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      中學(xué)數(shù)學(xué)有效解題方法概述

      2019-09-10 08:25:37連秋芬
      高考·中 2019年6期
      關(guān)鍵詞:解題方法中學(xué)數(shù)學(xué)方法

      連秋芬

      摘 要:數(shù)學(xué),是眾多教學(xué)當(dāng)中比較重要的一個。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)奠定數(shù)學(xué)科目的基礎(chǔ),并且引導(dǎo)展開額學(xué)生對于數(shù)學(xué)的興趣。也正因?yàn)槿绱?,提高中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量以及保障數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性就顯得尤為重要了。而就最終教學(xué)成果而言,中學(xué)學(xué)生最常出現(xiàn)的相關(guān)狀況就是由于局限性思維的限制導(dǎo)致的解題實(shí)用性能力不足以及前后知識的混淆導(dǎo)致最終計算錯誤問題。

      關(guān)鍵詞:中學(xué)數(shù)學(xué);錯誤原因;解題方法;方法

      引言:新的教改,要求中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中注重學(xué)生的能力培養(yǎng),教師在整個教學(xué)過程中要更多的將自己擺在引導(dǎo)與輔助的問題之上,從而提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,分析問題與解決問題的能力。本文簡要描述了中學(xué)數(shù)學(xué)各方面解題當(dāng)中學(xué)生容易出現(xiàn)的問題,同時列出了常見的有效解題方法,以期能夠最終解決學(xué)生在解題當(dāng)中普遍遇到的問題,并且更深入的引導(dǎo)學(xué)生,奠定其最終的數(shù)學(xué)解題能力與數(shù)學(xué)分析能力。

      1.中學(xué)數(shù)學(xué)普遍錯誤原因

      1.1思維局限與應(yīng)用實(shí)用性分析能力差

      中學(xué)的前一個階段是小學(xué),在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中,學(xué)生會掌握一定的基本數(shù)學(xué)知識。在這之后的中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)與學(xué)習(xí)當(dāng)中,小學(xué)數(shù)學(xué)的一些習(xí)慣性思維所帶來的思維局限性就會影響到中學(xué)學(xué)生的實(shí)際數(shù)學(xué)解題能力,從而造成不必要的錯誤。

      最根本的問題就是由于小學(xué)基礎(chǔ)思維的影響,使得學(xué)生沒有明確的應(yīng)用題文字轉(zhuǎn)換為腦內(nèi)算式或?qū)?yīng)圖形的能力。這也就直接導(dǎo)致了學(xué)生在審題過程當(dāng)中,對于題目題干的描述沒有明確的認(rèn)知,沒有明確的認(rèn)知就無法選取對應(yīng)的解題思路與方式方法,沒有對應(yīng)方式方法,就不能最終解出題目。這種情況是造成學(xué)生最終放棄答題,最后將題目空置,失去分?jǐn)?shù)的最主要原因。

      1.2前后知識混淆導(dǎo)致最終計算錯誤

      隨著數(shù)學(xué)教學(xué)的不斷深入,其與小學(xué)部分教學(xué)的基礎(chǔ)部分會產(chǎn)生一定的交集,而對于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)本身而言,其自身內(nèi)部也會產(chǎn)生相應(yīng)的知識交界與對應(yīng)交集。交集多了就會產(chǎn)生錯綜復(fù)雜的覆蓋區(qū)域,而這種區(qū)域就是學(xué)生所謂的知識混淆區(qū),而含有混淆區(qū)問題題目,就會成為學(xué)生的易錯題。

      簡而言之,涉及的問題越復(fù)雜,覆蓋面越大,學(xué)生就越容易出錯,越容易失分。舉例而言,在小學(xué)數(shù)學(xué)的教程中,整個計算體系基礎(chǔ)是“加減乘除”比如“6-5”以小學(xué)基礎(chǔ)計算就等于“1”,而到了正負(fù)數(shù)概念就被引入了,最終等于“1”的基礎(chǔ)運(yùn)算就從原來的“6-5”變成了兩種,“6-5”與“6+(-5)”這個時候一部分學(xué)生就會開始疑惑因?yàn)榘粗W(xué)基礎(chǔ)來說只有減法才能帶來所謂減益效應(yīng)而在中學(xué)相關(guān)的學(xué)習(xí)當(dāng)中加一個負(fù)數(shù)也造成了同樣的效果,那么最終的解題當(dāng)中,完成減益的到底是加法還是減法對于一些剛剛接觸的學(xué)生就會造成困擾。

      2.中學(xué)數(shù)學(xué)常見解題方法以及對錯誤的避免

      2.1數(shù)形結(jié)合法在中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題當(dāng)中的應(yīng)用

      對于思維局限造成的應(yīng)用問題無法實(shí)質(zhì)化體驗(yàn)問題,只要教導(dǎo)學(xué)生將數(shù)形結(jié)合的方法運(yùn)用到應(yīng)用題的解題當(dāng)中就可以了。

      這里以相對簡單常見的追擊問題為例(其本質(zhì)屬于小學(xué)教綱但是考慮到解決的簡便性,所以僅以其作為示例)

      小明行進(jìn)速度為4m/秒,小紅的行進(jìn)速度為3.5m/秒,小紅在小明前方500m處兩人同時開始行進(jìn),多久小明可以追上小紅?

      這種類別的應(yīng)用類題目,對于學(xué)生來說面臨最直觀的就是數(shù),字與形的不契合性,光靠主觀思考一部分學(xué)生是沒辦法完成該題目的。如果采取數(shù)形結(jié)合的方法,那么只要運(yùn)用線段的追擊問題整理,將整體線段以比例尺的形式作為線段落在紙面上同時標(biāo)注小紅與小明的相對位置,之后采取弧線行進(jìn)的畫法,就能夠達(dá)到即使不直接寫出運(yùn)算公式,也能夠最后在畫圖時得出結(jié)論的作用,而這種解決方式不但易于掌握,而且在直接采用的計算過程當(dāng)中很難出錯,在后期學(xué)生建立起完整的應(yīng)用題公式化數(shù)字化能力之后,也可以逐步淘汰這種數(shù)形結(jié)合的輔助解題方式。

      2.2化歸法在數(shù)學(xué)解題當(dāng)中的應(yīng)用

      對于覆蓋知識的混淆問題,采取常見的化歸法就能夠很輕松的解決學(xué)生在解題當(dāng)中所面臨的問題。

      這里以符合了正負(fù)數(shù)知識的四則混合運(yùn)算為例:

      3*8+(-2)/1=?

      這里采取化歸法,將全部計算式化為基礎(chǔ)類別算式,提取不屬于基礎(chǔ)的運(yùn)算符號,可以得到整個算式的變形:

      3*8-2/1=24-2=22

      采用這種分類規(guī)劃的方法將整個四則運(yùn)算方程式規(guī)劃為基礎(chǔ)運(yùn)算式,將負(fù)號提出,簡化為基礎(chǔ)減法,從而相對簡單的解決了問題。

      提取之后,問題簡單了,錯的概率也就降低了,學(xué)生也因?yàn)橹苯拥臍w元分類能夠更好的理解算式本身。

      結(jié)語

      總而言之,作為數(shù)學(xué)由簡入難的開端,高等數(shù)學(xué)日后學(xué)習(xí)的奠基。中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)是非常重要的。只要能夠切實(shí)的切中學(xué)生犯錯的實(shí)際原因以及原因背后的實(shí)質(zhì)性問題,那么直接套用有效的中學(xué)解題方法,就能夠解決相應(yīng)的問題。并且借著問題的解決進(jìn)一步提高學(xué)生最終的數(shù)學(xué)素養(yǎng),奠定其數(shù)學(xué)的最基礎(chǔ)能力。

      參考文獻(xiàn)

      [1]許實(shí)宏.初中數(shù)學(xué)有效解題方法探究[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)(初中版),2018(11):16-17+26.

      [2]張福生.提高初中數(shù)學(xué)解題方法的有效途徑[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2017(23):101-102.

      [3]邵劍飛.初中數(shù)學(xué)解題原則及方法[J].甘肅教育,2017(10):116.

      [4]黃飛.試析初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的有效方法[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2013(12):11.

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