基于宏觀基本圖的路網(wǎng)交通擁堵甄別方法研究*

馬瑩瑩 鄒祥莉 徐建閩

(華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院1) 廣州 510640) (廣州交通信息化建設(shè)投資營運有限公司2) 廣州 510633)(現(xiàn)代城市交通技術(shù)江蘇高校協(xié)同創(chuàng)新中心3) 南京 210096)

0 引 言

交通狀態(tài)識別方法主要是基于檢測到的現(xiàn)狀基礎(chǔ)交通數(shù)據(jù)，采用一些如McMaster算法、加州系列算法、標準偏差(SND)算法、雙指數(shù)平滑(DES)算法和貝葉斯(Bayes)算法等相關(guān)算法來計算得到預(yù)先選定的評價指標的現(xiàn)狀值，然后通過將現(xiàn)狀值與預(yù)先設(shè)定的狀態(tài)閾值進行對比，根據(jù)現(xiàn)狀值所處范圍得到相對應(yīng)的擁堵狀態(tài)[1-2]；Yaster等[3]提出了利用模糊理論中的模糊邏輯來判斷交通擁堵狀態(tài)，該方法不需要像傳統(tǒng)方法一樣考慮臨界狀態(tài)閾值的決策問題；Wang等[4]開發(fā)一種道路交通狀態(tài)檢測方法，通過安裝檢測器獲得相應(yīng)的交通數(shù)據(jù)，然后將獲得的數(shù)據(jù)輸進隨機宏觀交通流模型中，再利用改進的卡爾曼濾波方法來對道路交通擁堵情況進行判別；巫威眺等[5]根據(jù)交通流的復(fù)雜性，基于對交通狀態(tài)的定量劃分，提出了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的道路交通狀態(tài)實時判斷方法，并利用Matlab軟件進行了仿真驗證；于榮等[6]提出了基于支持向量機選擇車流量、平均速度以及占有率三個評價指標對道路交通擁堵狀態(tài)進行分類識別，并利用Matlab中的LiBSVM工具包對分類效果進行對比分析；張曉燕等[7]針對城市道路路段常發(fā)性擁堵問題，首先分析了常發(fā)性擁堵產(chǎn)生的時空特性，然后確定了三級擁堵評價指標，分別是擁堵閾值、擁堵時長比和擁堵常發(fā)頻度，基于此構(gòu)建了一個平臺實現(xiàn)對常發(fā)性擁堵的時空分布進行篩選，并運用GIS技術(shù)，達到高效識別城市常發(fā)性擁堵路段的目的；李佳等[8]基于圖像抓拍技術(shù)提出一種基于圖形圖像的交通擁堵識別方法，并通過建立交通狀態(tài)綜合評價指標(如交通流量、占有率等)，再對抓拍的實時數(shù)據(jù)圖像進行相關(guān)處理，實現(xiàn)對道路路段擁堵狀態(tài)的判別；葉卿[9]針對信號控制交叉口的擁堵識別問題，以交通流量，交叉口排隊長度和占有率為評價指標，提出一種基于樸素貝葉斯決策的交叉口交通擁堵判別方法，該方法主要通過貝葉斯分類器對實時采集的交叉口交通數(shù)據(jù)進行分類，從而識別交叉口的交通狀態(tài).

綜上所述，目前的交通擁堵狀態(tài)識別技術(shù)存在以下幾點不足：①交通擁堵狀態(tài)判斷主要是針對交叉口或者道路路段，反映的是交叉口或者路段的擁堵情況，不足以代表整個路網(wǎng)的交通狀況；②交通狀態(tài)等級的劃分缺乏系統(tǒng)性，僅僅作了簡單的統(tǒng)計和平均，難以反映各個交叉口、路段之間的關(guān)聯(lián)性和整體性；③目前擁堵狀態(tài)評價指標大多采用速度、占有率、飽和度等需要經(jīng)過計算處理的指標，其獲取過程復(fù)雜，不能達到快速甄別的效果且可靠性降低.基于此，本文提出一種基于宏觀基本圖的路網(wǎng)交通擁堵甄別方法，能夠彌補現(xiàn)有交通狀態(tài)判別法在路網(wǎng)方面應(yīng)用的局限性，同時加快了擁堵甄別的速度，達到了交通狀態(tài)判別的實時性.

1 宏觀基本圖繪制

1.1 交通小區(qū)劃分

進行交通小區(qū)劃分，首先要確定交通小區(qū)基本特征邊界值，包括小區(qū)面積的最大值與最小值、小區(qū)內(nèi)交叉口數(shù)目等；然后可以由專業(yè)技術(shù)人員根據(jù)交通小區(qū)特征要求和經(jīng)驗進行劃分，也可以應(yīng)用其他軟件進行輔助劃分.為了進一步與交通管理和控制銜接，交通小區(qū)需具備以下特征：①小區(qū)內(nèi)部交叉口應(yīng)該互為連通；②小區(qū)外形應(yīng)為凸，不應(yīng)出現(xiàn)內(nèi)嵌的情況；③小區(qū)內(nèi)交叉口應(yīng)具有較大的交通關(guān)聯(lián)性.

1.2 宏觀基本圖繪制

宏觀基本圖為交通小區(qū)內(nèi)車輛數(shù)與駛出交通小區(qū)的車輛數(shù)的關(guān)系圖，圖中橫坐標表示交通小區(qū)內(nèi)車輛數(shù)，縱坐標表示駛出交通小區(qū)的車輛數(shù)，此關(guān)系圖會呈現(xiàn)較為明顯的三段變化趨勢，當交通小區(qū)內(nèi)車輛數(shù)較少時，隨著駛?cè)虢煌ㄐ^(qū)車輛數(shù)的增加，駛出交通小區(qū)的車輛數(shù)隨之增加，呈現(xiàn)上升趨勢；當駛?cè)虢煌ㄐ^(qū)的車輛數(shù)增加到一定值，駛出交通小區(qū)的車輛數(shù)在小范圍內(nèi)維持在最大值上，呈現(xiàn)水平趨勢；當駛?cè)虢煌ㄐ^(qū)車輛數(shù)繼續(xù)增加到一定值，駛出交通小區(qū)的車輛數(shù)開始逐漸減少，呈現(xiàn)下降趨勢.通過各交通小區(qū)的檢測數(shù)據(jù)，經(jīng)過變換同時可以繪制出整個路網(wǎng)以及其他不同范圍大小網(wǎng)絡(luò)的宏觀基本圖，如果實地檢測器數(shù)據(jù)無法覆蓋宏觀基本圖的三段變化趨勢，可以通過路網(wǎng)交通仿真補充相應(yīng)數(shù)據(jù).

2 基于宏觀基本圖的路網(wǎng)交通擁堵甄別方法

2.1 臨界點及其附近范圍的確定

繪制出各交通小區(qū)及整個路網(wǎng)的宏觀基本圖后，如何快速地找到圖形不同變化趨勢的臨界點并準確判斷交通擁堵狀態(tài)是關(guān)鍵.使用數(shù)據(jù)統(tǒng)計軟件對已獲得的宏觀基本圖進行曲線擬合，繪制光滑的擬合曲線并得到曲線方程y=f(x)，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)，通過對曲線方程求一階導(dǎo)數(shù)函數(shù)y′=f′(x)，分析曲線變化趨勢，得出曲率變化的轉(zhuǎn)折點.根據(jù)宏觀基本圖的三段特性，由于-0.05≤y′=f′(x)≤0.05時，曲率變化非常小，可近似為水平段，那么y′=f′(x)≥0.05為曲線上升段，y′=f′(x)≤-0.05為曲線下降段，通過方程求解可得到曲線趨勢變化的臨界值分別為x1和x2.由于臨界點附近的交通狀態(tài)是不穩(wěn)定的，它不僅跟路網(wǎng)內(nèi)剩余車輛數(shù)有關(guān)，還跟上一時刻路網(wǎng)的交通狀態(tài)有關(guān)，因此本文提出不同情況下的不同路網(wǎng)擁堵狀態(tài)甄別方法，假設(shè)當路網(wǎng)內(nèi)車輛數(shù)為x1、x2處是不同擁堵狀態(tài)的臨界點，則圍合臨界點x1的附近范圍是(x1-Δx,x1+Δx)，圍合臨界點x2的附近范圍是(x2-Δx,x2+Δx)，當路網(wǎng)內(nèi)車輛數(shù)不在臨界點附近范圍內(nèi)時，根據(jù)宏觀基本圖狀態(tài)劃分直接判斷擁堵狀態(tài)；當路網(wǎng)內(nèi)車輛數(shù)處于臨界點附近范圍內(nèi)時，提出基于馬爾科夫鏈模型的判斷方法.

2.2 臨界點附近范圍外的擁堵狀態(tài)判斷

根據(jù)宏觀基本圖的三段變化趨勢，將交通擁堵狀態(tài)分為三個等級，并通過路網(wǎng)內(nèi)車輛數(shù)來進行狀態(tài)甄別，假設(shè)t時段檢測到的路網(wǎng)車輛數(shù)為nt，且nt不屬于臨界點附近范圍，那么t時段路網(wǎng)擁堵等級L的判斷方法為

(1)

2.3 臨界點附近范圍內(nèi)的擁堵狀態(tài)判斷

當路網(wǎng)內(nèi)車輛數(shù)處于臨界點附近范圍內(nèi)時，建立基于馬爾科夫鏈模型的擁堵狀態(tài)判別方法.

1) 狀態(tài)劃分t+1時段變化率為

(2)

式中：yt為t時段駛出路網(wǎng)車輛數(shù)；yt+1為t+1時段駛出路網(wǎng)車輛數(shù)；xt為t時段路網(wǎng)內(nèi)車輛數(shù)；xt+1為t+1時段路網(wǎng)內(nèi)車輛數(shù).

當變化率為-0.05≤Kt+1≤0.05時，可認為變化非常小，接近水平段，因此,以Kt+1=0.05和Kt+1=-0.05為臨界點將變化率分為三個狀態(tài)：暢行狀態(tài)、輕微擁堵狀態(tài)和嚴重擁堵狀態(tài).

2) 建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣

P=[Pij]n×n是系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，其中Pij為系統(tǒng)在t時刻處于狀態(tài)i，在下一時刻t+1處于狀態(tài)j的概率;n為系統(tǒng)所有可能的狀態(tài)的個數(shù).基于擁堵狀態(tài)轉(zhuǎn)移的特殊性，用0-1整數(shù)表示轉(zhuǎn)移概率，即

因此，擁堵狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣可表示為

3) 判斷狀態(tài) 通過狀態(tài)劃分和狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的確定，可對宏觀基本圖中轉(zhuǎn)折點附近范圍內(nèi)的交通狀態(tài)進行判斷，判斷法則見表1.

表1 基于馬爾科夫鏈模型的擁堵狀態(tài)判別方法

3 案例分析

圖1為示例路網(wǎng)，該路網(wǎng)東西向長度3 000余m，南北向長度2 000余m，共有十字交叉口16個，丁字交叉口兩個，五路交叉口兩個.路段為單向2車道，交叉口拓寬為3車道.

1) 交通小區(qū)劃分 路網(wǎng)共包含交叉口20個，劃分成四個交通小區(qū)，每個交通小區(qū)包含交叉口個數(shù)為4～6個，基于交通小區(qū)的特性，根據(jù)該路網(wǎng)的路徑選擇、交叉口及路段的物理關(guān)聯(lián)性大小，采用手動劃分的方式得到各交通小區(qū)見圖2.

圖1 示例路網(wǎng)

圖2 交通小區(qū)劃分

2) 宏觀基本圖繪制 利用VISSIM仿真軟件建立圖1的路網(wǎng)，十字交叉口為四相位控制，丁字交叉口為三相位控制，五路交叉口為五相位控制.并在各路段設(shè)置出入口，車輛通過出入口進入網(wǎng)絡(luò)或到達終點，在各進出口道設(shè)置檢測器，記錄t時段駛?cè)敫鹘煌ㄐ^(qū)以及駛出各交通小區(qū)的車輛數(shù)nt，仿真時長為12 000 s，每60 s記錄一次數(shù)據(jù).

(3)

運用以上公式獲得單位時間駛出各小區(qū)的車輛數(shù)以及各小區(qū)內(nèi)車輛數(shù)，繪制得到各個交通小區(qū)和總路網(wǎng)的宏觀基本圖，綜合考慮計算復(fù)雜性和擬合度，采用三次函數(shù)進行曲線擬合，得到圖形和擬合函數(shù)見圖3.

圖3 宏觀基本圖及擬合曲線方程

3) 擁堵狀態(tài)判斷 通過步驟2獲得了各交通小區(qū)及路網(wǎng)的宏觀基本圖的擬合曲線方程，對各方程進行一階求導(dǎo)得到一階函數(shù)y′=f′(x)，并令y′=f′(x)=0.05和y′=f′(x)=-0.05，求得各個小區(qū)的臨界點，見表2.

表2 狀態(tài)劃分臨界點 veh

對于小區(qū)1和小區(qū)3，由于y′=f′(x)=-0.05無解，可嘗試求解y′=f′(x)更趨近于0的解，例如小區(qū)1可求得y′=f′(x)=-0.03時的解為5 350、3 539，可取臨界點為(1 329，3 539)；而小區(qū)3由于y′=f′(x)=0也無解，因此取臨界點為(1 385，1 949).

表3 臨界點附近范圍 veh

通過小區(qū)(路網(wǎng))內(nèi)車輛數(shù)來進行狀態(tài)甄別，假設(shè)t時段檢測到的小區(qū)(路網(wǎng))內(nèi)車輛數(shù)為nt，若nt在臨界點附近范圍外，那么t時段小區(qū)(路網(wǎng))擁堵等級L的判斷方法為

對于小區(qū)1：

對于小區(qū)2：

對于小區(qū)3：

對于小區(qū)4：

對于總路網(wǎng)：

若nt在臨界點附近范圍內(nèi)，則采用基于馬爾科夫鏈模型的判別方法.

例如從仿真結(jié)果中獲得t時段各交通小區(qū)(路網(wǎng))內(nèi)車輛數(shù)及駛出車輛數(shù)數(shù)據(jù)見表4.

表4 t時段各交通小區(qū)相關(guān)數(shù)據(jù) veh

對于總路網(wǎng)，由于4 068<5 586<10 462且5 586?[3 429,4 707]，因此,總路網(wǎng)為輕微擁堵狀態(tài).

4 結(jié) 束 語

本文通過交通小區(qū)劃分、繪制宏觀基本圖、界定擁堵臨界點、判斷擁堵狀態(tài)以及擁堵狀態(tài)的輸出等一系列步驟建立了基于宏觀基本圖的路網(wǎng)擁堵甄別方法，并結(jié)合了馬爾科夫鏈模型，使臨界點附近的狀態(tài)判別更加精準.該方法的優(yōu)點主要有以下幾點：①該方法既可以甄別網(wǎng)絡(luò)整體的擁堵狀態(tài)，也可以輸出各個小區(qū)的交通擁堵狀態(tài)；②由于臨界點附近范圍的狀態(tài)不穩(wěn)定，該方法通過結(jié)合馬爾科夫鏈模型，使狀態(tài)判別與上一時刻的狀態(tài)相關(guān)，大大提高了判斷的準確性；③該方法可通過小區(qū)合并和拆分獲得不同范圍的交通擁堵情況，在交通管理和控制方面應(yīng)用范圍較廣.未來可基于宏觀擁堵狀態(tài)判斷進行微觀交通擁堵疏解控制方面的研究.