，對測流精度的影響程度很大，不宜選擇。對于收縮比為0.715平板，雖然平板測流角度穩(wěn)定性高，但是由于平板面積比較大，阻水作用強，不僅不利于雜草等漂浮物通過，壅水程度相對較高，增大了水頭損失，而且小流量下測流精度低。對于收縮比0.547、0.439的平板，2種測流平板測流精度高，測流誤差均低于5%，兩側過流面積足夠大，水頭損失大大減小，測流角度穩(wěn)定性相對較好，所以確定收縮比在0.547～0.439范圍內平板進行測流。

圖7 不同收縮比平板水頭損失比較

圖8 流量與相對面積比關系圖

4 結 論

本文設計一種U形量水平板，在測流范圍為9～44 L/s時在U形渠道上進行了收縮比0.337～0.715板型明渠均勻流試驗，參考閘孔出流計算公式，得出了流量公式，初步探究了U形量水板的水力性能，主要結論如下：

1）對流量系數(shù)計算模型中的待定系數(shù)進行估計，得出了具有統(tǒng)一形式的流量計算公式。U形量水平板測流范圍9～44 L/s，從流量計算值和實測值的相對誤差看出，計算流量與實測流量之間最大相對誤差為6.9%，平均相對誤差為3.2%，其中收縮比0.547、0.439平板測流相對誤差均小于5%，滿足灌區(qū)量水要求。

2）同一流量下，水頭損失會隨著平板收縮比增大而增大；除收縮比0.715平板在小流量（本試驗大約為10 L/s）測流時，相對水頭損失比在10%以上，其余平板測流時水頭損失比均小于10%，其中收縮比為0.547，0.439和0.337平板最大水頭損失不超過上游總水頭6%。

3）板型收縮比是影響U形測流平板水力學性能的重要因素，該板型的收縮比為0.439～0.547時，不僅相對水頭損失較小，偏轉角度穩(wěn)定，且測流精度高，是較適宜的收縮比。

本文設計流量測量裝置的核心部件是量水平板，實際應用時需在外部設置防風、儀器保護及控制等裝置，降低由于風荷載及氣象因素對測量精度的影響；上游設置攔污柵，攔截漂浮物；當不測流時及渠道冬季結冰前，該裝置向上翻轉至豎直，不影響渠道輸水；當明渠冬季結冰后水流的流動邊界發(fā)生變化，本裝置不適用于結冰條件下的流量量測；在裝置制作時需參照本文設計原則，針對不同U型渠道尺寸，選擇合適底弧半徑對平板進行制作。量水平板形式及對應測流公式簡單，水頭損失小，價格便宜，制作方便，測量方法快捷，具有很好的實用性，配合電子設備有望實現(xiàn)對流量的動態(tài)量測。

平板量水裝置的流量系數(shù)影響因素有很多，如渠道型號、水質、糙率、坡度，板的材質，尺寸與厚度等，本文僅針對試驗渠道條件下平板體型參數(shù)對水力性能的影響進行了分析，確定了適用的參數(shù)范圍。所得結論對不同坡度及不同尺寸的U型渠道的適應性需要進一步驗證。

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Experimental study on hydraulic performance of water-gaging plate for U-shaped canal

Wang Wen’e, Zhang Weile, Hu Xiaotao

(712100,)

In view of lack of effective regional water measuring facilities for gentle slope canal with silt current in irrigation areas of northern China, a portable U-shaped flat water measuring device was proposed as a flow water measuring equipment in the field. This study was to investigated its hydraulic performance of flat water measuring facilities based on prototype test.The prototype test was carried out inNorthwest A & F University in Yangling, Shannxi of China. In order to explore dynamic characteristics and deflection phenomenon of a draping thin plate under the impact of open channel flow, the relationship between discharge and deflection angle of the plate was determined. The flow pattern was analyzed, and the moving water flow was divided into 3 parts. The formula for calculating the outlet flow of gate was applied to the flow relative to measuring device, and the flow calculation model was established.The undetermined coefficients in the flow coefficient calculation model were estimated and a unified formula for flow rate was obtained. The flat shape was made up of a rectangle and a semicircle,arc radius were respectively 16, 12, 10 and 8 cm, and the corresponding contraction ratios were 0.715, 0.547, 0.439 and 0.337. The measuring device was installed at 5.0 m far from the inlet of upstream of U-shaped channel. The base slope of the channel was 1/2 000. The triangular weir was installed at the end of the downstream of the channel to measure current flow. A total of 10 sections were used to observe the flow characteristics. The current range of U plate measuring device was 9-44 L/s (9 work conditions for each contraction ratio). The results from the prototype experiment was used to compute model parameters and validate the simulation results. The result showed that the maximum relative error between the measured flow rate and the calculated flow rate was 6.9%, with an average relative error of 3.2%. For the contraction ratio of 0.439 and 0.547, the plate flow measurement errors were less than 5%, which met the water measured requirement of irrigation area. Itindicated that the current calculation model had a high accuracy. With the same contraction ratio, the relative head loss ratio decreased with the increase of flow rate, the relative head loss ratio increased with the increase of plate contraction ratio. The ratio of relative head loss was more than 10% when the plate contraction ratio was 0.715 plate at the low flow rate (about 10 L/s in this test), and the relative head loss ratio of the remaining plate was less than 10%. Besides, the maximum relative head loss of platecontraction ratio of 0.337 and 0.439 was not higher than 6%. After comprehensive analysis, 0.547 to 0.439 were chosen as the best plate contraction ratio. In practical application, devices such as wind prevention, instrument protection should be installed externally to reduce the influence of wind load and meteorological factors on measurement accuracy. The trash gate should be installed along the upstream to intercept the floating objects such as weeds.When this device was not used for measuring discharge and before the channel froze in winter, the device should be turned up to the vertical statement, which didn’t affect the channel water delivery. According to different sizes of U-shaped canals, the appropriate bottom arc radius should be selected to make the plate.

flow rate; canal; angle; canal gate hole outflow; discharge coefficient; head loss

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.13.009

S274.4

A

1002-6819(2019)-13-0084-07

2018-12-02

2019-05-10

公益性行業(yè)（農(nóng)業(yè)）科研專項（201503125）；“十三五”國家重點研發(fā)計劃項目（2016YFC0400203）

王文娥，教授，博士生導師，主要從事從事流體機械與流體動力學、節(jié)水灌溉理論與技術相關研究。Email：wangwene@nwsuaf.edu.cn

王文娥，張維樂，胡笑濤. U形渠道量水平板水力性能試驗研究[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報，2019，35(13)：84－90. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.13.009 http://www.tcsae.org

Wang Wen’e, Zhang Weile, Hu Xiaotao.Experimental study on hydraulic performance of water-gaging plate for U-shaped canal[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(13): 84－90. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.13.009 http://www.tcsae.org