劉牧東

摘要：金屬薄板材料已廣泛應(yīng)用于航空、航天、汽車和船舶等工程結(jié)構(gòu)的生產(chǎn)和制造，對于金屬薄板材料沖擊性能的研究也受到了國內(nèi)外學(xué)者和工程界的高度關(guān)注。本文綜述了近年來金屬薄板材料沖擊性能的試驗研究，分析了金屬薄板材料沖擊性能的表征方法，歸納了金屬薄板材料沖擊性能的有限元仿真技術(shù)，明確了研究中尚未解決的問題，需要進(jìn)一步探索。

關(guān)健詞：金屬，薄板，沖擊，試驗，表征方法，有限元仿真

中圖分類號：V215.9 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

彈性力學(xué)中將板厚與面內(nèi)最小特征尺寸的比值在1/8～1/5范圍內(nèi)的板材定義為薄板，目前工程上金屬薄板材料的厚度通常為0.2～4mm[1，2]，已廣泛應(yīng)用于航空、航天、汽車和船舶等行業(yè)。金屬薄板材料在工程應(yīng)用中存在大量的沖擊行為，如航空器受到飛鳥的沖擊、航天器受到碎片的沖擊以及船只受到冰山的沖擊等，沖擊行為發(fā)展迅速，破壞過程短暫，難以進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測，對結(jié)構(gòu)的安全性造成威脅。然而，目前人們?nèi)圆荒芡耆莆战饘俦“宀牧蠜_擊行為的物理本質(zhì)和變化規(guī)律，許多學(xué)者在這方面進(jìn)行了分析和研究，為金屬薄板材料沖擊的試驗開展、性能表征和有限元仿真奠定了基礎(chǔ)，具有重要的理論意義和應(yīng)用價值。

1 金屬薄板材料沖擊性能試驗研究

針對金屬薄板材料的沖擊行為進(jìn)行了大量試驗研究，通過試驗了解沖擊頭、試樣、表面處理方法，以及環(huán)境溫度等因素對金屬薄板材料沖擊性能的影響。

（1）沖擊頭質(zhì)量、形狀和尺寸

R.S.J.Corran等[3]采用不同質(zhì)量的沖擊頭對金屬薄板進(jìn)行沖擊試驗，研究沖擊頭質(zhì)量與沖擊極限速度間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)沖擊極限速度隨著沖擊頭質(zhì)量的增加而減小，并且減小的幅度先快后慢。

T.Borvik等[4]試驗研究了三種不同形狀（半球、圓柱和圓錐）沖擊頭對Weldox 460E鋼材薄板沖擊結(jié)果的影響，發(fā)現(xiàn)半球和圓錐形沖擊頭的沖擊極限速度相近，但明顯大于圓柱形沖擊頭的沖擊極限速度;圓錐形沖擊頭產(chǎn)生的變形最大，其次是半球形沖擊頭，最后是圓柱形沖擊頭。

穆建春[5]試驗研究了不同圓錐半角尺寸的沖擊頭對金屬材料圓形薄板沖擊失效模式的影響，試驗結(jié)果表明，當(dāng)沖擊頭的圓錐半角尺寸較小時，沖擊頭直接穿透金屬薄板而形成孔洞，發(fā)生刺透型失效;隨著沖擊頭圓錐半角尺寸的增大，沖擊區(qū)域主要會發(fā)生剪切變形，沖擊頭也不再穿透金屬薄板材料，其失效模式轉(zhuǎn)變?yōu)榧羟行褪А?/p>

（2）試樣尺寸和夾持方式

N.Jones等[6]以不同長寬比（1～2.5）的低碳鋼矩形薄板為研究對象，試驗探究長寬比對沖擊性能的影響，試驗結(jié)果表明，當(dāng)試驗的沖擊速度為5～13m/s、沖擊質(zhì)量為25～200kg時，矩形試樣不同的長寬比對沖擊穿透能的影響很小。

D.Bonorchis和G.N.Nurick[7]試驗研究了低碳鋼薄板邊界處的夾持高度對沖擊脈沖和沖擊凹坑深度的影響，選取的夾持高度分別為0mm、16mm和32mm，沖擊頭直徑40mm，試驗結(jié)果表明，隨著薄板邊界處夾持高度的提高，沖擊脈沖加強(qiáng)，但沖擊凹坑深度變化很小，說明邊界處的加持高度會影響沖擊脈沖，但對凹坑深度的影響作用不明顯。

王守財?shù)萚8]對鋁合金薄板進(jìn)行低速沖擊試驗以研究飛機(jī)金屬蒙皮的沖擊性能，采用落錘式試驗機(jī)開展沖擊試驗（如圖1所示），鋁合金薄板試件通過螺釘夾持在試驗臺上以模擬蒙皮與桁條的連接方式，通過調(diào)整落錘的高度獲得不同沖擊能量對應(yīng)的沖擊性能。

（3）表面處理方法

D.C.Lou等[9]對NVE36鋼材薄板進(jìn)行滲碳和滲氮處理，試驗研究滲碳和滲氮表面處理對材料沖擊性能的影響，試驗結(jié)果表明，滲氮處理后試樣的沖擊極限速度下降6%，而滲碳處理后的沖擊極限速度增加了27%～29.4%，這說明滲碳處理使低強(qiáng)度鋼材薄板的抵抗沖擊能力明顯增強(qiáng)，而滲氮處理使材料的抵抗沖擊能力減弱。

E.Ozsahin和S.Tolun[10]采用Co-Mo-Cr和ZrO₂兩種涂層對6061-T651鋁合金薄板進(jìn)行噴鍍，試驗研究等離子表面噴鍍方法對材料沖擊極限速度和凹坑深度等性能的影響（如圖2所示），試驗結(jié)果顯示，兩種等離子表面噴鍍方法均能提高鋁合金薄板的沖擊極限速度，并減小了沖擊的凹坑深度，使得鋁合金薄板材料的抵抗沖擊能力顯著增強(qiáng)。

J.K.Holmen等[11]試驗研究了4種回火方式（退火、自然冷卻、極限強(qiáng)度冷卻和過度冷卻）對6070鋁合金薄板材料沖擊性能的影響，試驗結(jié)果表明，經(jīng)過退火后試樣的沖擊極限速度最小、產(chǎn)生的沖擊碎片最少，經(jīng)過極限強(qiáng)度冷卻后試樣的沖擊極限速度最大、產(chǎn)生的沖擊碎片最多，而經(jīng)過自然冷卻和過度冷卻過程后試樣的沖擊性能介于前兩者之間，這說明通過控制回火過程的方式，能夠提高鋁合金材料的屈服強(qiáng)度，進(jìn)而增強(qiáng)抵抗沖擊的能力。

（4）環(huán)境溫度

J.A.Rodriguez-Martinez4[12，13]分別在288K常溫和213K低溫下對TRIP 1000鋼材薄板和2024-T3鋁合金薄板進(jìn)行沖擊試驗，試樣尺寸為80mm方板，沖擊頭為圓錐形，沖擊速度不超過4.5m/s，試驗結(jié)果表明，當(dāng)環(huán)境溫度由288K常溫降至213K低溫時，兩種金屬薄板材料的沖擊能吸收能力提高，薄板的塑形彎曲變形增強(qiáng)，說明低溫習(xí)境對金屬薄板材料的沖擊性能產(chǎn)生有益影響。

李衛(wèi)軍等[14]分別在4種環(huán)境溫度（20℃、0℃、-20℃和-40℃）下對40CrNiMoA鋼材薄板進(jìn)行沖擊試驗，試驗結(jié)果表明，在20℃，0℃和-20℃溫度下，鋼材薄板發(fā)生韌性沖擊失效;當(dāng)環(huán)境溫度由-20℃降至-40℃時，材料的沖擊失效模式逐漸由韌性向脆性轉(zhuǎn)變，40CrNiMoA鋼的韌脆轉(zhuǎn)變溫度約為-20℃。

可見，沖擊頭的質(zhì)量、形狀和尺寸，試樣的尺寸和夾持方式，表面處理方法以及環(huán)境溫度等均會影響金屬薄板材料的沖擊性能，其影響因素多、作用復(fù)雜。但目前對于金屬薄板材料沖擊作用機(jī)理的研究較少，可以進(jìn)一步在試驗的基礎(chǔ)上，采用掃描（SEM）和透射電鏡（TEM）技術(shù)分析斷口微觀結(jié)構(gòu)，探尋沖擊引起的晶體變形、位錯滑移、凹坑演變和斷裂失效等機(jī)理的變化。2金屬薄板材料沖擊性能表征方法研究

金屬薄板材料的沖擊性能通常借助能量和動力學(xué)兩種方法進(jìn)行表征。

（1）能量法

N.Perrone和P.Bhadra[15]采用指數(shù)型應(yīng)變率強(qiáng)化模型表征低碳鋼和欽合金材料的本構(gòu)關(guān)系，并采用經(jīng)驗拋物線模型表征位移場和速度場，計算了低碳鋼和欽合金薄板材料的沖擊塑性功，能夠獲得在沖擊載荷下材料塑性變形的理論解析表達(dá)式。

R.Zaera等[16]針對圓形金屬薄板沖擊載荷問題，考慮其外力功率等于動能變化率與塑性功率之和，建立了金屬薄板的中心位移解析式，分析結(jié)果表明，薄板所受的徑向彎曲內(nèi)力、周向彎曲內(nèi)力以及轉(zhuǎn)動慣量均對計算結(jié)果產(chǎn)生影響，其中，徑向彎曲內(nèi)力的影響最大，周向彎曲內(nèi)力的影響小于徑向彎曲內(nèi)力，而轉(zhuǎn)動慣性的影響幾乎可以忽略。

L.B.Chen R J.L.Yang["1采用線性和指數(shù)應(yīng)變率強(qiáng)化模型表征圓形金屬薄板中心沖擊的本構(gòu)關(guān)系，根據(jù)沖擊塑形能等于沖擊動能的能量守恒原理，構(gòu)建了金屬薄板中心沖擊最大橫向位移的解析模型。

D.Mohotti等[is]針對鋁合金薄板材料的低速沖擊問題（沖擊速度為3-15m/s）進(jìn)行研究，圖3顯示出了沖擊變形的產(chǎn)生原理，采用Johnson-Cook應(yīng)變強(qiáng)化模型表征鋁合金材料的本構(gòu)關(guān)系，并根據(jù)薄板沖擊塑形功等于沖擊頭動能損失的守恒原理，建立了鋁合金薄板材料沖擊的撓度解析模型，模型的有效性在試驗中得到了驗證。

王守財?shù)?81在試驗的基礎(chǔ)上，采用Johnson-Cook模型表征本構(gòu)關(guān)系，并根據(jù)能量守恒原理建立了凹坑深度與沖擊能之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)低速沖擊載荷下的薄板凹坑損傷與沖擊能量之間近似呈線性關(guān)系，模型的訓(xùn)算結(jié)果與試驗吻合良好。

（2）動力學(xué)法

M.J.Forrestal等[l9]建立了鋁合金薄板材料高速沖擊（沖擊速度為0.3-lkm/s）的接觸動力學(xué)模型，并求解微分方程，獲得其沖擊速度與沖擊凹坑深度之間的關(guān)系，模型的計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)吻合良好。

Q.S.Wei[207針對低碳鋼薄板錐形物沖擊問題，考慮了彎矩和薄板內(nèi)力的影響，借助動力學(xué)方法構(gòu)建薄板內(nèi)部和邊緣處的塑性變形微分方程，獲得了凹坑變形與沖擊能量之間的關(guān)系，但模型中存在隱式計算，求解過程復(fù)雜，對其廣泛應(yīng)用造成不便。

N.Jones[2'7針對金屬材料矩形薄板沖擊問題，采用動力學(xué)平衡方程建立塑性變形與沖擊能量之間的關(guān)系，獲得了關(guān)于薄板邊界條件的函數(shù)表達(dá)式，分析結(jié)果說明，在沖擊頭質(zhì)量與薄板面積之比很大的條件下，邊界條件對于金屬薄板材料塑性變形的影響可以忽略，模型的有效性還需要在簡支邊界條件下進(jìn)一步驗證。

N.Jones 1211采用線性速度場表征金屬薄板材料的塑性鉸鏈，根據(jù)動力學(xué)平衡方程建立了在質(zhì)量沖擊、脈沖壓力和爆炸載荷條件下金屬薄板材料的橫向位移解析模型，獲得了圓形和矩形薄板的函數(shù)表達(dá)式，并與試驗結(jié)果進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)沖擊載荷、金屬材料的動特性參數(shù)和薄板約束方式均會對其沖擊性能產(chǎn)生影響，需要獲得更加豐富的試驗數(shù)據(jù)，進(jìn)一步完善和發(fā)展金屬薄板材料沖擊性能的理論模型。

從上述文獻(xiàn)中可以看到，目前主要考慮了內(nèi)力、本構(gòu)關(guān)系、速度場和位移場等因素的影響，建立金屬薄板材料沖擊性能表征模型，其中，內(nèi)力方面主要考慮了面內(nèi)彎矩、薄膜內(nèi)力、切應(yīng)力和轉(zhuǎn)動慣量等因素;本構(gòu)關(guān)系方面常根據(jù)不同的材料選取對應(yīng)的塑性強(qiáng)化模型，鋁合金材料選取應(yīng)變強(qiáng)化模型，而低碳鋼和欽合金材料則選取應(yīng)變率強(qiáng)化模型;而速度場和位移場則是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)選取對應(yīng)的拋物線型、指數(shù)型或三角函數(shù)型經(jīng)驗?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行表征。這些因素確定后，借助能量和動力學(xué)方法獲得金屬薄板材料沖擊性能表征模型的解析解，其中，能量法基于準(zhǔn)靜態(tài)假設(shè)進(jìn)行分析，需要材料的沖擊時間遠(yuǎn)大于應(yīng)力波的傳播時間;而動力學(xué)法的求解過程較為復(fù)雜，需要進(jìn)一步簡化和完善。3金屬薄板材料沖擊性能有限元仿真技術(shù)研究

通過有限元仿真模擬金屬薄板材料的沖擊行為，研究了網(wǎng)格的劃分以及本構(gòu)關(guān)系和失效準(zhǔn)則的選取對沖擊性能仿真結(jié)果的影響。

（1）網(wǎng)格劃分

金屬薄板沖擊的有限元仿真主要借助拉格朗日型網(wǎng)格進(jìn)行模擬，但由于材料在沖擊時會發(fā)生較大變形，引起網(wǎng)格畸變而導(dǎo)致計算失真，在采用拉格朗日型網(wǎng)格的同時常伴隨自適應(yīng)型網(wǎng)格進(jìn)行劃分。G.T.Camacho和M.Ortiz[2'7采用自適應(yīng)型網(wǎng)格分析金屬薄板材料的沖擊問題，以網(wǎng)格形狀的內(nèi)切圓和外接圓半徑之比作為網(wǎng)格劃分的依據(jù)，并根據(jù)不增加網(wǎng)格階次的方法對其進(jìn)行重新劃分，能夠減少網(wǎng)格畸變對金屬薄板材料沖擊性能仿真結(jié)果的不良影響。

T.Borvik等[247通過有限元模擬了Weldox 460E鋼材薄板在三種不同形狀（半球、圓柱和圓錐）沖擊頭作用下的沖擊過程（如圖4所示），采用自適應(yīng)和拉格朗日型兩種方法進(jìn)行網(wǎng)格劃分，研究不同的網(wǎng)格劃分方法對沖擊性能模擬結(jié)果的影響，分析發(fā)現(xiàn)，對于半球和圓柱形沖擊頭的情況，自適應(yīng)和阿格朗日型網(wǎng)格計算的剩余速度結(jié)果相近，其相對差異不超過7%;但對于圓錐形沖擊頭的情況，自適應(yīng)型網(wǎng)格預(yù)測的沖擊極限速度精度更高，且其能量損失減少了10%，這是由于自適應(yīng)型網(wǎng)格解決了沖擊時的網(wǎng)格畸變失真問題，從而提高了仿真模擬的有效性。

此外，沖擊過程中常存在較大的變形，為此可采用無網(wǎng)格方法模擬金屬薄板材料的沖擊性能。由于不依賴于網(wǎng)格的特性，無網(wǎng)格方法在解決大變形引起的網(wǎng)格扭曲問題上具有十分顯著的優(yōu)勢，但該方法的計算穩(wěn)定性較差且效率較低，需要進(jìn)一步研究和探索。

（2）本構(gòu)關(guān)系和失效準(zhǔn)則選取

T.Borvik等[25]選取了Johnson-Cook本構(gòu)關(guān)系分析Weldox 460E鋼材薄板的沖擊性能，仿真模擬穿透過程中產(chǎn)生的碎片和薄板的失效形式，分析發(fā)現(xiàn)，本構(gòu)關(guān)系中的溫度、應(yīng)變率和應(yīng)力水平等參數(shù)對鋼材薄板的沖擊性能仿真結(jié)果有較大影響。

S.Dey等[26]分別選取了Johnson-Cook和Zerilli-Armstrong本構(gòu)關(guān)系模型，借助LS-DYNA非線性有限元方法模擬Weldox 460E鋼材薄板的沖擊極限速度，分析結(jié)果顯示，在高溫和高應(yīng)變率條件下，Johnson-Cook本構(gòu)關(guān)系模型的仿真效果要優(yōu)于Zerilli-Armstrong模型，因此，Johnson-Cook模型預(yù)測的沖擊極限速度精度更高。

A.Rusinek等[27]直鷓∪ower Law、Johnson-Cook和Rusinek-Klepaczko三種本構(gòu)關(guān)系模型模擬不同沖擊速度下的金屬薄板沖擊性能，仿真結(jié)果說明，對于較大范圍的沖擊速度（40～300m/s）情況，Power Law和Johnson-Cook本構(gòu)關(guān)系模型無法同時模擬高、低兩種沖擊速度性能，需要根據(jù)材料的應(yīng)變率進(jìn)行分段表征;而Rusinek-Klepaczko模型則可以對較大范圍的沖擊速度情況進(jìn)行模擬，但模型形式復(fù)雜、參數(shù)多，計算結(jié)果的穩(wěn)定勝較差。

陳小翠等[28]選取與應(yīng)變、應(yīng)變率和溫度相關(guān)的塑性本構(gòu)關(guān)系模型描述剪切帶，并在能量方程中考慮剪切帶形成中的熱傳導(dǎo)效應(yīng)，編寫了適用于金屬薄板材料高速沖擊的新單元進(jìn)行有限元分析，仿真結(jié)果表明，基于新單元的有限元計算收斂穩(wěn)定、精度較高，且由于考慮了熱傳導(dǎo)效應(yīng)，網(wǎng)格的敏感勝小。

K.Teng和T.Wierzbicki[29]分別選取了最大切應(yīng)力準(zhǔn)則、Cockcroft-Latham準(zhǔn)則和Bao-Wierzbicki準(zhǔn)則模擬圓形鋼材薄板高速沖擊（沖擊速度為156.6～307.2mm/s）的失效形式，對比分析發(fā)現(xiàn)，最大切應(yīng)力準(zhǔn)則受到?jīng)_擊溫度的影響，其切應(yīng)力先增后減，與薄板沖擊性能單調(diào)遞增的形式不一致，因此，最大切應(yīng)力準(zhǔn)則不適用于模擬金屬薄板材料沖擊的失效形式;Cockcroft-Latham準(zhǔn)則中定義的沖擊特性參數(shù)難以確定，為仿真計算帶來不便，這一準(zhǔn)則預(yù)測的沖擊剩余速度精度較低，不適用于模擬金屬薄板的高速沖擊性能;Bao-Wierzbicki準(zhǔn)則考慮了塑性應(yīng)變破壞的影響，能夠較好地模擬圓形鋼材薄板的沖擊剩余速度，仿真得到的沖擊失效形式也與試驗相吻合，具有很好的適用性。

大量文獻(xiàn)表明，有限元仿真力祛已廣泛應(yīng)用于金屬薄板材料沖擊性能的模擬，仿真過程中網(wǎng)格的劃分、本構(gòu)關(guān)系和失效準(zhǔn)則的選取等因素均會影響計算結(jié)果的有效性。但是，目前還未能完全解決沖擊大變形引起的網(wǎng)格扭曲問題，可以加強(qiáng)對無網(wǎng)格方法的研究，同時，也尚未找到一種形式簡單、訓(xùn)算穩(wěn)定準(zhǔn)確的本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行仿真模擬，這都需要進(jìn)一步修正和完善。

4 結(jié)束語

金屬薄板材料沖擊性能的研究主要包括試驗、表征方法和有限元仿真技術(shù)三個方面，取得了顯著的研究成果，幫助人們認(rèn)識了金屬薄板材料沖擊特性和變化趨勢，為評估材料沖擊性能、優(yōu)化設(shè)計和檢修維護(hù)提供了依據(jù)，減少由于沖擊而引發(fā)事故所造成的損失。然而，金屬薄板材料的沖擊行為復(fù)雜、影響因素多，尚未完全認(rèn)清，未來可以進(jìn)一步在以下幾方面開展研究：

（1）在試驗的基礎(chǔ)上，可以進(jìn)一步研究金屬薄板材料沖擊的作用機(jī)理，采用掃描和透射電鏡技術(shù)分析斷口微觀結(jié)構(gòu)，探尋沖擊引起的晶體變形、位錯滑移、凹坑演變和斷裂失效等機(jī)理的變化，為工程故障分析及維護(hù)提供幫助。

（2）沖擊性能表征方法中，能量法基于準(zhǔn)靜態(tài)假設(shè)進(jìn)行分析，應(yīng)用范圍受限。而動力學(xué)法的求解過程較為復(fù)雜，可以進(jìn)一步簡化。

（3）有限元仿真中可以加強(qiáng)對無網(wǎng)格方法的研究，為沖擊大變形引起的網(wǎng)格扭曲提供解決途徑。還要進(jìn)一步開發(fā)出穩(wěn)定而準(zhǔn)確的計算方法，以便更有效地模擬金屬薄板材料的沖擊行為。

通過理論與工程實踐相結(jié)合的方法，相信未來對金屬薄板材料沖擊性能將會有更為深刻的認(rèn)識和理解。

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