房租巧分配

竹林風(fēng)

“丁零零……”編輯部接到了一個(gè)求助電話(huà)。

一掛掉電話(huà)，老編就立即召集大家開(kāi)會(huì)，看來(lái)事情有點(diǎn)棘手。

人員到齊后，老編向大家講述了電話(huà)內(nèi)容：求助的是剛畢業(yè)的大學(xué)生張明，他和李偉合租了一套二居室的房子，每個(gè)月的房租是1500元。因?yàn)橹髋P和次臥的環(huán)境有差別，所以均攤房租肯定是不合理的。但如何分配才能讓雙方都滿(mǎn)意呢？

眾編輯對(duì)這個(gè)房租分配問(wèn)題來(lái)了興致，紛紛發(fā)表意見(jiàn)。

張明和李偉合租了一套二居室的房子，每個(gè)月的房租是1500元。因?yàn)橹髋P和次臥的環(huán)境有差別，所以均攤房租肯定不合理。如何分配才能讓雙方滿(mǎn)意？

這讓我想起了上次的“分蛋糕”，類(lèi)似蛋糕的“你切，我選”，他們兩人可以試試“你來(lái)出價(jià)，我來(lái)選擇”的方法。

你的方法讓出價(jià)的人壓力好大，很難讓雙方都滿(mǎn)意。我覺(jué)得房租是可以均攤的，但他們要輪流住兩個(gè)房間，這樣就公平了。

呃，這房間換來(lái)?yè)Q去的，太麻煩了吧！要是我，我可不同意這樣的分配策略。

我覺(jué)得可以用競(jìng)價(jià)的方式，針對(duì)某個(gè)房間，誰(shuí)出價(jià)高，誰(shuí)就能入住該房間。

競(jìng)價(jià)決定歸屬？但如果一個(gè)喜歡主臥，一個(gè)喜歡次臥，那么競(jìng)價(jià)出來(lái)的兩個(gè)價(jià)格總和可能不等于房租總價(jià)，還是沒(méi)有解決問(wèn)題。

我突然想到了一個(gè)更妙的方法——拍賣(mài)均價(jià)法，即每個(gè)人出一個(gè)價(jià)格分配方案（保證價(jià)格之和等于總價(jià)），然后房間由出價(jià)最高者入住，所需支付的房租為所有人出價(jià)之均價(jià)。他們可以這樣……

兩人合租，可以這么分配

對(duì)于主臥和次臥，合租的兩人心里都會(huì)有一個(gè)評(píng)估價(jià)格，所以不妨把定價(jià)權(quán)交給他們自己。于是，他們可以這樣做：

兩人先各自分別寫(xiě)下兩個(gè)價(jià)格，也就是對(duì)主臥和次臥的心理價(jià)格。價(jià)格可以很極端，比如1400元和100元，但總金額必須是1500元，然后公開(kāi)價(jià)格進(jìn)行比較（若開(kāi)價(jià)完全相同，需要重新定價(jià)），房間由出價(jià)高的人入住，其租金則是兩人對(duì)這個(gè)房間開(kāi)價(jià)的平均值。

假設(shè)張明對(duì)主臥和次臥分別出價(jià)900元和600元，李偉對(duì)主臥和次臥分別出價(jià)1000元和500元，根據(jù)上述分配原則，可以得到下面這個(gè)結(jié)果：

最后，兩人都得到了自己認(rèn)可的房間，而且價(jià)格都低于自己的心理價(jià)格。

“如愿入住了我想要的房間，我很滿(mǎn)意！”李偉開(kāi)心地說(shuō)道。

“以550元的價(jià)格入住次臥，我沒(méi)有異議！”張明也是一臉欣喜。

從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度看，每個(gè)人都希望別人多分?jǐn)傄恍┓孔?。你?duì)一個(gè)房間的價(jià)值有一個(gè)評(píng)估，如果別人高于這個(gè)價(jià)格租下這個(gè)房間，那么這對(duì)你是有利的。本分配方案正是如此，讓雙方都覺(jué)得最終方案對(duì)自己有利，所以合租雙方都滿(mǎn)意。

三人合租，怎么分？

聽(tīng)說(shuō)阿木老叔他們成功解決了房租分配問(wèn)題，這不，隔壁公司的趙小花特來(lái)請(qǐng)教。但她的情況要稍復(fù)雜一些，她們是三個(gè)人合租，情況簡(jiǎn)述如下——

合租人：趙小花、鄧佳佳、童樂(lè)樂(lè)

房間：1號(hào)房間、2號(hào)房間、3號(hào)房間

房租總價(jià)：2200元/月

因?yàn)椤芭馁u(mài)均價(jià)法”的分配策略讓合租的兩人都滿(mǎn)意，所以她們要做的就是想辦法把“三個(gè)人分三個(gè)房間”的問(wèn)題化簡(jiǎn)成“兩個(gè)人分兩個(gè)房間”的問(wèn)題。

于是，她們可以這樣做：三個(gè)人分別寫(xiě)下自己想要哪一個(gè)房間，并想對(duì)這個(gè)房間出多少錢(qián)。那么結(jié)果可能會(huì)有以下三種：

①三個(gè)人對(duì)同一個(gè)房間競(jìng)價(jià)。

這種情況比較好解決，直接讓出價(jià)最低的人出局，然后出價(jià)最高的人得到這個(gè)房間，其價(jià)格是前兩個(gè)價(jià)位的平均值。接下來(lái)，就回到兩個(gè)人選兩個(gè)房間的問(wèn)題了。

②有兩個(gè)人對(duì)同一個(gè)房間競(jìng)價(jià)，另一個(gè)人選擇了別的房間。

這種情況也很好解決，直接讓選相同房間的兩人中出價(jià)高者得，價(jià)格是兩者所出價(jià)格的平均值。于是，三人分配就變?yōu)閮扇朔峙淞恕?/p>

③三個(gè)人各選了不同的房間。

假設(shè)趙小花選擇了1號(hào)房間，給出了價(jià)格A;鄧佳佳選擇了2 號(hào)房間，給出了價(jià)格B;童樂(lè)樂(lè)選擇了3號(hào)房間，給出了價(jià)格 C。

先去掉A、B、C中的最小值，比如是C，保留1號(hào)房間的A 報(bào)價(jià)和2號(hào)房間的 B 報(bào)價(jià)。然后，把趙小花和鄧佳佳“捆綁”為一個(gè)整體，也就是說(shuō)，趙小花和鄧佳佳兩人一起傾向于用（A+B ）的價(jià)格租下1號(hào)房間和2號(hào)房間，那么她們整體對(duì)3號(hào)房間的估價(jià)就是（總價(jià)-A-B ）。這里要注意的是，若（總價(jià)-A-B ）為負(fù)數(shù)，則認(rèn)為趙小花和鄧佳佳對(duì)3號(hào)房間的估價(jià)為0元。最后，按均價(jià)原則定出3號(hào)房間的價(jià)格為[C+（總價(jià)-A-B ）]÷2，并以這個(gè)價(jià)格租給童樂(lè)樂(lè)。于是，三人分配問(wèn)題就變成兩人分配問(wèn)題了。

人數(shù)更多，分配要有序

隨著合租人數(shù)的增加，分配問(wèn)題變得越來(lái)越復(fù)雜。這時(shí)，要想讓大家都滿(mǎn)意，那么我們得制定規(guī)則和次序。

假設(shè)合租人有n名，房間有n個(gè)，那么他們可以按以下步驟來(lái)執(zhí)行分配：

1.把合租人看作候選人，他們每一個(gè)人都對(duì)所有候選房間都出一個(gè)價(jià)格，價(jià)格要等于總價(jià)，然后以某種順序從某一間房間開(kāi)始。

2.在所有人對(duì)這個(gè)房間出的價(jià)格中，如果最高價(jià)唯一，那么最高出價(jià)者以這個(gè)房間的前兩個(gè)高價(jià)的平均值入住該房間。然后從候選人里減去此人，從候選房間里減去該房間，用總價(jià)減去該房間的租價(jià)，再回到第一步。如果最高價(jià)者不唯一，則繼續(xù)下一步。

3.房間順序下移，如果順序來(lái)到了最后一個(gè)房間，說(shuō)明這一輪所有人的方案相同，就按預(yù)先約定的順序重新開(kāi)始，否則回到第二步。

假設(shè)甲、乙、丙、丁合租4個(gè)房間共3200元，各自出價(jià)如下表：

為了方便說(shuō)明，順序按房號(hào)依次開(kāi)始。由上表可知，1號(hào)房間的最高價(jià)唯一，那么1號(hào)房間歸丁，價(jià)格為（1300+1200）÷2=1250（元）。之后，候選人變?yōu)榱?名，房間變?yōu)榱?個(gè)。接著，甲、乙、丙將對(duì)2號(hào)房間、3號(hào)房間和4號(hào)房間，以總價(jià)3200-1250=1950（元）繼續(xù)按步驟分配……