王志鑫 劉陽

摘 要：根據(jù)山東省17城市經(jīng)濟效益13個指標的數(shù)據(jù)，利用因子分析法將13個指標合理地解釋為經(jīng)濟因子、人口及客運量因子，根據(jù)17城市綜合得分進行經(jīng)濟效益排名;利用系統(tǒng)聚類法將17城市合理地分為四類，第一類為青島，第二類為濟南，第三類包括臨沂、濟寧、濰坊、煙臺，第四類包括東營、淄博、萊蕪、威海、泰安、濱州、日照、棗莊、菏澤、聊城、德州。其中，青島市對山東省GDP的貢獻程度最高，萊蕪市貢獻程度最低。

關鍵詞：經(jīng)濟效益;因子分析;聚類分析

中圖分類號：F127 ? ? ? ?文獻標志碼：A ? ? ?文章編號：1673-291X（2019）19-0057-02

引言

經(jīng)濟全球化的不斷發(fā)展，我國經(jīng)濟呈現(xiàn)出迅猛發(fā)展的態(tài)勢，隨之而來的是經(jīng)濟發(fā)展不平衡不充分，所以，分析各地區(qū)經(jīng)濟效益發(fā)展狀況顯得十分重要。經(jīng)濟效益主要是指企業(yè)能夠?qū)崿F(xiàn)很好的經(jīng)濟成果，對于城市來說，經(jīng)濟效益主要是考察經(jīng)濟成果和經(jīng)濟是否均衡發(fā)展。饒會林曾經(jīng)提出城市經(jīng)濟效益內(nèi)涵應該比部門經(jīng)濟的概念更為廣泛的說法，應該在部門經(jīng)濟效益基礎之上，增加環(huán)境效益和社會效益的內(nèi)容。改革開放以來，山東省經(jīng)濟一直持續(xù)、快速、健康發(fā)展，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)日趨合理，經(jīng)濟效益不斷提高，國內(nèi)生產(chǎn)總值也在不斷增長，2016年人均國內(nèi)生產(chǎn)總值達到67 706元，國民經(jīng)濟主要指標畏懼全國前列，目前已經(jīng)成為中國東部沿海地區(qū)的經(jīng)濟大省。

一、選擇評價指標

（一）研究方法

本文選取山東省17城市影響經(jīng)濟效益的13個指標，首先利用SPSS23.0根據(jù)因子分析法和聚類分析法對13個指標進行數(shù)據(jù)分析，對17城市的具體經(jīng)濟效益情況進行橫向比較和縱向分析。根據(jù)因子分析法將13個指標合理地解釋為經(jīng)濟因子、人口數(shù)及貨運量因子，計算山東省17城市的綜合得分，山東省17城市的經(jīng)濟效益進行排名。根據(jù)系統(tǒng)聚類法將山東省17城市進行合理分類，驗證樣本的均衡性。

（二）指標選取

本文選定山東省17城市，分別為濟南市、青島市、淄博市、棗莊市、東營市、煙臺市、濰坊市、濟寧市、泰安市、威海市、日照市、萊蕪市、臨沂市、德州市、聊城市、濱州市、菏澤市;選定的13個指標為總?cè)丝跀?shù)（x1）、GDP（x2）、工業(yè)總產(chǎn)值（x3）、客運總量（x4）、貨運總量（x5）、民用汽車擁有量（x6）、一般公共預算收入（x7）、固定資產(chǎn)投資總額（x8）、城鎮(zhèn)居民可支配收入（x9）、城鎮(zhèn)居民消費支出（x10）、就業(yè)人口數(shù)（x11）、城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員工資總額（x12）、入境旅游外匯收入（x13），本文各指標數(shù)據(jù)均來源于《山東統(tǒng)計年鑒（2017年）》統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

二、經(jīng)濟效益評價

（一）因子分析

1.模型建立。分析樣本中13個觀測變量間的相關關系，找到數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在構(gòu)成規(guī)律，用少數(shù)幾個潛在變量表示基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，從而降低原始數(shù)據(jù)的維度。將原始數(shù)據(jù)矩陣標準化為ek，k=1，2，3，…，13，因子為fj，其中i=1，2，…，m，m≤13。所以，它們之間的關系可以表示為：

e1=a11f1+a12f2+…+a1m ?fm+u1e2=a21f1+a22f2+…+a2m ?fm+u2 ? ? ? ? ? ? ……ek=ak1f1+ak2f2+…+akm ?fm+uk

其中，f1，f2，…，fm表示m個公共因子，即觀測變量所共有的因子;u1，u2，…，um是特殊因子;aij表示第i個觀測變量在第j個公共因子上的因子載荷量，即二者之間的相關系數(shù)。

2.模型檢驗。因子分析是為探討存在相關關系的觀測變量之間是否存在對其變量其支配作用的潛在因子，必須先對標準化后的數(shù)據(jù)進行檢驗，判斷是否適合作因子分析。在相關性檢驗方面，本文采用KMO檢驗和巴特萊特球形檢驗。KMO統(tǒng)計量檢驗變量的偏相關性，偏相關性越大，說明因子分析的效果越好。而且，只有當KMO的取值大于0.5時，才能夠進行因子分析。巴特萊特球形檢驗的原假設是相關矩陣是單位陣，如果拒絕原假設則證明可以進行因子分析。KMO統(tǒng)計量為0.579，大于0.5，可以進行因子分析。并且，巴特萊特球形檢驗的P值為0，表明拒絕原假設，進一步證明可以進行因子分析。

3.公因子提取。根據(jù)標準化后數(shù)據(jù)的相關系數(shù)陣計算得出特征值，按從小到大的順序排列依次為：？姿1，？姿1，…，？姿p那么前m（m

Q=■=■■

按照特征值？姿i>0.9的原則，選定p個能夠有效地反映出標準化后數(shù)據(jù)的大部分信息的因子。運用主成分法尋找公共因子，SPSS運行結(jié)果可以看出，前兩個特征值均大于0.9，所以選定兩個公共因子F1和F2。

4.因子旋轉(zhuǎn)。由于未旋轉(zhuǎn)的公共因子的實際意義不好解釋，所以，對公共因子按照方差最大化的方法進行正交旋轉(zhuǎn)，利用SPSS得到旋轉(zhuǎn)后的因子載荷陣，從結(jié)果中可知，公共因子F1在e1（總?cè)丝跀?shù)）、e4（客運總量）、e5（貨運總量）、e6（民用汽車擁有量）和e11（就業(yè)人員數(shù)）上載荷值較大，反映了人口量和客運量，可稱為人口及客運量因子，公共因子F2在e2（GDP）、e3（工業(yè)總產(chǎn)值）、e7（一般公共預算收入）、e8（固定資產(chǎn)投資總額）、e9（城鎮(zhèn)居民可支配收入）、e10（城鎮(zhèn)居民消費支出）、e12（城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員工資）和e13（入境旅游外匯收入）上載荷值較大，反映了經(jīng)濟發(fā)展水平、居民收入和支出水平因此可稱為經(jīng)濟因子。

5.因子得分。通過上述對公共因子的合理解釋，結(jié)合17城市在兩個公共因子上的得分情況，對其進行綜合排名，進一步分析。并且，將兩個公共因子的方差貢獻率作為權(quán)數(shù)，得到綜合得分F，按照上述公式，對17城市經(jīng)濟效益綜合得分進行排名具體公式如下：

F=0.48393×F1+0.35566×F2

（二）聚類分析

以標準化后的數(shù)據(jù)作為觀測樣本，根據(jù)系統(tǒng)聚類法，利用SPSS23.0進行聚類分析，可以將山東省17城市分為四類，具體分類情況如下：青島為第一類，濟南為第二類，臨沂、濟寧、濰坊、煙臺為第三類，東營、淄博、萊蕪、威海、泰安、濱州、日照、棗莊、菏澤、聊城、德州為第四類。這個分類是比較合理的，與因子分析結(jié)果相符，與現(xiàn)實各個城市經(jīng)濟發(fā)展水平也是相對應的。青島市作為山東省的經(jīng)濟中心，2017年前三季度全市實現(xiàn)生產(chǎn)總值7 983.8億元，按可比價格計算，增長7.5%，其經(jīng)濟實力不容小覷。濟南市作為山東省的政治中心，經(jīng)濟發(fā)展水平位居全省前列，前三季度實現(xiàn)生產(chǎn)總值5 211.9億元，同比增長8.1%，居全省領先行列。臨沂、濟寧、濰坊、煙臺經(jīng)濟發(fā)展水平增長迅速，經(jīng)濟效益增長速度和發(fā)展速度均較快。其余11個城市差別不大，不妨歸為第三類。

（三）結(jié)果分析

從經(jīng)濟效益得分及排名表和樹狀聚類圖所反映內(nèi)容可以看出，綜合得分前兩名為青島、濟南，這兩個城市同時也為第一類和第二類;綜合得分最低的是萊蕪，同時，萊蕪也屬于第四類。青島、濟南的經(jīng)濟因子得分分列全省第二和第一，與山東省經(jīng)濟中心、政治中心這一定位相匹配，第三類城市的人口及客運量因子得分排名為全省前五，但是在經(jīng)濟因子得分排名相對靠后。第四類綜合得分相對較低，人口及客運量因子得分排名、經(jīng)濟因子得分排名均靠后。

結(jié)語

本文根據(jù)選取的13個指標，對山東省17城市經(jīng)濟效益進行評價，運用因子分析方法計算公共因子得分及綜合得分，運用聚類對17城市進行分類，總共分為四類。第一類青島作為經(jīng)濟中心，經(jīng)濟發(fā)展迅速，位居全省首位;第二類濟南作為政治中心，經(jīng)濟發(fā)展水平相對均衡，居全省領先位置;第三類的4個城市經(jīng)濟發(fā)展較快;第四類城市大多處于大陸內(nèi)部，經(jīng)濟發(fā)展水平相對緩慢。在經(jīng)濟發(fā)展過程中，山東省應該繼續(xù)維持青島、濟南的領先優(yōu)勢，加快第三類城市的經(jīng)濟發(fā)展，重點扶持第四類城市的發(fā)展，最后實現(xiàn)山東省17城市經(jīng)濟均衡發(fā)展。

參考文獻：

[1] ?饒會林，叢屹.再談城市規(guī)模效益問題[J].城市，1998，（4）：46-48.

[2] ?趙小娥.湖南省14個地級市域經(jīng)濟效益評價研究[J].經(jīng)濟地理，2015，（8）：47-52.

[3] ?匡小平，楊得前.基于因子分析與聚類分析的中國地方財政支出結(jié)構(gòu)的實證研究[J].中國行政管理，2013，（1）：105-110.

[4] ?高保中，白冰潔，王翠霞.基于因子分析法的河北省戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)實證研究[J].企業(yè)經(jīng)濟，2013，（7）：110-113.

[5] ?薛瓏，張楊.商業(yè)連鎖上市公司競爭力評價體系[J].商業(yè)研究，2005，（16）：139-142.

[6] ?何曉群.多元統(tǒng)計分析[M].北京：中國人民大學出版社，2015.

[責任編輯 陳麗敏]