田 康，曾志斌,2，王勛文

(1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 鐵道建筑研究所，北京 100081；2.高速鐵路軌道技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081)

正交異性鋼橋面板由面板、橫肋和縱肋構(gòu)成，三者互相垂直，焊接成整體共同工作。其中，橫肋也稱為橫梁或橫隔板；常用縱肋為U形肋。為了使鋼橋面板具有足夠的強(qiáng)度和剛度，減小面外變形引起的次應(yīng)力，并確保其疲勞耐久性和良好的經(jīng)濟(jì)性，面板的厚度、U形肋的斷面尺寸和剛度、橫隔板間距之間應(yīng)合理匹配[1-2]。隨著貨車軸重和數(shù)量的增加，鋼橋設(shè)計(jì)中面板的厚度也在不斷增加，U形肋尺寸及間距、橫隔板間距等參數(shù)應(yīng)隨之調(diào)整，以尋求三者之間合理匹配的設(shè)計(jì)值[3]，從而提高整體受力性能。

在滿足現(xiàn)行規(guī)范對(duì)受力、變形及構(gòu)造要求的前提下，本文采用ABAQUS建模并試算，對(duì)正交異性鋼橋面板的構(gòu)造參數(shù)開展優(yōu)化設(shè)計(jì)研究，給出面板厚度、U形肋尺寸、橫隔板間距合理匹配的建議值。

1 優(yōu)化設(shè)計(jì)的依據(jù)

正交異性鋼橋面板的面板可視為其周邊彈性支撐在縱肋和橫肋的肋腳上，縱肋可視為連續(xù)彈性支撐在橫肋上，橫肋可視為彈性支撐在主梁上[4]。為減少鋼橋面板的變形和局部次應(yīng)力，提高其疲勞抗力和改善鋪裝層的基礎(chǔ)條件，正交異性鋼橋面板的強(qiáng)度須要滿足使用要求，其局部剛度和整體剛度亦應(yīng)符合相關(guān)規(guī)定。歐洲規(guī)范Eurocode3對(duì)正交異性鋼橋面板的強(qiáng)度和剛度進(jìn)行了規(guī)定[5]，美國(guó)AASHTO規(guī)范也有相應(yīng)規(guī)定[6]，我國(guó)JTG D64—2015《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》[7]采納了歐洲的規(guī)定。綜合考慮，本文采用JTG D64—2015作為優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算的理論依據(jù)。

1.1 鋼橋面板的剛度要求

在橋梁設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)運(yùn)輸車輛最大輪載作用下，橋面板的變形曲率半徑應(yīng)滿足R≥20 m，U形肋間面板的相對(duì)撓度應(yīng)滿足Δ≤0.4 mm，見圖1。

圖1 鋼橋面板的剛度要求

1.2 鋼橋面板的強(qiáng)度要求

一般部位的應(yīng)力應(yīng)按以下2個(gè)公式進(jìn)行檢算。主應(yīng)力σ1用式(1)檢算，Von Mises應(yīng)力σv按式(2)檢算。

σ1≤[σ]

(1)

(2)

式中：σx，σy分別為單元局部坐標(biāo)x方向、y方向的法向應(yīng)力；τxy為單元局部坐標(biāo)xy平面的剪應(yīng)力；[σ]為材料的容許應(yīng)力。

對(duì)于局部承受較大應(yīng)力的單元，式(2)中容許應(yīng)力可以取其1.1倍，但不應(yīng)超過材料的屈服強(qiáng)度f(wàn)yk。

工作孔和圓弧處等次要部位在應(yīng)力集中處的主應(yīng)力σ1按下式進(jìn)行檢算。

σ1≤fyk

(3)

2 構(gòu)造參數(shù)的選取

優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)保持U形肋的肋板厚度、腹板斜率及內(nèi)側(cè)半徑、橫隔板的厚度及其與U形肋交叉處的弧形缺口尺寸不變。面板厚度從16 mm開始，增量為2 mm，逐漸遞增至32 mm，通過調(diào)整U形肋的上口寬度、高度、中心距以及橫隔板間距、高度，建立有限元模型并試算。在滿足剛度及強(qiáng)度的條件下，尋求不同面板厚度時(shí)各構(gòu)造參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)值。

基于正交異性鋼橋面板構(gòu)造參數(shù)匹配設(shè)計(jì)的既有研究成果及國(guó)內(nèi)外工程實(shí)例，選取各構(gòu)造參數(shù)，見表1。

表1 各構(gòu)造參數(shù)取值

各構(gòu)造參數(shù)在進(jìn)行調(diào)整時(shí)應(yīng)滿足以下規(guī)定[6]：

1)U形肋腹板間距較大側(cè)的間距e與面板厚度t的比值應(yīng)滿足e/t≤25。

2)面板與U形肋的匹配應(yīng)滿足下式。

(4)

式中：tr為U形肋厚度；td,eff為橋面板有效厚度，當(dāng)鋪裝層黏結(jié)足夠有效時(shí)，可將部分鋪裝層厚度計(jì)入橋面板有效厚度；h′為U形肋腹板傾斜部分的長(zhǎng)度。

3)U形肋高度h1與橫隔板高度h2的比值不大于0.4。

4)橫隔板間距a與U形肋彎曲剛度IB應(yīng)滿足圖2 所示關(guān)系。

圖2 橫隔板間距與U形肋彎曲剛度的關(guān)系

3 有限元模型的建立

研究表明，車輛荷載作用下鋼橋面板受力體系具有明顯的局部效應(yīng)，因此可以從大跨徑鋼箱梁橋面系中選取有限部分進(jìn)行力學(xué)分析。

采用實(shí)體單元建立鋼箱梁鋼橋面板局部計(jì)算模型并試算，以橋面板厚度t=16 mm時(shí)的工況為例，介紹有限元模型建立及參數(shù)優(yōu)化的試算過程。固定參數(shù)取值參見表1?？勺儏?shù)首次試算時(shí)可參照既有工程實(shí)例取值：U形肋上口寬300 mm；U形肋高280 mm，中心距600 mm；橫隔板高700 mm，間距 3 500 mm。模型順橋向長(zhǎng) 10.8 m，橫橋向?qū)?3.6 m，包括5道U形肋和4道橫隔板。材料彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3。采用在縱梁下翼緣和模型節(jié)段兩頭連接部位施加簡(jiǎn)支約束的方式分別模擬支座作用、鋼箱梁橫向連接的作用，各裝配部件之間采用綁定(Tie)約束。網(wǎng)格劃分采用六面體單元，網(wǎng)格尺寸近似為20 mm×20 mm×20 mm。U形肋和弧形缺口位置局部加密，網(wǎng)格尺寸近似為8 mm×8 mm×8 mm。整個(gè)有限元計(jì)算模型共計(jì) 749 809 個(gè)單元。有限元試算模型網(wǎng)格劃分見圖3。

圖3 有限元模型網(wǎng)格劃分

優(yōu)化設(shè)計(jì)正交異性鋼橋面板構(gòu)造參數(shù)的作用是提高其疲勞耐久性，因此計(jì)算時(shí)應(yīng)采用疲勞荷載[8]。歐洲、日本和美國(guó)橋梁規(guī)范中均提供了標(biāo)準(zhǔn)疲勞車的模型，我國(guó)學(xué)者對(duì)標(biāo)準(zhǔn)疲勞車進(jìn)行了一系列研究并取得了一定的研究成果[9]，主要為同濟(jì)大學(xué)吳沖[10]提出的標(biāo)準(zhǔn)疲勞車模型。本文采用該標(biāo)準(zhǔn)疲勞車模型，見圖4。同軸車輪距1.8 m；單輪的著地寬度和長(zhǎng)度分別為 0.3 m 和 0.2 m，雙輪的著地寬度(橫橋向)和長(zhǎng)度(順橋向)分別為 0.6 m 和 0.2 m。

圖4 同濟(jì)大學(xué)標(biāo)準(zhǔn)疲勞車模型(單位：m)

由于鋼橋面板各構(gòu)造細(xì)節(jié)應(yīng)力和位移的橫向、縱向影響線均較短，所以布置荷載時(shí)僅在模型橫橋向正中施加標(biāo)準(zhǔn)疲勞車的單軸(組)單側(cè)輪載來(lái)模擬標(biāo)準(zhǔn)疲勞車的作用。經(jīng)影響線簡(jiǎn)化分析及有限元對(duì)比計(jì)算發(fā)現(xiàn)，后軸組單側(cè)的2個(gè)輪載中任一個(gè)作用于面板正中時(shí)為最不利荷載情況，此時(shí)另一輪載距順橋向正中偏移1.3 m的距離。最終加載方式為：施加2個(gè)順橋向間距1.3 m、合力大小各為375 kN/m2的均布荷載。其中一個(gè)作用于面板正中，另一個(gè)作用于橫橋向正中、順橋向正中偏1.3 m的位置，作用范圍均為200 mm×600 mm。計(jì)算時(shí)并未考慮鋪裝層與橋面板的共同作用，計(jì)算結(jié)果偏安全。

4 計(jì)算結(jié)果分析

建立模型后創(chuàng)建分析任務(wù)，經(jīng)試算分析后進(jìn)入可視化模塊查看計(jì)算結(jié)果，最終位移及應(yīng)力計(jì)算結(jié)果分別見圖5和圖6?？芍奢d作用位置橋面板、相鄰兩側(cè)的橫隔板及中間U形肋有較大的變形和應(yīng)力。

圖5 順橋向跨中截面豎向位移云圖(單位：mm)

按照鋼橋面板的剛度要求、強(qiáng)度要求以及構(gòu)造要求分別進(jìn)行驗(yàn)算，驗(yàn)算結(jié)果見表2?？芍?dāng)面板厚度取16 mm時(shí)，按照首次假定尺寸進(jìn)行設(shè)計(jì)，限值仍留有較多余量。因此，可在滿足構(gòu)造要求的前提下適當(dāng)增大U形肋上口寬度、U形肋高度、U形肋中心距、橫隔板間距及橫隔板高度中的一項(xiàng)或多項(xiàng)。再次建模并試算，重復(fù)上述驗(yàn)算過程，并對(duì)比調(diào)整前后位移及應(yīng)力結(jié)果的變化趨勢(shì)，尋求面板厚度取16 mm時(shí)滿足要求的各項(xiàng)參數(shù)相對(duì)最優(yōu)匹配值。最終試算參數(shù)匹配驗(yàn)算見表3。可知，當(dāng)U形肋上口寬度取380 mm，U形肋高度取330 mm，U形肋中心距取760 mm，橫隔板間距取 4 000 mm，橫隔板高度取850 mm時(shí)，各項(xiàng)計(jì)算值均比較接近限值。

圖6 各構(gòu)件Mises應(yīng)力及最大主應(yīng)力云圖(單位： MPa)

表2 首次試算參數(shù)匹配驗(yàn)算

按照上述方法，研究面板厚度為16～32 mm(增量為2 mm)時(shí)U形肋及橫隔板尺寸和間距的合理匹配值，計(jì)算結(jié)果見表4，其他固定參數(shù)參見表1。

將表4中的橫隔板間距和U形肋慣性矩分別作為縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)繪制到圖2給出的關(guān)系曲線上，得到如圖7所示的散點(diǎn)分布圖?？芍?，本文橫隔板間距與U形肋彎曲剛度的推薦值滿足規(guī)定的關(guān)系曲線。

表3 最終試算參數(shù)匹配驗(yàn)算

表4 對(duì)應(yīng)于不同面板厚度的U形肋及橫隔板的尺寸和間距的建議值

圖7 推薦匹配方案中橫隔板間距與U形肋彎曲剛度的關(guān)系以及與規(guī)范要求的對(duì)比

綜合表1及表4，得到正交異性鋼橋面板各構(gòu)造參數(shù)合理匹配設(shè)計(jì)的建議值，見表5?？芍S著面板厚度的不斷增加，U形肋的上口寬度、高度、中心距，橫隔板的間距、高度也應(yīng)隨之增加，以滿足各構(gòu)件之間剛度及強(qiáng)度的匹配要求。

表5 正交異性鋼橋面板各構(gòu)造參數(shù)合理匹配設(shè)計(jì)建議值

5 結(jié)論

1)當(dāng)U形肋的肋板厚度、腹板斜率及其內(nèi)側(cè)半徑、橫隔板的厚度及其與U形肋交叉處的弧形缺口尺寸固定不變而面板厚度增加時(shí)，適當(dāng)增大U形肋尺寸及間距、橫隔板高度和間距，可優(yōu)化各構(gòu)件之間的剛度及強(qiáng)度，提高其整體工作性能和疲勞耐久性。

2)經(jīng)多次試算，給出了當(dāng)面板厚度為16～32 mm(增量為2 mm)時(shí)正交異性鋼橋面板各構(gòu)造參數(shù)合理匹配設(shè)計(jì)的建議值。

3)目前我國(guó)鋼橋設(shè)計(jì)中橫隔板間距與U形肋彎曲剛度的關(guān)系曲線仍參考Eurocode 3中規(guī)定的曲線A和曲線B，但從工程實(shí)踐結(jié)果來(lái)看，其準(zhǔn)確性和適用性仍有待探討。建議我國(guó)結(jié)合國(guó)內(nèi)外工程實(shí)例及現(xiàn)有研究成果，研究確定適合我國(guó)且更為準(zhǔn)確有效的橫隔板間距與U形肋彎曲剛度的關(guān)系曲線，以便從構(gòu)造參數(shù)匹配優(yōu)化角度提高正交異性鋼橋面板的疲勞性能。