唐保東

(南京市雨花臺中學(xué) 江蘇 南京 210012)

兩個彈簧測力計(jì)互拉探究一對相互作用力大小，幾乎是牛頓第三定律教學(xué)的標(biāo)配，多個版本的教材都把這個實(shí)驗(yàn)作為課本插圖，但這個實(shí)驗(yàn)在實(shí)際操作中有相當(dāng)大的誤差，在日常教學(xué)中許多教師僅僅一句“實(shí)驗(yàn)誤差”就輕描淡寫而過，在很多公開課和賽課中，許多教師對這個問題也是唯恐避之不及，更有甚者直接定義為彈簧測力計(jì)不準(zhǔn)確不能做這個實(shí)驗(yàn)，并以此為借口過渡到DIS實(shí)驗(yàn)探究，那么彈簧測力計(jì)究竟能不能做這個實(shí)驗(yàn)？問題出在哪里？筆者對此進(jìn)行了一次細(xì)致的研究.

1 彈簧測力計(jì)探究相互作用力大小實(shí)驗(yàn)時(shí)誤差究竟有多大?

筆者以學(xué)校實(shí)驗(yàn)室采購的某廠生產(chǎn)的500 gf測力計(jì)在筆者所任教的3個班級中進(jìn)行學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，在帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)格校零后將兩彈簧測力計(jì)緊貼桌面沿一條直線互拉記錄讀數(shù)，并進(jìn)行了細(xì)致的統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表1～表3所示.

表1 班級A(總?cè)藬?shù)48人分為24組)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

表2 班級B(總?cè)藬?shù)48人分為24組)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

表3 班級C(總?cè)藬?shù)44人分為22組)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

從表格可以看出：當(dāng)示數(shù)為1 N時(shí)，兩彈簧測力計(jì)示數(shù)誤差在0.1 N以內(nèi)為56組，占比80%，誤差在0.3 N以內(nèi)為1組，占比1.4%，可以很好地達(dá)成探究目的；當(dāng)示數(shù)為2 N時(shí)，兩彈簧測力計(jì)示數(shù)誤差在0.1 N以內(nèi)驟降為18組，占比25.7%，誤差在0.3 N以上為9組，占比12.8%，用實(shí)驗(yàn)誤差解釋已經(jīng)很難具有說服力了；當(dāng)示數(shù)為3 N時(shí)，兩彈簧測力計(jì)示數(shù)誤差在0.1 N以內(nèi)僅3組，占比4.2%，誤差在0.3 N以內(nèi)為1組，占比47.1%，已經(jīng)與教師希望的實(shí)驗(yàn)?zāi)康谋车蓝Y了，如果拉力更大問題更加嚴(yán)重．

2 問題出在哪里?

筆者仔細(xì)研究發(fā)現(xiàn)，問題不在于彈簧測力計(jì)的設(shè)計(jì)原理和學(xué)生的操作上，而是出在工廠規(guī)?；a(chǎn)和實(shí)驗(yàn)室日常維護(hù)這個環(huán)節(jié)上，具體如下.

(1)彈簧實(shí)際的匝數(shù)

一個彈簧可以看成是很多個單匝的彈簧串聯(lián)而成，設(shè)每個單匝彈簧的勁度系數(shù)為κi，將彈簧一端固定，另一端施加F的拉力，則整個彈簧伸長量

整理可得

進(jìn)一步推導(dǎo)得出一個n匝的彈簧勁度系數(shù)

可見彈簧匝數(shù)越多，勁度系數(shù)越小．但是仔細(xì)觀察彈簧測力計(jì)的結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)匝數(shù)分為實(shí)際匝數(shù)和有效匝數(shù),動員學(xué)生統(tǒng)計(jì)了100個彈簧的實(shí)際匝數(shù)，發(fā)現(xiàn)97個彈簧36匝，1個彈簧37匝，2個彈簧35匝，說明該批彈簧生產(chǎn)時(shí)合格率是很高的．彈簧測力計(jì)的掛鉤連桿是用一個三角卡扣卡在彈簧上，在測力時(shí)卡扣下的數(shù)匝彈簧是不伸長的，如圖1所示，卡扣上端的彈簧匝數(shù)是有效匝數(shù)，在彈簧測力計(jì)出廠時(shí)工人組裝時(shí)，以及學(xué)校實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)員維護(hù)過程中，卡扣卡在彈簧哪一匝是不固定的，導(dǎo)致彈簧測力計(jì)實(shí)際匝數(shù)相差比較大，這是彈簧測力計(jì)實(shí)驗(yàn)最大的誤差來源．

圖1 彈簧測力計(jì)

(2)其他影響彈簧勁度系數(shù)的因素

首先彈簧測力計(jì)的氧化腐蝕程度影響了材料的組成成分，進(jìn)而影響了彈簧的勁度系數(shù)；其次彈簧上的污垢灰塵結(jié)成塊，會讓彈簧變得緊一些即影響了勁度系數(shù)，另外彈簧測力計(jì)經(jīng)常使用，經(jīng)常的形變會讓彈簧變得稍微松一點(diǎn)，導(dǎo)致勁度系數(shù)變?。?/p>

3 解決方案是什么？

我們該如何減小實(shí)驗(yàn)誤差呢？筆者認(rèn)為主要有兩條.

(1)重新制作刻度盤

基于彈簧測力計(jì)實(shí)際匝數(shù)變化和各種影響彈簧勁度系數(shù)的因素，導(dǎo)致每個彈簧測力計(jì)彈力與形變量對應(yīng)關(guān)系都是不同的，但是工業(yè)化流程生產(chǎn)的彈簧測力計(jì)刻度盤都是批量制作的，從而導(dǎo)致校零后彈簧測力計(jì)實(shí)際拉力與彈簧測力計(jì)刻度盤不能很好地對應(yīng)，這才是誤差的本質(zhì)，在粗略的實(shí)驗(yàn)中尚可使用，一旦放到相對精確的實(shí)驗(yàn)中這個問題就被暴露得淋漓盡致．所以我們需要為每個彈簧測力計(jì)重新制作一個“刻度盤”，具體做法是：

1)用一條細(xì)長的紙帶貼在彈簧測力計(jì)的刻度盤上，在紙帶上標(biāo)記零刻度線并且與彈簧已有的零刻度線重合；

2)彈簧測力計(jì)校零；

3)掛上兩個200 g的標(biāo)準(zhǔn)砝碼，在紙帶上記錄指針此時(shí)的位置P，此時(shí)彈簧測力計(jì)的實(shí)際拉力是400 gf(1 gf稱為1克力，是指質(zhì)量為1 g的物質(zhì)所受到的重力的大小)；

4)先將0刻度線到刻度P之間四等分，再將每個等份分為10等份．

這時(shí)一個新的刻度盤就制作好了，是一個最大量程400 gf，最小分度10 gf的彈簧測力計(jì)，在相應(yīng)位置標(biāo)上刻度，方便讀數(shù)，為了更具有說服力，另一個彈簧測力計(jì)可以采用500 gf砝碼進(jìn)行制作，然后用這兩個新的彈簧測力計(jì)(圖2)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．

圖2 為彈簧測力計(jì)制作新“刻度盤”

(2)實(shí)驗(yàn)過程改進(jìn)

兩彈簧測力計(jì)掛鉤直接拉在一起也不好，掛鉤堅(jiān)硬不利于做實(shí)驗(yàn)，可以取一個細(xì)繩套，兩彈簧測力計(jì)分別拉在細(xì)繩套上，如圖3所示，細(xì)繩套柔軟易形變，可以讓彈簧測力計(jì)真正做到只有伸長，從而進(jìn)一步減小實(shí)驗(yàn)誤差．

圖3 兩彈簧測力計(jì)拉在繩套上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)

4 結(jié)束語

經(jīng)過改進(jìn)后的彈簧測力計(jì)和實(shí)驗(yàn)方案來做一對相互作用力大小的實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)誤差非常小，絕大多數(shù)學(xué)生都可以達(dá)成實(shí)驗(yàn)?zāi)康?教師在帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行誤差分析和重新制作刻度盤的過程中，讓學(xué)生收獲很大.不僅讓他們進(jìn)一步理解了胡克定律和彈簧測力計(jì)的原理，也培養(yǎng)了學(xué)生質(zhì)疑精神、分析能力和運(yùn)用物理知識解決實(shí)際問題的能力.另外在整個實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和制作過程，更讓學(xué)生感受到物理學(xué)的科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)，在探討實(shí)驗(yàn)的過程中也分享快樂．