吳朝陽 宗金輝 李延濤 田野 溫永剛 丁冬

摘要?為了研究隧道-土-上部建筑相互作用體系在地震作用下的振動響應情況，以地表高層建筑，上下平行隧道為試驗背景，進行了地震模擬振動臺試驗研究。詳細介紹了整個試驗的方案設計，首先根據(jù)已選用的振動臺和模型材料，按照人工質量模型、量綱分析法對模型進行相似設計并推導出各物理量的動力相似關系，確定了隧道與上部建筑的模型尺寸以及人工質量。然后，根據(jù)相似比設計模型箱，并參照已有研究選定了模型箱內部的邊界條件;同時依據(jù)隧道-土-上部結構數(shù)值模擬的結果，在試驗模型上確定了傳感器的測點位置。最后選定適合該場地的地震波和加載制度，對平行隧道及其上部結構施加地震波進行振動臺試驗。后期試驗數(shù)據(jù)表明，本文隧道-土-上部建筑相互作用體系振動臺試驗方案設計是合理的。

關?鍵?詞?振動臺試驗;方案設計;隧道-土-上部建筑;人工質量相似模型

中圖分類號?TU973.2;U453.28?????文獻標志碼?A

Design?of?shaking?table?test?model?for?tunnel-soil-structure?interaction?system

WU?Zhaoyang，?ZONG?Jinhui，?LI?Yantao，?TIAN?Ye，?WEN?Yonggang，?DING?Dong

（School?of?Civil?Engineering?and?Transportation，?Heibei?University?of?Technology，?TianJin?300401，?Chain）

Abstract?In?order?to?study?the?vibration?response?of?the?tunnel-soil-superstructure?interaction?system?during?the?earthquake，?the?shaking?table?test?of?the?earthquake?was?carried?out?based?on?the?test?of?the?surface?high-rise?buildings?and?the?parallel?tunnels.?In?this?paper，?the?design?of?the?whole?experiment?is?introduced?in?detail.?First，?on?the?premise?of?the?selected?vibration?table?and?model?material，?the?model?system?of?similar?design?and?dynamic?similarity?relation?of?various?physical?quantities?are?given?according?to?the?artificial?quality?model?and?dimensional?analysis，?and?the?model?dimensions?of?tunnel?and?superstructure?and?the?quality?of?artificial?are?determined.?Then，?the?model?box?is?designed?on?the?basis?of?the?similarity?ratio，?and?the?boundary?conditions?inside?the?model?box?are?selected?according?to?the?current?research;?at?the?same?time，?the?location?of?the?measuring?point?of?the?sensor?is?determined?on?the?experimental?model?based?on?the?numerical?simulation?of?soil-tunnel?superstructure.?Finally，?the?seismic?wave?and?loading?system?suitable?for?this?site?are?selected?to?apply?to?the?shaking?table?of?its?parallel?tunnel?and?the?superstructure.

Key?words?shaking?table?test;?program?design;?tunnel-earth-superstructure;?artificial?quality?similarity?model

0?引言

隨著地下交通的發(fā)展，地鐵隧道常會建立在商場、住宅區(qū)的下方，形成隧道與上部建筑相鄰修筑的情況，在地震的作用下不可避免的會對隧道-土-上部建筑整體體系產生影響。目前，對地鐵隧道或上部建筑的數(shù)值模擬和振動臺模型試驗方面的動力響應研究都已經(jīng)取得了一些成果[1-11]，如莊海洋、陳國興對南京地區(qū)雙洞單軌地鐵區(qū)間隧道的地震反應特性進行了數(shù)值模擬與振動臺試驗;錢德玲、周偉基于振動臺對上部12層的高層建筑框架進行了地震作用下的動力響應分析。但是對于地鐵隧道-上部建筑整體體系的地震響應研究還比較少，僅限于數(shù)值模擬[12-20]，如郭靖[19]結合有限元計算模型分析了地鐵車站的存在對臨近建筑結構的動力影響，并沒有進行振動臺試驗。因此在缺少地鐵隧道-上部建筑動力相互作用實測數(shù)據(jù)的情況下，現(xiàn)有的計算模型和數(shù)值模擬方法的合理性便無法驗證。為了準確分析隧道-土-上部建筑之間的動力相互作用，本文以粉質黏土場地上的上下平行隧道及其上部建筑為背景，并根據(jù)試驗條件詳細地介紹了隧道-土-上部建筑振動臺模型的試驗方案。

1?試驗方案

1.1?振動臺

本次試驗是在河北工程大學土木工程學院實驗室振動臺上進行的，數(shù)據(jù)采集使用32通道的采集系統(tǒng)。振動臺的主要技術參數(shù)如表1所示。

1.2?模型相關參數(shù)的確定

1.2.1?模型材料的選取

本試驗主要研究結構從彈性階段到破壞階段的全過程地震響應。在彈性階段，只要模型材料在試驗過程中具有完全彈性，不必與原材料完全相似，也就是對于模型材料的強度、屈服點等指標無嚴格的相似要求，但要盡可能符合一般彈性理論的假設;在破壞階段，結構已經(jīng)存在一定的塑性變形，模型材料應具有仿真性質，其阻尼特性、應力-應變關系應與原型相似，但是材料的強度不應太高，以便在試驗過程中可使模型發(fā)生破壞。

根據(jù)試驗過程中不同階段對模型材料的要求不同，本試驗采用微?；炷林谱鹘Y構模型。在試驗過程中對所用微?；炷恋膹姸群蛷椥阅Ａ窟M行了測試，微?；炷翉姸鹊脑嚇訛?0.7?mm×70.7?mm×70.7?mm的立方體，彈性模量的測定試樣尺寸為150?mm×150?mm×300?mm的棱柱體，測試過程如圖1所示。經(jīng)過多次測試最終確定本試驗所采用的微?；炷恋呐浜媳葹樗啵?25#）∶粗砂∶石灰=1∶6.1∶0.6。

1.2.2?相似關系的確定

振動臺試驗模型實際是隧道-土-上部建筑相互作用的一個體系，在試驗過程當中，只有試驗模型和原型結構相似才能得到合理的結果，所以準確的模型相似比是非常重要的。振動臺試驗模型一般都是大縮尺的模型，導致幾何相似比λl很小，而要使得模型結構與原型結構在重力、彈性恢復力、慣性力的相似關系全部滿足，即λE=λρλl?，這就要求材料具有密度大，彈性模量小的特點，而要滿足這些只能通過添加人工質量來增大密度，因此本文所采用的相似模型為人工質量相似模型。

在確定模型相似關系時，結構幾何相似比應結合振動臺尺寸和最大載重等實際試驗情況所確定，材料的密度與彈性模量的相似比應根據(jù)選取材料所確定，其他參數(shù)的相似比根據(jù)相似第二理論，從動力模型試驗的量綱分析入手，以密度ρ、幾何長度L和彈性模量E為基本量綱，推導出其他量綱的相似關系[21-22]，具體相似關系與相似比如表2所示。

1.2.3?模型尺寸的確定

上部建筑原型結構為單向單跨10層框架結構，每層層高為3?m，總層高為30?m，柱間距為6?m，柱子截面尺寸為600?mm×600?mm，梁截面尺寸為300?mm×600?m，板厚為120?mm;樁基礎為5根，每根長度12?m，直徑為600?mm，承臺尺寸為7.5?m×7.5?m×1.2?m;隧道為上下平行布置，試驗選取長度為36?m，外徑為6?m，內徑為5.4?m，壁厚為0.3?m;隧道上下間距為6?m，與樁水平間距為3.3?m。根據(jù)原型結構的尺寸與模型相似關系，模型尺寸如表3。

1.2.4?模型土

由于試驗條件限制且沒有針對某一特定的工程實例，所以試驗過程中模型土采用邯鄲本地土，通過實驗測得模型土參數(shù)，其剪切波速為42.18?m/s，根據(jù)相關資料和規(guī)范可知，模型土適用于軟弱土場地的動力研究。模型箱內土體填筑高度為1.34?m，在土體裝填完成后用原位取樣方法對模型土進行取樣，測定模型土的密度ρ、含水率ω、粘聚力c、內摩擦角φ、彈性模量E;其中模型土的密度和含水率采用環(huán)刀法，粘聚力和內摩擦角采用直剪試驗測定，具體參數(shù)如表4所示。

1.3?模型制作設計

由于試驗的幾何相似比為1∶30，模型尺寸太小，在制作過程中比較困難，所以模型配筋按照抗彎能力等效的原則控制正截面承載能力和抗剪能力等效的原則控制斜截面承載能力計算。上部建筑外模和內模均采用泡沫塑料板，泡沫塑料板易成型、易拆模、即使局部不能拆除，對模型剛度的影響也很小。在模型制作前，首先將泡沫塑料板切割成一定形狀，形成模型構建所需的空間，同時綁扎模擬鋼筋的鍍鋅鐵絲，并按照規(guī)范計算梁、柱和樓板不同位置鋼筋的長度。為方面操作，在實際模型制作過程中，各構件的箍筋采用螺旋箍筋。隧道的內外模均采用有機玻璃，內模內側設計把手，方便脫模。模型整體設計制作過程如圖2所示。

由于上部結構和樁基有一定高度，在土體以下部分埋置時不便于整體埋置，所以承臺分為兩部分制作，一部分與上部結構整體澆筑，另一部分與樁整體澆筑，在兩塊承臺板上預留螺栓孔，待下部樁埋置預定位置后，通過預留的螺栓孔與上部結構裝配完成，如圖3所示。

1.4?模型結構配重設計

模型試驗中重力加速度不可改變，故應滿足：Sa?=?Sg?=?1，即SE?=?SlSρ。為了解決三者不能獨立選擇的問題，可通過設置人工質量的方式來補足重力效應和慣性效應。

本試驗選擇人工質量相似模型，根據(jù)文獻[20]提出的人工質量計算方法：

10層原型框架結構構件總質量為mp?=?300?t。

根據(jù)計算公式

[ma=SES2lmp-mm]，

[mm=mpS3lSp?，]

式中：[ma]為人工質量;[mm]為模型質量。

可知，[ma]=?72.2?kg，[mm]=?11.1?kg。結構每層配重為7.2?kg。

人工質量布置如圖4所示，選擇與計算配重相等重量的鐵板均勻布置在樓板上，并用鐵絲網(wǎng)板扎牢固;為了防止鐵板在輸入地震波后沿振動方向與結構產生相對位移，沿振動方向在鐵絲與鐵板空隙處用薄木板填充。

試驗之前通過有限元軟件建立了無配重隧道與按計算布置配重隧道兩種模型，得出土體中隧道有無配重對上部結構與土的影響微小，又考慮到在試驗中不便在隧道上布置配重，所以本試驗隧道不考慮配重。

1.5?模型箱及邊界條件

模型箱在設計的過程中，需要滿足一定的構造要求：1）模型箱在尺寸上滿足振動臺及模型相似比的要求;2）模型箱、模型及其人工質量、土體重量之和應滿足振動臺實際承重要求：3）模型箱剛度滿足在試驗過程中各種工況下安全可靠的要求;4）盡量減小模型箱邊界條件對試驗結果的影響。

本實驗采用剛性模型箱，以上模型箱要滿足的4條要求中1）～3）都是可控性比較高而且容易實現(xiàn)并對試驗結果影響較小的，只有4）是不容易控制的且對試驗影響較大，所以邊界條件設計時要通過2項措施來控制。一是控制結構模型的平面尺寸，一般地基平面尺寸與結構平面尺寸之比大于5時邊界效應對試驗影響較小，本實驗水平向近似取為結構隧道直徑的10倍，即60?m;二是在容器側壁采用柔性材料，減小地震波在模型箱邊界處的反射影響。

綜合上述要求，模型箱尺寸為2?m（縱向）×1.5?m（橫向）×1.4?m（高度）（不包含下部鋼板尺寸），除去在振動方向兩端箱壁聚氯苯稀泡沫板和木板所占尺寸及其沿高度方向預留尺寸，模擬原型地基的尺寸為55?m（橫向）[×]45?m（縱向）[×]40?m（高度），下部鋼板每側預留0.15?m，用以模型箱與振動臺的連接（如圖5）。

模型箱的柔性邊界條件：在與水平振動方向垂直的方向上，箱體內壁均襯100?mm厚聚苯乙烯泡沫塑料板;而在順沿水平振動的方向上，箱體內壁均粘貼光滑的聚氯乙烯薄膜;在模型箱底部粘貼一層碎石，用以增大接觸面上的摩擦力。

為防止模型箱和模型土自振頻率相近而發(fā)生共振，本文選用有限元軟件測試土箱的一階頻率，通過計算模型箱一階自振頻率為120?Hz，遠離模型土的一階自振頻率，所以模型箱的結構設計合理。

1.6?傳感器布置及埋設

1.6.1?傳感器的布置

振動臺試驗中，模型的加速度、應變和土壓力等是試驗主要量測的信息，這些信息對分析結構的運動特性和破壞程度是非常重要的。本試驗所采用的傳感器為：CF0410-3X電容式加速度計，電阻式應變片，BWM-1型土壓力傳感器。傳感器測點位置是通過有限元軟件模擬后確定的，加速度計一般設在加速度變化大的位置，應變片一般設在變形大的區(qū)域。上下平行隧道的傳感器布置如圖6。其中：1）A0設置在振動臺上，與臺面輸出加速度比較;2）A7-A13為隧道-土相互作用區(qū)的加速度測點，在對于高度處布置A1-A6遠場加速度測點，2組加速度測點做對比;3）A11為隧道-土-樁基相互作用區(qū)的加速度測點;4）A14-A16為樁基加速度測點;5）A17-A22為上部結構框架柱柱頂?shù)募铀俣葴y點;6）S1-S6是上部框架結構柱頂?shù)膽儨y點;7）S7-S9是邊樁沿樁身高度均勻布置的應變測點;8）S10-S12是中樁沿樁身高度均勻布置的應變測點;9）P1、P2是隧道兩側布置的土壓力盒，測試隧道-土接觸壓力。

因為應變片主要布置在結構動應力反應較大的部位，因此把區(qū)間隧道的中間橫截面作為主要觀測面（如圖7），由于受采集系統(tǒng)通道的限制，沒有在隧道端部設置輔助觀測面。主要觀測面的應變點沿隧道圓周均勻布置，兩測點夾角為45?°，如圖8所示。

1.6.2?傳感器的埋設

傳感器的埋設效果是決定試驗數(shù)據(jù)準確的重要因素之一，所以在傳感器埋設過程中尤其要特別注意應變片的處理，應變片規(guī)格特別精細，若埋設不當會導致試驗數(shù)據(jù)的丟失。加速度計采用挖埋，即土填實并高于埋設深度?15?cm?后，挖一方形豎井，把加速度放到合適位置，分層填土并夯實;由于模型尺過小，因此應變片的尺寸不能過大，所以本試驗選用的應變片基地尺寸為：2?mm×3?mm。由于土有一定的含水率，應在應變片表面覆蓋一層硅膠用作防潮處理，如圖9所示。

1.7?地震波的選取和加載制度

根據(jù)抗震設防要求及場地類別，本試驗選用Taft波、LWD波（北嶺地震WD-DEL?AMO記錄）和天津波作為試驗加載波。結合試驗的主要測量信息，本試驗從小震階段采用逐級加載的方式直至模型達到破壞，采用逐級增加的加載方式可以明確地得到結構在每個試驗階段的周期、阻尼、振動變形、剛度退化等。每次試驗前先進行不少于30?s的0.05g白噪聲激勵的微振，使模型土體密實。輸入波為X向激勵，原加速度時程步長為0.02?s，根據(jù)相似比，試驗步長為0.02×0.183=0.003?66?s。具體工況參見表5。

2?結語

本文對黏土場地上的隧道-土-上部建筑相互作用體系振動臺模型試驗的設計方案進行了研究，為了保證模型材料滿足不同試驗階段的要求，對材料彈性模量及強度進行了多次測試，確定了最終配合比。根據(jù)人工質量相似模型、相似第二理論及振動臺等試驗條件推導出了試驗相似關系，確定了結構相似尺寸。在模型尺寸較小的情況下，對模型制作采用了一些簡化設計，保證了模型真實成型。對剛性模型箱考慮了柔性邊界，并控制結構模型的平面尺寸，減小了邊界條件對試驗結果的影響。選定并調整了輸入波形，采用逐級增加的加載方式確定了試驗加載工況。后續(xù)的隧道-土-上部建筑相互作用體系振動臺模型試驗證明本試驗方案設計是成功的。

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