鄭雄韜，吳雅萍，周 慧

(長江三峽通航管理局，湖北 宜昌 443002)

三峽雙線五級船閘作為三峽大壩的通航設(shè)施之一，自2003年6月18日向社會船舶開放運行至今，三峽船閘累計運行14.23萬閘次、過船78.79萬艘[1]、通過旅客1 220.58萬人次、過閘貨運11.75億t[2]，有效助推長江水運和沿江經(jīng)濟大發(fā)展。為適應(yīng)長江經(jīng)濟帶的發(fā)展，需要對三峽船閘過閘運行進行深度挖潛，提高過閘效率。過去分析三峽船閘上行五級運行過程，通常使用的分析方法是從感性的角度描述船閘運行過程和規(guī)律。本文將三峽船閘五級上行運行過程理想化，建立理想化模型，旨在找到一種簡潔有效的數(shù)學(xué)分析方法，從理性角度對三峽船閘五級上行運行過程進行分析，挖掘三峽船閘通貨潛能，從而提高三峽船閘過閘效率。

1 三峽船閘上行過閘過程理想化

1.1 理想化條件

一序列閘次簡稱為“閘列”，根據(jù)三峽船閘上行五級運行規(guī)律，可將三峽船閘上行過閘過程理想化[3]。理想化的條件如下:

1)TY為閘次移泊時間,即從人字門開終到閘次移泊完畢。

2)TS為設(shè)備聯(lián)動時間，即從人字門開始關(guān)門到開閥輸水，最后到相鄰閘首人字門開終。

3)TJ為閘次進級時間，即閘次移泊時間與設(shè)備聯(lián)動時間之和。

4)TI為閘次進閘時間，即閘次從六門開終到進閘完畢。

5)TO為閘次出閘時間，即閘次從一門開終到出閘完畢。

6)令六至一閘首設(shè)備聯(lián)動時間分別為TS6、TS5、TS4、TS3、TS2、TS1，該時間主要由六至一閘首開閥輸水決定，受設(shè)備本身條件影響，可認為是定值。

7)閘次進閘時間等于出閘時間等于移泊時間。

8)閘次移泊時間與閘次的船舶數(shù)成正比,一個閘次的移泊時間為定值。

9)開六門之前進閘船舶在下游導(dǎo)航墻已靠泊完畢。

10)當閘次移泊完畢后，集控人員能夠在關(guān)門條件允許的情況下及時關(guān)門。

1.2 理想化模型中的逐級運行推演

通過三峽船閘上行過閘理想化模型見圖1，推演可得一個閘次逐級過閘[4]所需總時間：

T總=TI+4TY+T0+(TS5+TS4+TS3+TS2+TS1)

(1)

因為設(shè)備聯(lián)動時間為定值，所以結(jié)合理想化條件7)可得：

T總=6TY+C

(2)

式中：C為常數(shù)，為各閘首設(shè)備運行時間之和。

圖1 三峽船閘上行過閘理想化模型

1.3 同步運行推演

船閘初始狀態(tài)：有3個閘次Z1、Z2、Z3。人字門1R、3R、5R關(guān)終，2R、4R、6R開終，輸水閥門均關(guān)終，此時Z1從二閘室向一閘室移泊完畢，Z2從四閘室向三閘室移泊完畢，Z3進閘完畢，開始關(guān)2R、4R、6R。

那么Z1、Z2、Z3進級完畢時間為：

(3)

式中：TYZ1為Z1的移泊時間；TYZ2為Z2的移泊時間；TYZ3為Z3的移泊時間。分析式(3)可得3個閘次的進級遲滯時間為：

(4)

顯然進級遲滯時間可看作移泊遲滯時間ΔTY和設(shè)備遲滯時間ΔTS之和，即

ΔTZ=ΔTY+ΔTS

(5)

由式(3)～(5)可看出，由于移泊遲滯時間和設(shè)備聯(lián)動遲滯時間的存在，一序列閘次過閘會受到移泊遲滯和設(shè)備遲滯的共同作用。

2 三峽船閘上行過閘過程理想模型的變換

2.1 移泊遲滯效應(yīng)過閘變換

為了單方面研究移泊遲滯效應(yīng)對閘列過閘時間的影響，令TS1=TS2=TS3=TS4=TS5=TS6=0。過閘過程理想化模型可變換為移泊遲滯效應(yīng)過閘變換，見圖2。

圖2 移舶遲滯效應(yīng)過閘變換

三峽船閘過閘過程即為移泊遲滯效應(yīng)過閘變換(圖3)中狀態(tài)1、2兩種狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換過程。令閘列閘次數(shù)為m,閘列全部過閘時間為Tm1，第m個閘次的移泊時間為TYm，過閘效率為η1，那么：

(6)

Tm1=2TY1+max(2TY1,2TY2)+max(2TY1,2TY2,2TY3)+max(2TY2,2TY3,2TY4)+max(2TY3,2TY4,2TY5)+…+max(2TYm-2,2TYm-1,2TYm)+max(2TYm-1,2TYm)+2TYm

(7)

2.2 設(shè)備遲滯效應(yīng)過閘變換

為單方面研究設(shè)備遲滯效應(yīng)對閘列過閘時間的影響，令TY1=TY2=…=TYm=0。過閘過程理想化模型可變換為設(shè)備遲滯效應(yīng)過閘變換，見圖3。

圖3 設(shè)備遲滯效應(yīng)過閘變換

三峽船閘過閘過程即為設(shè)備遲滯效應(yīng)過閘變換，即一三五閘首聯(lián)動、二四六閘首聯(lián)動兩種狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換過程。令閘列閘次數(shù)為m,閘列全部過閘時間為Tm2，各個閘首的設(shè)備聯(lián)動時間為TS1、TS2、TS3、TS4、TS5、TS6，過閘效率為η2，那么

(8)

Tm2=TS5+max(TS4,TS6)+max(TS5,TS3)+max(TS5,TS3,TS1)(m-2)+max(TS6,TS4,TS2)(m-2)+max(TS1,TS3)+TS2+TS1

(9)

3 三峽船閘上行過閘過程理想模型等效分析

設(shè)現(xiàn)在有一個閘列過閘，其閘次數(shù)為m，全部過閘時間為Tm，第m個閘次移舶時間為TYm，第n個閘首設(shè)備聯(lián)動運行時間為TSn，第m個閘次進級時間為TJm。閘列全部過閘完畢過閘效率為ηm。那么

TJm=TYm+TSn

(10)

Tm=TY1+TJ1+max(2TJ1,2TJ2)+max(2TJ1,2TJ2,2TJ3)+max(2TJ2,2TJ3,2TJ4)+max(2TJ3,2TJ4,2TJ5)+…+max(2TJm-2,2TJm-1,2TJm)+max(2TJm-1,2TJm)+2TJm

(11)

(12)

在三峽船閘上行五級運行過閘過程中設(shè)備時間遲滯時間相對移泊遲滯時間要小得多，可忽略不計，即ΔTS≈0。那么聯(lián)立式(10)、(5)得：

TJm∝TYm

(13)

所以三峽船閘上行五級運行過閘過程可用移泊遲滯效應(yīng)過閘變換作等效分析。

聯(lián)立式(7)、(11)、(13)可得：

Tm∝Tm1

(14)

聯(lián)立式(6)、(12)、(14)可得：

(15)

由式(15)可得：Tm1越小則ηm越大。分析式(7)可知：將1個閘列的m個移泊時間中的較小值賦予TY1、TY2、TY3、TYm-2、TYm-1、TYm，將最大值集中賦予式(7)中的TY，其他值從大到小，從公式中間到公式兩邊的順序依次賦予，則可使得Tm1取較小值，從而提高過閘效率ηm。

4 實例分析

已知閘次船舶數(shù)為5、4、3、2共4種閘次[5]，4種閘次移泊時間依次為5、4、3、2。

將3種方案通過式(7)求得等效總時間，以此來比較同一閘列3種不同閘次排序方案對效率的影響，見表1。

表1 閘次優(yōu)化方案

方案2在等效總時間方面優(yōu)于方案1和方案3，方案2符合閘次排序理論優(yōu)化。所以將船舶數(shù)最多的閘次集中排布在中間，其他閘次按船舶數(shù)從大到小依次向兩邊分布,可降低閘列過閘總時間，提高過閘效率。

5 結(jié)論

1)最優(yōu)閘次排序所具備的條件：最多船舶數(shù)量的閘次集中排布在中間，其他船舶數(shù)量的閘次按船舶數(shù)量由多到少從中間到兩邊依次排布。

2)最優(yōu)閘次排序條件簡稱“多船集中，梯形分布”，三峽船閘上行五級運行按照最優(yōu)閘次排序過閘可以有效減少閘列過閘時間，提高過閘效率。