魏 望,劉洪宇,余三成,歐陽小平,江文達

(1.浙江大學(xué) 機械工程學(xué)院·杭州·310027； 2.上海航天控制技術(shù)研究所·上海·201109)

0 引 言

伺服機構(gòu)與火箭發(fā)動機構(gòu)成了推力矢量控制系統(tǒng),跟隨箭載計算機的控制指令進行運動,對火箭的姿態(tài)進行控制。油箱蓄壓器組件屬于伺服機構(gòu)主要的油源部件,負責為伺服機構(gòu)提供增壓油和瞬時峰值流量。目前,油箱、蓄壓器所使用的X型密封圈是一種由4個O型截面組成的類似于字母“X”的密封圈。其在O型圈的基礎(chǔ)上演變而來,具有良好的自潤滑性、防扭轉(zhuǎn)性能,且摩擦系數(shù)較低,可被廣泛應(yīng)用于往復(fù)密封的液壓領(lǐng)域[1-4]。密封件在配對時,依賴技術(shù)人員的經(jīng)驗選擇,耗費時間長,且無法使所有工件實現(xiàn)最優(yōu)選配方案；在裝配過程中,由于零件精度高,需要對裝配軸向力進行嚴格控制,而軸向力的變化情況在裝配前未知,這不利于對裝配過程進行監(jiān)控,以及對裝配結(jié)果進行預(yù)測。

Matlab語言在復(fù)雜的數(shù)值分析、矩陣運算等方面具有顯著的優(yōu)勢[5],可用來編寫選配程序,提高計算速度,但Matlab程序無法脫離軟件環(huán)境運行,使用不便且不易推廣。黃樂等通過ANSYS軟件對橡塑密封件進行了固體力學(xué)分析,獲得了靜態(tài)接觸壓力和接觸區(qū)的影響系數(shù)矩陣[6]；Sussman等借助計算機仿真軟件,獲得了橡塑密封件在受壓變形時的接觸壓力、形變等信息[7]；薛志全對O形密封、VL形密封的結(jié)構(gòu)進行了有限元分析,獲得了多工況下接觸壓力的分布[8]。但是,仿真軟件的分析流程復(fù)雜,結(jié)果提取不便。Matlab GUI(圖形用戶界面)可整合兩者的優(yōu)點,充分利用Matlab的計算能力,并可調(diào)用有限元分析軟件進行計算仿真,且開發(fā)的界面操作簡單,結(jié)果顯示直觀。

本文通過Matlab GUI開發(fā)仿真平臺,將選配仿真過程分為X型圈選配模塊與裝配模塊兩部分:選配模塊根據(jù)輸入的零件尺寸信息及預(yù)定策略進行綜合配對,輸出選配結(jié)果；裝配模塊得到選配模塊提供的配對信息,并調(diào)用商業(yè)軟件ANSYS實現(xiàn)密封件的應(yīng)力應(yīng)變分析。仿真平臺在讀取結(jié)果后,在程序界面內(nèi)直觀顯示工件在裝配過程中的軸向力變化曲線。

1 選配模塊開發(fā)

選配對象為兩型號的油箱蓄壓器組件,包括油箱殼體、油箱活塞及與之相配合的X型密封圈,蓄壓器殼體、蓄壓器活塞及與之相配合的X型密封圈,其典型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 油箱蓄壓器組件Fig.1 Fuel tank accumulator assembly

選配模塊整體流程:①尺寸輸入界面讀入零件尺寸信息；②將零件尺寸輸入選配界面后,根據(jù)預(yù)定評分區(qū)間及間隙、壓縮率、拉伸率權(quán)重參數(shù)進行密封副評分；③將密封副評分與密封副權(quán)重相乘后求和,得到綜合評分；④以最優(yōu)原則為選配原則,循環(huán)輸出最大值組合。整體流程如圖2所示。

圖2 選配模塊流程圖Fig.2 Flow chart of the matching module

為實現(xiàn)最優(yōu)選配原則,設(shè)立了考慮3個匹配參數(shù)(間隙、壓縮率、拉伸率)、同時考慮密封副重要性分配的綜合量化評分體系。

其中,壓縮率Y為

(1)

式(1)中,h為密封圈槽底至密封面的距離,b為密封圈的截面直徑。

軸溝槽密封的拉伸率τ為

(2)

孔溝槽密封的拉伸率τ為

(3)

式(3)中,D1為槽的公稱直徑,Dd為軸的公稱直徑,D為密封圈的公稱直徑,d為密封圈的截面直徑。

以某密封副壓縮率評分為例,其具體算法如下

(4)

(5)

其中,ys為壓縮率；m為壓縮率區(qū)間；pmax、pmin為壓縮率在區(qū)間m內(nèi)的最大、最小評分值；pb為壓縮率評分。當ys位于壓縮率中值左側(cè)時,適用公式(4)；當ys位于壓縮率中值右側(cè)時,適用公式(5)。壓縮率取值范圍為8%～16%。具體評分規(guī)則為,將該范圍劃分為4個評分區(qū)間,按照中值評分最高,左右區(qū)間依次遞減順序評分。其中,以12%(中值)為最高評分10分；10%～12%為中值左側(cè)第一個區(qū)間,評分遞減至9～10分取值,按照距離中值的距離線性降分；12%～14%為中值右側(cè)第一個區(qū)間,評分遞減至8～9分取值,按照距離中值的距離線性降分；8%～10%與14%～16%區(qū)間按照以上規(guī)則依次減分。

一組配對零件含有2個密封副(P1,P2),根據(jù)2個密封副的重要性賦予其權(quán)重值φ,故每組零件的總分為

P0=P1φ1+P2φ2

(6)

對每個密封副評分:將間隙(Pj)、壓縮率(Py)與拉伸評價參數(shù)(Pl)的取值范圍分為若干個等級并賦予其評分,并根據(jù)3個評價因子的重要性賦予其權(quán)重值φ,故每個密封副的得分為

P1=Pjφj+Pyφy+Plφl

(7)

以某油箱組合評分為例,具體算法如下

pj=(pa·a1+paa·a2+paaa·a3)·c1+

(pb·b1+pbb·b2+pbbb·b3)·c2

(8)

式(8)中,pj為一組配對零件的總分,pa、paa、paaa依次為密封副1中3個配合參數(shù)(壓縮率、間隙、拉伸率)的評分；pb、pbb、pbbb依次為密封副2中3個配合參數(shù)(壓縮率、間隙、拉伸率)的評分；a1、a2、a3依次為密封副1的壓縮率、間隙、拉伸率的權(quán)重值；b1、b2、b3依次為密封副2的壓縮率、間隙、拉伸率的權(quán)重值；c1、c2分別為密封副1與密封副2的權(quán)重值。具體評分規(guī)則為,先根據(jù)3個參數(shù)的得分與權(quán)重計算每個密封副的得分,每個密封副再與自身權(quán)重值相乘后求和,得到一組配對零件最終的評分。

此外,當遇到超差零件時,為了最大限度地利用零件及為了區(qū)分于公差內(nèi)零件,需將超差零件的評分適當降低。基于以上考慮,將所有可能組合依次評分后,按分數(shù)高低優(yōu)選出最佳組合。

基于Matlab強大的運算能力,所有零件任意配對的評分均可以立刻得到,但將龐大數(shù)據(jù)通過排序法取最大值的過程則耗時較長,故需要優(yōu)化算法:從數(shù)據(jù)矩陣中找出最大評分,輸出該組合數(shù)據(jù),并得到組合內(nèi)所有出現(xiàn)的零件、密封件編號；將數(shù)據(jù)矩陣內(nèi)含有重復(fù)編號的組合評分歸零,繼續(xù)尋找最大評分組合,直至循環(huán)輸出所有結(jié)果。經(jīng)算法優(yōu)化后,計算速度明顯提升,可在數(shù)秒內(nèi)獲得結(jié)果。程序的流程圖如圖3所示。

圖3 輸出最優(yōu)選配結(jié)果的流程圖Fig.3 Framework of the most preferred result output

其中,A、B、C變量分別存儲所有評分組和、最優(yōu)選配結(jié)果、原始數(shù)據(jù)。規(guī)定循環(huán)次數(shù)為原始數(shù)據(jù)C中的行數(shù)。此處,行數(shù)代表所有零件配對的最大可能組數(shù)；隨后,使用Matlab矩陣運算max函數(shù),并找出所有評分組合A中的最大組合。如果該組合評分大于0,則將其寫入最優(yōu)選配結(jié)果B矩陣。第二個for循環(huán)語句將最優(yōu)選配結(jié)果B矩陣中已經(jīng)選用的零件在A矩陣內(nèi)對應(yīng)的組合評分歸0。在下一循環(huán)取最大值的過程中,這些組合將不會再被選中。最后,循環(huán)輸出所有結(jié)果,并將結(jié)果保存在最優(yōu)選配結(jié)果B中。

2 裝配模塊開發(fā)

模塊功能:將零件尺寸信息、橡膠模型參數(shù)、摩擦系數(shù)導(dǎo)入仿真軟件中進行運算。在仿真軟件中建模求解油箱、蓄壓器裝配過程中的接觸壓力變化,提取數(shù)據(jù)并轉(zhuǎn)化為軸向力的變化曲線。

裝配模塊流程為:①裝配模塊讀取選配模塊配對結(jié)果,將零件尺寸信息、仿真材料參數(shù)、摩擦系數(shù)通過Matlab寫入程序輸入文件,以備ANSYS調(diào)用；②裝配模塊通過Matlab函數(shù)調(diào)用ANSYS程序,并讀取指定ANSYS仿真命令流文件；③ANSYS程序根據(jù)程序輸入文件,建立密封件模型并求解密封件的接觸壓力,輸出接觸壓力數(shù)值與圖像；④裝配模塊將調(diào)用的接觸壓力數(shù)值經(jīng)過計算轉(zhuǎn)換為軸向力數(shù)據(jù)并進行顯示,調(diào)用接觸壓力圖像并進行顯示。選配模塊的流程圖如圖4所示。

圖4 裝配模塊的流程圖Fig.4 Flow chart of the assembly module

2.1 有限元分析計算

(1)幾何模型

油箱組件典型密封副的結(jié)構(gòu)示意圖如圖5所示。由于密封圈是軸對稱的,且其安裝在油箱殼體和油箱活塞的往復(fù)運動密封副處的邊界受力條件也具有軸對稱性。因此,其可被簡化為平面軸對稱模型并進行有限元分析。

圖5 油箱組件典型密封副Fig.5 Typical seal pair of the fuel tank assembly

(2)材料模型

密封圈材料為橡膠材料,橡膠材料屬于超彈性材料,具有材料非線性特性。針對橡膠的非線性特征描述,現(xiàn)在比較常用的是唯象法,即根據(jù)其可觀的表象物理性質(zhì)去推斷其模型。在多數(shù)情況下,將橡膠的不可壓縮性作為研究載體,以不能對其做功為基礎(chǔ),推導(dǎo)其能量關(guān)系。很多學(xué)者給出了自己的方法,其中有3種描述方法的應(yīng)用最為廣泛,即Mooney-Rivlin[9-10]、Ogden[11-12]和Neo-Hookean[13]3人提出的數(shù)學(xué)物理模型。

ANSYS、NASTRAN、ADINA、MARC等大型通用非線性有限元程序一般采用Mooney-Rivlin模型進行分析和計算橡膠材料的力學(xué)性能[14]。本文選擇Mooney-Rivlin模型來定義橡膠的材料特性。橡膠材料的單元公式需考慮不可壓縮條件,所以分析單元類型可考慮選擇PLANE183[15]。該單元具有二次位移函數(shù),能夠很好地適應(yīng)不規(guī)則模型的分網(wǎng),可用作平面單元或軸對稱單元。

(3)載荷步設(shè)置

X型圈的初始位置為其自然伸長狀態(tài),定義第1個載荷步使套筒移動到標準溝槽位置,使X型圈處于安裝壓縮狀態(tài)；定義第2個載荷步使活塞桿從密封區(qū)域外逐漸向X型圈水平移動,使之與X型圈接觸,并逐漸將X型圈壓緊在密封槽內(nèi)。

(4)驅(qū)動元件的引入與軸向力的獲取

為了仿真實際裝配過程中活塞桿所受的軸向力,可計算密封圈與活塞桿的水平作用力與摩擦力之和,但計算流程較為繁瑣。本文采取的方式為在活塞桿后側(cè)加入一個驅(qū)動元件(方形結(jié)構(gòu)),推動活塞桿運動,得到驅(qū)動元件與活塞桿的接觸壓力,進而計算其與活塞桿之間的相互作用力,等效得到軸向力。

利用時域后處理,將驅(qū)動元件接觸壓力與對應(yīng)時間寫入預(yù)先定義數(shù)組內(nèi),并通過ANSYS輸出。裝配模塊讀取文件后,將時間轉(zhuǎn)化為位移量,將接觸壓力與接觸面積相乘并轉(zhuǎn)換為軸向力(其中,零件尺寸信息已內(nèi)置于程序),并在裝配界面內(nèi)作出軸向力隨活塞桿位移變化的圖像。

2.2 結(jié)果分析

(1)以油箱組件某密封副為例分析裝配過程中軸向力的變化趨勢。模型尺寸如圖6所示。在裝配過程仿真中,套筒固定,活塞桿向X圈移動,摩擦系數(shù)為0.01。

圖6 油箱組件某密封副尺寸Fig.6 The seal pair parameters of the fuel tank assembly

圖7展示了活塞桿在運動過程中,軸向力隨位移變化的仿真結(jié)果。軸向力的圖像為雙峰曲線,峰值發(fā)生在擠壓X型圈的兩個末端并產(chǎn)生較大變形的位置。在第一波峰(圖8a),軸向力主要由接觸壓力Y向分量組成；在第二波峰(圖8b),軸向力主要由接觸壓力Y向分量與摩擦力共同組成。在最后的穩(wěn)定狀態(tài)下,軸向力較小。

圖7 裝配過程中的軸向力曲線Fig.7 Axial force during assembling

(a)軸向力第一波峰時的接觸壓力圖像

(b)軸向力第二波峰時的接觸壓力圖像圖8 軸向力波峰時的接觸壓力圖像Fig.8 Contact pressure when axial force peak

(2)以蓄壓器組件某密封副為例,仿真分析摩擦系數(shù)、壓縮率與軸向力的關(guān)系。模型尺寸如圖9所示。在裝配仿真過程中,套筒固定,活塞桿向X圈移動。

圖9 蓄壓器組件某密封副的尺寸Fig.9 The seal pair parameters of the accumulator assembly

圖10展示了在不同摩擦系數(shù)下軸向力的仿真結(jié)果。隨著摩擦系數(shù)的增加,軸向力峰值增加,分別為420N(摩擦系數(shù)為0.05)、569N(摩擦系數(shù)為0.1)、624N(摩擦系數(shù)為0.15)。趨勢為逐漸增大,而最大軸向力出現(xiàn)的位置幾乎不變。最終,穩(wěn)定軸向力逐步增大,分別為72N(摩擦系數(shù)為0.05)、177N(摩擦系數(shù)為0.1)、244N(摩擦系數(shù)為0.15)。

圖10 不同摩擦系數(shù)下的軸向力曲線Fig.10 Axial force under different friction coefficients

圖11展示了不同壓縮率下軸向力的仿真結(jié)果。隨著壓縮率的增加,軸向力峰值增加,分別為289N(壓縮率為9.17%)、569N(壓縮率為11.18%)、627N(壓縮率為13.09%)。趨勢為逐漸增大,但增幅變小,最大軸向力出現(xiàn)的位置發(fā)生了變化。最終,穩(wěn)定軸向力逐步增加,但增幅變小,分別為113N(壓縮率為9.17%)、177N(壓縮率為11.18%)、190N(壓縮率為13.09%)。

圖11 不同壓縮率下的軸向力曲線Fig.11 Axial force at different compression ratios

3 軟件界面

3.1 選配模塊

尺寸輸入界面主要完成信息讀入與顯示:在操作時,只需點擊讀取文件按鈕,選取文件位置,程序?qū)⒆詣幼x入信息并將信息顯示在表格內(nèi)。尺寸輸入界面如圖12所示。

圖12 零件尺寸輸入界面Fig.12 The input interface of component size

選配界面將零件的尺寸信息與控制參數(shù)相結(jié)合,進行零件的密封副評分、綜合評分、優(yōu)選配對,并輸出格式為“.xls”的結(jié)果文件。在尺寸信息讀取完成后即可點擊配對按鈕,程序?qū)⒆詣佑嬎阕顑?yōu)選配結(jié)果,并將結(jié)果顯示在界面表格內(nèi)。結(jié)果信息包含零件編號、尺寸信息、評估參數(shù)、綜合評分。單擊結(jié)果輸出,選擇保存文件位置,即可輸出文件。選配界面如圖13所示。

圖13 油箱組件的選配界面Fig.13 The matching interface of the fuel tank component

3.2 裝配模塊

裝配模塊界面如圖14所示。界面左側(cè)分為基礎(chǔ)信息與參數(shù)輸入兩部分。零件配對信息可通過數(shù)據(jù)導(dǎo)入按鈕顯示在基礎(chǔ)信息欄內(nèi),信息包含零件編號、間隙尺寸、壓縮率等；參數(shù)輸入包含橡膠材料Mooney-Rivlin模型的參數(shù)和摩擦系數(shù)。

圖14 油箱組件的裝配界面Fig.14 The assembly interface of the fuel tank component

右側(cè)分為軸向力曲線與控制面板兩部分。控制面板的第一行按鈕用來調(diào)用仿真,其回調(diào)函數(shù)可通過system函數(shù)調(diào)用ANSYS軟件進行仿真。第二行按鈕用來在仿真結(jié)束后導(dǎo)入結(jié)果,并將結(jié)果自動換算為軸向力顯示在坐標軸中。第三行按鈕用來在仿真結(jié)束后顯示圖像結(jié)果,該圖像結(jié)果為仿真終止位置時的接觸壓力圖像。該圖像可用來判斷仿真是否計算正確,并取得了完整結(jié)果。

4 結(jié) 論

(1)本文提出了一種考慮3個匹配參數(shù)(間隙、壓縮率、拉伸率)、同時考慮密封副重要性分配的綜合量化評分體系,實現(xiàn)了對配對零件密封性能的綜合評分。

(2)通過引入驅(qū)動元件,直接獲得了軸向力變化曲線。在裝配過程中,軸向力主要受摩擦力與軸向接觸壓力的影響,其變化趨勢為雙峰曲線；當摩擦系數(shù)增加時,軸向力峰值、最終穩(wěn)定軸向力將增加；當壓縮率增加時,接觸壓力相應(yīng)增加,軸向力峰值、最終穩(wěn)定軸向力將增加,但增幅變小。