“相遇”中的問題化繁為簡

冷霞

相遇問題的要素是速度（速度和）、時間和路程。各要素之間有著緊密聯(lián)系。要有效地進行相遇問題的教學(xué)，必須讓學(xué)生運用合理的教學(xué)結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生掌握諸要素之間的聯(lián)系，讓學(xué)生自主思考探索，形成良好的認知結(jié)構(gòu)。在教學(xué)過程中，我抓住學(xué)生思維的熱點與現(xiàn)實生活的聯(lián)系點，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生探索的欲望。同時，充分利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，隨時引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，體會數(shù)學(xué)在實際生活中的作用。列方程解決問題的難點是梳理數(shù)量關(guān)系，為了突破這個難點，運用學(xué)具電腦演示和現(xiàn)在現(xiàn)場展示相遇的過程，調(diào)動學(xué)生原有的知識和生活經(jīng)驗，初步理解相遇問題;根據(jù)實際的路線圖，抽象出線段圖來幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，進而列出方程，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，對知識的理解更加深刻。下面我說說教學(xué)中的優(yōu)勢之處。

一、情節(jié)巧設(shè)計

1.淘氣和笑笑家相距840米，淘氣要給笑笑送作業(yè)本，他們約定兩人同時步行出發(fā)，淘氣怎樣才能快速的把作業(yè)給笑笑？在這個問題中，學(xué)生開始會答道笑笑在家，淘氣給笑笑送過去，當(dāng)明白要快速給笑笑時，需要兩個人同時出發(fā)，還要相向而行，這個時候提出“同時出發(fā)、相向而行”。

2.當(dāng)學(xué)生明白什么叫相遇問題時，需要引導(dǎo)學(xué)生什么叫相遇時間。我在課中處理如下：

師：我們來看看淘氣和笑笑整個行走過程。

演示PPT，展示笑笑和淘氣同時出發(fā)，相向而行，途中相遇的過程。

師：孩子們想想整個過程中，淘氣和笑笑的什么是一樣的？

生：時間一樣。

師：這個時間就是淘氣和笑笑的相遇時間。

當(dāng)學(xué)生通過PPT展示看到淘氣和笑笑在同一時間行走各自的路程，理解到了相遇時間，則更加容易明確840米由兩段路程組成，也就是淘氣走的路程+笑笑走的路程=840米，第一個等量關(guān)系就出來了。

3.如下圖。

當(dāng)學(xué)生在上面的圖中明確840米是由淘氣走的路程和笑笑走的路程組成的，再接下來理出更加詳細的等量關(guān)系：

師：請你仔細觀察這幅圖，從圖中你讀到了哪些信息？

生1：前面是淘氣步行的路程，后面是笑笑步行的路程，總共是840米。

師：這句話可以怎么表示出來？

生1：淘氣步行的路程+笑笑步行的路程=840米

師：你還能看到什么？

生：淘氣走的路程比笑笑走的路程多。

師：你怎么看出來多的，淘氣的路程是哪段？

生：學(xué)生上臺指出。

師：那這段路程是怎么得到的？

生：淘氣的速度[×]相遇時間+笑笑的速度[×]相遇時間=840米

4.學(xué)生學(xué)會本節(jié)內(nèi)容后，要明確這種相遇問題來源于生活，有很多事情都是相遇問題的相關(guān)問題，師先做一個范例，例如：甲、乙兩工程隊鋪一條長1400米的公路，他們從兩端同時施工，甲隊每天鋪80M，乙隊每天鋪60米，幾天后能夠鋪完這條公路？

或則有一份5700字的文件，由于時間緊急，安排甲、乙兩名打字員同時開始錄入，甲每分鐘錄100個字，乙每分鐘錄90個字，錄完這份文件需要多長時間？

當(dāng)這兩個情境列出后，請學(xué)生先說等量關(guān)系，再一一解決，最后請學(xué)生想想自己身邊的相遇問題。這樣把學(xué)習(xí)的知識聯(lián)系到生活中的現(xiàn)象，幫助學(xué)生更好的理解本節(jié)內(nèi)容，更容易解決相遇問題的相關(guān)問題。

二、理清思路，拓展思維

數(shù)學(xué)是拓展人思維，提高人敏銳度的一門學(xué)科。應(yīng)用題教學(xué)既可培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決簡單實際問題的能力，又同時訓(xùn)練學(xué)生的思維能力。本節(jié)課，在學(xué)生理解和掌握相遇應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和解題思路后，精心設(shè)計層遞性的練習(xí)，循序漸進，使學(xué)生思維逐步引向深入。在基本練習(xí)新知后，設(shè)計了的變式題，同樣具有相遇應(yīng)用題的特征因素“同時、相向”，只是兩個人并沒有共同完成全程，全程620米，淘氣每分走70米、笑笑每分走50米，經(jīng)過幾分鐘后，兩人相距20米。使學(xué)生通過分析后也能用相遇問題的思路來解決，使得思維由簡單的模仿到初步的創(chuàng)新。

從講授轉(zhuǎn)換為學(xué)生自我探究，作為“相遇問題”的教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會相遇問題的解決方法，但僅此作為教學(xué)目標(biāo)是不夠的，我在教學(xué)中不僅讓學(xué)生掌握一般的解決方法和知識技能，還關(guān)注學(xué)生解題策略和數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

例如：840米的路程是怎么組成的？淘氣行走路程+笑笑行走路程=840米，從而引出學(xué)生更深層次的探究，淘氣走的路程=淘氣的速度[×]相遇時間;笑笑走的路程=笑笑的速度[×]相遇時間，從而得到淘氣的速度[×]相遇時間+笑笑的速度[×]相遇時間=840米。

以學(xué)生為主體，讓他們樂于探究，主動參與，學(xué)習(xí)方式靈活、多樣，并注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，在課堂中充分調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲，使全班同學(xué)都參與到其中來，學(xué)生學(xué)得輕松，學(xué)得牢固，才能真正提高教學(xué)效率，學(xué)生學(xué)到的知識還原到生活中去，讓學(xué)生學(xué)了能用，不是呆板學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)過程中還要讓學(xué)生多說，多和同學(xué)說，多面向全班說，對的想法，可以激發(fā)其他同學(xué)思考，錯誤的想法也可得到其他同學(xué)的批評指正，這樣自己能學(xué)好，也能檢驗其他同學(xué)聽課的狀態(tài)，真正調(diào)動全班活動的積極性，學(xué)生學(xué)得輕松，老師才能教得更輕松。