李 興，祁沛垚，譚思超,*，郝思佳，米爭鵬

(1.哈爾濱工程大學(xué) 核安全與仿真技術(shù)國防重點學(xué)科實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001；2.中國核動力研究設(shè)計院，四川 成都 610041)

LOCA條件或海洋環(huán)境影響下的反應(yīng)堆處于流量非穩(wěn)態(tài)工況，促使堆芯燃料組件的熱工水力行為復(fù)雜多變，對燃料組件設(shè)計安全閾值提出了更高要求[1-2]。因此，非穩(wěn)態(tài)條件下燃料組件內(nèi)瞬態(tài)熱工水力行為對于堆芯安全至關(guān)重要。脈動流作為一種非穩(wěn)態(tài)的流動現(xiàn)象，在工程實際中經(jīng)常出現(xiàn)，如事故條件下核電站主泵惰轉(zhuǎn)或地震引起的流量波動、海洋條件下船舶裝置內(nèi)冷卻劑流量的周期性脈動等，因此本文以脈動流這一非穩(wěn)態(tài)工況作為棒束通道流量瞬態(tài)條件開展棒束通道內(nèi)流動特性研究。

國內(nèi)外學(xué)者針對圓管、窄通道內(nèi)脈動流條件下瞬態(tài)特性已開展了相關(guān)研究。Ohmi等[3]針對脈動流條件下圓管內(nèi)阻力特性開展了大量研究，分析了脈動頻率、幅值等因素對阻力壓降的影響。Gundogdu等[4-5]對圓管脈動流進行了理論建模，分析了層流、過渡流以及湍流狀態(tài)下圓管脈動流阻力的主要來源。劉宇生等[6-7]對脈動條件下矩形通道內(nèi)的壓降和流量相位差進行了實驗研究，分析了脈動周期、脈動振幅、通道結(jié)構(gòu)尺寸和流體性質(zhì)等因素對相位差的影響。張川[8]、Zhuang等[9]針對窄矩形通道脈動流阻力特性開展了大量實驗研究。綜上所述，目前針對圓管、窄通道等簡單通道開展的脈動流條件下的相關(guān)研究較多，但對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)的棒束通道尚缺乏相關(guān)瞬態(tài)特性的研究，因此有必要針對脈動流條件下棒束通道內(nèi)瞬態(tài)行為開展相關(guān)研究。

本文以脈動流為非穩(wěn)態(tài)條件，開展棒束通道內(nèi)脈動流相位差特性研究，分析脈動幅值、周期、主流流動狀態(tài)對棒束通道相位差的影響。應(yīng)用粒子圖像測速(PIV)技術(shù)針對棒束通道內(nèi)脈動流下的瞬態(tài)流場進行測量，分析脈動流不同階段下棒束通道內(nèi)各子通道內(nèi)速度分布特征，并與穩(wěn)態(tài)條件下子通道內(nèi)速度分布進行對比。

1 實驗裝置

棒束通道實驗系統(tǒng)(圖1)主要包括流動回路、可視化實驗段、光學(xué)系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)以及相關(guān)儀表設(shè)備?？梢暬倔w以及光學(xué)系統(tǒng)固定于減震平臺以盡量降低由振動引入的測量誤差。實驗裝置詳細(xì)介紹見文獻[10]。

1.1 實驗回路

實驗在常溫常壓下進行，實驗回路由循環(huán)水箱、離心泵、過濾器、測溫傳感器、電磁流量計、壓力表、5×5棒束實驗本體(燃料組件模擬體)以及相應(yīng)的連接管道閥門等組成。實驗回路水溫由加熱器和換熱器共同調(diào)節(jié)，使實驗回路內(nèi)水溫控制在(25.0±0.4) ℃。實驗回路內(nèi)脈動流量主要依靠計算機輸出正弦電壓信號到變頻器，變頻器接收信號后控制離心泵的轉(zhuǎn)速來實現(xiàn)對棒束通道內(nèi)流量的控制。實驗本體上方布置壓差變送器用來采集棒束通道內(nèi)的壓降。實驗回路中電磁流量計的響應(yīng)時間較快，因此忽略流量計的延遲時間。壓差變送器的延遲時間為0.09 s。

1.2 實驗本體

棒束通道實驗本體由可視化棒束結(jié)構(gòu)和可視化流道筒體組成，如圖2所示。流動筒體由高度透明的有機玻璃粘結(jié)而成，通過法蘭與上下腔室連接。棒束結(jié)構(gòu)由25根氟化乙烯丙烯共聚物(FEP)材料的透明圓管組成，在流道筒體內(nèi)呈正方形矩陣排列，F(xiàn)EP材料的折射率與水相近(折射率匹配誤差為0.375%)，實驗過程中可有效減低光路畸變誤差。在棒束壁面上設(shè)置有引壓孔，為排除入口及出口效應(yīng)對棒束通道壓降測量的影響，第1個引壓孔布置在距離入口300 mm處，第2個引壓孔設(shè)置在距離出口250 mm處，兩引壓孔間隔450 mm，具體布置如圖2所示。

圖1 試驗回路系統(tǒng)Fig.1 Flow system

圖2 棒束通道Fig.2 Rod bundle

1.3 實驗誤差

棒束通道壓降測量采用壓差變送器，測量誤差為±1.5 Pa，響應(yīng)時間為0.09 s。流量測量的不確定度為0.37%，響應(yīng)時間忽略。采集系統(tǒng)采集的壓降和流量數(shù)據(jù)均為電流信號，為采集同步，不存在延遲時間，故忽略采集系統(tǒng)的采集時間。棒束通道內(nèi)瞬態(tài)流場采用PIV技術(shù)進行測量，棒束通道內(nèi)速度的不確定度根據(jù)日本可視化協(xié)會的計算方法計算，計算的最大誤差為5.7%[11]。

2 數(shù)據(jù)處理

圖3 棒束通道內(nèi)壓降和流量間的延遲時間Fig.3 Response time between pressure drop and flow rate in rod bundle

棒束通道內(nèi)壓降Δp和流量G之間存在明顯的相位差，如圖3所示。為確定棒束通道內(nèi)脈動流相位差，首先需計算壓差變送器采集的壓降數(shù)據(jù)和流量計采集的流量數(shù)據(jù)之間的延遲時間。為直觀統(tǒng)計兩者之間的延遲時間，采用壓降和流量數(shù)據(jù)兩波峰之間的時間差Δt減去壓差變送器和電磁流量計的響應(yīng)時間差，以獲得棒束通道內(nèi)壓降和流量的實際延遲時間，最后根據(jù)每個工況的周期和延遲時間計算相位差。

流場測量過程中，脈動流速控制在300～650 mm/s之間，脈動周期為10 s，拍攝速度為4 000幀/s，且每100張圖像(時間間隔為0.012 5 s)進行時均處理作為1組瞬態(tài)數(shù)據(jù)。根據(jù)棒束通道結(jié)構(gòu)的對稱性，為提高棒束通道流場分辨率，以棒束通道的中軸線為分界線，集中高速攝影儀的1 024×1 024像素于棒束通道內(nèi)一半實際區(qū)域27.75 mm×27.75 mm，如圖4所示。PIV分辨率為0.032 mm/pixel。PIV后處理程序為LaVision公司的二維PIV處理軟件Davis，后處理計算中的過程參數(shù)介紹詳見文獻[10]。

圖4 PIV測量位置Fig.4 PIV measurement position

3 流場結(jié)果及分析

3.1 實驗工況

實驗在常溫常壓下進行，棒束通道脈動流相位差實驗工況覆蓋了層流、過渡流和紊流，平均雷諾數(shù)為800、2 500、9 000，振幅為0.2、0.4、0.6，周期為20、30、50、100 s。針對脈動流條件下棒束通道內(nèi)流場研究，開展了脈動周期為10 s、平均雷諾數(shù)為4 000、振幅為0.6的流場測量。

3.2 光棒通道脈動流相位差

根據(jù)文獻[12-13]對圓管脈動流流場的研究，對相位差的產(chǎn)生可做如下分析：當(dāng)驅(qū)動壓力周期作用于流體時，通道壁面邊界層內(nèi)隨之產(chǎn)生剪切波，剪切波從壁面開始向主流中心傳播，且在此過程中逐漸衰減[14]，黏性剪切波傳遞距離與管道尺寸之間的關(guān)系為相位差產(chǎn)生的主要原因。綜上所述，棒束通道內(nèi)的脈動流相位差主要來源于流體在徑向上慣性力與黏滯力之間作用的關(guān)系，管道內(nèi)壓力傳遞較快，忽略壓力的傳遞時間，因此相位差主要來源為流體的提速過程。

圖5為光棒通道內(nèi)脈動流在不同平均雷諾數(shù)Reave(800、2 500、9 000)和不同振幅Ar(0.2、0.4、0.6)下的相位差隨周期的變化趨勢。

圖5 光棒通道內(nèi)相位差Fig.5 Phase difference in bare rod bundle

從圖5可發(fā)現(xiàn)：1) 棒束通道內(nèi)相位差隨脈動周期的增加逐漸降低，分析主要原因為隨周期的增長，棒束通道內(nèi)的延遲時間變化較小，因此隨周期的增加，相位差不斷減??；2) 棒束通道內(nèi)的相位差幾乎獨立于脈動振幅，即棒束通道內(nèi)相位差不隨振幅而變化，分析主要原因為脈動振幅并沒有影響徑向上的能量傳遞過程，因此并未對棒束通道內(nèi)的相位差產(chǎn)生明顯的影響；3) 棒束通道的相位差隨主流平均雷諾數(shù)的增加逐漸降低，即不同流動狀態(tài)下延遲時間存在明顯的區(qū)別，隨流速的增加整體延遲時間變短，主要原因為隨平均雷諾數(shù)的增加，棒束通道內(nèi)流體的隨機運動能力增強，逐漸向湍流過渡，進而促進棒束通道徑向的動量傳遞，因此棒束通道內(nèi)相位差變短。

3.3 帶定位格架棒束通道內(nèi)相位差

為分析定位格架在棒束通道內(nèi)對相位差的影響，在光棒通道中加入了帶攪渾翼的定位格架，該格架對流體在徑向上具有較強的交混能力。定位格架布置在距第1個引壓孔200 mm處，開展與光棒通道實驗工況相同工況的實驗，脈動流的相位差如圖6所示。從圖6發(fā)現(xiàn)，在各種流動狀態(tài)下棒束通道內(nèi)相位差明顯縮短，且流態(tài)之間的差異也明顯縮小。分析原因為定位格架對棒束通道內(nèi)流場產(chǎn)生橫向擾動，破壞了棒束壁面附近的邊界層，從而促進了棒束通道內(nèi)在徑向上的能量傳遞，提升了壁面附近流體對壓力的響應(yīng)能力，縮短了壓降和流量之間的延遲時間，進而降低了相位差。

圖6 帶定位格架棒束通道內(nèi)相位差Fig.6 Phase difference in rod bundle with spacer grid

3.4 棒束通道內(nèi)流場分布特性

為直觀展示脈動流條件下棒束通道內(nèi)的流場分布，采用PIV技術(shù)對棒束通道內(nèi)流場進行了測量。為對比棒束通道內(nèi)流場在穩(wěn)態(tài)與瞬態(tài)條件下的差異，在流量波動范圍內(nèi)開展了3種穩(wěn)態(tài)工況下的測量。穩(wěn)態(tài)工況與瞬態(tài)工況的重合位置如圖7中1、2、3、4和5所示，其中位置1和2具備不同負(fù)加速度(a<0)，位置3和4具備正加速度(a>0)，且位置1和4具備大小相同方向相反的加速度，位置2和3具備大小相同方向相反的加速度，位置5不存在加速度。

圖8為穩(wěn)態(tài)工況1與瞬態(tài)工況2、3對應(yīng)的棒束通道內(nèi)速度分布。結(jié)合圖8a穩(wěn)態(tài)條件下的速度分布，發(fā)現(xiàn)子通道4和子通道5內(nèi)速度幅值幾乎相同，各子通道內(nèi)速度分布趨勢基本呈拋物線狀；另外，子通道6內(nèi)速度幅值明顯低于子通道4、5，主要原因為子通道6右側(cè)為方形通道壁面，該壁面對流體的阻力作用明顯大于棒束壁面，因此導(dǎo)致子通道6的速度幅值較低。圖8b為瞬態(tài)工況2下對應(yīng)棒束通道內(nèi)速度分布，該工況下流體速度具備負(fù)加速度，與穩(wěn)態(tài)工況相比，子通道內(nèi)速度分布出現(xiàn)明顯的差異，子通道4內(nèi)速度幅值小于子通道5速度幅值，子通道6內(nèi)的速度大于穩(wěn)態(tài)條件下的速度。圖8c為瞬態(tài)工況3下對應(yīng)棒束通道內(nèi)速度分布，該工況下流體具備正的加速度，但該工況下各子通道內(nèi)速度分布與瞬態(tài)工況2的速度分布趨勢基本相同，同樣表現(xiàn)出子通道4內(nèi)速度小于子通道5內(nèi)速度，子通道6內(nèi)的速度大于穩(wěn)態(tài)條件下的速度，棒束通道內(nèi)在瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)工況下展現(xiàn)的差異主要是因為棒束通道的流體具備一定的加速度導(dǎo)致的，但棒束通道內(nèi)速度分布對于加速度響應(yīng)特性與圓管脈動流速度分布的“環(huán)狀效應(yīng)”[14]出現(xiàn)明顯區(qū)別，主要原因為棒束通道內(nèi)壁面較多，對流體黏滯阻力作用明顯，導(dǎo)致流體對一定范圍加速度變化的響應(yīng)不明顯。在瞬態(tài)工況2和3下流體雖具備不同的加速度，但加速度幅值較小，對棒束通道內(nèi)全流場的作用十分有限，因此子通道4和5的速度分布趨勢并沒有明顯變化，但對單一子通道作用較明顯，如在瞬態(tài)工況2和3下子通道4內(nèi)速度分布存在明顯差異，瞬態(tài)工況2下的子通道4內(nèi)速度分布出現(xiàn)明顯的“平頂”。

圖7 穩(wěn)態(tài)流量和脈動流量Fig.7 Flow rate under steady state and unsteady state

a——穩(wěn)態(tài)工況1(a=0)；b——瞬態(tài)工況2(a<0)；c——瞬態(tài)工況3(a>0)圖8 穩(wěn)態(tài)工況1與瞬態(tài)工況2、3下的速度分布Fig.8 Velocity distribution under steady condition 1 and transient condition 2 and 3

圖9為穩(wěn)態(tài)工況2與瞬態(tài)工況1、4對應(yīng)的棒束通道內(nèi)速度分布。與瞬態(tài)工況2、3相比，瞬態(tài)工況1、4具備較大的加速度，因此瞬態(tài)條件下速度分布展示出明顯的差異。穩(wěn)態(tài)工況2下棒束通道內(nèi)流速分布與穩(wěn)態(tài)工況1除各子通道速度幅值不同，子通道內(nèi)速度分布趨勢并無明顯差異。結(jié)合圖9b發(fā)現(xiàn)瞬態(tài)工況1與瞬態(tài)工況2子通道內(nèi)速度分布趨勢基本相同，即子通道4內(nèi)的速度低于子通道5內(nèi)的速度，由于棒束通道結(jié)構(gòu)的對稱性，整個棒束通道內(nèi)在該條件下的速度分布呈“凹”形狀，即棒束通道邊緣的子通道內(nèi)速度較高，中心子通道速度較低。結(jié)合圖9c發(fā)現(xiàn)棒束通道瞬態(tài)工況4與瞬態(tài)工況3子通道內(nèi)速度分布明顯不同，瞬態(tài)工況4條件下流體具備較大的正加速度，展現(xiàn)出速度分布特性為子通道4內(nèi)速度大于子通道5內(nèi)的速度，考慮到棒束通道的對稱性，整個棒束通道內(nèi)在該條件下的速度分布呈“凸”形狀，即棒束通道內(nèi)中心子通道速度大于邊緣子通道。因此，在瞬態(tài)條件1與4下棒束通道內(nèi)整體子通道之間的速度分布與圓管內(nèi)往復(fù)速度的“環(huán)狀效應(yīng)”較相似。

圖10為穩(wěn)態(tài)工況3和瞬態(tài)工況5對應(yīng)的子通道內(nèi)速度分布，穩(wěn)態(tài)工況下各子通道內(nèi)速度分布與其他穩(wěn)態(tài)條件下的速度分布趨勢基本相同。瞬態(tài)工況5下不具備加速度，子通道4內(nèi)速度幅值略高于子通道5。結(jié)合以上瞬態(tài)工況發(fā)現(xiàn)，即使棒束通道內(nèi)流體主流加速度變?yōu)?，但子通道內(nèi)的速度分布由于流體的黏滯效應(yīng)并未立刻停止變化，仍在一定時間內(nèi)表現(xiàn)為正加速度的速度分布特征，該現(xiàn)象與瞬態(tài)工況3的延遲效應(yīng)基本一致。

a——穩(wěn)態(tài)工況2(a=0)；b——瞬態(tài)工況1(a<0)；c——瞬態(tài)工況4(a>0)圖9 穩(wěn)態(tài)工況2與瞬態(tài)工況1、4下的速度分布Fig.9 Velocity distribution under steady condition 2 and transient condition 1 and 4

a——穩(wěn)態(tài)工況3(a=0)；b——瞬態(tài)工況5(a=0)圖10 穩(wěn)態(tài)工況3與瞬態(tài)工況5下的速度分布Fig.10 Velocity distribution under steady condition 3 and transient condition 5

綜上所述，棒束通道內(nèi)瞬態(tài)流場演化大致過程為：在瞬態(tài)工況1向瞬態(tài)工況2過渡過程中，由于負(fù)加速度不斷減小，棒束通道流場分布的“凹”型逐漸減小。在瞬態(tài)工況2向瞬態(tài)工況3過渡過程中，負(fù)加速度變成正加速度，但子通道4和子通道5在兩個瞬態(tài)工況下展示出的差異較小，其主要原因有兩點：1) 瞬態(tài)工況2和瞬態(tài)工況3具備的加速度幅值較小，對流場的作用較弱；2) 瞬態(tài)工況2向瞬態(tài)工況3過渡中棒束通道內(nèi)流動狀態(tài)基本處于層流階段，徑向能量傳遞能力較弱，導(dǎo)致子通道4和子通道5之間的能量傳遞較弱，維持了子通道原有速度分布特征。實際上，在瞬態(tài)工況3和瞬態(tài)工況4之間的某個工況下子通道4和子通道5存在相同的速度幅值，越過該位置后棒束通道內(nèi)整體流場分布才展現(xiàn)出“凸”型，即子通道4和子通道5速度相同對應(yīng)瞬態(tài)工況不出現(xiàn)脈動流波谷，而是出現(xiàn)在波谷之后的位置。在瞬態(tài)工況4向瞬態(tài)工況5過渡過程中，棒束通道內(nèi)流體的正加速度逐漸減小，并伴隨著棒束通道內(nèi)的流動狀態(tài)向湍流狀態(tài)轉(zhuǎn)變，橫向上的能量傳遞能力不斷增強，進而導(dǎo)致兩個子通道內(nèi)的速度差異變小。以上現(xiàn)象說明：脈動流條件下棒束通道內(nèi)流場會出現(xiàn)類似于圓管脈動流“環(huán)狀效應(yīng)”，但由于棒束通道復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)和不均勻的速度分布導(dǎo)致整體棒束通道內(nèi)“環(huán)狀效應(yīng)”滯后于主流量變化。

4 結(jié)論

本文對脈動流條件下棒束通道內(nèi)相位差以及流場的演化特征進行了分析研究，測量結(jié)果直觀展現(xiàn)了棒束通道脈動流下相位差基本特征以及流場演化特征：

1) 脈動流條件下棒束通道內(nèi)相位差不隨脈動流波動幅值的變化而變化，但隨雷諾數(shù)的增加而減小，且相位差隨周期的增加逐漸減?。?/p>

2) 定位格架促進了棒束通道內(nèi)流體的橫向擾動，促進了徑向能量傳遞過程進而縮小了脈動流的相位差；

3) 脈動流條件下棒束通道流場在不同加速度下表現(xiàn)出不同的特征，在整個棒束通道會出現(xiàn)“環(huán)狀效應(yīng)”，但與圓管內(nèi)“環(huán)狀效應(yīng)”相比，棒束通道速度分布存在明顯的延遲，即流場演化滯后于主流量變化。