張玉良

摘要：作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師如何在課堂教學(xué)中提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？課堂教學(xué)過(guò)程中我就“情境與問(wèn)題”、“知識(shí)與技能”、“思維與表達(dá)”、“交流與反思”四個(gè)維度進(jìn)行探索研究。本篇講述在“情境與問(wèn)題”教學(xué)環(huán)節(jié)中滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的三點(diǎn)具體做法：用講故事的方式打動(dòng)學(xué)生、滲透原理;用創(chuàng)設(shè)生活化藝術(shù)化情境培養(yǎng)學(xué)生人文底蘊(yùn);用數(shù)學(xué)文化、科學(xué)史實(shí)喚醒學(xué)生的科學(xué)精神。

愛(ài)因斯坦說(shuō)：“恰恰是數(shù)學(xué)，給精密的自然科學(xué)提供了無(wú)可置疑的可靠保證，沒(méi)有數(shù)學(xué)，它們無(wú)法達(dá)到這樣的可靠程度?！泵兰A裔數(shù)學(xué)家邱成桐說(shuō)“現(xiàn)代高能物理到了量子物理以后，有很多根本無(wú)法做實(shí)驗(yàn)，在家用紙筆來(lái)算，這跟數(shù)學(xué)家想像的差不了多遠(yuǎn)，所以說(shuō)數(shù)學(xué)在物理上有著不可思議的力量”。哲學(xué)家 黑格爾對(duì)數(shù)學(xué)給予最高的評(píng)價(jià)：他說(shuō)數(shù)學(xué)是上帝描述自然的符號(hào)。數(shù)學(xué)如此有魅力，但又晦澀難懂，抽象難算，數(shù)學(xué)的邏輯推理和運(yùn)算讓許多學(xué)生視為畏途，但這恰恰是數(shù)學(xué)的魅力。數(shù)學(xué)如此重要，作為一名數(shù)學(xué)教師有責(zé)任讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)，努力提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

什么是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)呢？簡(jiǎn)單說(shuō)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征的適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的人的關(guān)鍵能力與思維品質(zhì)。不嚴(yán)格地說(shuō)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不僅包含外顯能力，還包含內(nèi)在思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)課標(biāo)修訂組提出了六個(gè)核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析，它是五大基本能力的延續(xù)和深化。在課標(biāo)中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)通過(guò)“情境與問(wèn)題”“知識(shí)與技能”“思維與表達(dá)”“交流與反思”四個(gè)方面表現(xiàn)出來(lái)，這四個(gè)方面也是描述核心素養(yǎng)水平的四個(gè)維度。

課堂教學(xué)過(guò)程中我就“情境與問(wèn)題”、“知識(shí)與技能”、“思維與表達(dá)”、“交流與反思”四個(gè)維度進(jìn)行探索研究，優(yōu)化教學(xué)法、打造精品課堂，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。下面談一下我在課堂教學(xué)中在“情境與問(wèn)題”設(shè)置上的幾點(diǎn)做法.

1、用講故事的方式打動(dòng)學(xué)生、滲透原理。

比如我在講《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》一課中先插播一段百歲山礦泉水的廣告視頻，然后提出問(wèn)題：百歲山礦泉水為什么被稱(chēng)作水中貴族呢？唯美的畫(huà)面和懸念馬上激發(fā)起了學(xué)生的強(qiáng)烈的探求欲望。然后我深情給學(xué)生講述了法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾和瑞典公主克里斯汀的一段凄美的愛(ài)情故事：（大意）1650年，52歲的笛卡爾邂逅了18歲的瑞典公主克里斯汀，從此，他便當(dāng)上了公主的數(shù)學(xué)老師。笛卡爾向她介紹了他研究的新領(lǐng)域——直角坐標(biāo)系。通過(guò)它，代數(shù)和幾何可以結(jié)合起來(lái)，也就是日后笛卡爾創(chuàng)立的解析幾何的雛形。每天的形影不離也使他們彼此產(chǎn)生了愛(ài)慕之心。他們的戀情傳到了國(guó)王的耳朵里，國(guó)王將他放逐回國(guó)，公主被軟禁在宮中。在笛卡爾給克里斯汀寄出第十三封信后，他永遠(yuǎn)地離開(kāi)了這個(gè)世界。這最后的一封信上只有一個(gè)方程式：r=a（1-sinθ）。克里斯汀著手把方程圖形畫(huà)了出來(lái)，這條曲線(xiàn)就是著名的“心形線(xiàn)”。隨著故事的跌宕起伏，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生比任何時(shí)候都聽(tīng)得認(rèn)真。

數(shù)學(xué)課講故事不是為了吸引眼球，而是為教學(xué)主題服務(wù)。通過(guò)這個(gè)實(shí)例讓學(xué)生了解解析幾何的基本原理。奠定了本節(jié)課的理論基礎(chǔ)。

2、用創(chuàng)設(shè)生活化藝術(shù)化情境培養(yǎng)學(xué)生人文底蘊(yùn)

直觀可以使抽象的知識(shí)具體化、形象化，有助于學(xué)生感性知識(shí)的形成。捷克教育家夸美紐斯曾說(shuō)：“一切知識(shí)都是從感官開(kāi)始的”

我在《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》引入圓的概念時(shí)創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：

用PPT展示一組關(guān)于圓的形象的圖片（包括自然、生活、藝術(shù)、建筑），讓學(xué)生感受到圓在生活中無(wú)處不在，然后又鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)想有關(guān)圓的詩(shī)：學(xué)生直抒胸臆，如“大漠孤煙直之、長(zhǎng)河落日?qǐng)A”;“海上生明月，天涯共此時(shí)”等。通過(guò)這樣種方式把圓的美好形象烘托出來(lái)。學(xué)生翹首以待，圓這一主題則呼之欲出。

我在講《函數(shù)的單調(diào)性》一節(jié)時(shí)，我也是用一首詩(shī)引入單調(diào)性概念的：“人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開(kāi)，長(zhǎng)恨春歸無(wú)覓處，不知轉(zhuǎn)入此中來(lái)”。請(qǐng)學(xué)生從函數(shù)的角度分析詩(shī)中描述的自然現(xiàn)象。

在《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》一節(jié)中，我引用《莊子·天下篇》一則材料：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭?！碧岢鲆粋€(gè)問(wèn)題作為情景引入。請(qǐng)學(xué)生寫(xiě)出截取x次后，木棰剩余量 y 關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式？

設(shè)計(jì)意圖就是通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活化的情境，讓枯燥的數(shù)學(xué)充滿(mǎn)詩(shī)情畫(huà)意，富有人文底蘊(yùn)。作家王蒙說(shuō)：最高的詩(shī)是數(shù)學(xué)。我們不能辜負(fù)他。

3、用數(shù)學(xué)文化、科學(xué)史實(shí)喚醒學(xué)生的科學(xué)精神

在《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》圓的定義生成時(shí)我沒(méi)有直接給出定義。而是先介紹了圓的定義形成的數(shù)學(xué)史，一步步引入定義的。

我是這樣講的：我們追溯到2400年前，古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里已經(jīng)定義了什么是圓，請(qǐng)同學(xué)們齊聲朗讀。其實(shí)比他早100多年，戰(zhàn)國(guó)時(shí)期哲學(xué)家墨子對(duì)圓的定義：“圓者、一中同長(zhǎng)也”，更是言簡(jiǎn)意賅。墨子在先秦時(shí)期就創(chuàng)立了幾何學(xué)、物理學(xué)、光學(xué)等科學(xué)理論。墨學(xué)在當(dāng)時(shí)影響很大，與儒家并稱(chēng)“顯學(xué)”，在當(dāng)時(shí)的百家爭(zhēng)鳴，有“非儒即墨”之稱(chēng)。像當(dāng)時(shí)老子、孔子、莊子、孟子等古圣先賢的哲學(xué)思想和偉大成就也很了不起。直到現(xiàn)在仍然在引領(lǐng)世界潮流，老子的道德經(jīng)在西方國(guó)家的印刷量?jī)H次于圣經(jīng)，1988年諾貝爾獎(jiǎng)得主齊聚巴黎宣言：“如果人類(lèi)要在21世紀(jì)繼續(xù)生存下去，那就必須回到兩千五百年以前的孔子那里去汲取智慧?！蔽覀儜?yīng)該為中華民族的博大精深的文化感到驕傲。學(xué)生熱烈鼓掌。

那么近現(xiàn)代數(shù)學(xué)又是怎么定義圓的呢？隨著數(shù)學(xué)的迅猛發(fā)展，德國(guó)數(shù)學(xué)家康托爾創(chuàng)立了集合論，我們近現(xiàn)代數(shù)學(xué)是從集合的角度來(lái)定義圓的。我們一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的定義。

在本節(jié)課結(jié)尾時(shí)我又提到了數(shù)學(xué)家前仆后繼研究科學(xué)的歷史。我引用了笛卡爾未完成的一個(gè)宏愿作為結(jié)尾：

我說(shuō)：笛卡爾當(dāng)年想寫(xiě)一部數(shù)學(xué)著作：把一切問(wèn)題都?xì)w結(jié)為數(shù)學(xué)問(wèn)題，一切數(shù)學(xué)問(wèn)題都?xì)w結(jié)為代數(shù)學(xué)問(wèn)題，把一切代數(shù)問(wèn)題都通過(guò)方程的解來(lái)解決，但他沒(méi)能如愿。但我國(guó)著名數(shù)學(xué)家吳文俊把他的愿景推進(jìn)了一大步：他創(chuàng)造了“吳方法”：幾何定理機(jī)器證明和數(shù)學(xué)機(jī)械化方法。取得了舉世矚目的成果。2013年獲得國(guó)家最高科學(xué)技術(shù)獎(jiǎng)。同學(xué)們加油吧，數(shù)學(xué)的下一個(gè)里程碑就靠你們來(lái)筑就。

設(shè)計(jì)意圖就是我想通過(guò)數(shù)學(xué)史實(shí)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化，了解學(xué)科發(fā)展歷程。喚醒學(xué)生的科學(xué)意識(shí)，種上科學(xué)的種子，激發(fā)愛(ài)國(guó)熱情。

德國(guó)數(shù)學(xué)家克萊因發(fā)出了驚人之語(yǔ)：他說(shuō)：音樂(lè)能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫(huà)使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切.

我想說(shuō)：所有的學(xué)問(wèn)都是一種智慧，更是一種境界;是一種日積月累，更是一種人性的升華。我們數(shù)學(xué)老師要努力奉獻(xiàn)給學(xué)生有溫度的數(shù)學(xué)，讓理性的思維和人文的精神在數(shù)學(xué)的課堂上得到融合，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到提升。作為數(shù)學(xué)教師有義務(wù)讓學(xué)生相信：數(shù)學(xué)不僅有定義、邏輯、運(yùn)算，還有詩(shī)和遠(yuǎn)方。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國(guó)教育部.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》.2018版.北京.人民教育出版社。