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      數(shù)形結(jié)合下利用導(dǎo)數(shù)解函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題的三大核心思維

      2019-09-10 07:22:44劉永慧
      高考·下 2019年9期
      關(guān)鍵詞:高考

      劉永慧

      摘 要:在高考中,函數(shù)導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題是一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題,也是學(xué)生們普遍反映的難點(diǎn)。近年來(lái),高考常以壓軸大題出現(xiàn)。本文通過(guò)具體例題說(shuō)明解函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題的三大核心思維,一研究極值與最值;二構(gòu)造新函數(shù),虛設(shè)零點(diǎn)的技巧,三:依據(jù)零點(diǎn)存在性定理。這樣的思維策略能有效解決函數(shù)導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題。

      關(guān)鍵詞:高考;導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題;思維策略

      高考數(shù)學(xué)中有關(guān)函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題的命題規(guī)律是:常常利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)零點(diǎn)或方程解的問(wèn)題,由于函數(shù)的零點(diǎn)、方程的根、曲線的交點(diǎn)三個(gè)問(wèn)題可以互相轉(zhuǎn)化,涉及到的知識(shí)、思想、方法較廣,而且靈活多變,所以函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題是高考命題的,熱點(diǎn),也是一個(gè)難點(diǎn)。本文將通過(guò)具體的例題來(lái)說(shuō)明解決這類型問(wèn)題的三個(gè)核心思維。

      總之,利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的解題思維方法:總的來(lái)說(shuō),是利用數(shù)形結(jié)合的思想,要大概畫(huà)出函數(shù)的草圖,判斷極值與圖像的走勢(shì)。具體來(lái)講,先分類討論確定函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)而研究極值與最值;若導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)不好求的情況下,主要是通過(guò)構(gòu)造新函數(shù),虛設(shè)零點(diǎn)的解題技巧來(lái)處理。第三步:根據(jù)零點(diǎn)存在性定理,結(jié)合函數(shù)圖象確定各分類情況的零點(diǎn)個(gè)數(shù)。

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