熊宇

【摘? ? 要】本文分析了目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的差異、銜接的問題，同時討論了初中教師在進行數(shù)學(xué)學(xué)科小初銜接過程中注意的幾點問題。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)? 小學(xué)數(shù)學(xué)? 直觀? 理性

中圖分類號：G4? ? ? 文獻標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.06.107

一、初中及小學(xué)數(shù)學(xué)的差異性

1.數(shù)的認(rèn)識。人類對于數(shù)的認(rèn)識過程是一個從直觀到抽象、由形象到理性的過程。自然數(shù)的認(rèn)識來源于生活本身，分?jǐn)?shù)來源于自然數(shù)的比值;而負(fù)數(shù)與無理數(shù)的產(chǎn)生則更多的來源于我們對于數(shù)學(xué)的抽象和理性思考。由形象到理性的過程對于剛進入中學(xué)校園的學(xué)生來說是一個巨大的挑戰(zhàn)，部分學(xué)生難以在短短的一個月內(nèi)跨過由自然數(shù)擴充到有理數(shù)的過程，更難以理解有理數(shù)擴充到實數(shù)的過程。

2.從“數(shù)”到“式”。小學(xué)階段數(shù)學(xué)主要內(nèi)容是具體的數(shù)以及數(shù)的運算，其內(nèi)容可以歸類到“算術(shù)”的范疇內(nèi)，而初中數(shù)學(xué)則是用字母代表數(shù)，建立起基本的代數(shù)概念，進而將“算術(shù)”進化為“方程”，最后形成“函數(shù)”的概念。這其實是一個由具體到抽象的過程。由具體的“數(shù)”到抽象的“式”，對于部分學(xué)生來說，在思維上是一個很大的飛躍，難以輕松跨過。如初中數(shù)學(xué)中的整式的加減，如下圖。

3.從觀察到推理。小學(xué)階段的空間與圖形內(nèi)容主要依據(jù)是觀察，以直觀觀察到的結(jié)論作為最終的結(jié)論，其解決問題（主要以規(guī)則圖形的面積、周長為主）的基本方法是算術(shù)計算，而初中幾何教學(xué)以歐氏幾何體系為主體，要求建立完整規(guī)范的邏輯體系，這是思維模式上轉(zhuǎn)變，學(xué)生很難由直觀的、形象的思維模式突然轉(zhuǎn)變?yōu)檫壿嫷?、思辨的思維模式，在此基礎(chǔ)上，形式化的證明也是一大難點。譬如相交線與平行線等概念，都是需要在觀察和推理中得出相應(yīng)概念。由以上分析看來，初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)不同之處主要在于思維方式不同，培養(yǎng)目標(biāo)不同，其體現(xiàn)于知識結(jié)構(gòu)更加規(guī)范，更加理性，由小學(xué)數(shù)學(xué)過渡到初中數(shù)學(xué)其實就是由直觀數(shù)學(xué)發(fā)展到抽象數(shù)學(xué)的過程。

二、初中數(shù)學(xué)起始階段教學(xué)銜接的問題

初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)無論在知識內(nèi)容還是在培養(yǎng)目標(biāo)以及思維模式上都有著很大的差異，那么初小數(shù)學(xué)的銜接就顯得尤為重要，經(jīng)過調(diào)查、走訪、聽課，筆者認(rèn)為目前初、小數(shù)學(xué)教學(xué)在銜接上存在著教材編寫上未考慮銜接、教學(xué)方式上未考慮銜接和教學(xué)策略上未考慮銜接等問題。雖然同為數(shù)學(xué)教師，但是目前小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)教師群體缺乏教育教學(xué)上的交流。由于目前的教研體系以及普遍的認(rèn)知誤區(qū)，初中數(shù)學(xué)教師與小學(xué)數(shù)學(xué)教師很少有機會能一起討論數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題。這種現(xiàn)狀造成初中數(shù)學(xué)教師對于學(xué)生在小學(xué)階段所掌握的數(shù)學(xué)知識以及數(shù)學(xué)能力所知甚少，很多初中數(shù)學(xué)老師對小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀幾乎一無所知，而小學(xué)數(shù)學(xué)教師對于初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容略有所知。但是在教學(xué)過程中也很少考慮思維模式的轉(zhuǎn)變而有意識地進行由直觀到抽象、由形象到理性的滲透這些溝通不暢、交流被阻的現(xiàn)狀造成了小、初數(shù)學(xué)教學(xué)方式上明顯的差異。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂基本上采用形象直觀的方法，突出常量的計算、方法的記憶。而初中數(shù)學(xué)課堂則強調(diào)抽象、推理和歸納能力的培養(yǎng)，強調(diào)“式”的應(yīng)用。

例如：已知x2+y2+8x+6y+25=0，求代數(shù)式x2-4yx2+4xy+4y2-xx+2y的值。但是對于學(xué)生來說，這種轉(zhuǎn)變僅僅發(fā)生在從六月到九月這短短的三個月中，顯得突兀而粗暴，使部分學(xué)生難以接受。在教學(xué)內(nèi)容上，目前初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容較多且課時安排較少，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容較少且課時安排較多。這種安排造成教師在教學(xué)過程中采用了明顯的兩種不同的教學(xué)策略。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師采用引導(dǎo)、輔助等多種方法來幫助學(xué)生完成所學(xué)內(nèi)容，且學(xué)習(xí)內(nèi)容以記憶和訓(xùn)練為主，忽略學(xué)生分析問題、解決問題的能力;中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師則強調(diào)自主思維、自主學(xué)習(xí)，要求學(xué)生有獨立分析問題和解決問題的能力，學(xué)生往往發(fā)現(xiàn)，他們在課堂上認(rèn)真聽課，也能聽懂教師講授的基本內(nèi)容，但是在完成練習(xí)時卻感到束手無策，而初中數(shù)學(xué)教師卻將之歸咎為學(xué)生的思維能力較差，缺乏分析能力。分析問題和解決問題的能力并不是一蹴而就的，它的形成是一個緩慢而長期的過程，正是由于小、初數(shù)學(xué)課堂各自為戰(zhàn)，所以造成這一培養(yǎng)過程的缺失，最終造成學(xué)生無所適從。

三、初中數(shù)學(xué)起始階段教學(xué)銜接的建議

1.加強初中和小學(xué)教師的交流。加強兩個學(xué)段的教師交流是當(dāng)務(wù)之急。由于認(rèn)知上的誤區(qū)，初中數(shù)學(xué)教師普遍輕視小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，認(rèn)為其內(nèi)容相比初中數(shù)學(xué)來說，比較簡單。而小學(xué)數(shù)學(xué)教師同樣不愿意參與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的討論。正是由于這些觀念上的誤區(qū)，兩個學(xué)段的數(shù)學(xué)教師各行其是，使原本完整的數(shù)學(xué)教學(xué)活動人為割裂。作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師，需要深入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，了解小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)模式和教學(xué)特點，觀察六年級階段學(xué)生的認(rèn)知特點和年齡特征，將觀察結(jié)果融入到初中超始階段的教學(xué)中，使之過度自然小學(xué)數(shù)學(xué)教師同樣要了解初中數(shù)學(xué)體系，課程標(biāo)準(zhǔn)，在教學(xué)中要滲透全面的教學(xué)觀念，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建一個完整的數(shù)學(xué)知識體系，有針對性地整合課程內(nèi)容，盡可能地縮小小學(xué)與初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的縫隙。

2.重視知識的構(gòu)建過程。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)基于原有的知識經(jīng)驗生成意義、建構(gòu)理解的過程，這一過程是體現(xiàn)在學(xué)習(xí)者運用舊知識去發(fā)現(xiàn)、探索、假設(shè)、驗證新知識中的。所以無論是小學(xué)還是初中的數(shù)學(xué)課堂，我們都應(yīng)該去強調(diào)知識的構(gòu)建過程，強調(diào)知識的發(fā)現(xiàn)過程，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、探究知識的前因后果，對于思維的轉(zhuǎn)變是有促進作用的。針對小學(xué)與初中數(shù)學(xué)不同的知識內(nèi)容，建構(gòu)的過程和組織形式以及側(cè)重點也略有差異。小學(xué)課堂重點在于發(fā)現(xiàn)、探索，以拓展學(xué)生思維的廣度。中學(xué)課堂可以重點引導(dǎo)學(xué)生假設(shè)、驗證、歸納，以拓展學(xué)生思維的深度，同時培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力。

3.長遠(yuǎn)設(shè)計的管理方式。要重視學(xué)生發(fā)展的連續(xù)性，通過教育教學(xué)有意識地使其小學(xué)階段的特性逐漸減弱，中學(xué)階段的特性逐漸增加。這一過程是貫穿于六至七年級的，需要兩個學(xué)段的教師共同努力。小學(xué)高年級要有意識地改變“扶得過多，管得過細(xì)，講得太多”的問題，重視小學(xué)高年級學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識的培養(yǎng)，促使他們由教師包辦逐步轉(zhuǎn)化到獨立自主的學(xué)習(xí)狀態(tài)。中學(xué)起始階段也要接受學(xué)生身上存在的抽象能力弱、歸納總結(jié)水平不高的現(xiàn)狀，在教學(xué)設(shè)計和班級管理方面有意識地強化他們的自主管理能力的自我學(xué)習(xí)能力。

四、結(jié)語

總之，中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該不斷加強銜接，教師站在育人的角度上，盡量挖掘中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接點，使之成為一個完整的教學(xué)主體，逐步完成學(xué)生由直觀到抽象，由感性到理性的轉(zhuǎn)變過程。