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      主成分分析和支持向量機(jī)在無(wú)刷直流電機(jī)故障診斷中的應(yīng)用研究

      2019-09-10 04:22:20鐘書輝段麗華王煒鄧友成
      航空科學(xué)技術(shù) 2019年2期
      關(guān)鍵詞:無(wú)刷直流電機(jī)支持向量機(jī)主成分分析

      鐘書輝 段麗華 王煒 鄧友成

      摘要:針對(duì)無(wú)刷直流電機(jī)(BLDCM)故障診斷問題,提出一種基于主成分分析(PCA)和支持向量機(jī)(SVM)的故障診斷方法。首先對(duì)故障時(shí)刻無(wú)刷直流電機(jī)三相電流進(jìn)行分析,提取故障特征值;再由PCA從提取的故障特征值中選取敏感特征;最后使用SVM對(duì)特征值集合進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試,實(shí)現(xiàn)故障診斷與識(shí)別。該方法在6種無(wú)刷直流電機(jī)典型故障中進(jìn)行了驗(yàn)證,故障診斷準(zhǔn)確率高達(dá)92%,證實(shí)了該方法的有效性。

      關(guān)鍵詞:無(wú)刷直流電機(jī);故障診斷;特征提取;主成分分析;支持向量機(jī)

      中圖分類號(hào):TM33 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

      無(wú)刷直流電機(jī)(Brushless DC Motor,BLDCM)因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、壽命長(zhǎng)、效率高等特點(diǎn),已在航空、航天、航海、兵器等諸多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。對(duì)BLDCM運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè),提高BLDCM的可靠性和安全性也成為研究熱點(diǎn)M。目前,BLDCM的故障診斷主要分為基于模型和基于信號(hào)處理技術(shù)兩大類。基于模型的BLDCM故障診斷方法多通過(guò)構(gòu)建高精度數(shù)學(xué)模型來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)BLDCM甚至整個(gè)系統(tǒng)的故障診斷[3~5]。然而由于BLDCM的非線性特性,使得構(gòu)建精確模型較為困難。

      近年來(lái),隨著數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的快速發(fā)展,采用合適信號(hào)作為故障診斷的信號(hào)源,研究其特征與故障的對(duì)應(yīng)關(guān)系已成為BLDCM故障診斷新的研究趨勢(shì)。對(duì)于大中型BLDCM,多采用加裝加速度傳感器等方法來(lái)獲取電機(jī)運(yùn)行時(shí)的振動(dòng)信號(hào),通過(guò)對(duì)振動(dòng)信號(hào)的分析,提取故障特征值,確定故障類型[6]。但此方法不適用于微型BLDCM。因此,又有學(xué)者提出將電機(jī)的母線電流作為故障診斷的信號(hào)源,可檢測(cè)電機(jī)及電機(jī)驅(qū)動(dòng)器、齒輪組、軸承、永磁體等故障[7~13]。該方法不需要增加額外傳感器,且隨著計(jì)算機(jī)及其相關(guān)技術(shù)的迅猛發(fā)展,已得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。

      如果以BLDCM發(fā)生故障時(shí)三相電流作為故障信號(hào)源,由于故障發(fā)生時(shí)信號(hào)多為瞬態(tài)、沖擊、非平穩(wěn)信號(hào)。從BLDCM三相電流中提取故障特征值,獲取數(shù)值較多,造成故障診斷的計(jì)算復(fù)雜度較高。為此,需要找到可以減少故障特征值數(shù)量,同時(shí)又能反映故障特征的方法,以降低故障診斷的復(fù)雜性。

      主成分分析(Principal Components Analysis,PCA)法是一種多元統(tǒng)計(jì)方法,它能夠?qū)υ嫉奶卣骶仃囘M(jìn)行降維處理,降低數(shù)據(jù)的復(fù)雜程度,并且還能夠保留原始特征空間中的主要信息。在故障診斷中應(yīng)用廣泛[14,15]。支持向量機(jī)(Support Vector Machine,SVM)法因所需樣本數(shù)量較少,支持非線性系統(tǒng)等優(yōu)點(diǎn)在故障診斷中應(yīng)用也較為普遍。

      本文提出基于PCA和SVM的BLDCM故障診斷方法。首先對(duì)BLDCM三相電流在各種典型故障下的信號(hào)進(jìn)行分析,提取故障特征值。再利用PCA對(duì)提取的故障特征值進(jìn)行分析,找出敏感特征,在保障故障可被識(shí)別的前提下減少故障特征值數(shù)量。最后利用SVM進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試,實(shí)現(xiàn)故障診斷。通過(guò)BLDCM驅(qū)動(dòng)器、霍爾信號(hào)等實(shí)際故障診斷,證明該方法的有效性。

      1 故障特征提取

      1.1 BLDCM組成及典型故障

      圖1為BLDCM組成示意圖,可知BLDCM主要由電源、驅(qū)動(dòng)電路、控制器、電機(jī)本體和霍爾傳感器等5部分組成。其中電源和驅(qū)動(dòng)電路負(fù)責(zé)根據(jù)控制器的指令對(duì)驅(qū)動(dòng)電路中的MOSFET開斷進(jìn)行控制,從而達(dá)到改變BLDCM工作電壓,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)BLDCM控制。霍爾傳感器對(duì)BLDCM的轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行檢測(cè),將結(jié)果傳遞給控制器,由其根據(jù)相關(guān)算法控制驅(qū)動(dòng)電路[16]。

      根據(jù)BLDCM組成可知,其主要故障發(fā)生在各組成部分,其中逆變電路故障和霍爾傳感器故障因其具有故障比例高、危害大等原因[17,18],可作為BLDCM的典型故障。

      1.2 故障特征

      圖2為BLDCM正常狀態(tài)和一相霍爾信號(hào)短路故障時(shí)A相電流波形。由此可知BLDCM的三相繞組電流信號(hào)表現(xiàn)為周期性信號(hào),故障發(fā)生時(shí)電流信號(hào)會(huì)產(chǎn)生變化,不同故障類型的電流信號(hào)特征也不同。因此可將三相電流故障時(shí)電流波形作為故障信號(hào)源[19,20]。通過(guò)分析故障時(shí)三相電流波形的波形指標(biāo)(如峰值指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、裕度指標(biāo)、峭度指標(biāo)等)和波形的統(tǒng)計(jì)量(如極差、電流變化率、均值、均方值、峰值等)作為故障特征值。

      2 PCA數(shù)據(jù)降維

      主成分分析法可將多個(gè)變量通過(guò)降維技術(shù),轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)主成分即可表示原始變量大部分信息的技術(shù)。PCA的運(yùn)用可使數(shù)據(jù)維度減少,降低了數(shù)據(jù)處理復(fù)雜程度,避免了維度災(zāi)難[21]。

      在PCA應(yīng)用于故障診斷時(shí),一般遵循以下步驟:

      (1)確定每個(gè)樣本包含的故障特征值數(shù)量為P,總共包含k個(gè)樣本,則由全部樣本組成原始故障特征矩陣X(k×p),對(duì)X進(jìn)行歸一化處理,得到新的故障特征值矩陣X1。

      (2)計(jì)算X1的協(xié)方差矩陣S。

      (3)計(jì)算S的特征值和特征矢量。

      (4)計(jì)算主成分得分矩陣Y。實(shí)現(xiàn)原始矩陣X在主成分空間的轉(zhuǎn)換。

      (5)計(jì)算Y中所有主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率。當(dāng)Y中前m個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到人為設(shè)定的閥值E時(shí)(一般累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到90%及以上),則原始矩陣X的主成分個(gè)數(shù)為m。

      由此可知,PCA可使位于高維的故障特征樣本通過(guò)轉(zhuǎn)換,投影到一個(gè)新的低維特征空間中,實(shí)現(xiàn)降維的目的。

      3 基于SVM的故障診斷

      支持向量機(jī)具有通用性好、魯棒性強(qiáng)、計(jì)算簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn),同時(shí)SVM不涉及所需解決問題的內(nèi)部問題,因此應(yīng)用廣泛[22]。SVM采用核函數(shù)將故障特征矢量映射到高維特征空間中,并在該高維空間中構(gòu)造一個(gè)分類超平面作為決策曲面,將樣本劃分開。在該過(guò)程中,SVM中的核函數(shù)對(duì)于SVM的性能產(chǎn)生很大的影響。常見的SVM核函數(shù)P主要有:

      (1)線性核函數(shù)

      P(q,q)=q,q

      (2)多項(xiàng)式核函數(shù)

      P(q,q)=(γqq+u),γ>0

      (3)徑向基核函數(shù)

      P(q,q)=exp(-γ‖q·q‖),γ>0

      (4)兩層感知器核函數(shù)

      P(q,qj)=tanh(γqq+u)式中:q為輸入矢量;q為第i個(gè)輸入矢量;γ,u為常數(shù)。

      上述4種基函數(shù)中以徑向基核函數(shù)最為常用。合適的核函數(shù)將會(huì)使SVM學(xué)習(xí)速度較快、泛化性較強(qiáng)。

      日常故障診斷中,需要對(duì)多種故障進(jìn)行有效識(shí)別和分類,為此,SVM需要構(gòu)造合適的多類分類器。目前,常見的SVM多類分類器可分為直接法和間接法兩種。直接法是將多個(gè)分類面的參數(shù)求解合并到一個(gè)最優(yōu)化問題中,通過(guò)求解該最優(yōu)化問題“一次性”實(shí)現(xiàn)多類分類[23]。但該方法計(jì)算復(fù)雜度比較高,實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較困難。間接法是通過(guò)組合多個(gè)二分類器來(lái)實(shí)現(xiàn)多分類器的構(gòu)造,又分為一對(duì)多法和一對(duì)一法兩種。

      (1)一對(duì)多法

      訓(xùn)練時(shí)依次把某個(gè)類別的樣本歸為一類,其他剩余的樣本歸為另一類,分類時(shí)將未知樣本分類為具有最大分類函數(shù)值的那類。

      (2)一對(duì)一法

      其做法是在任意兩類樣本之間設(shè)計(jì)一個(gè)SVM,當(dāng)對(duì)一個(gè)未知樣本進(jìn)行分類時(shí),最后得票最多的類別即為該未知樣本的類別。一對(duì)一法因?yàn)椴粫?huì)出現(xiàn)不可分的現(xiàn)象,具有較高的分類準(zhǔn)確率。因此本文采用一對(duì)一法的SVM。

      4 實(shí)例分析

      4.1 故陳特征提取

      根據(jù)BLDCM工作原理,在Matlab/Simulink中搭建BLDCM仿真模型,如圖3所示。

      選取單個(gè)霍爾信號(hào)故障(短路、斷路)、單個(gè)MOSTET故障(短路、斷路)、兩個(gè)MOSTET故障(不在同一橋臂上的兩個(gè)MOSTET),正常工作狀態(tài)4種故障模式。其中霍爾信號(hào)故障共計(jì)有3×2=6組故障模式。單個(gè)MOSTET則為6×2=12組故障模式,兩個(gè)MOSTET則有12×4=48組故障模式,總計(jì)67種故障模式。每種故障模式樣本個(gè)數(shù)為56個(gè),所以故障模式樣本總共67×56=3752組。

      對(duì)于每一個(gè)故障模式樣本中的三相電流,分別提取故障時(shí)電流波形的極差、平均值、電流變化率、波形指標(biāo)、峰值指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、裕度指標(biāo)等7個(gè)特征值作為故障特征值。由于篇幅限制,僅將霍爾故障時(shí)三相電流各一個(gè)樣本(1,霍爾A短路;2,霍爾A斷路;3,霍爾B短路;4,霍爾B斷路;5,霍爾C短路;6,霍爾C斷路)的故障特征值給出,見表1。其余故障樣本由于篇幅所限,不再一一列出。

      4.2 PCA分析

      對(duì)所有故障樣本組成的故障特征組(3752×21)進(jìn)行PCA主成分分析,依次計(jì)算21個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率,結(jié)果見表2。前7個(gè)主成分(每個(gè)故障樣本中A相電流故障特征值)的累計(jì)貢獻(xiàn)率已經(jīng)達(dá)到93.528%。因此原來(lái)故障特征組(3752×21)經(jīng)主成分分析后,可轉(zhuǎn)化為新的故障特征組(3752×7)。

      4.3 SVM故障識(shí)別及結(jié)果

      將每個(gè)故障的56組故障樣本分為測(cè)試集和驗(yàn)證集,分別包含40組故障樣本和16組故障樣本。并對(duì)每種故障類型設(shè)置不同的標(biāo)簽。故SVM的測(cè)試集總共有67×40=2680組故障樣本,測(cè)試集則有1072組故障樣本。

      為驗(yàn)證PCA分析結(jié)果,故障特征值采用了兩種方式,分別為A相電流故障特征值和三相電流故障特征值,即每個(gè)故障樣本包含的故障特征值數(shù)量分別為7個(gè)和21個(gè)。

      SVM采用徑向基函數(shù)作為核函數(shù),分別對(duì)PCA降維和原始故障數(shù)據(jù)分別進(jìn)行SVM訓(xùn)練和測(cè)試,在懲罰參數(shù)和核函數(shù)參數(shù)分別取900和80時(shí),經(jīng)過(guò)PCA降維的故障特征數(shù)據(jù)識(shí)別率為86.47%(927/1072),SVM訓(xùn)練和測(cè)試時(shí)間為4.359s。在懲罰參數(shù)和核函數(shù)參數(shù)分別取808.6和37.7時(shí),原始故障特征數(shù)據(jù)識(shí)別率為92.26%(989/1072),SVM訓(xùn)練和測(cè)試時(shí)間為9.137s??梢?,經(jīng)過(guò)PCA降維后的故障特征數(shù)據(jù)集在SVM中的識(shí)別率較原始故障特征數(shù)據(jù)集訓(xùn)練的識(shí)別率相差5.79%,但時(shí)間上節(jié)約一半左右。

      利用PCA降維故障數(shù)據(jù),分別采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和自組織特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試,得到的故障識(shí)別率分別為63.4%、71.5%和73.6%。較以上由SVM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的92%故障識(shí)別率有著較大差距,說(shuō)明選取SVM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的正確性和有效性。

      5 結(jié)論

      利用BLDCM故障發(fā)生時(shí)三相電流波形,提取故障特征值,通過(guò)PCA運(yùn)算得到降維的故障特征數(shù)據(jù)集。將降維后的故障特征數(shù)據(jù)集和原始故障特征數(shù)據(jù)集分別在SVM中進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試,結(jié)果表明PCA降維可顯著減少數(shù)據(jù)計(jì)算復(fù)雜程度,同時(shí)不會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)識(shí)別率產(chǎn)生較大影響。SVM對(duì)多類故障識(shí)別具有很好的識(shí)別效果。

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