趙吉松

摘要：針對(duì)壁面摩擦力測(cè)量問(wèn)題，建立了一種基于剪切敏感液晶（SSLC）涂層技術(shù)的平板表面摩擦力矢量場(chǎng)全局測(cè)量方法。該方法利用SSLC涂層在摩擦力作用下的顏色變化特性（不同方向顯示不同顏色）并結(jié)合其顏色變化與摩擦力大小之間的校準(zhǔn)關(guān)系解算摩擦力矢量的方向和大小，能夠測(cè)量整個(gè)待測(cè)區(qū)域的摩擦力矢量分布。應(yīng)用所述方法測(cè)量了平板表面凸起物繞流的摩擦力矢量場(chǎng)。試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法不僅能夠高分辨率測(cè)量出平板表面凸起物繞流的摩擦力矢量場(chǎng)，而且能夠研究凸起物的尾跡區(qū)隨著流動(dòng)速度增加的發(fā)展過(guò)程。

關(guān)鍵詞：壁面摩擦力;測(cè)量;剪切敏感液晶;凸起物;干擾區(qū)

中圖分類號(hào)：O355 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

流體與固體壁面之間的摩擦阻力是流體動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)重要參數(shù)。在空氣動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域，許多重要信息可以通過(guò)顯示或者測(cè)量壁面摩擦阻力信息而獲取。流過(guò)飛行器表面的氣流產(chǎn)生的摩擦阻力會(huì)顯著影響飛行器的性能。內(nèi)部流動(dòng)產(chǎn)生的摩擦阻力（如噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)壓縮空氣產(chǎn)生的摩擦阻力）同樣會(huì)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的推阻性能產(chǎn)生重要影響。準(zhǔn)確測(cè)量摩擦阻力無(wú)論是在理論研究中還是工程實(shí)際中都具有重要意義。然而，壁面摩擦阻力的測(cè)量一直是一個(gè)難題，一直沒(méi)有很好的測(cè)量方法和技術(shù)。參考文獻(xiàn)[1]和參考文獻(xiàn)[2]對(duì)壁面摩擦力的主要測(cè)量方法進(jìn)行了綜述和評(píng)論。傳統(tǒng)的摩擦力測(cè)量方法主要采用機(jī)械或者電子的方法，如機(jī)械式天平、侵入式探針和傳感器等。這些方法屬于局部方法，只能測(cè)量單點(diǎn)摩擦力信息，并且會(huì)給流動(dòng)帶來(lái)干擾，甚至?xí)o壁面帶來(lái)破壞。如果能夠高分辨率測(cè)量出壁面摩擦力的矢量分布，顯然具有重要的科學(xué)意義和工程價(jià)值。

剪切敏感液晶（Shear-Sensitive Liquid Crystal，SSLC）涂層技術(shù)是一種非接觸式壁面摩擦力矢量分布的全局測(cè)量方法。SSLC是一種固醇類液晶，其分子在物面上會(huì)形成一種螺旋軸垂直于壁面的螺旋結(jié)構(gòu)，螺旋軸的長(zhǎng)度與可見(jiàn)光的波長(zhǎng)量級(jí)相同。這種螺旋結(jié)構(gòu)在視覺(jué)上非?；钴S，對(duì)白光（光譜連續(xù)分布的光，如太陽(yáng)光、鎢燈光等）選擇性反射，而且反射波長(zhǎng)與螺旋軸長(zhǎng)度成比例關(guān)系。在壁面摩擦力的作用下，螺旋結(jié)構(gòu)會(huì)變形，螺旋軸會(huì)傾斜，綜合效果是對(duì)人射光的反射具有很強(qiáng)的方向性，并且這種變化具有快速可逆性，隨摩擦力變化而變化。如果能將SSLC涂層的顏色隨這些參數(shù)變化的規(guī)律進(jìn)行校準(zhǔn)，那么便可以應(yīng)用SSLC涂層測(cè)量壁面摩擦力的矢量場(chǎng)。基于這一思路，SSLC涂層技術(shù)已經(jīng)成功用于測(cè)量一些典型流動(dòng)的壁面摩擦力矢量場(chǎng)[3～10]。除SSLC涂層技術(shù)，目前國(guó)際上提出的全局摩擦力場(chǎng)測(cè)量方法主要還有面應(yīng)力敏感薄膜技術(shù)[11，12]、微柱切應(yīng)力傳感器[13]、油膜干涉法[14]、熒光油膜法[15，16]、摩擦力診斷技術(shù)[17～19]以及軟基質(zhì)薄膜法[20]等。與這些方法相比，SSLC涂層技術(shù)的主要特色之處在于其對(duì)摩擦力的反應(yīng)是彩色的、視覺(jué)可見(jiàn)的，并且具有很高的時(shí)間分辨率（1kHz）和空間分辨率（像素級(jí)別）。

目前，根據(jù)SSLC涂層的顏色變化特性解算摩擦力矢量場(chǎng)的方法有兩種。一種本文稱之為多視角法，其原理是基于Reda等[21]的研究發(fā)現(xiàn)：在垂直光照射下，從不同方向觀測(cè)的SSLC涂層顏色的波長(zhǎng)（或者色調(diào)）可以由Gauss曲線擬合，曲線的對(duì)稱軸為摩擦力方向，曲線峰值與摩擦力大小存在對(duì)應(yīng)關(guān)系。另一種本文稱之為兩視角法151。該方法采用兩個(gè)同步相機(jī)，借助于特定的試驗(yàn)裝置提前校準(zhǔn)每個(gè)相機(jī)觀測(cè)的SSLC涂層的顏色隨摩擦力大小和方向的變化規(guī)律，在測(cè)量未知流場(chǎng)時(shí)能夠根據(jù)兩個(gè)相機(jī)采集的待測(cè)表面每個(gè)點(diǎn)的顏色信息在校準(zhǔn)曲線之間插值解算摩擦力大小和方向。兩視角法的優(yōu)勢(shì)是只需要從兩個(gè)方向觀測(cè)SSLC涂層顏色，但是其校準(zhǔn)過(guò)程比較復(fù)雜。

在測(cè)量精度方面，根據(jù)Reda等1211研究，兩視角方法的精度低于多視角方法。因?yàn)閮梢暯欠ㄖ焕昧藘蓚€(gè)方向觀測(cè)SSLC涂層顏色，而多視角法利用5個(gè)或者更多方向觀測(cè)SSLC涂層顏色。盡管多視角法在原理上具有更高的測(cè)量精度，但是Reda等[3，4]在其研究中采用單個(gè)相機(jī)依次拍攝SSLC涂層不同方向的顏色信息。由于流動(dòng)本身的非定常性，單個(gè)相機(jī)在從不同視角拍攝SSLC涂層的顏色時(shí)對(duì)應(yīng)的流動(dòng)狀態(tài)并不完全一致，因而容易引入額外噪聲。Zhao等[7，8]將多視角法推廣至風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)量，但是由于只采用單個(gè)相機(jī)拍攝不同方向的SSLC顏色，為了降低噪聲，需要多次測(cè)量取平均值。顯然，采用多個(gè)相機(jī)同步采集SSLC涂層不同方向的顏色可以解決這一問(wèn)題[10]。此外，采用多臺(tái)相機(jī)同步采集SSLC涂層不同方向的顏色具有測(cè)量瞬時(shí)摩擦力場(chǎng)的潛力。

本文基于多臺(tái)同步相機(jī)和多視角方法建立了一種應(yīng)用SSLC涂層測(cè)量平板表面摩擦力矢量場(chǎng)的方法。應(yīng)用該方法測(cè)量了平板表面凸起物繞流的摩擦力矢量場(chǎng)，并且研究了凸起物尾跡區(qū)隨流動(dòng)速度增加的發(fā)展過(guò)程。試驗(yàn)結(jié)果展示了SSLC涂層技術(shù)測(cè)量壁面摩擦力場(chǎng)的能力。

1 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)研究在小型開(kāi)口射流風(fēng)洞中開(kāi)展，試驗(yàn)裝置如圖1所示。該風(fēng)洞的出口為亞聲速噴管，噴管出口尺寸為寬4cm，高2.2cm。風(fēng)洞出口的氣流速度通過(guò)調(diào)整噴管壓比（Nozzle Pressure Ratio，NPR）進(jìn)行調(diào)節(jié)。試驗(yàn)平臺(tái)固定于噴管出口處，平板表面與噴管下唇口平齊，平板尺寸為25cm×20cm。為了提高SSLC涂層顏色變化的對(duì)比度，在試驗(yàn)平臺(tái)中間嵌入一個(gè)10cm×10cm的黑色電鍍鋁塊。電鍍鋁塊的前緣距離試驗(yàn)平板前緣5cm。六面體凸起物（厚度0.5cm，寬度1.0cm）固定于試驗(yàn)平臺(tái)，位于電鍍鋁塊的上游，距離其前緣1.0cm。

試驗(yàn)中采用鹵鎢小燈泡（20W）提供法向照射光。燈泡置于距離測(cè)量區(qū)域正上方120cm處，以減小測(cè)量區(qū)域的光線照射方向的差異。該光源具有較好的光線平行度（見(jiàn)參考文獻(xiàn)[8]）。采用6臺(tái)相機(jī)（Canon EOS 80D）從不同的周向角φ同時(shí)拍攝SSLC涂層的顏色信息。相機(jī)俯視角（相機(jī)視線方向與測(cè)量表面之間的夾角）設(shè)置為28.5°。使用快門控制器控制相機(jī)同步拍照，測(cè)試結(jié)果表明相機(jī)的最高同步拍照速度最高可達(dá)250Hz。但是，由于照射光源的亮度不夠，本試驗(yàn)中無(wú)法采用如此高的拍照速度（否則會(huì)曝光不足）。在本試驗(yàn)中，6臺(tái)相機(jī)均設(shè)置為手動(dòng)模式，其中光圈半徑F=11，曝光時(shí)間T=1/4s，感光度ISO=3200。

試驗(yàn)采用的剪切敏感液晶為Hallerest BCN/192。本研究將液晶溶解于丙酮中，使用空氣刷均勻噴涂到待測(cè)表面。丙酮快速蒸發(fā)，留下一層紅色的 SSLC涂層。SSLC涂層厚度約為10μm（根據(jù)質(zhì)量守恒并考慮噴涂損失估算）。該液晶的清色溫度為49℃±1℃，即當(dāng)SSLC涂層溫度低于該溫度時(shí)，SSLC涂層對(duì)溫度不敏感，當(dāng)其溫度高于該溫度時(shí)，SSLC涂層變成無(wú)色。

2 摩擦力測(cè)量方法

本研究應(yīng)用Reda等[3]提出的多視角法解算摩擦力矢量場(chǎng)，不同之處是采用6臺(tái)相機(jī)同時(shí)拍攝SSLC涂層在不同方向的顏色變化。圖2給出摩擦力矢量場(chǎng)測(cè)量方法，共分為4步：

（1）在相機(jī)周向φ和摩擦力方φ一致的情況下，校準(zhǔn)SSLC涂層的顏色變化與摩擦力大小之間的關(guān)系。本試驗(yàn)中，在測(cè)量區(qū)域的射流中心線投影線上剛好滿足φ=φ=0。用于顏色校準(zhǔn)的摩擦力大小，通過(guò)測(cè)量邊界層速度和采用修正Coles-Fernholz公式[22，23]計(jì)算得到。該計(jì)算公式已經(jīng)

（2）對(duì)于任意的待測(cè)流場(chǎng)，采用6臺(tái)相機(jī)同時(shí)記錄不同周向角觀測(cè)的SSLC涂層顏色。

（3）對(duì)于測(cè)量平面的每個(gè)點(diǎn)，采用Gauss曲線擬合hue-φ數(shù)據(jù)，擬合曲線的峰值對(duì)應(yīng)的周向角為摩擦力矢量的方經(jīng)過(guò)大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證。為了便于描述SSLC徐層的顏色，采用參考文獻(xiàn)[24]中的三色模型將相機(jī)拍攝的RGB信息轉(zhuǎn)換為色調(diào)（hue）信息。本試驗(yàn)的照射光源和成像設(shè)備與參考文獻(xiàn)[10]相同，因此可以直接采用參考文獻(xiàn)[10]中的顏色校準(zhǔn)曲線，這里不再重復(fù)給出。向φ。

（4）將摩擦力方向?qū)?yīng)的hue值與步驟（1）得到的顏色校準(zhǔn)曲線相結(jié)合，解算出摩擦力矢量的大小。對(duì)于待測(cè)表面的每個(gè)點(diǎn)，重復(fù)步驟（3）和步驟（4）便可以得到全表面的摩擦力矢量場(chǎng)。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

圖3給出平板表面凸起物繞流試驗(yàn)的一張?jiān)颊掌é?17.7°）?？梢?jiàn)，SSLC涂層通過(guò)綠色清晰地顯示出凸起物的尾跡區(qū)。

圖4給出相機(jī)從不同方向采集的SSLC涂層顏色。圖4中只給出了2號(hào)、4號(hào)和6號(hào)相機(jī)（相機(jī)編號(hào)參見(jiàn)圖2）采集的圖片，其他位于對(duì)稱位置的相機(jī)采集的圖片為鏡像圖片。圖4中的圖片已經(jīng)被變換成正視圖（采用測(cè)量區(qū)域周圍的正方形4個(gè)頂點(diǎn)作為校準(zhǔn)點(diǎn)），并且不需要部分已經(jīng)被裁剪。進(jìn)行這種視角變換是因?yàn)槎嘁暯欠椒ㄒ笥糜贕auss曲線擬合的不同方向觀測(cè)的SSLC涂層顏色取自相同的物理點(diǎn)。每張圖片對(duì)應(yīng)的測(cè)量區(qū)域?yàn)?cm×9cm。圖片對(duì)稱軸與射流中心線在測(cè)量平面的投影重合?？梢?jiàn)，SSLC涂層在不同方向顯示不同的顏色。Reda等[3]研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)視線方向與摩擦力方向一致時(shí)，觀測(cè)到的SSLC涂層的顏色變化最大，并且摩擦力越大對(duì)應(yīng)的SSLC涂層的顏色變化越大。根據(jù)這一結(jié)論，可以定性分析不同區(qū)域的摩擦力信息（每張圖片的觀測(cè)方向是已知的）。如圖4所示的三張圖片中，圖4（a）中的SSLC涂層顏色變化較大（深綠色），因而摩擦力的主要方向與圖4（a）對(duì)應(yīng)的觀測(cè)方向較為接近（相對(duì)于其他兩張圖片而言）;凸起物尾跡區(qū)的SSLC涂層顏色變化較大，因而該區(qū)域的摩擦力較大。

為了降低圖片噪聲，同時(shí)保留顏色變化的梯度信息，對(duì)每張圖片的色調(diào)信息進(jìn)行中值濾波處理，濾波窗口取1.4mm×1.4mm。采用本文第2節(jié)的方法將不同周向角觀測(cè)的SSLC涂層顏色轉(zhuǎn)換為摩擦力矢量場(chǎng)。圖5給出在不同流動(dòng)條件下（NPR=1.03～1.08）測(cè)量的平板凸起物繞流的摩擦力矢量場(chǎng)。為了便于顯示，圖中只在若干個(gè)v為常值的截面上，每隔1.2mm給出一個(gè)摩擦力矢量。圖中彩色云圖表示摩擦力大小，箭頭表示摩擦力方向，箭頭長(zhǎng)短與摩擦力大小成正比。與參考文獻(xiàn)[5]、參考義獻(xiàn)[8]相比，圖5所示的摩擦力場(chǎng)噪聲較小，一方面因?yàn)槎嘁暯欠ň哂休^高的精度，另一方面因?yàn)楸疚牟捎枚嗯_(tái)相機(jī)同步測(cè)量不同方向的SSLC涂層顏色，避免了由于流動(dòng)不穩(wěn)定導(dǎo)致的噪聲。

需要說(shuō)明的是，圖5給出的不同速度下的摩擦力場(chǎng)是由同一份SSLC涂層測(cè)量得到的?？梢?jiàn)，同一份SSLC涂層可以用于測(cè)量不同來(lái)流速度下的摩擦力場(chǎng)。

觀察圖5可知，測(cè)量的摩擦力場(chǎng)基本對(duì)稱分布，這對(duì)于穩(wěn)態(tài)流動(dòng)是比較合理的，并且也側(cè)面反映了SSLC涂層技術(shù)的可復(fù)現(xiàn)性（左右兩側(cè)的測(cè)量結(jié)果相當(dāng)于鏡像復(fù)現(xiàn)）。對(duì)比圖5（a）～圖5（d）所示的摩擦力矢量場(chǎng)可知，SSLC涂層技術(shù)成功捕獲了摩擦力場(chǎng)隨速度增加的發(fā)展過(guò)程。對(duì)于NPR=1.03到NPR =1.06，如圖5（a）～圖5（c）所示，凸起物的擾動(dòng)效應(yīng)使得其尾跡區(qū)內(nèi)的摩擦力大小顯著增加（相對(duì)于其周圍區(qū)域），并且尾跡區(qū)的范圍以及尾跡區(qū)內(nèi)的摩擦力大小隨著來(lái)流速度增加而增加。但是，當(dāng)NPR進(jìn)一步增加至1.08時(shí)，凸起物尾跡區(qū)內(nèi)的摩擦力相對(duì)于周圍區(qū)域并沒(méi)有顯著增大，甚至有所減小，如圖5（d）所示。此時(shí)，凸起物的主要影響不再是擾動(dòng)流場(chǎng)而是阻擋氣流并將氣流推向兩側(cè)。由此可見(jiàn)，SSLC涂層技術(shù)除了能夠高分辨率測(cè)量壁面摩擦力矢量場(chǎng)之外，還能夠提供流場(chǎng)發(fā)展過(guò)程的重要信息。

4 結(jié)論

本文基于多視角SSLC涂層技術(shù)建立了一種測(cè)量平板表面摩擦力矢量場(chǎng)的方法。該方法使用多臺(tái)同步相機(jī)從不同方向同時(shí)觀測(cè)SSLC涂層的顏色，與使用單臺(tái)相機(jī)相比，測(cè)量效率更高，能夠避免由于流動(dòng)不穩(wěn)定導(dǎo)致的噪聲，并且具有測(cè)量瞬時(shí)摩擦力場(chǎng)的潛力。該方法的原理是采用Gauss曲線擬合不同方向的SSLC涂層顏色，解算摩擦力的方向和大小。應(yīng)用該方法測(cè)量了平板表面凸起物繞流的摩擦力矢量場(chǎng)，研究了凸起物尾跡區(qū)隨來(lái)流速度增加的變化過(guò)程。試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法高分辨率測(cè)量出平板凸起物繞流的摩擦力矢量場(chǎng)，并且捕獲了凸起物尾跡區(qū)隨流動(dòng)速度增加的發(fā)展過(guò)程：當(dāng)NPR從1.03增加至1.06時(shí)，凸起物的擾動(dòng)作用使其尾跡區(qū)的摩擦力增加;當(dāng)NPR進(jìn)一步增加至1.08時(shí)，凸起物的主要影響是阻擋氣流，其尾跡區(qū)的摩擦力相對(duì)周圍區(qū)域有所減小。在未來(lái)研究中，可提高照射光源的亮度，將所述方法推廣至測(cè)量瞬時(shí)摩擦力場(chǎng)。

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