孟凡文 謝景輝

摘 要：本文結(jié)合相關(guān)圖集、規(guī)范，利用理論計(jì)算的方法對(duì)桁架鋼筋混凝土疊合板的吊點(diǎn)位置進(jìn)行了研究，通過(guò)控制桁架鋼筋混凝土疊合板吊點(diǎn)及跨中處混凝土的裂縫寬度，計(jì)算出吊點(diǎn)與疊合板邊緣的最大距離以及采用四點(diǎn)吊裝時(shí)疊合板的最大跨度。旨在為裝配式建筑中疊合板吊裝提供理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：桁架鋼筋混凝土疊合板；吊點(diǎn)；裂縫寬度；裝配式建筑；吊裝

近年來(lái)，隨著裝配式建筑在我國(guó)的發(fā)展和應(yīng)用，吊裝單元日趨大型化、復(fù)雜化，再加上吊裝單元在吊裝過(guò)程中的邊界條件和受力狀態(tài)與設(shè)計(jì)階段不同，對(duì)吊裝工程提出了更高的要求。因此，通過(guò)結(jié)合力學(xué)理論，了解吊點(diǎn)位置對(duì)預(yù)制構(gòu)件的應(yīng)力、變形等的影響，進(jìn)而為制定合理的吊裝方案提供理論依據(jù)是目前裝配式建筑施工所迫切需要的技術(shù)之一。

確定預(yù)制構(gòu)件的吊點(diǎn)位置時(shí)，通常先根據(jù)構(gòu)件的幾何形狀和約束情況將吊裝體系（吊裝體系由預(yù)制構(gòu)件、吊索和吊鉤三部分組成）簡(jiǎn)化成吊裝簡(jiǎn)圖，然后結(jié)合材料力學(xué)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于梁、柱等細(xì)長(zhǎng)構(gòu)件而言，可以將吊裝體系簡(jiǎn)化成上部受均布荷載作用的簡(jiǎn)支梁或者外伸梁，然后根據(jù)彎矩法、撓度法或者應(yīng)變能法計(jì)算吊點(diǎn)的位置。預(yù)制樓板一般采用四點(diǎn)吊裝，對(duì)于尺寸較大或者形狀不規(guī)則的預(yù)制樓板可能采用六點(diǎn)吊裝甚至八點(diǎn)吊裝。因此，確定預(yù)制樓板的吊點(diǎn)位置時(shí)，計(jì)算簡(jiǎn)圖更復(fù)雜，計(jì)算量更大。美國(guó)的《PCI設(shè)計(jì)手冊(cè)》[1]（第六版）中介紹了一種確定預(yù)制混凝土樓板吊點(diǎn)位置的方法并且提供了預(yù)制混凝土樓板采用四點(diǎn)吊裝時(shí)的吊點(diǎn)位置。該方法先根據(jù)吊點(diǎn)的位置將預(yù)制混凝土樓板“分割”成若干塊“條狀平板”（國(guó)內(nèi)學(xué)者稱(chēng)之為“等效梁”或者“等代梁”），然后按照梁的吊裝簡(jiǎn)圖和彎矩法計(jì)算吊點(diǎn)位置。對(duì)于一塊長(zhǎng)度為b，寬度為a，厚度為t的矩形板，采用四點(diǎn)吊裝時(shí)，Mx作用的截面寬度取15t與b/2之間的較小值，My作用的截面寬度為a/2。

確定預(yù)制樓板的吊點(diǎn)位置是預(yù)制樓板吊裝的重點(diǎn)和難點(diǎn)，不僅要保證預(yù)制構(gòu)件所受到的應(yīng)力在混凝土的抗拉、抗壓強(qiáng)度和鋼筋的屈服強(qiáng)度的范圍之內(nèi)，還要控制預(yù)制樓板的裂縫寬度。因此，本文主要從裂縫控制的角度對(duì)桁架鋼筋混凝土疊合板吊點(diǎn)位置的確定方法進(jìn)行研究。

1 吊點(diǎn)位置的確定方法

現(xiàn)有文獻(xiàn)中評(píng)判吊點(diǎn)位置合理性的方法主要有最小彎矩法和最小應(yīng)變能法[2]。

1.1最小彎矩法

所謂最小彎矩法，就是將被吊物體簡(jiǎn)化成質(zhì)量分布均勻的桿件，同時(shí)將吊點(diǎn)簡(jiǎn)化成支座，通過(guò)調(diào)整支座的位置，使桿件的最大正彎矩和最大負(fù)彎矩相等，進(jìn)而確定吊點(diǎn)的合理位置的方法。目前，最小彎矩法常用于評(píng)判鋼筋混凝土柱（或樁）等細(xì)長(zhǎng)構(gòu)件吊點(diǎn)位置的合理性。

1.2最小應(yīng)變能法

最小應(yīng)變能法是一種以結(jié)構(gòu)整體應(yīng)變能取得最小值為目標(biāo)，逐步優(yōu)化吊點(diǎn)位置的方法。這種方法在大跨度鋼桁架結(jié)構(gòu)吊裝、大跨度鋼網(wǎng)架結(jié)構(gòu)吊裝等領(lǐng)域得到了深入研究和廣泛應(yīng)用。

2 基于裂縫控制的吊點(diǎn)位置研究

本文以圖集《桁架鋼筋混凝土疊合板（60mm厚底板）》[3]（15G366-1）中編號(hào)為DBD67-2720-2的疊合板為研究對(duì)象進(jìn)行分析。疊合板混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，底板鋼筋、鋼筋桁架的上弦鋼筋和鋼筋桁架的下弦鋼筋采用HRB400級(jí)鋼筋，鋼筋桁架的腹桿鋼筋采用HPB300級(jí)鋼筋。板配筋圖如圖1所示，相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1和表2。

對(duì)于跨度為L(zhǎng)，寬度為W，底板厚度t為60mm的疊合板，采用等代梁模型計(jì)算吊點(diǎn)位置時(shí)，取等代梁的長(zhǎng)度為l，寬度b為900mm。

如圖2所示，設(shè)吊點(diǎn)位置距離疊合板邊緣長(zhǎng)度為 ，起吊時(shí)安全考慮動(dòng)力系數(shù)取1.5。則等代梁上作用的均布荷載q、吊點(diǎn)處橫截面上的彎矩M—和跨中截面上的彎矩M +計(jì)算如下：

對(duì)于混凝土構(gòu)件而言，吊裝時(shí)應(yīng)保證危險(xiǎn)截面處的裂縫寬度不超過(guò)《鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定的限值，即一類(lèi)環(huán)境，最大裂縫寬度不應(yīng)超過(guò)0.30mm；二a、二b、三a、三b類(lèi)環(huán)境，最大裂縫寬度不應(yīng)超過(guò)0.20mm。按荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合并考慮長(zhǎng)期作用影響的最大裂縫寬度計(jì)算過(guò)程[4]如下：

式中，

—構(gòu)件受力特征系數(shù)，對(duì)受彎構(gòu)件有 =1.9；

當(dāng) 時(shí)，取 ；當(dāng) 時(shí)，取 ；

—最外層縱向受拉鋼筋外邊緣至受拉區(qū)底邊的距離（mm）：當(dāng) <20mm時(shí)，取20mm； >65mm時(shí)，取65mm；

—按荷載準(zhǔn)永久組合計(jì)算的鋼筋混凝土構(gòu)件縱向受拉普通鋼筋應(yīng)力；

—縱向受拉鋼筋的等效直徑（mm）；

—按有效受拉混凝土截面面積計(jì)算的縱向受拉鋼筋配筋率，在最大裂縫寬度和撓度驗(yàn)算中，當(dāng) 時(shí)，取 ；

—按荷載準(zhǔn)永久組合計(jì)算的截面彎矩；

、 分別為受拉區(qū)第i種縱向鋼筋的根數(shù)、公稱(chēng)直徑（mm）；

為第i種縱向鋼筋的相對(duì)粘結(jié)特性系數(shù)，光圓鋼筋 =0.7；帶肋鋼筋 =1.0；

2.1 吊點(diǎn)處裂縫寬度驗(yàn)算

=60-20-6-8=26mm

由 <0.3得，a<1796.1mm

2.2 跨中裂縫寬度驗(yàn)算

令a=1795mm，則

=20mm

由 <0.3得，l<8781.36mm

綜上所述，處于一類(lèi)環(huán)境的桁架鋼筋混凝土疊合板采用四點(diǎn)吊裝時(shí)，吊點(diǎn)與疊合板邊緣的最大距離不宜超過(guò)1795mm，疊合板跨度不宜超過(guò)8780mm。

3 結(jié)語(yǔ)

本文基于裂縫控制相關(guān)理論對(duì)桁架鋼筋混凝土疊合板的吊點(diǎn)位置進(jìn)行研究，通過(guò)計(jì)算得到了處于一類(lèi)環(huán)境的疊合板在四點(diǎn)吊裝工況下吊點(diǎn)與疊合板邊緣的最大距離及疊合板的最大跨度，為桁架鋼筋混凝土的吊點(diǎn)位置確定提供了理論依據(jù)。

參考文獻(xiàn)

[1] PCI industry handbook committee. PCI design handbook（6th edition）[M].Chicago，2004.

[2] 姚剛，謝巍，居虎.基于應(yīng)變能法的大跨度鋼桁架四吊點(diǎn)選取分析[J].重慶大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，32（9）：1080-1085.

[3] 15G366-1，桁架鋼筋混凝土疊合板（60mm厚底板）[S].北京：中國(guó)計(jì)劃出版社，2015.

[4] 東南大學(xué)，同濟(jì)大學(xué)，天津大學(xué).混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2008.