閉環(huán)供應(yīng)鏈的獎懲分享博弈策略

司鳳山, 夏 日, 孫玉濤, 王 晶

(1. 安徽財經(jīng)大學(xué) 管理科學(xué)與工程學(xué)院, 安徽 蚌埠 233030;2. 蚌埠學(xué)院 理學(xué)院, 安徽 蚌埠 233030)

隨著人們環(huán)保意識的增強,杜絕資源浪費和提高資源利用率已成為社會共識.為此,政府通常采取獎懲措施提升廢舊產(chǎn)品的回收率,促進廢品的循環(huán)利用.

關(guān)于閉環(huán)供應(yīng)鏈的研究,趙曉敏等[1]構(gòu)建了涉及生產(chǎn)、分銷、市場、退貨、再處理和再銷售等多個環(huán)節(jié)的閉環(huán)供應(yīng)鏈博弈模型,從產(chǎn)品生命周期的角度研究了顧客退貨對閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)運作效益的影響.Alamdar等[2]基于模糊價格和銷售努力研究了閉環(huán)供應(yīng)鏈最優(yōu)決策問題.曹曉剛等[3]基于消費者偏好研究了雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈的價格博弈問題,分析了不同決策模式下的定價策略和最優(yōu)利潤.Giovanni[4]研究了在廢舊電池回收領(lǐng)域,零售商為制造商提供綠色生產(chǎn)的激勵機制,通過聯(lián)合最大化激勵措施促使制造商增加在綠色生產(chǎn)上的投資.王玉燕[5]研究了在市場需求和成本擾動下的閉環(huán)供應(yīng)鏈生產(chǎn)策略和協(xié)調(diào)機制,給出了生產(chǎn)調(diào)整策略和數(shù)量折扣契約.公彥德等[6]比較分析了兩種混合回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈博弈模型,研究發(fā)現(xiàn)制造商和零售商混合回收可以確保供應(yīng)鏈系統(tǒng)具有長期穩(wěn)定性.Xie等[7]構(gòu)建了Stackelberg博弈模型對雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈中的成本分擔(dān)和回收質(zhì)量問題進行研究,設(shè)計了收益共享機制提高零售商在服務(wù)和產(chǎn)品回收方面的努力程度,設(shè)定收入分成比例和成本分擔(dān)比例有效增加雙渠道中成員的利潤.朱曉東等[8]在考慮回收成本差異和可再制造比例的基礎(chǔ)上,構(gòu)建Stackelberg博弈定價模型分析了集中決策和分散決策下的雙渠道最優(yōu)回收定價策略和最優(yōu)利潤策略,探究了決策變量對回收價格、回收量和利潤的影響.程發(fā)新等[9]在考慮廢舊產(chǎn)品質(zhì)量不確定的情形下,構(gòu)建博弈模型從集中決策和分散決策兩方面對政府補貼下的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價策略進行分析,設(shè)計協(xié)調(diào)機制有助于集中決策的實施.王晶等[10]通過對延遲決策綠色供應(yīng)鏈博弈模型的研究,給出了價格決策的均衡點,分析了決策變量對決策者最優(yōu)策略的影響.Savaskan等[11]研究了閉環(huán)供應(yīng)鏈中制造商和零售商的定價策略問題,給出了價格博弈的最優(yōu)決策解析式,探討了最優(yōu)回收渠道的選擇策略.張青青等[12]研究了策略型顧客的風(fēng)險偏好對供應(yīng)鏈決策者在集中決策和分散決策下的影響,對比分析了批發(fā)價格契約在風(fēng)險中性和損失厭惡情形下對供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)效果的差異.

綜上所述,學(xué)者從顧客退貨、消費者偏好、銷售努力、激勵機制、需求和成本擾動、混合回收模式、回收成本差異和質(zhì)量不確定等方面,對閉環(huán)供應(yīng)鏈在集中決策和分散決策下的最優(yōu)定價策略進行了研究.但是同時考慮政府獎懲和獎懲分享的文獻并不多見.因此,本文構(gòu)建了基于獎懲分享的閉環(huán)供應(yīng)鏈博弈模型,設(shè)計獎懲分享協(xié)調(diào)機制使回收商和制造商共享政府的獎懲措施,探究獎懲力度和獎懲標(biāo)準(zhǔn)對最優(yōu)利潤的影響.

1 問題描述和假設(shè)

閉環(huán)供應(yīng)鏈由一個制造商、一個零售商和一個回收商組成.制造商生產(chǎn)新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品,單位新產(chǎn)品和單位再制造產(chǎn)品的生產(chǎn)成本分別為c1和c2,且c1>c2;制造商以價格w1將單位產(chǎn)品批發(fā)給零售商銷售,單位產(chǎn)品的零售價為p1,產(chǎn)品市場需求量為q1;廢品回收率為τ(τ∈[0,1]),則回收商回收到的廢品數(shù)量為τq1,然后回收商再以單價p2將其轉(zhuǎn)售給制造商用于再制造.政府對回收商采取獎懲措施以促使其提高廢品回收率,獎懲標(biāo)準(zhǔn)為τ0;a為產(chǎn)品潛在最大需求量,a>0.基于以上描述,閉環(huán)供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 閉環(huán)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Closed-loop supply chain structure diagram

為了提高研究的科學(xué)性和便利性,結(jié)合實際情況對模型做出以下假設(shè).

① 回收商將廢品轉(zhuǎn)售給制造商時,不考慮廢品損耗情況.例如,廢舊的電冰箱、電視機等家用電器.

② 回收商達到回收率τ需要付出的成本為ητ2/2,其中η>0為成本系數(shù)[13].

③ 由于再制造工藝的提高,新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品在質(zhì)量上差異較小,因此可以綜合考慮單位產(chǎn)品的平均生產(chǎn)成本c,是由單位再制造產(chǎn)品成本和單位新產(chǎn)品成本構(gòu)成[13],即c=τc2+(1-τ)c1=c1-τΔ,其中Δ=c1-c2>0.

④ 政府對回收商的獎懲額度為k(τ-τ0),其中k>0為獎懲力度;當(dāng)τ>τ0時回收商獲得政府獎勵,否則會受到懲罰[14].

此時,產(chǎn)品的市場需求函數(shù)為

q1=a-βp1.

(1)

其中,β>0為需求對價格的敏感系數(shù).

2 協(xié)調(diào)機制下的博弈分析

制造商、零售商和回收商在博弈中的地位不同,本文考慮以制造商為主、以零售商和回收商作為一個整體為從的Stackelberg博弈模型.決策順序為:制造商首先制定批發(fā)價w1,零售商和回收商據(jù)此分別同時制定零售價p1和回收率τ.

根據(jù)上述描述可知,政府僅對回收商采取獎懲措施,但是激發(fā)制造商參與再制造的積極性同樣重要.為此,本文通過設(shè)計獎懲協(xié)調(diào)機制使制造商和回收商共享政府的獎懲措施,從而達到政府對制造商和回收商同時干預(yù)的目的.具體為回收商將θ倍的政府獎懲額度分享給制造商,此時的制造商利潤Πm,零售商和回收商的整體利潤Πrr分別為

其中θ∈[0,1]為獎懲分享比例.

證明 根據(jù)逆向求解法,Πrr(p1,τ)關(guān)于p1和τ的海塞矩陣為

將式(6)分別帶入式(4)和式(5)得到:

再將式(9)依次帶入式(6)～式(8)得到:

至此,命題1證畢.

此時,制造商的最優(yōu)利潤為

零售商和回收商的整體最優(yōu)利潤為

依據(jù)命題1可以得到如下推論.

推論1表明,如果政府加大獎懲力度,回收商為了避免加重懲罰或者為了追求更多的獎勵,都會積極主動地提高回收率,這勢必導(dǎo)致參與再制造的廢舊產(chǎn)品數(shù)量增多,從而引起制造商生產(chǎn)成本的下降,此時批發(fā)價和零售價也會同步降低.因此,政府提高對回收商的獎懲力度能夠促進廢品的循環(huán)利用,從而引起產(chǎn)品零售價的降低對消費者有利.

推論2 最優(yōu)獎懲分享比例θ*與獎懲標(biāo)準(zhǔn)τ0負相關(guān).

推論2表明,提高獎懲標(biāo)準(zhǔn)會降低回收商分享給制造商的收益比例,這是由于提高獎懲標(biāo)準(zhǔn)會降低回收商從政府得到的獎勵收益或者會增加回收商受到的懲罰力度,這些都會引起回收商利潤的下降,所以回收商勢必減少分享給制造商的收益.

3 數(shù)值仿真及分析

圖2表明,無論是制造商利潤還是零售商和回收商的整體利潤,提高獎懲力度都會使之增加,只是獎懲標(biāo)準(zhǔn)越低利潤的增加幅度越大.另外,提高獎懲標(biāo)準(zhǔn)會降低它們的利潤,獎懲力度越高,利潤的降低幅度越大,這其中零售商和回收商的整體利潤降低程度更明顯,甚至出現(xiàn)了虧損.總之,政府設(shè)定的獎懲標(biāo)準(zhǔn)不可過高,否則會對企業(yè)造成傷害;在獎懲標(biāo)準(zhǔn)較低時,提高獎懲力度對企業(yè)更有利.

圖2 獎懲力度k和獎懲標(biāo)準(zhǔn)τ0對最優(yōu)利潤的影響

4 結(jié) 語

在考慮政府實施獎懲措施的基礎(chǔ)上,構(gòu)建了由制造商、零售商和回收商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈博弈模型,設(shè)計了獎懲協(xié)調(diào)機制,實現(xiàn)了獎懲措施的分享,給出了協(xié)調(diào)機制下的最優(yōu)策略,探討了獎懲力度和獎懲標(biāo)準(zhǔn)對最優(yōu)策略的影響.研究表明,提高獎懲力度能夠增加廢品的回收率和降低產(chǎn)品的售價,消費者能夠從中受益;獎懲力度和獎懲標(biāo)準(zhǔn)必須在一定的范圍內(nèi)調(diào)節(jié),否則適得其反;提高獎懲標(biāo)準(zhǔn),零售商和回收商的整體利潤受損更為嚴(yán)重.

雖然通過設(shè)計協(xié)調(diào)機制實現(xiàn)了獎懲的共享,但是沒有與政府直接對制造商獎懲進行對比分析,這是下一步的研究內(nèi)容.