李 景 剛,喬 雨,陳 曉 楠,黃 詩 峰2,高 林
(1.南水北調(diào)中線干線工程建設(shè)管理局,北京 100038; 2.中國水利水電科學(xué)研究院,北京 100038)
南水北調(diào)中線干線全程1 432 km,自漢江丹江口水庫引水,穿越長江、淮河、黃河、海河4個(gè)流域,沿途分別向河南省、河北省、天津市、北京市供水,是緩解我國華北地區(qū)水資源短缺、實(shí)現(xiàn)我國水資源整體優(yōu)化配置、改善生態(tài)環(huán)境的重大戰(zhàn)略性基礎(chǔ)設(shè)施工程。工程沿線共布設(shè)了 97 座分水口門和 64 座節(jié)制閘,無在線調(diào)蓄水庫,需通過各閘門的聯(lián)合調(diào)度實(shí)現(xiàn)按用水計(jì)劃平穩(wěn)輸水的目標(biāo)[1-3]。其中,節(jié)制閘均為弧形閘門[4-6]。南水北調(diào)中線干線工程于2014年12月12日正式通水,當(dāng)前正處于初期運(yùn)行階段,按照SL75-2014《水閘技術(shù)管理規(guī)定》[7]等規(guī)范要求,需逐步建立健全各類閘門技術(shù)檔案,尤其是閘門過流能力率定和閘門控制運(yùn)用圖表繪制等,這對于精確實(shí)施渠道控制、指導(dǎo)閘門日??刂撇僮?、保障輸水調(diào)度安全具有重要意義[8-9]。
目前,閘門過流計(jì)算方法概括起來主要有傳統(tǒng)水力學(xué)法和量綱分析法兩類。其中,傳統(tǒng)水力學(xué)法主要是基于能量方程進(jìn)行過流公式推導(dǎo),求解流量系數(shù)和淹沒系數(shù)等關(guān)鍵參數(shù),并在此基礎(chǔ)上結(jié)合工程實(shí)際,進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)公式改進(jìn)和修正[6,9-12]。而量綱分析法主要是通過量綱分析來構(gòu)建閘門流量與開度、上下游水深之間的表征關(guān)系式,最早由Ferro Vito提出[13]。對于上述兩種過流計(jì)算方法,穆祥鵬等分別采用Buyalski弧形閘門模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)和南水北調(diào)中線京石段部分節(jié)制閘現(xiàn)場觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行了計(jì)算分析比較,結(jié)果顯示:傳統(tǒng)水力學(xué)法中的有關(guān)過流參數(shù),因多由根據(jù)試驗(yàn)或原型數(shù)據(jù)獲得的經(jīng)驗(yàn)公式或圖表進(jìn)行求取,易產(chǎn)生較大的誤差[9];同時(shí)因?yàn)殚l門的水力關(guān)系復(fù)雜,率定工作通常難度較大。而量綱分析法其物理概念比較清晰,公式形式較為簡單,在有閘門實(shí)測數(shù)據(jù)的條件下能夠獲得較高的計(jì)算精度,易于率定,是進(jìn)行閘門水力計(jì)算的較好選擇。
本文基于量綱分析法,以刁河節(jié)制閘為例,利用南水北調(diào)中線干線通水運(yùn)行觀測數(shù)據(jù),在孔流條件下開展節(jié)制閘過流公式率定,并在此基礎(chǔ)上繪制節(jié)制閘不同閘前、閘后水位差下的過閘流量與閘門開度關(guān)系曲線,以指導(dǎo)調(diào)度人員掌握閘門運(yùn)行狀況、適時(shí)開展閘門日常調(diào)度。
對于弧形閘門,假定在淹沒流情況下,單寬流量q是閘門開度e、重力加速度g、能量差He和絕對黏性系數(shù)μ的函數(shù),其函數(shù)關(guān)系可用式(1)表示,其中,能量差He可由式(2)得到[14-16]。
q=f(e,g,He,μ)
(1)
He=H0-Ht
(2)
假定過閘流量具有如下形式:
(3)
式中,a,b,c,d和m為常數(shù)系數(shù)。
利用量綱分析可得:
(4)
式(4)左邊表示矩形渠道的臨界水深,若用K表示,則有
(5)
式中,K=(q2/g)1/3,q是閘門的單寬流量;e是閘門的開度;He是閘門的上下游水位差;i和j分別是與閘門型式和過閘流量有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。
對于自由流狀況,上式依然成立,只是將下游水深Ht設(shè)為0。
對于南水北調(diào)中線干線節(jié)制閘,單寬流量為
(6)
式中,Q是節(jié)制閘的總輸水流量,N是參與運(yùn)行節(jié)制閘的孔數(shù),B是節(jié)制閘閘門寬度。
而對于公式(5),當(dāng)兩邊同時(shí)取對數(shù)時(shí),有
(7)
可知,在對數(shù)坐標(biāo)系中,節(jié)制閘無量綱過閘流量計(jì)算公式是一個(gè)線性方程,對于流量系數(shù)i和j可根據(jù)最小二乘法計(jì)算確定,即
(8)
進(jìn)而得到節(jié)制閘過閘流量為
(9)
本文以南水北調(diào)中線干線刁河節(jié)制閘為例,利用正式通水以來的水情觀測數(shù)據(jù)合理選取樣本點(diǎn)進(jìn)行過閘流量公式參數(shù)率定。樣本點(diǎn)選取具體原則如下。
(1) 數(shù)據(jù)觀測前24 h內(nèi)閘門開度未作調(diào)整,保證過閘流量的相對穩(wěn)定。
(2) 流量變化區(qū)間要盡量拉開,且取點(diǎn)分布盡量均勻。
(3) 孔流分界點(diǎn)按e/H0<0.65控制[17],其中H0為上游觀測水頭。
按照上述原則,本文共選取刁河節(jié)制閘2014年12月至2018年5月間閘前、閘后水位、閘門開度及過閘流量觀測數(shù)據(jù)共40組,見表1。
表1 刁河節(jié)制閘水情數(shù)據(jù)Tab.1 Water information of the Diaohe check gate
依據(jù)公式(8),通過線性擬合得到刁河節(jié)制閘過閘流量率定曲線如圖1所示,其決定系數(shù)超過了0.99。進(jìn)而,得到該節(jié)制閘流量系數(shù)i=100.0567=1.139 5,j=0.261 9。
另外,刁河節(jié)制閘為2孔閘門,單閘寬度為13 m,最終求得刁河節(jié)制閘孔流條件下的過閘流量曲線關(guān)系為
(10)
由圖1可以看出,由觀測樣本數(shù)據(jù)率定的刁河節(jié)制閘過閘流量曲線呈現(xiàn)出顯著的線性關(guān)系,說明觀測樣本選擇整體合理。因此,采用無量綱流量計(jì)算公式不僅能簡化流量系數(shù)的率定過程(只有兩個(gè)未知數(shù)),同時(shí)也有助于剔除不合理的觀測數(shù)據(jù),從而提高流量系數(shù)的率定精度。
圖1 刁河節(jié)制閘過流公式率定曲線Fig.1 Calibration curve of flow equation for the Diaohe check gate
另外,本文采用誤差分析法對流量率定曲線計(jì)算所得的刁河過閘流量精度進(jìn)行計(jì)算分析。其中,平均誤差按照下式計(jì)算[2]:
(11)
式中,E為計(jì)算的平均誤差;q為實(shí)測流量值;q′為計(jì)算流量值;n為樣本的數(shù)量。
根據(jù)表1中數(shù)據(jù),利用本文構(gòu)建的刁河節(jié)制閘過閘流量曲線公式(10)計(jì)算出流量相對誤差基本都在±6%以內(nèi),而平均誤差為2.46%。為進(jìn)一步檢驗(yàn)本文構(gòu)建的節(jié)制閘過流公式其率定精度,另選取11組觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn),見表2。從檢驗(yàn)結(jié)果來看,實(shí)測流量與計(jì)算流量誤差均在±5%之間,而平均誤差為2.81%,計(jì)算精度相對較高。同時(shí),隨著南水北調(diào)中線干線工程的持續(xù)運(yùn)行和水情觀測數(shù)據(jù)的不斷豐富,通過對觀測樣本數(shù)據(jù)的深入優(yōu)化篩選[18],節(jié)制閘過流公式率定精度還將會(huì)得到進(jìn)一步地提升。
表2 刁河節(jié)制閘過流公式率定精度檢驗(yàn)Tab.2 Accuracy test of calibrated flow equation for the Diaohe check gate
對于式(10),當(dāng)He為常數(shù)項(xiàng)時(shí),演變?yōu)橐粋€(gè)以閘門開度e為自變量、過閘流量Q為因變量的冪函數(shù)。設(shè)He=0.2 m時(shí),可計(jì)算得到當(dāng)閘門開度e=1,2,3,4,5時(shí)所對應(yīng)的Q值,這樣就得到了一條He=0.2 m時(shí)的開度-流量(e~Q)關(guān)系曲線。重復(fù)上述步驟,可依次得到He=0.4,0.6,0.8,…,1.2 m時(shí)的一系列開度-流量(e~Q)關(guān)系曲線(見圖2)。
在調(diào)度運(yùn)行過程中,當(dāng)節(jié)制閘過閘流量需進(jìn)行調(diào)整時(shí),根據(jù)閘前、閘后水位通過曲線可以確定閘門開度,為閘門調(diào)度人員設(shè)定閘門開度值提供依據(jù);另外,調(diào)度人員可以根據(jù)閘門開度和閘前、閘后水位查詢相應(yīng)的過閘流量,從而掌握過閘流量的變化,適時(shí)開展閘門調(diào)度,保障全線輸水調(diào)度安全[8]。
圖2 刁河節(jié)制閘開度-流量關(guān)系曲線Fig.2 The e-Q relation curve of the Diaohe check gate
本文以刁河節(jié)制閘為例,基于量綱分析法,在孔流條件下利用南水北調(diào)中線干線通水運(yùn)行觀測數(shù)據(jù)開展了節(jié)制閘過流公式率定,并在此基礎(chǔ)上繪制了節(jié)制閘不同閘前、閘后水位差下的過閘流量與閘門開度關(guān)系曲線。結(jié)果顯示:基于量綱分析法物理概念比較清晰,公式形式較為簡單,只包含兩個(gè)常數(shù)系數(shù),因此率定工作量較傳統(tǒng)水力學(xué)法大大降低;同時(shí),在有實(shí)測水情數(shù)據(jù)的條件下,率定后量綱分析公式能夠達(dá)到很好的計(jì)算精度,是進(jìn)行閘門水力學(xué)計(jì)算和實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化調(diào)度的很好選擇;另外,節(jié)制閘過閘流量曲線的繪制,為日常調(diào)度人員掌握過閘流量變化、適時(shí)開展閘門調(diào)度,提供了很好的決策依據(jù)。
在實(shí)際運(yùn)行過程中,為有效保障水情觀測數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性,運(yùn)行管理單位應(yīng)定期組織對渠道水位計(jì)、流量計(jì)等進(jìn)行率定,以消除系統(tǒng)觀測誤差。同時(shí),渠道水位計(jì)、流量計(jì)等作為電子觀測設(shè)備,其觀測數(shù)據(jù)受水流波動(dòng)等因素影響,存在不同程度的跳變現(xiàn)象,當(dāng)前雖在數(shù)據(jù)觀測過程中進(jìn)行了一定的濾波處理,但在濾波算法和處理效果上仍需進(jìn)一步研究。另外,結(jié)合本文方法及結(jié)果試用,可盡快完成其余節(jié)制閘的過流公式率定及曲線繪制,以滿足南水北調(diào)中線工程日常通水運(yùn)行調(diào)度需要。