● 林麗佳 孫得將

一、引言

技術(shù)分析相信市場行為包含一切信息，價格具有趨勢，歷史會重演。同時，技術(shù)分析也面臨著一些反對意見，對其預(yù)測未來的能力持懷疑態(tài)度。其中一個分析工具——移動平均線（Moving Average）在20世紀由葛蘭碧提出，據(jù)說是能夠用于證券價格趨勢觀察的指標，上揚是上漲行情，向下是下跌行情。

在技術(shù)分析中，雙移動平均線的交叉信號被普遍認知和使用。當較短期的移動平均線由下往上穿過較長期的移動平均線時為黃金交叉，形成買入信號；若由上向下穿過，則為死亡交叉，形成賣出信號。此策略易于理解和操作，參數(shù)設(shè)置主觀性較強，但沒有較為普遍使用的參數(shù)組合。在以往的研究中，對交叉信號的投資效果也是褒貶不一，尚未有定論。故本文欲從具有代表性的股票出發(fā)，挑選較為常用的移動平均線參數(shù)兩兩組合，研究交叉信號策略的盈利概率如何，并與隨機投資策略——擲硬幣的盈利概率0.5對比，從盈利可能性的角度證明其是否是一個有效的投資策略。

二、策略有效性分析

（一）數(shù)據(jù)選取

選取上證指數(shù)、上證50指數(shù)、滬深300指數(shù)三支代表了A股市場的總體趨勢及優(yōu)質(zhì)股的股票指數(shù)，從該指數(shù)開設(shè)日至2018年12月31日的價格數(shù)據(jù)中，讀取移動平均線的時間參數(shù)為5日、20日、30日、60日、90日、120日及250日的兩兩組合，共15組組合（分別編號1-15），得到的黃金交叉和死亡交叉處的價格，一共3487個數(shù)據(jù)。

（二）前提假設(shè)

在國內(nèi)股票市場，部分股票能夠進行賣空交易，通過融券進行高賣低買，如滬深300股票指數(shù)能夠通過滬深300股票期貨進行賣空交易。本文分不允許買空及允許賣空兩種情況進行討論，前提假設(shè)如下：其一，交叉信號出現(xiàn)后能夠以時價立即進行交易。其二，不考慮交易成本。其三，每次交叉信號處交易金額為10萬元，符合多數(shù)投資者的投資實際情況。

（三）與隨機投資對比

隨機選取一支股票進行投資，盈利與虧損的概率各為0.5，即擲硬幣的投資策略。對比擲硬幣的決策，若交叉信號策略的盈利概率大于0.5，即大于擲硬幣的概率，說明投資者通過交叉信號策略獲得盈利的機率大于虧損的機率，交叉信號策略優(yōu)于隨機投資，是有效的，可以考慮將這一雙移動平均線的時間跨度組合作為投資者的投資策略。若盈利概率小于0.5，即小于擲硬幣的概率，說明投資者通過交叉信號策略造成損失的機率大于帶來盈利的機率，所使用的參數(shù)組合盈利的可能性劣于隨機投資，是無效的，這樣的投資策略不如投資者進行隨機投資。

（四）結(jié)果

分別計算各時間跨度組合下三支股票指數(shù)的盈利概率，即盈利次數(shù)除以總交易次數(shù)。

在不允許賣空情況下，盈利概率落在［0.2，0.4）的時間跨度組合占了大部分，總體均值為0.3078，遠低于0.5。并且沒有出現(xiàn)盈利概率高于0.5的時間跨度組合，說明盈利能力均輸于擲硬幣的投資策略，這樣的策略表現(xiàn)較差，給投資者帶來虧損的可能性極大，應(yīng)該不予考慮。

在允許賣空的情況下，盈利概率有所上升，總體均值為0.5344，但是不超過0.5的仍然占比超過四成（19/45），是一個較大的比例，說明交叉信號策略并非理想的投資策略。

故交叉信號策略是無效的，不是投資者理性的證券投資策略，打破了傳統(tǒng)投資理論中投資者對于交叉信號的信賴。

表1 不允許賣空情況下三支股票指數(shù)盈利概率范圍合計表

表2 允許賣空情況下三支股票指數(shù)盈利概率范圍合計表

（五）假設(shè)檢驗

盈利概率實則盈利次數(shù)均值，盈利與否為正反兩面，記盈利為1，虧損為0。由統(tǒng)計學原理，設(shè)置置信度1-α為0.95，計算出各時間跨度組合下的置信區(qū)間，與擲硬幣的盈利概率0.5進行比較。若p=0.5落在置信區(qū)間內(nèi)，說明該組概率與0.5無差異，意味著此策略與拋硬幣擇時效果一樣是隨機的，此策略無效。若p=0.5不屬于置信區(qū)間且落在置信區(qū)間的上方，說明此策略的預(yù)測效果顯著不如隨機拋硬幣，說明此策略只會“幫倒忙”，是無效的。若p=0.5不屬于置信區(qū)間且落在置信區(qū)間的下方，說明此策略的預(yù)測效果顯著好于拋硬幣擇時，意味著此策略是有效的。

如圖1和圖2所示，沒有任何一個組合的置信區(qū)間完全位于0.5上方。在不允許賣空的情況下，多數(shù)組合連擲硬幣的0.5概率都無法達到，反而給投資者幫倒忙。即交叉信號的盈利可能性明顯并不比擲硬幣大，與投資者的利用黃金交叉低價買入、死亡交叉高價賣出的意愿相違背，并非一個能夠帶來盈利機會的投資策略，反而給投資者帶來較高的虧損可能。

在允許賣空的情況下，置信區(qū)間均被0.5穿過，均無明顯優(yōu)于擲硬幣的盈利概率，只表現(xiàn)為與擲硬幣的盈利概率無差異。這樣的結(jié)果與交叉信號穩(wěn)贏的認識相沖突。綜上所述，交叉信號是一個無效的策略。

圖1 不允許賣空情況下置信區(qū)間與0.5位置關(guān)系圖

圖2 允許賣空情況下置信區(qū)間與0.5位置關(guān)系圖

（六）原因分析

1．易被掌握。一個無需成本的盈利機會一旦被投資者所掌握，那么這個機會很快就會因為大量資金的進入買或賣而消失，甚至可以別認為是無法獲得超額收益的策略，失去了投資價值，無風險套利就是個很好的例子。

交叉信號策略正是如此，相比較于其他的指標，交叉信號的買賣原理簡單易懂，買賣點也可以直接從價格走勢圖中看出從而進行交易，并且受投資者主觀性影響較強，故對投資者來說是個“無門檻”的策略，已被較多的投資者所使用。這樣一來，交叉信號的投資價值被市場大程度地挖掘，其盈利可能大大減小。

2．滯后性。交叉信號的出現(xiàn)滯后于市場，從交叉信號的形成來看，屬于事后指標，而非預(yù)測指標。這直接導(dǎo)致買入點是比價格最低點稍高的價格位置，賣出點是比價格最高點稍低的價格位置，信號具有“高價買、低價賣”的天然缺陷，與理性的交易原則不相適應(yīng)，縮小了獲利空間，甚至帶來虧損。

3．相鄰兩次不同性質(zhì)的交叉信號不一定形成價差。相鄰的黃金交叉和死亡交叉不一定會形成價格差，即不一定帶來盈利或是虧損（假設(shè)無交易費用的情況下）。這樣的交易在現(xiàn)實中可以說是多此一舉，必然使投資者負擔不必要的交易費用。

三、結(jié)論

第一，雙移動平均線交叉信號策略是無效的，此結(jié)論打破了投資者對于交叉信號的印象及信賴。從置信區(qū)間與擲硬幣的盈利概率0.5的位置對比可以明顯看出，在幾乎只允許做多的中國股票市場，交叉信號的盈利概率多數(shù)情況下不及擲硬幣的盈利概率0.5，只能給投資者幫倒忙。

第二，一個投資策略一旦被普遍認識和使用之后，該策略的盈利機會將大大減小。交叉信號就屬于這一類投資策略，其較易理解和操作，主觀性較強，也使得其使用價值被削弱。

第三，移動平均線本身具有滯后性，具有“高價買、低價賣”的天然缺陷。交叉信號的使用是在價格已經(jīng)出現(xiàn)來上升或下降趨勢之后，錯過了價格變化的發(fā)生點，并不是完美的低價買入、高價賣出。