不同銷售模式下的線上零售商最優(yōu)定價與退款保證策略選擇

楊海平 李志軍

【摘要】針對由單個制造商和單個線上零售商組成的供應(yīng)鏈，考慮消費者可能發(fā)生的退貨行為，分別研究批發(fā)銷售和代理銷售模式下的最優(yōu)定價與退款保證策略選擇問題。結(jié)果表明：在不同銷售模式下，退款保證總是會導致產(chǎn)品需求降低，并對最優(yōu)定價產(chǎn)生影響;線上零售商實施退款保證策略存在可行條件，并會對消費者剩余和社會福利產(chǎn)生影響，而對于不同銷售模式，這種影響存在一定的差異。最后，通過算例分析進一步驗證前述結(jié)果。

【關(guān)鍵詞】退款保證;最優(yōu)定價;批發(fā)銷售;代理銷售;消費者剩余;社會福利

【中圖分類號】F270

【文獻標識碼】A

【文章編號】1004-0994（2019）11-0145-8

一、引言

隨著互聯(lián)網(wǎng)、移動互聯(lián)網(wǎng)的飛速發(fā)展，電商得到了迅速成長，線上購物成為消費者的主要購物方式之一。中國國際電子商務(wù)中心的數(shù)據(jù)顯示，2017年我國網(wǎng)絡(luò)零售交易額達到7.17萬億元，同比增長35.28%[1]。但當消費者在線上購物時，由于不能對產(chǎn)品進行體驗，容易導致消費者收到的產(chǎn)品偏離其預期，如產(chǎn)品存在質(zhì)量缺陷或產(chǎn)品屬性與消費者偏好不匹配等，從而使消費者遭受損失。在此背景下，越來越多的電商企業(yè)開始向消費者提供退款保證服務(wù)——消費者在購買產(chǎn)品后，允許退貨和給予消費者全額退款[2]，如淘寶、京東、唯品會、天貓等，降低了消費者在線上購物的風險。然而在退款保證策略下，電商企業(yè)將面臨消費者退貨問題，可能發(fā)生退貨損失[3]。而且，當電商企業(yè)向消費者提供退款保證策略時，消費者退貨還會影響上游制造商（供應(yīng)商）的決策并給其帶來退貨損失，進而增加供應(yīng)鏈上、下游企業(yè)決策的復雜程度。因此，本文的研究目的主要在于探討兩種常見的線上銷售模式（批發(fā)銷售和代理銷售）下[4]，電商企業(yè)實施退款保證策略的可行條件，以及退款保證策略對消費者、供應(yīng)鏈成員造成的影響。

二、文獻綜述

在線下渠道退款保證策略方面，已有文獻主要從傳統(tǒng)零售商是否應(yīng)該實施退款保證策略，以及退款保證策略對企業(yè)績效的影響等方面進行研究。例如：Mann、Wissink[5]研究了傳統(tǒng)零售商實施退款保證策略與消費者購物風險之間的關(guān)系;Davis等[6]考慮到可能存在的消費者道德風險問題，研究了傳統(tǒng)零售商退款保證策略實施的可行條件，結(jié)果表明相對于退款保證策略，部分退款機制可以緩解消費者投機行為;Chen、Bell[7]考慮到產(chǎn)品退貨數(shù)量同時受到產(chǎn)品銷售量和價格的影響，研究了傳統(tǒng)零售商退款保證策略下的最優(yōu)產(chǎn)品定價和訂貨量;Mc?Williams[8]針對兩個存在質(zhì)量差異的競爭性傳統(tǒng)零售商

（即寡頭壟斷）的情形，研究發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)零售商退款保證策略可以幫助低產(chǎn)品質(zhì)量零售商提升利潤水平，但并不總是對高產(chǎn)品質(zhì)量零售商有利;Ak?ay等[9]針對市場不確定條件下的傳統(tǒng)零售商退款保證策略實施問題，研究了傳統(tǒng)零售商退貨產(chǎn)品最優(yōu)折扣價與訂貨量決策;Hsiao、Chen[10]比較分析了傳統(tǒng)零售商退款保證策略與免費退貨策略下的壟斷銷售利潤，并研究了這兩種退貨策略實施的可行條件。

在線上渠道退款保證策略方面，一些文獻開始研究線上零售商的退款保證策略選擇問題。例如：劉玲、許玲麗[11]基于淘寶網(wǎng)四種產(chǎn)品的交易數(shù)據(jù)進行實證分析，研究了線上零售商退款保證策略對消費者購買行為和不同產(chǎn)品成交概率的差異化影響;黃宗盛等[12]針對壟斷型雙渠道零售商在其線上、線下渠道的退款保證策略實施問題，比較分析了兩個渠道都不提供、線下渠道提供而線上渠道不提供、線下渠道不提供而線上渠道提供、兩個渠道同時提供等四種退款保證策略下的最優(yōu)定價和利潤;Chen等[13]研究了線上渠道選擇問題，以及在開辟線上渠道情形下的雙渠道銷售商退款保證策略實施問題。

另一個相關(guān)的研究主題是代理銷售，即供應(yīng)商或銷售商通過入駐電商平臺的形式直接將產(chǎn)品銷售給消費者。近年來，隨著代理銷售模式的大量實踐，逐漸有學者開始關(guān)注代理銷售問題。例如，Jiang等[14]針對第三方賣家新產(chǎn)品銷售問題，比較分析了批發(fā)銷售與平臺代理銷售下的第三方賣家、線上平臺績效;Abhishek等[4]考慮線上渠道與線下渠道間的交叉渠道效應(yīng)，研究了代理銷售與批發(fā)銷售模式下的最優(yōu)定價策略以及銷售商、線上平臺的利潤;Lim等[15]針對多個銷售商與一個線上平臺組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，考慮線上平臺存在倉儲約束，研究了多個銷售商的最優(yōu)定價策略與線上平臺的倉儲投資策略;Avinadav等[16]針對由一個移動應(yīng)用開發(fā)者與一個應(yīng)用商店組成的移動應(yīng)用軟件供應(yīng)鏈，研究了代理銷售下的移動應(yīng)用開發(fā)者質(zhì)量投資策略和應(yīng)用商店收益共享契約設(shè)計。

上述文獻對單個銷售商或制造商實施退款保證策略進行了深入研究，但并未以整個供應(yīng)鏈為研究對象?；诖?，本文從供應(yīng)鏈視角，考慮消費者可能發(fā)生的退貨行為，研究批發(fā)銷售和代理銷售下的線上零售商實施退款保證策略及其優(yōu)化選擇問題，進而分析在不同銷售模式下的產(chǎn)品最優(yōu)定價、供應(yīng)鏈成員利潤、消費者剩余以及社會福利，并考察銷售模式與退款保證策略對最優(yōu)定價、供應(yīng)鏈成員利潤、消費者剩余和社會福利的影響。

三、問題描述

考慮單個制造商（用M表示）和單個線上零售商（用O表示）組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，制造商生產(chǎn)的一種產(chǎn)品通過線上零售商進行銷售。在批發(fā)銷售模式下，線上零售商向制造商采購產(chǎn)品，由制造商確定批發(fā)價格w，線上零售商確定產(chǎn)品銷售價格p;在代理銷售模式下，制造商確定產(chǎn)品銷售價格p，直接由線上零售商銷售，線上零售商僅收取一定比例的傭金。

考慮消費者對產(chǎn)品是否符合其需求具有不確定性，借鑒Gao、Su[17]的做法，用概率α（0<α<1）來表示產(chǎn)品符合消費者需求的可能性。因此，當產(chǎn)品符合消費者需求時（概率為α），消費者能夠獲得正效用v，且在[0，1]區(qū)間上均勻分布;當產(chǎn)品不符合消費者需求時（概率為1-α），則消費者獲得的效用為零[13]。此時依據(jù)線上零售商是否實施退款保證策略分別進行討論：若線上零售商未向消費者提供退款保證服務(wù)（用N表示），則消費者將不能退貨，且將損失p;若線上零售商向消費者提供退款保證服務(wù)（用G表示），則消費者將選擇退貨，并獲得線上零售商給予的全額退款，但消費者會產(chǎn)生退貨成本（r如退貨的物流費用等）?？梢姡舢a(chǎn)品符合消費者需求，消費者獲得效用v-p;若產(chǎn)品不符合消費者需求，在不提供退款保證服務(wù)的情形（N）下，消費者不能退貨，損失為p;而在提供退款保證服務(wù)的情形（G）下，消費者選擇退貨并獲得全額退款，僅損失r。

因此，用E[ui]（i=N，G）分別表示不同退款保證情形下消費者獲得的期望效用，可以得到：

E[ui]=

E[uN]=αv-p

E[uG]=αv+（1-α）（p-m）-p（1）

其中，為避免無意義的討論，假設(shè)v>p/α，以保證N情形下存在產(chǎn)品需求;假設(shè)r<min{p，α（v-p）（1-α）}，以保證G情形下存在產(chǎn)品需求，且當產(chǎn)品不符合消費者需求時，消費者有動機退貨。

消費者依據(jù)其期望效用選擇是否購買產(chǎn)品。僅當v∈{v|E[ui]≥0}時，消費者才會選擇購買產(chǎn)品，上述兩種情形下的線上零售商產(chǎn)品需求qi分別為：

qi=qN=1-p/α（2）

qG=1-p-（1-α）r/α

在線上零售商提供退款保證服務(wù)的情形下，當消費者選擇退貨時，考慮到線上零售商往往需要承擔退貨產(chǎn)品的再次庫存、再次包裝，甚至退貨制造商再次加工等成本，故假設(shè)線上零售商將產(chǎn)生退貨的麻煩成本h，即為線上零售商退貨損失。而對于制造商而言，考慮到產(chǎn)品生產(chǎn)成本為常量，為便于分析且不失一般性，標準化為零。

四、批發(fā)銷售模式（R）

本節(jié)將分析批發(fā)銷售模式（用R表示）下線上零售商的最優(yōu)產(chǎn)品定價和退款保證策略，即考察不同退款保證策略下的供應(yīng)鏈成員最優(yōu)決策、利潤、消費者剩余以及社會福利。

（一）不提供退款保證服務(wù)情形（RN）在批發(fā)銷售模式下，考慮線上零售商不向消費者提供退款保證服務(wù)的情形。決策過程為：首先，制造商根據(jù)自身利潤最大化進行批發(fā)價格wRN決策;然后，在給定wRN的條件下，線上零售商以其自身利潤最大化為目標進行最優(yōu)定價pRN決策?？梢缘玫揭韵聝?yōu)化問題：

在式（3）中，由于不存在消費者退貨情況，故制造商利潤函數(shù)πRNM即為產(chǎn)品批發(fā)銷售收益，線上零售商利潤函數(shù)πRNO即為產(chǎn)品銷售收益減去產(chǎn)品批發(fā)成本。采用逆向歸納法求解優(yōu)化問題（3），得到引理1。引理1：在批發(fā)銷售模式下，當線上零售商未實施退款保證服務(wù)策略時，產(chǎn)品的最優(yōu)銷售價格為

pRN?=3α/4，最優(yōu)批發(fā)價格為wRN?=α/2。

證明：首先求解線上零售商在給定wRN條件下的反應(yīng)函數(shù)，由式（4）得到πRN為關(guān)于pN的凹函數(shù)，故可根據(jù)一階條件求得pRN?wRN=（α+wRN）/2。然后將pw代入式（3），得到?πRN/?w=-1/α<0，進而得到最優(yōu)批發(fā)價格w。最后將wRN*

代入pORN?wRN，得到qRN?。

依據(jù)引理1所得的最優(yōu)定價和最優(yōu)批發(fā)價格，可以得到消費者需求為qRN?=1/4，線上零售商與制造商的利潤分別為πRN?=α/16，πRN?=α/8。進一步地，分析沒有退款保證情形下的消費者剩余與社會福利，并分別用CSRN和ΓRN來表示，可以得到：

容易看出，式（5）由兩部分組成：α∫1（v-p）dF（v）αp為產(chǎn)品符合消費者需求時的消費者剩余，表示消費者是通過支付產(chǎn)品價格pRN，來獲得效用v的;（1-α）∫1（-p）dF（v）為產(chǎn)品不符合消費者需求時的消費者剩余，表示消費者支付了pRN?，卻獲得零效用。而對于社會福利，則包括消費者剩余和供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤（πON+πNM）兩部分。最后，將pRN?分別代入式（5）和式（6），即可得CSRN?=α/32，ΓRN?=7α/32。

（二）提供退款保證服務(wù)情形（RG）

在批發(fā)銷售模式下，當線上零售商向消費者提供退款保證服務(wù)時，線上零售商最優(yōu)定價決策需考慮消費者退貨行為給其帶來的退貨損失。制造商預期到線上零售商的反應(yīng)pRG?wRG，通過決策wRG來最大化自身利潤。可以得到以下優(yōu)化問題：

在式（7）中，當發(fā)生消費者退貨情形時，由于線上零售商承擔了退貨損失，故制造商利潤函數(shù)πMRG仍為產(chǎn)品批發(fā)銷售收益;而線上零售商利潤函數(shù)πRG即為產(chǎn)品銷售收益減去產(chǎn)品批發(fā)成本，再減去產(chǎn)品退貨損失h（1-α）qRG。采用逆向歸納法求解優(yōu)化問題（7），得到定理1。

定理1：在批發(fā)銷售模式下，當線上零售商實施退款保證策略時，最優(yōu)產(chǎn)品銷售價格pRG?和最優(yōu)批發(fā)價格wRG?分別為：pRG?=[3α+（1-α）（h-3r）]/4α，wRG?=[α-（1-α）（h+r）]/2α。

證明：由式（8）可知，πRG為關(guān)于pRG的凹函數(shù)，因此可得pOw=（w+1）α+（1-α）（h-r）/2α。然后，將Ow代入式（7），可得?M/?w=-α<0，進而可以得到最優(yōu)批發(fā)價格wRG?。最后，將w代入Ow，即可得p。

由定理1可知，在提供退款保證服務(wù)的情形下，線上零售商與制造商的最優(yōu)決策除了受到產(chǎn)品符合消費者需求概率的影響，還受到消費者退貨成本、線上零售商退貨損失的影響。

依據(jù)定理1所得的最優(yōu)定價和最優(yōu)批發(fā)價格，可以得到消費者需求為qRG?=[α-（1-α）（h+r）]/

RG?4α;線上零售商與制造商獲得的利潤分別為πO=

RG?[α-（1-α）（h+r）]2/16α，πM=[α-（1-α）（h+r）]2/

8α。在此基礎(chǔ)上，進一步分析消費者剩余CSRG與社會福利ΓRG，可以得到：

容易看出，與式（5）類似，式（9）同樣由兩部分組成：若產(chǎn)品符合消費者需求，消費者支付pRG?，獲得效用v，消費者剩余為α∫1（v-p）dF（v）;若產(chǎn)品不符合消費者需求，消費者將選擇退貨，消費者獲得全額退款，但會產(chǎn)生退貨成本r，消費者剩余為（1-α）∫1（-r）dF（v）。而關(guān)于社會福利的式（10），則與式（6）類似。最后，將pRG?分別代入式（9）和式（10），即可得CSRG?=[α-（1-α）（h+r）]2/32α，ΓRG?=7[α-（1-α）（h+r）]2/32α。

命題1：在批發(fā)銷售模式下，退款保證策略對最優(yōu)定價的影響如下：1當α>r-h/3時，pRG?>pRN?;2當α>r+h時，wRG?>wRN?。

證明：1直接比較pRG?和pRN?可得：pRG?-pRN?=（1-α）（3α-3r+h）/4α。因此，當α>r-h/3時，pRG?>pRN?。2比較wRG?和wRN?，可得：wRG?-wRN?=（1-

α）（α-r-h）/2α。因此，當α>r+h時，wRG?>wRN?。

由命題1可知，退款保證策略會影響線上零售商最優(yōu)產(chǎn)品銷售價格、制造商最優(yōu)批發(fā)價格。當產(chǎn)品符合消費者需求概率較大（r-h/3<α<r+h）時，在提供退款保證服務(wù)情形下的線上零售商最優(yōu)定價會高于不提供退款保證服務(wù)的情形，而制造商最優(yōu)批發(fā)價格則降低;隨著產(chǎn)品符合消費者需求概率的進一步增大（α>r+h），當線上零售商實施退款保證策略時，線上零售商最優(yōu)產(chǎn)品銷售價格和制造商最優(yōu)批發(fā)價格均會高于不實施退款保證策略的情形。這是因為在退款保證策略下，消費者退貨行為給供應(yīng)鏈造成的退貨損失總是由零售商承擔，具有較低的門檻值（即α>r-h/3），線上零售商通過提高產(chǎn)品銷售

價格來阻止部分產(chǎn)品估值較低的消費者購買產(chǎn)品，并補償部分退貨損失，而制造商則在α超過某一更大的閾值（α>r+h）時，才會提高其批發(fā)價格以占有更多的收益。對消費者而言，線上零售商的退款保證策略能夠有效降低購物風險，緩解線上購買的產(chǎn)品與其預期不匹配的情況，但此時消費者也可能要為此服務(wù)支付一定的溢價。

命題2：在批發(fā)銷售模式下，退款保證策略對產(chǎn)品需求、消費者剩余以及社會福利的影響如下：

1qRG?<qRN?;2當r>2α/（1-α）-h時，CSRG?>CSRN?、ΓRG?>ΓRN?。

命題21表明，線上零售商向消費者提供退款保證服務(wù)總是會使產(chǎn)品需求降低，因為在退款保證策略下，消費者線上購買風險降低。一方面，依據(jù)式（2），若價格不變，退款保證策略是有利于提高產(chǎn)品需求的，且消費者退貨成本越低，退款保證策略對需求的正向影響越顯著;另一方面，依據(jù)命題1可知，退款保證策略總是會對線上零售商最優(yōu)定價造成影響?？梢?，退款保證策略從以上兩方面共同影響消費者購買決策，使得產(chǎn)品需求“向下扭曲”。

命題22表明，退款保證策略并非總是能夠提高消費者剩余和社會福利。依據(jù)式（5）和式（9），易知退款保證策略對消費者剩余的影響來自兩方面：一方面，在提供退款保證服務(wù)情形下，當產(chǎn)品符合消費者需求時，消費者能夠退貨，減少損失（p-r>0）;另一方面，退款保證策略會導致產(chǎn)品需求降低?？梢?，線上零售商向消費者提供退款保證服務(wù)不一定對消費者有利，僅當消費者退貨成本較高時，才有CSRG?>CSRN?。而社會福利包含消費者剩余和供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤，在滿足條件r>2α（1-α）-h時，退款保證策略除了能提升消費者剩余，還能提升供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤（πRG?+πRG?>πRN?+πRN?），故ΓRG?>ΓRN?。

分析線上零售商實施退款保證策略的可行條件

易知，當α<1-2（/2+r+h）時，πORG?>πORN?。這表明，

當產(chǎn)品符合消費者需求概率滿足一定條件時，退款保證策略才能提升線上零售商的利潤水平。即線上零售商的退款保證策略實施的可行條件為：

α∈[0，1-2（/2+r+h）]（11）

可見，消費者退貨成本和線上零售商退貨損失均有利于提高線上零售商退款保證策略實施的可行性。并且在此可行條件下，還有利于提升消費者剩余與社會福利。這表明，當線上零售商基于自身利潤最大化選擇退款保證策略時，消費者剩余和社會福利也能得到有效提升。也就是說，線上零售商的退款保證策略能夠同時兼顧自身利潤與消費者剩余，并不需要在二者之間進行權(quán)衡。

五、代理銷售模式（A）

本節(jié)將分析代理銷售模式（用A表示）下，線上零售商的最優(yōu)產(chǎn)品定價和退款保證策略。

（一）不提供退款保證服務(wù)情形（AN）在代理銷售模式下，考慮零售商不向消費者提供退款保證服務(wù)的情形。此時，在給定的零售商銷售

傭金率β，制造商決策最優(yōu)的產(chǎn)品銷售價格pAN下，制造商需要解決以下問題：

maxπAN=（1-β）pANqAN（12）

在問題（12）中，制造商和線上零售商以比例β共享產(chǎn)品收益，零售商獲得的利潤為π=βpq。求解問題（12），得到引理2。引理2：在代理銷售模式下，當線上零售商不實施退款保證策略時，最優(yōu)產(chǎn)品銷售價格為pAN?=α/2。

證明：容易得，略。

依據(jù)引理2所得的最優(yōu)定價，可以得到消費者需求為pAN?=1/2，線上零售商和制造商的利潤分別為πAN?=βα/4，πAN?=（1-β）α/4。而代理銷售模式下的消費者剩余、社會福利與批發(fā)銷售模式類似，將pAN?分別代入式（5）、式（6），即可得：CSAN?=α/8，ΓAN?=3α/8。

（二）提供退款保證服務(wù)情形（AG）在代理銷售模式下，當零售商向消費者提供退

款保證服務(wù)時，給定β，制造商進行最優(yōu)定價pAG決策。制造商需要解決以下問題：

maxπAG=（1-β）pAGαqAG（13）

在式（13）中，考慮消費者退貨情況，供應(yīng)鏈總收益為pAGαqAG，制造商占有的比例為1-β，而線上零售商還需承擔相關(guān)退貨損失，故其獲得的利潤為

求解問題（13），得到定理2。

定理2：在代理銷售模式下，當零售商實施退款保證策略時，最優(yōu)產(chǎn)品銷售價格為

證明：由式（13）可知，AG為關(guān)于pAG的凹函數(shù)，故可依據(jù)一階條件確定最優(yōu)的p。

由定理2可知，在提供退款保證的情形下，由于制造商擁有定價決策權(quán)，且由線上零售商承擔退貨損失，故最優(yōu)定價并不受到退貨損失（h）的影響。依據(jù)定理2所得的最優(yōu)定價，可以得到消費者需求為qAG?=[α-（1-α）r]/2α;線上零售商與制造商獲得的利潤分別為πAG?=[α-（1-α）r][βα-（1-α）（βr+2h）]/4α，πM=（1-β）[α-（1-α）r]/4α。在此基礎(chǔ)上，進一步分析消費者剩余和社會福利，將pAG?分別代入式（5）、式（6），就可以得到：CSAG?=[α-（1-α）r]2/8α，ΓAG?=[α-（1-α）r][3α-（1-α）（3r+4h）]/8α。

命題3：在代理銷售下，當α>r時，pAG?>pAN?。證明：直接比較pAG?和pAN?容易得，略。由命題3可知，退款保證策略會對最優(yōu)定價產(chǎn)生影響。當產(chǎn)品符合消費者需求概率較大時，在提供退款保證服務(wù)情形下的制造商最優(yōu)定價會高于不提供退款保證服務(wù)的情形。此外還可以發(fā)現(xiàn)，退款保證策略對最優(yōu)定價的影響僅與消費者退貨成本有關(guān)，而由于制造商沒有承擔消費者退貨給供應(yīng)鏈造成的損失（h），故最優(yōu)定價決策并不受h的影響。

命題4：在代理銷售模式下，退款保證策略對產(chǎn)品需求、消費者剩余和社會福利的影響如下：

1pAG?<pAN?;2當α<1-2（/2+r）時，CSAG?>CSAN?;

當α<1-（6r+4h）[/3r2+6r+4（1+r）h]時，ΓAG?>ΓAN?。

證明：1比較q和q可得：q-q=-（1-α）r/2（1-β）α<0;2比較CSAG?和CSAN?，可以得到：CSAG?-CSAN?=-（1-α）[2α-（1-α）r]r/8α，易知當α<1-2（/2+r）時，CSAG?>CSAN?;再來比較ΓAG?和ΓAN?，就可以得到：ΓAG?-ΓAN?=-（1-α）

{[3r2+（4h+6）r+4h]α-4hr-3r2}/8α，易知當α<1-（6r+4h）[/3r2+6r+4（1+r）h]時，ΓAG?>ΓAN?。

命題41表明，在代理銷售模式下，線上零售商向消費者提供退款保證服務(wù)總體來說會使產(chǎn)品需求降低。這是因為在退款保證策略下，消費者購買風險降低，若價格不變，退款保證策略有利于提高其產(chǎn)品需求;但是在退款保證策略下，線上零售商為補償其退貨損失，會提高最優(yōu)定價，從而導致產(chǎn)品需求降低?？梢?，退款保證策略從以上兩方面影響需求，并導致產(chǎn)品需求“向下扭曲”。

命題42表明，在滿足一定條件時，退款保證策略有利于提升消費者剩余和社會福利。與批發(fā)銷售模式類似，退款保證策略通過降低消費者退貨損失和產(chǎn)品需求來影響消費者剩余。因此可知，當產(chǎn)品符合消費者需求概率較低[α<1-2（/2+r）]時，退款保證策略有利于提升消費者剩余。而社會福利包含消費者剩余和供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤，在滿足條件α<1-2（3r+2h）/[3r2+6r+4（1+r）h]時，退款保證策略還能 夠提升社會福利。

分析線上零售商退款保證策略的可行條件易知，當α<1-2（βr+h）/[2（βr+h）+（βr+2h）r]時，πAG?>πAN?。這表明，退款保證策略的實施并不總是提升線上零售商利潤水平。在代理銷售模式下，線上零售商退款保證策略實施的可行條件為：

α∈{0，1-2（βr+h）/[2（βr+h）+（βr+2h）r]}（14）

可以發(fā)現(xiàn)，與批發(fā)銷售模式類似，退款保證策略實施的可行條件受到消費者退貨成本和零售商退貨損失的影響。此外，在代理銷售模式下，還受到傭金率（β）的影響，而較高的傭金率有利于提高零售商退款保證策略實施的可行性。分析制造商利潤水平易知，隨著線上零售商退款保證策略實施可行域的縮小，即產(chǎn)品符合消費需求概率進一步減小{α∈[0，1-2（/2+r）]}，且[0，1-2（/2+r）]?{（0，1-2（βr+h）/[2（βr+h）+（βr+2h）r]}，退款保證策略還能夠有效提升制造商的利潤水平。

六、算例分析

本文將采用數(shù)值算例來直觀考察在不同銷售模式下退款保證策略的價值。設(shè)置參數(shù)：r=0.3，h=0.15，β=0.1，先考察在不同銷售模式下，產(chǎn)品符合消費者需求概率（α）與退款保證策略對最優(yōu)定價、消費者剩余及社會福利的影響，再考察α與銷售模式對零售商退款保證策略實施可行條件的影響。

（一）考察產(chǎn)品符合消費者需求概率（α）對不同銷售模式下最優(yōu)定價pRi?、pAi?（i=N，G）的影響

觀察圖1可以發(fā)現(xiàn)：1在不同情形下，最優(yōu)定價總是會隨α的增大而增大，且在α滿足一定條件時才會有pRG?>pRN?，pAG?>pAN?，表明當α較大時，退款保證策略會導致產(chǎn)品銷售價格的“向上扭曲”。2在不同銷售模式下，無論線上零售商是否向消費者提供退款保證服務(wù)，批發(fā)銷售模式下的最優(yōu)定價總是高于代理銷售模式，表明當定價權(quán)屬于不同的供應(yīng)鏈成員時，最優(yōu)銷售價格會發(fā)生變化，由制造商直接定價會使產(chǎn)品銷售價格降低。

（二）考察在不同銷售模式下，產(chǎn)品符合消費者需求概率（α）對零售商實施退款保證策略可行條件的影響

為便于表達，定義Δπ=π-π（i=R，A），表示在不同銷售模式下，退款保證策略對線上零售商利潤水平的影響。觀察圖2可以發(fā)現(xiàn)：1在不同銷售模式下，ΔπOi總是會隨α的增大而減小，并逐漸減小到零值以下，表明線上零售商退款保證策略的實施存在可行條件。2在批發(fā)銷售模式下，線上零售商退款保證策略實施的可行條件為α∈（0，α2）;在代理銷售模式下，零售商退款保證策略實施的可行條件為α∈（0，α1），且（0，α1）?（0，α2），表明批發(fā)銷售模式下的線上零售商退款保證策略的實施可行域更大，且線上零售商也能夠獲得更多的利潤（ΔπOR>ΔπOA）。3當α>α2時，在兩種銷售模式下，退款保證策略均會導致線上零售商發(fā)生績效損失;并且，當α較小效損失更?。▅ΔπOR|<|ΔπOA|）;隨著α的進一步增大（α3<α<1），代理銷售模式下的線上零售商績效損失更小（ΔπR<ΔπA），ΔπR與ΔπA的差值隨α的增大而減小。

（三）考察產(chǎn)品符合消費者需求概率（α）對不同銷售模式下消費者剩余和社會福利的影響

觀察圖3和圖4可以發(fā)現(xiàn)：1在不同情形下，消費者剩余（CSRi?、CSAi?）和社會福利（ΓRi?、ΓAi?）隨著α的變化具有相似的變化方向，表明線上零售商退款保證策略不需要在消費者剩余和社會福利之間進行權(quán)衡。2在不提供退款保證服務(wù)的情形下，代理銷售模式下的消費者剩余（CSAN?）和社會福利

（ΓAN?）總是高于批發(fā)銷售模式（CSRN?和ΓRN?），表明代理銷售模式總是對消費者和社會整體福利有利。3在提供退款保證服務(wù)的情形下，比較不同銷售模式下的消費者剩余（CSAG?）和社會福利（ΓAG?），當α較小時，代理銷售模式下的消費者剩余和社會福利較大，即CSAG?>CSRG?、ΓAG?>ΓRG?;而當α適中時，批發(fā)銷售模式下的消費者剩余和社會福利較大，即CSRG?>CSAG?、ΓRG?>ΓAG?;隨著α的進一步增大，又有CSAG?>CSRG?、ΓAG?>ΓRG?，并且此時曲線CSAG?與CSRG?、曲線ΓAG?與ΓRG?的間距隨α的增大而增大。這意味著若以消費者剩余或社會福利為最大化目標來選擇銷售模式，應(yīng)根據(jù)α的大小進行不同的選擇，即僅當α較小或較大時，才應(yīng)該選擇代理銷售模式。

七、結(jié)論

本文研究了線上零售商在兩種銷售模式下的最優(yōu)定價與退款保證策略選擇問題，即分別在批發(fā)銷售模式和代理銷售模式下，探討了不同退款保證策略下的銷售商最優(yōu)定價問題，分析了不同退款保證策略對最優(yōu)定價、產(chǎn)品需求、供應(yīng)鏈成員利潤、消費者剩余以及社會福利的影響。得到的結(jié)論如下：

（1）在不同銷售模式下，退款保證策略會對最優(yōu)定價、產(chǎn)品需求、供應(yīng)鏈成員利潤、消費者剩余和社會福利產(chǎn)生影響。

（2）在不同銷售模式下，最優(yōu)定價總是隨著消費者需求概率的增大而增大;當消費者需求概率較大時，在提供退款保證服務(wù)情形下的線上零售商最優(yōu)定價才會高于不提供退款保證服務(wù)的情形;當消費者需求概率進一步增大時，在提供退款保證服務(wù)情形下的制造商最優(yōu)定價會高于不提供退款保證服務(wù)的情形。在代理銷售模式下，最優(yōu)定價僅受到消費者退貨成本的影響，而在批發(fā)銷售模式下，最優(yōu)定價還受到零售商退貨損失的影響。

（3）在不同銷售模式下，線上零售商向消費者提供退款保證服務(wù)均存在可行條件。當產(chǎn)品符合消費者需求概率低于某一閾值時，實施退款保證策略能對供應(yīng)鏈成員有利;反之，供應(yīng)鏈成員會從退款保證策略中遭受損失。在批發(fā)銷售模式下，線上零售商退款保證策略實施的可行域更大，線上零售商獲得的利潤也更多。因此，對線上零售商而言，在退款保證策略實施可行域之內(nèi)應(yīng)當選擇批發(fā)銷售模式，在可行域之外應(yīng)當不提供退款保證服務(wù);對制造商而言，在退款保證策略實施可行域之內(nèi)應(yīng)當積極支持線上零售商的退款保證服務(wù)，酌情考慮由線上零售商承擔的退貨損失，適當調(diào)整價格與傭金率，從而實現(xiàn)利潤最大化。

（4）無論是否提供退款保證服務(wù)，代理銷售模式下的最優(yōu)定價總是低于批發(fā)銷售模式。在不提供退款保證服務(wù)的情形下，代理銷售模式下的消費者剩余、社會福利總是高于批發(fā)銷售模式。在提供退款保證服務(wù)的情形下，當消費者需求概率較小或較大時，代理銷售模式下的消費者剩余、社會福利均會高于批發(fā)銷售模式;當需求滿意度適中時，代理銷售模式下的消費者剩余、社會福利會低于批發(fā)銷售模式。因此，對消費者而言，在不提供退款保證服務(wù)的情形下，應(yīng)當選擇代理銷售渠道來購物;在提供退款保證服務(wù)的情形下，要根據(jù)產(chǎn)品符合自身需求的滿意度來選擇銷售渠道，當需求滿意度較高或較低時，應(yīng)當選擇代理銷售渠道來購物;當需求滿意度適中時，應(yīng)當選擇批發(fā)銷售渠道來購物，從而實現(xiàn)消費者剩余最大化。

本文只考慮了市場中僅存在單個制造商和單個線上零售商的情形，對于市場中普遍存在的多個制造商和多個線上零售商等情形下最優(yōu)定價與退款保證策略選擇問題有待進一步研究。

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