基于樸素貝葉斯分類器的空中紅外目標(biāo)抗干擾識別方法研究*

楊 開，李少毅，張 凱，鈕賽賽

(1.西北工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院·西安·710072；2.上海航天控制技術(shù)研究所·上海·201109)

0 引 言

各類人工干擾和目標(biāo)機(jī)動，造成了空空導(dǎo)彈的目標(biāo)與干擾、背景特性的相似性較大、穩(wěn)定性較差，目標(biāo)特征的完整性和顯著性遭到了破壞[1]；當(dāng)載機(jī)連續(xù)投射干擾而形成多目標(biāo)情況時，目標(biāo)特性和干擾、背景雜波特性均不突出，或出現(xiàn)目標(biāo)特性被干擾大面積遮擋的情況。這些情況造成現(xiàn)代戰(zhàn)場的態(tài)勢日益復(fù)雜，對空中目標(biāo)識別技術(shù)提出了更高的要求，抗干擾目標(biāo)識別問題已成為當(dāng)前紅外成像制導(dǎo)武器所面臨的重要問題之一[2]。

紅外成像制導(dǎo)空空導(dǎo)彈的抗干擾目標(biāo)識別，主要有基于模板匹配、基于目標(biāo)特征提取及基于統(tǒng)計(jì)模式識別這三種方法?；谀０迤ヅ涞哪繕?biāo)識別算法運(yùn)算量大、精度低，研究進(jìn)展比較緩慢；基于特征提取的目標(biāo)識別方法要求對原圖像進(jìn)行比較細(xì)致的分割，而將目標(biāo)從圖像中提取出來需要大量時間；基于統(tǒng)計(jì)模式的傳統(tǒng)識別算法為采用幾何形狀為識別特征的識別方法，容易受到環(huán)境和背景變化的影響。通常采用基于特征融合匹配的統(tǒng)計(jì)模式識別方法，如文獻(xiàn)[3]中提出的改進(jìn)的聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法。但是，在特征完整性、顯著性和連續(xù)性遭到破壞的情況下，算法無法準(zhǔn)確提取目標(biāo)的圖像特征，構(gòu)造特征準(zhǔn)確性和連續(xù)性發(fā)生破壞，難以連續(xù)準(zhǔn)確識別目標(biāo)[4]。為此，Gilles Labonte等人[5]利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了目標(biāo)與干擾特征的分類，從而實(shí)現(xiàn)了抗干擾目標(biāo)識別。該方法具有較高的準(zhǔn)確性，但需要大量參數(shù)，學(xué)習(xí)時間較長，且對硬件性能要求較高[6]。

本文提出將樸素貝葉斯分類器應(yīng)用于抗干擾目標(biāo)識別的方法。該方法建立在貝葉斯理論和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，將圖像中所有待分類區(qū)域都視為潛在目標(biāo)，在對空戰(zhàn)對抗仿真圖像集進(jìn)行特征挖掘后，采用實(shí)驗(yàn)擬合方法構(gòu)建了典型特征的概率密度函數(shù)模型，并將其作為抗干擾識別的先驗(yàn)信息，結(jié)合貝葉斯分類器理論，計(jì)算每個潛在目標(biāo)的后驗(yàn)概率，從而實(shí)現(xiàn)了飛機(jī)目標(biāo)與干擾的抗干擾目標(biāo)識別。

1 目標(biāo)概率識別模型

圖像處理常用的特征包括紋理特征、運(yùn)動特征和形狀特征，其中紋理特征包括最高灰度、平均灰度、能量等；運(yùn)動特征包括速度、軌跡變化率等；形狀特征包括長寬比、周長、面積、重心等。由于不同目標(biāo)的紅外圖像會表現(xiàn)出不同的特征，因而可以選取一些特征來表征一類目標(biāo)，從而進(jìn)行目標(biāo)的識別分類[7-10]。

定義用來表征某一類目標(biāo)的一組特征A={X1,X2,X3,…,Xn}為特征矢量，其中X1,X2,X3,…,Xn分別表示某一特征。在對樣本進(jìn)行處理之前，先進(jìn)行樣本特征值的歸一化處理

(1)

式(1)中：max(x*)表示在所有樣本中，特征Xi的最大值。

對于目標(biāo)和干擾兩類樣本，均選取n個特征組成特征矢量A={X1,X2,X3,…,Xn}。其中，X1,X2,X3,…,Xn被稱為實(shí)例的屬性變量，且為連續(xù)型隨機(jī)變量，fXi(xi)為Xi的概率密度；類變量Y為取m個值(y1,y2,y3,…,ym)的離散隨機(jī)變量，且fY(yj)=P(Y=yj)。對于某一個特征Xi，貝葉斯公式為

(2)

式(2)中，fXi|Y(xi|yj)為Y=yj時Xi的條件密度，fY|Xi(yj|xi)為Xi=xi時Y的條件概率。

對于特征矢量A={X1,X2,X3,…,Xn}，貝葉斯公式為

fY|X1,X2,X3,…,Xn(yj|x1,x2,x3,…,xn)=

(3)

假設(shè)n個特征相互獨(dú)立，則有

fY|X1,X2,X3,…,Xn(yj|x1,x2,x3,…,xn)=

(4)

式(4)中，fX1|Y(x1|yj)，fX2|Y(x2|yj)，…，fXn|Y(xn|yj)為X1,X2,…,Xn的概率密度函數(shù)。

(5)

式(5)中，fY(yj)為類參數(shù)估計(jì)，其表達(dá)式如下

(6)

式(6)中，N(Yj)為屬于Yj類的樣本個數(shù)，N為總的樣本個數(shù)。

2 特征概率密度函數(shù)模型

2.1 數(shù)據(jù)集構(gòu)造與標(biāo)注

為進(jìn)行樸素貝葉斯分類器的訓(xùn)練，需要全方位、多角度的龐大目標(biāo)、干擾圖像庫。空空導(dǎo)彈實(shí)際掛飛、靶試圖像稀少，真實(shí)空戰(zhàn)對抗圖像難以獲取，本文采用空戰(zhàn)對抗樣本庫描述戰(zhàn)機(jī)與導(dǎo)彈的對抗態(tài)勢，通過先進(jìn)紅外建模與仿真技術(shù)產(chǎn)生逼近實(shí)際空戰(zhàn)對抗環(huán)境的不同彈道數(shù)據(jù)：選取投射距離6000m，干擾投放數(shù)目12枚，彈間隔0.5s，進(jìn)入角(導(dǎo)彈發(fā)射時彈體與目標(biāo)飛機(jī)機(jī)軸的夾角)以15°為間隔從0°到360°的彈道提取導(dǎo)引頭圖像序列，分別進(jìn)行目標(biāo)和干擾區(qū)域的標(biāo)注，以此作為正、負(fù)樣本構(gòu)造圖1、圖2數(shù)據(jù)集，如圖1、圖2所示。

圖1 目標(biāo)樣本標(biāo)注示意圖Fig.1 Labeling of target samples diagram

圖2 干擾樣本標(biāo)注示意圖Fig.2 Labeling of flare samples diagram

2.2 特征概率密度函數(shù)模型

基于本文數(shù)據(jù)集，分別進(jìn)行正、負(fù)樣本圖像的特征提取，每一個樣本Ai對應(yīng)一組特征矢量Ai={X1,X2,X3,…,Xn}，形成以特征矢量為形式的正、負(fù)樣本庫S+={A1,A2,A3,…,AP}及S-={A1,A2,A3,…,AQ}。基于該樣本庫，本文采用實(shí)驗(yàn)擬合方法得到特征概率密度函數(shù)fX1(x)，fX2(x)，fX3(x)，…，fXn(x)。

參照數(shù)字圖像處理中灰度直方圖的概念，對于樣本庫中屬于同一類別的樣本，按照某一特征取值的大小，統(tǒng)計(jì)其所出現(xiàn)的頻率，以歸一化后的特征值為橫坐標(biāo)，以該特征值在樣本中出現(xiàn)的頻率為縱坐標(biāo)，定義其為該特征的特征直方圖[11]。該圖能夠反映該特征的概率分布。采用統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)中的概率分布概念來描述特征直方圖，設(shè)f(i,j)代表某一特征的取值。做出歸一化處理后，f(i,j)將被限定在[0,1]。對于一個樣本庫而言，每一個樣本的某一特征取得的[0,1]區(qū)間內(nèi)的值是隨機(jī)的，也就是說，f(i,j)是一個隨機(jī)變量。假定對每一瞬間，f(i,j)是連續(xù)的隨機(jī)變量，那么就可以用概率密度函數(shù)pf(f(i,j))來表示特征值為f(i,j)的樣本在樣本庫中所出現(xiàn)的概率。

通過對某一特征的特征直方圖進(jìn)行擬合可得到該特征的概率密度函數(shù)。以飛機(jī)目標(biāo)的長寬比特征為例，其具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

(1)對特征Xi的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，如表1所示。由此可得到該特征的特征直方圖，如圖3(a)所示；

表1 特征值頻率分布統(tǒng)計(jì)表

(2)通過曲線擬合該直方圖，盡量使曲線下的面積與條形圖的面積相等，得到符合該直方圖走向的折線圖，如圖3(b)所示；

(3)對該曲線進(jìn)行冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、多級正態(tài)分布等函數(shù)逼近，如圖3(c)所示，得到的圖中實(shí)線的函數(shù)表達(dá)式即為fXi(x)的表達(dá)式。

(a)特征直方圖

(b)特征分布曲線

(c)概率密度函數(shù)曲線圖3 特征概率分布實(shí)驗(yàn)擬合Fig.3 The characteristics of probability distribution experiment fitting

采用上述實(shí)驗(yàn)擬合方法得到的特征概率密度函數(shù)即為數(shù)據(jù)集訓(xùn)練結(jié)果，表示樣本特征的先驗(yàn)信息，它的準(zhǔn)確性直接影響著樸素貝葉斯分類器的性能。

3 基于樸素貝葉斯分類器的空中紅外目標(biāo)識別算法

圖4給出了本文算法的框架圖。上方的分支表示樸素貝葉斯分類器的構(gòu)建過程：通過進(jìn)行訓(xùn)練集圖像的預(yù)處理和特征提取，并對所提特征的特征直方圖進(jìn)行擬合而得到特征概率密度函數(shù)，以其作為輸入來構(gòu)造樸素貝葉斯分類器；下方的分支表示樸素貝葉斯的應(yīng)用，同樣對測試集圖像進(jìn)行預(yù)處理和特征提取，將得到的每一個待分類樣本的特征矢量輸入貝葉斯分類器，即可完成分類識別。

圖4 算法框架示意圖Fig.4 Algorithm frame schematic diagram

3.1 預(yù)處理

本文處理的對象為數(shù)據(jù)集中的灰度圖像，而最終貝葉斯分類器的輸入為每個待分類樣本的特征概率密度函數(shù)。為最大程度地保留待分類樣本的信息，從而準(zhǔn)確提取待分類樣本的特征矢量，需對圖像進(jìn)行濾波、分割等預(yù)處理。

對于存在人工干擾的紅外圖像而言，紅外誘餌的輻射特性較為明顯，其為一個高亮度區(qū)域；飛機(jī)目標(biāo)的尾噴、尾焰及機(jī)頭為高亮度區(qū)域，且各高亮度區(qū)域的亮度等級差異較大，故簡單的灰度閾值分割難以達(dá)到理想的效果[12]。本文采用K-means 聚類算法進(jìn)行圖像的分割處理。

K-means[4]是一種應(yīng)用十分廣泛的聚類算法，以距離作為相似性的評價指標(biāo)。其基本思想是按照距離將樣本聚成不同的簇，兩個點(diǎn)的距離越近，其相似度就越大，以得到緊湊且獨(dú)立的簇并將其作為聚類目標(biāo)。K-means聚類圖像算法將紅外圖像灰度值相近的像素聚成一類，再為每一類像素按照某種規(guī)則重新賦值，以實(shí)現(xiàn)圖像中目標(biāo)候選區(qū)域的生成。

聚類個數(shù)的選擇對候選區(qū)域的生成結(jié)果有很大影響，若聚類個數(shù)過少，目標(biāo)機(jī)身容易與背景聚為一類，造成目標(biāo)分裂。聚類個數(shù)足夠大時，提取結(jié)果才有效保留了機(jī)身，而可獲得比較完整的目標(biāo)。本文選取的聚類個數(shù)為3，并使初始聚類中心均勻分布在圖像中，結(jié)果如圖5所示。

(a)原圖

(b)聚類分割結(jié)果圖圖5 原圖(a)和聚類分割結(jié)果圖(b)Fig.5 The original images(a)and the segmentation images(b)

3.2 特征提取

特征提取的過程是對圖像分割后形成的每個區(qū)域計(jì)算一組表征其可鑒別的特征量，以用于目標(biāo)的分類識別[13-15]。本文的選取使得飛機(jī)目標(biāo)與干擾具有最大相異性的特征。通過分析比較，選取如下5個特征：

(1)長寬比：目標(biāo)最小外接矩形的水平長度與垂直長度之比；

(2)周長：目標(biāo)邊界長度，對應(yīng)物理因素為輪廓信息，其計(jì)算公式為

P=∑f(x,y)

(7)

式(7)中，f(x,y)為二值像中點(diǎn)(x,y)的鄰域有1有0的像素。該鄰域可以為四鄰域，也可以為八鄰域。

(3)能量：原始圖像目標(biāo)區(qū)域內(nèi)像素點(diǎn)相對灰度累加和，其中相對灰度為該像素點(diǎn)成像灰度與圖像背景灰度之差，即有

E=∑fT(x,y)-GBkg

(8)

式(8)中，fT(x,y)為目標(biāo)區(qū)域的像素點(diǎn)灰度，GBkg為背景估值。

(4)最高灰度：原始圖像目標(biāo)區(qū)域內(nèi)成像灰度最高的點(diǎn)的灰度值與圖像背景灰度之差，即有

GMax=fmax(x,y)-GBkg

(9)

式(9)中，fmax(x,y)為目標(biāo)區(qū)域最高灰度。

(5)圓形度：目標(biāo)與周長相同的圓面積比值，目標(biāo)形狀規(guī)則程度的度量。其對應(yīng)的物理因素為輪廓信息，計(jì)算公式為

(10)

式(10)中，P是目標(biāo)的周長，A是目標(biāo)的面積。

3.3 構(gòu)造分類器

圖6為基于樸素貝葉斯分類器的空中紅外目標(biāo)識別算法流程，其算法步驟如下所示：

(1)設(shè)A={x1,x2,x3,…,xn}為一個待分類項(xiàng)，其中每個x為X的一個特征屬性。在本文算法中，x1,x2,x3,…,xn分別為該待分類區(qū)域的長寬比、周長、能量、最高灰度及圓形度這5個特征的取值。

(2)類別集合Y={y1,y2,…,ym}。在本文算法中，類別集合Y={0,1}。其中，0表示干擾，1表示飛機(jī)目標(biāo)。

(3)分別計(jì)算P(y1|x),P(y2|x)，…，P(ym|x)，即通過2.2中的擬合方法，得到3.2中5個特征的概率密度函數(shù)，如公式(11)～(15)所示。

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(4)根據(jù)樸素貝葉斯分類器思想[16]，如果P(yk|x)=max{P(y1|x),…,P(ym|x)}，則x∈yk。在本文識別分類算法中，若P(y1|x)>P(y2|x)，則A={x1,x2,x3,…,xn}為干擾，否則為飛機(jī)目標(biāo)，從而可完成分類識別。

圖6 樸素貝葉斯分類器的算法流程圖Fig.6 Naive Bayes Classifier algorithm flow diagram

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 實(shí)驗(yàn)條件

本文采用的圖像為基于實(shí)驗(yàn)室仿真平臺得到的16位空中紅外目標(biāo)仿真圖像，分辨率為128×128像素。為驗(yàn)證樸素貝葉斯分類器在紅外空中目標(biāo)抗干擾識別中的可行性與有效性，需在全程彈道內(nèi)進(jìn)行測試，故選取具有代表性的3000m、5000m和8000m投射干擾的彈道圖像作為測試圖像。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與評價分析

本節(jié)采用基于樸素貝葉斯分類器的空中紅外目標(biāo)識別方法進(jìn)行多種態(tài)勢下的飛機(jī)目標(biāo)抗干擾識別。固定紅外誘餌彈的投射個數(shù)為10枚，彈間隔為0.8s，進(jìn)入角分別為10°、30°、45°、60°、90°，選取干擾投射距離為8000m、5000m、3000m的紅外空戰(zhàn)仿真圖像進(jìn)行測試，部分圖像如圖7所示(注：方法結(jié)果圖中，將飛機(jī)目標(biāo)用紅色矩形框標(biāo)注，紅外干擾彈用綠色矩形框進(jìn)行標(biāo)注)。統(tǒng)計(jì)公式(16)所示的識別正確率，其結(jié)果見表2。

(a)10°、8000m、0.8s

(b)10°、8000m、0.8s

(c)10°、5000m、0.8s

(d)10°、5000m、0.8s

(e)10°、3000m、0.8s

(f)10°、3000m、0.8s

(16)

式(16)中，Nright表示正確識別飛機(jī)目標(biāo)和干擾的圖像數(shù)，Ntotal表示測試圖像的總數(shù)。

表2基于樸素貝葉斯分類器的空中紅外目標(biāo)識別算法測試結(jié)果

Tab.2The test result of air infrared target recognition algorithm based on the Naive Bayes Classifier

統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目10°30°45°60°90°8km0.8sNtotal764773757769749Nright535573583610647Pright70.0%74.1%77.0%79.3%86.4%5km0.8sNtotal609583574577552Nright453459470488507Pright74.5%78.7%81.9%84.6%91.8%3km0.8sNtotal390378361374348Nright306313307326332Pright78.5%82.8%85.1%87.2%95.4%

分析表2和圖7可知，在已測試的彈道圖像數(shù)據(jù)集下，該方法的平均識別正確率達(dá)到了81.82%。同時，分類識別正確率隨著進(jìn)入角的增大而增大。這是由于隨著進(jìn)入角的增大，干擾與飛機(jī)目標(biāo)分離較快，飛機(jī)目標(biāo)的特征受到較短時間的破壞，符合飛機(jī)目標(biāo)與干擾的空間位置關(guān)系的變化規(guī)律；在投射彈間隔固定的前提下，分類識別正確率隨著投射距離的減小而增大。這是由于在遠(yuǎn)距情況下，飛機(jī)目標(biāo)僅為幾個像素，且沒有形狀及紋理信息；在中距彈道，飛機(jī)目標(biāo)逐漸能夠顯示出輪廓，形狀特征較為明顯；在近距時，飛機(jī)目標(biāo)能夠形成清晰圖像，形狀特征及紋理特征較為明顯，這符合飛機(jī)目標(biāo)與干擾的紅外成像規(guī)律。

對于圖像中存在假目標(biāo)及目標(biāo)被遮擋的情況，如圖8(a)、圖8(b)所示，顯然基于特征融合匹配的統(tǒng)計(jì)模式識別方法已失去抗干擾識別能力，而本文方法仍然能夠正確識別飛機(jī)目標(biāo)和干擾。

(a)假目標(biāo)

(b)干擾遮擋目標(biāo)圖8 基于樸素貝葉斯分類器的空中紅外目標(biāo)識別算法測試圖Fig.8 The test images of air infrared target recognition algorithm based on the Naive Bayes Classifier

5 結(jié) 論

本文針對紅外成像制導(dǎo)空空導(dǎo)彈面臨的抗干擾目標(biāo)識別問題，采用樸素貝葉斯分類器進(jìn)行了空中紅外目標(biāo)識別。選取空戰(zhàn)對抗中遠(yuǎn)距、中距和近距彈道紅外仿真圖像進(jìn)行了測試，并統(tǒng)計(jì)了其分類識別正確率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法在已測態(tài)勢下的平均識別正確率達(dá)到了81.82%，且能夠解決假目標(biāo)、目標(biāo)遮擋等基于特征融合匹配的統(tǒng)計(jì)模式識別方法無法應(yīng)對的難題，驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性。但是，由于在樣本的選取過程中，缺少了飛機(jī)目標(biāo)與干擾粘連的樣本，造成了對全彈道圖像序列的識別正確率整體較低的問題。下一步工作需要擴(kuò)充樣本庫，得到更為準(zhǔn)確的特征概率密度函數(shù)，從而進(jìn)一步提高識別的正確率。