楊瑩瑩 王 騫 譚巖斌 朱巍志 葛浩軍

(大連理工大學建設工程學部 大連 116024)

0 引 言

當車輛經(jīng)過橋梁時，由于各種不同的原因，車與橋之間的車橋耦合振動效應，容易使車上乘客和橋上行人產(chǎn)生生理和心理上的不舒適，時間久了容易使橋上人員產(chǎn)生疲勞感.駕駛員來說，這種情況不僅是不舒適的，甚至是危險的.隨著材料性能的退化，一些早期修建的橋梁結構逐漸出現(xiàn)裂紋，整體剛度逐漸降低，又或者原本結構體系自身剛度就不足，都將導致橋梁出現(xiàn)劇烈振動，造成橋上行人的不適，影響行車舒適性.很多橋梁因為振動過大而采取限行或加固措施，因此，在橋梁加固領域，橋梁的減振加固及對于振動舒適度評價方法的研究也越來越受到重視.

對于舒適度評價方法的選取，德、美、加拿大及日本等一些發(fā)達國家有其常用的橋梁振動舒適度評價規(guī)范，而我國起步較晚，目前僅在鐵路方面有鐵道車輛動力學性能判定和試驗鑒定方面的規(guī)范，而關于公路橋梁振動舒適性評價方面尚沒有相應的規(guī)范.

本文提到了各國采用的振動舒適性評價方法，重點介紹并采用日本VG振感指標及ISO國際標準，對一座鋼管混凝土拱橋的舒適度進行分析評價，并通過驗算不同重車、不同車速通過時的行車舒適性指標，提出該橋的三種加固整改措施，同時驗證了加固方案的有效性和比較了兩種評價指標的吻合度.

1 舒適度評價方法及標準

Reiher是最早開始研究人在振動情況下的舒適度的學者，其成果是其他舒適度評價標準的重要基礎.目前世界上廣泛應用的橋梁振動舒適度評價方法有狄克曼(Dieke mann)指標[1]，美國的Janeway限度[2]，德國的Sperling平穩(wěn)性指標[3]，振動感覺指標VG[4]，ISO2631標準評價方法[5]，及加拿大安略省橋梁規(guī)范[6].目前，我國已頒布了以德國Sperling平穩(wěn)性指標為基礎、關于鐵道車輛舒適度的規(guī)范GB5599-85《鐵道車輛動力學性能判定和試驗鑒定規(guī)范》，但仍沒有關于公路橋梁舒適度評價的規(guī)范[7].在眾多橋梁舒適度評價指標中：VG指標是日本學者通過對橋梁振動及人體反應進行大量試驗而獲得的結果，同為亞洲人，其研究結果對于我國公路橋梁舒適度評價規(guī)范的制定具有很大的參考意義；ISO2631標準評價方法是目前比較權威的國際通用的振動評價方法，因此，本文主要用這兩種方法對加固前后的橋例模型進行振動舒適度評價.

1.1 VG振感指標

Kobori對公路橋梁的振動做了大量的試驗，認為振動對人體的影響，主要取決于人體自身的心理反應.分別從心理和生理出發(fā)，將試驗人員布置在振動臺上后，給振動臺以激勵S，測量振動臺上試驗人員的不同身體部位的加速度隨頻率的變化.

經(jīng)過對大量實驗的分析研究，將橋梁最大響應速度作為基本要素，通過相應計算得出振感指標VG，利用振感指標對公路橋梁舒適度進行分級評價的體系[8].表1為VG標準值與舒適度等級之間的關系.

表1 行人舒適度與VG標準值

吳慶雄等[9]的評價方法被應用于國內(nèi)外若干橋梁，包括石潭溪大橋、新桐山大橋、鄭州黃河公路二橋主橋、日本新西海大橋等，且評價結果與實際橋梁振動情況相符.

1.2 國際標準ISO 2631-1-1997

20世紀70年代，國際標準組織制定了關于人體承受全身振動評價方法的國際性通用標準—ISO 263-1.國際標準化組織在綜合了大量有關人體振動的研究工作和文獻的基礎上，首次頒布了國際標準《人體承受全身振動的評價指南》，之后經(jīng)過較長時間的發(fā)展和先后三次比較重大的修訂，現(xiàn)已比較成熟，且此標準逐漸被應用于各國鐵路部門.此標準進行全面修訂后，于1997年公布了ISO2631-1：1997(E)《人體承受全身振動評價——第一部分：一般要求》.ISO 2631-1的1997年標準對周期、隨機和瞬態(tài)的全身振動的測量方法都作出了規(guī)定[10].標準中的坐、立、臥三種姿勢的受振模型見圖1.此標準規(guī)定：三種受振模型的每個不同部位的接觸面上均有三個軸向振動分量.對于站姿和臥姿，其分析的部位均只有人體與地面的接觸面，各有三個軸向的振動輸入；而對于坐姿，其分析的部位有人體背部與座椅接觸面、人體臀部與座椅接觸面、人體腳底與地面接觸面三個，共有12個軸向的振動輸入.標準還認為三種人體姿態(tài)受振模型對不同的軸向分量及不同頻率的振動有著不同敏感程度.圖2中給出了各振級分量在0.5～80 Hz頻率范圍內(nèi)的加權函數(shù).

圖1 人體姿態(tài)受振模型坐標系

圖2 各級加權函數(shù)

標準規(guī)定，對任意時間段內(nèi)的加速度通過對應頻率加權函數(shù)濾波器得到加權加速度時程，或者根據(jù)隨機過程理論得到其功率譜密度函數(shù)，再按照規(guī)范規(guī)定進行相應積分得到頻率加權后的加速度均方根值，最后根據(jù)加速度軸向輸入進行軸向加權，得到總加權加速度均方根arms.將總加權加速度均方根放入表2中進行比較，可得出舒適度結果.

表2 ISO 2631規(guī)定的舒適度等級限值

2 振動加固實例

2.1 工程背景

由于早期鋼管混凝土拱橋自重較輕，不設縱梁，剛度較小，整體性較差，導致橋面振動問題突出，對橋梁行車舒適度有很大不良影響.文中以鋼管混凝土結構的沈陽某橋為例，就其舒適度進行評價.此橋梁總長629.348 m 跨徑布置為60.95 m+52.502 m+127.226 m+147.992 m+127.226 m+52.502 m+60.95 m，主跨147.992 m，兩邊跨均為127.226 m，兩邊均帶兩跨引橋，從跨中向外一側引橋長分別為52.502 m和60.95 m，全橋雙向6車道，總體布置圖見圖3a)，主跨車道布置圖見圖3b).主邊跨均采用中承式鋼管混凝土拱橋型，兩側引橋均采用上承式拱橋型.

主跨拱肋截面為雙啞鈴截面，橋面系為簡支體系，主要有橫梁和橋面板組成，全橋不設縱梁，在橫梁上直接鋪設橋面板，橋面板在橫梁處設后澆縫，設計荷載為城-A.該橋于1997年建成，2012年首次加固，而今橋梁仍處于半封閉狀態(tài)，該橋的主要問題為正常通車時，橋梁振動過大，致使橋上行人感到不舒適甚至害怕.

圖3 沈陽某橋示意圖(單位：cm)

建立橋梁有限元模型，見圖4.此有模型有13 852個單元、3種材料類型和27種截面類型.在有限元中，用時程函數(shù)模擬車輛荷載.在分析時，選擇線性分析類型，利用振型疊加法且把橋梁模型單元的材料阻尼設置為0.03.原橋橋面板板間斷裂嚴重，整體性很差，故在模型中以釋放梁端約束來模擬實際橋面板情況.

圖4 沈陽某橋有限元模型

在振動特性計算中，移動車輛模型可分為多車模型和單車模型.多車荷載作用下橋梁振動可能會變得較大，但是單車通行時對行人產(chǎn)生的影響會較大.由于本文以研究橋梁舒適性為目標，因此,采用單臺車輛來進行建模[15]，并令單車通過車道三，研究車輛通過一側的人行道中跨跨中橋梁振動舒適度.根據(jù)文獻[12]規(guī)定：城-A級標準車重總重為70 t，故分別模擬重為30，50和70 t的車輛.此橋段為某快速路重要組成部分，故假定三種車重的車輛分別以40，60，80 km/h的速度逐次通過橋梁，得到在九種工況下，每工況在兩種舒適性評價標準下的評價結果.

2.2 加固措施

此橋橋面系為簡支體系，主要有橫梁和橋面板組成，全橋不設縱梁，在橫梁上直接鋪設橋面板.而橋面板之間接縫處只澆筑混凝土，經(jīng)多年使用后均已開裂，以致此橋的主要病害就是在正常通車時，橋梁振動過大，致使橋上行人感到不舒適甚至是害怕.根據(jù)橋梁實際結構分析導致此橋梁病害關鍵原因有兩個即：全橋整體性差、橋面系剛度不足.針對橋梁的這種特點，本文針對此橋的振動問題提出了加固三種方案.

2.2.1加固方案一：加鋼縱梁

此加固方案重點考慮增加梁體縱向聯(lián)系以增加橋面系的整體性，方案主要措施是用縱向鋼箱梁連接全橋橫梁，縱梁設置在吊桿處，示意圖見圖5.加固后的有限元模型見圖6.

圖5 實橋加固方案橋梁主跨示意圖(單位：cm)

圖6 實橋加固方案橋梁有限元模型

2.2.2加固方案二：整澆橋面板

原橋橋面板接縫處在車輛長期沖擊作用下，破壞嚴重，喪失連接作用，導致橋面板剛度不足.加固方案二重點考慮增強橋面板的剛度，其主要措施是將原橋橋面板鑿開后，重新整體澆筑橋面板.體現(xiàn)在有限元中就是將原橋橋面板梁端釋放的約束加上，將橋面板約束成一個整體.

2.2.3加固方案三：加固方案一+方案二

加固方案三綜合考慮了增強全橋的整體性和橋面板的剛度兩個方面的加固目標，同時采用了方案一和二中的加固措施.從理論上推測，使用加固方案三加固之后的橋梁在振動舒適度方面是最優(yōu)的.

2.3 舒適性評價

分別利用VG指標舒適性評價法和ISO 263-1標準舒適度評價方法對加固前后的橋梁模型進行橋梁振動舒適性評價，總結得出的舒適性評價結論，并通過對兩種舒適性評價方法評價結果的比較，考量兩種評價體系的契合度.

2.3.1VG指標舒適性評價

為利用VG指標評價標準進行橋梁舒適度評價，對不同車重車輛以不同車速通過橋梁作用下橋梁的速度響應進行計算.本文橋梁的振動以橋面板上下振動為主，即z軸向的振動為分析重點，故分別計算橋梁在九種工況下的所關注點的z軸向速度時程，讀取此點z向最大響應速度數(shù)值，之后帶入到VG指標中進行計算，得到VG舒適度評價結果，計算結果見表3及圖7.

表3 橋梁九種工況下VG指標舒適性評價等級

圖7 橋梁九種工況下VG指標舒適性評價結果圖

由圖7可知，無論是隨著車重的增長還是車速的增長，主跨跨中跑車側人行道的最大響應速度均在增加的.經(jīng)過舒適度計算后得到的VG指標的值也是呈相同變化趨勢，對應人的主觀感受等級也是隨著車速和車重的增長而降低.也就是說，車重越大車速越大，橋梁人行道上行人的振動舒適度越差.具體到數(shù)字，對應表3可知，在車重30 t車速40 km/h基礎上無論車速增加還是車重增加，原橋橋梁舒適度均已處在“明確的感受到振動”和“稍微難走”之間；在車重50 t、車速60 km/h基礎上無論車速增加還是車重增加，橋梁舒適度均已處在“稍微難走”和“極其難走”之間.很明顯此橋梁作為重要快速路區(qū)段的基礎功能是達不到標準的，橋梁在振動舒適度方面存在問題.

用VG指標評價加固效果.

1) 方案一的加固效果明顯，各種工況下橋梁舒適度均達到了最優(yōu)狀態(tài).

2) 方案二的加固效果相對方案一較差，但對比原橋，各工況下的橋梁舒適度均有改善.

3) 從VG指標具體數(shù)值來看，在小車重，低車速的工況下，方案三的加固效果對比方案一并無明顯提高，但在大車重、高車速的工況下，方案三的加固效果對比方案一略有提升.

4) 總的來說，方案三的加固效果最優(yōu)；方案一次之，但VG指標結果與方案三相差不大；方案二的加固效果是三種方案中最差；與原橋比較，三種加固方案的橋梁振動舒適度均有明顯提升.

2.3.2原橋ISO 263-1指標舒適性評價

此評價標準需要先得到各車重通過橋梁時，關注點的豎向加速度時程.之后對此點位置處的豎向加速度時程進行傅里葉變換，獲得其相應的功率譜密度函數(shù)，此處加權函數(shù)W(f)根據(jù)行人姿勢選擇，然后對功率譜密度函數(shù)進行積分計算，得到九種工況下的加權加速度方均根 .此處只考慮z軸向，不需在進行軸向加權，故 .將此加權加速度方均根值放到表1.2中進行比較，對應人的舒適度結果見表4及圖8.

表4 橋梁九種工況下ISO標準評價結果

圖8 原橋九種工況下ISO標準評價結果

由圖8可知，隨著車重的增長，主跨跨中跑車側人行道的加權加速度均方根也在增長，對應的舒適度主觀感受也隨著車重的增長明顯變差.但隨著車速的增長，加權加速度均方根值只是呈現(xiàn)增長趨勢，對應的舒適度主觀感受也隨著車速的增長呈現(xiàn)變差的趨勢.也就是說，車重越大車速越大，橋梁人行道上行人的振動舒適度都會呈現(xiàn)變差趨勢，但變量不同，加權加速度均方根的變化特點不盡相同.具體到數(shù)字，對應表4可知，在車重30 t車速40 km/h時，人的主觀感受已經(jīng)達到了“稍有不舒適”的范圍；在車重50 t車速60 km/h基礎上無論車速增加還是車重增加，橋梁舒適度都處在“不舒適”或“非常不舒適”的范圍內(nèi).很明顯，用ISO 263-1標準評價此橋梁，也得出了橋梁在振動舒適度方面存在問題的結論.

用ISO 263-1標準評價加固效果:

1) 對比原橋，加固方案一、二、三的橋梁振動舒適度都有明顯改善.

2) 從ISO 263-1標準具體數(shù)值來看，方案三最優(yōu)、方案一次之、方案二最差.

3) 在方案三和方案一的加固效果非常接近，但在大車重高車速的工況下，方案三的優(yōu)勢更明顯.

3 結 束 語

文中基于日本VG指標和ISO 263-1-1997國際標準兩種可以用于舒適度評價的標準，對同一所鋼管混凝土拱橋進行振動舒適度評價.VG指標以響應速度為基礎評價橋梁振動舒適度而ISO 263-1-1997國際標準以響應加速度為基礎評價橋梁舒適度.結果表明，對同一所橋梁評價，兩個標準的評價結論基本一致，都說明該橋存在振動問題，與該橋實際情況相吻合；對于不同加固方案的評價結果也都保持一致.所以可以得出結論：對比兩種評價體系對同一模型的評價結果，可以看出雖然兩種評價方法依據(jù)的基本動力要素、舒適度指標的計算過程、對舒適度評價結果主觀描述不盡相同，但經(jīng)過分析后得出的結論是相同的.筆者建議國內(nèi)相應規(guī)范的制訂可以適當參考這兩種評價標準.

對于早期修建的鋼管混凝土拱橋，一般具有整體性差，橋面板剛度小，整體剛度弱的特點.對于一座有振動問題的鋼管混凝土拱橋，本文提出了三種減振加固方案.三種方案的減振效果對比原橋都有明顯提高，但從加固效果，工程造價等方面綜合比較，在橋面板吊桿處加鋼縱梁這種加固方案無疑是又好又省的首選措施.然而對于重要區(qū)段橋梁，在加鋼縱梁的基礎之上整體澆筑橋面板會使橋梁振動舒適度有進一步提高，從而滿足更高的要求.本文所提出的加固方案可以作為相似橋型減振加固的參考方案.