祁小凡

摘要：近期豬肉價格在國內(nèi)一直呈增長趨勢，造成了整體市場價格的動蕩，給市民日常生活帶來不小影響，有序平穩(wěn)的市場價格離不開政府部門的調(diào)控和監(jiān)管?；诖?，本文針對不確定因素下生豬的價格問題進行了研究預測，研究以樂山市市中區(qū)華聯(lián)商場2018年2月到2019年11月生豬價格數(shù)據(jù)為依據(jù)，用db4小波對原始數(shù)據(jù)進行去噪處理后，綜合EGARCH和NARX模型對短期內(nèi)生豬價格進行了預測， 得出短期內(nèi)生豬價格走勢。通過對比分析NARX模型和EGARCH-NARX模型的價格走勢，研究發(fā)現(xiàn)EGARCH-NARX復合模型的預測精度更高，可靠度更強。

關(guān)鍵詞：小波分析;時間序列;NARX模型;EGARCH模型

1引言

從2017年各類畜產(chǎn)品占比來看，豬肉已經(jīng)成為是我國主要的畜牧加工產(chǎn)品，占比達到了62. 48%。生豬價格長期受到社會各界的關(guān)注[1]，受非洲豬瘟的影響，近幾個月生豬價格波動很大，因此研究不確定因素下對生豬價格的影響，建立相應的預測模型，就顯得尤為重要。

生豬養(yǎng)殖緊密聯(lián)系著樂山地區(qū)農(nóng)戶的生產(chǎn)生活，生豬價格的周期性頻繁大幅度波動經(jīng)常導致生豬養(yǎng)殖及相關(guān)環(huán)節(jié)經(jīng)營困難。生豬價格的大幅波動，首當其沖的是對養(yǎng)殖戶的經(jīng)營造成沖擊，使得養(yǎng)殖戶難以對接下來的市場價格作出準確預估，往往會造成高成本低回報的局面。探尋生豬價格波動的情況，準確把握未來生豬市場養(yǎng)殖戶更加重要。

本文在傳統(tǒng)的價格預測模型上，基于小波理論并綜合NARX和EGARCH模型，在不確定因素下，對生豬價格進行預測。

2 傳統(tǒng)的價格預測模型和波動率模型

首先對傳統(tǒng)的價格預測模型和波動率模型進行分析。

2.1傳統(tǒng)的價格預測模型及其應用

在農(nóng)產(chǎn)品的價格預測問題中，現(xiàn)階段國內(nèi)外已有很多研究成果，其中較為著名的是小麥價格走勢預測，研究發(fā)現(xiàn)，賣期貨的價格在相當長的一個時期里面處于較高的水平。其他研究學者還發(fā)現(xiàn)，白菜價格預測上，最好避免使用ARMA模型。劉海清對農(nóng)產(chǎn)品價格也進行了預測，得出了芒果在一定時期內(nèi)的價格走勢曲線，并對價格波動進行了深入分析。在過去的預測分析中，雖然對價格走勢分析很多，但是對價格的波動卻研究得很少。

2.2 波動率模型及其應用

1986年Bolloerselev提出了廣義自回歸條件異方差模型，即GARCH模型。GARCH（p，q）模型定義為

公式（1）中，ui為殘差項，ht為條件異方差，a0>0，ai，為GARCH項系數(shù)，bi為GARCH項系數(shù)。GARCH模型自產(chǎn)生以來，很多的市場研究專家通過不斷的分析和探索，在此模型基礎(chǔ)上，進行了改進，使得模型在直觀反映價格波動的基礎(chǔ)上，還可以反映市場情況，例如MGARCH模型、EGARCH模型等。第二種模型主要應用在金融領(lǐng)域，通過對模型的分析運用，可準確把握基金市場的風險和誤差，有效避免基金可能潛在的風險。肖云香、李星野結(jié)合數(shù)學科學中的多項式算法對我國的外匯儲備進行了預測，研究表明，通過模型預測的農(nóng)產(chǎn)品價格波動，與上市股票的波動性較為吻合。通過分析上海和倫敦期貨波動率，學者們對溢出效應、杠桿效應有了進一步的了解。從上面的論述中可以知道，GARCH模型已經(jīng)被廣大學者所認同。

非線性源回歸網(wǎng)絡(luò)是有反饋的動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是一種有記憶功能的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過當前輸入和過去輸出這兩個方面，來決定當前輸出的情況。NARX模型不僅繼承了傳統(tǒng)的時間序列模型的優(yōu)點，而且通過訓練使得模型對非線性數(shù)據(jù)有著更好的適應能力，因此，NARX模型非常適合復雜的、非平穩(wěn)、非線性時間序列的預測。

參數(shù)d，m分別是延遲階數(shù)和神經(jīng)元的個數(shù)，可以通過調(diào)整d，m的值，來優(yōu)化模型的預測性能。

由以上分析可知，結(jié)合NARAXM模型和EAMD模型對生豬價格進行預測，可以較好的綜合各方有因素，對價格波動做出精準預測，有效避免了以往價格預測過程中出現(xiàn)的片面性問題。

3 基于小波理論和EGARCH- NARX的組合模型

小波函數(shù)是在傳統(tǒng)傅里葉函數(shù)上發(fā)展而來的，小波變換是通過平移和伸縮等運算對信號進行多尺度細化分析[10]，利用多分辨率分析來得到更多的信息。當滿足如下完全重條件則稱為基小波。

小波本身具有多分辨分析和良好的非線性局部逼近功能等多種特性，能夠?qū)ρ芯繉ο筮M行更為細致的逼近，因此小波分析又被人們稱為“數(shù)學顯微鏡”[11]。近年來逐漸被引入經(jīng)濟領(lǐng)域，并得到廣泛的應用。

基于小波理論綜合上述模型，本文提出預測生豬價格的模型結(jié)構(gòu)由以下步驟完成：

Stepl利用小波分析理論對原始數(shù)據(jù)進行了分析，篩選有效的數(shù)據(jù)和層數(shù)。

Step2對選取的主要趨勢數(shù)據(jù)運用NARX模型進行擬合，并對未來價格進行第一次預測;

Step3對殘差部分進行高階ARCH檢驗，若存在高階ARCH效應則進一步建立GARCH模型并進行第二次預測，反之在第二步處結(jié)束。

詳見圖2[12]。

3.1數(shù)據(jù)來源

本文選用的模型是短期預測模型，由于生豬價格受政策因素影響比較明顯，所以為了提高預測精度，選用的數(shù)據(jù)是在統(tǒng)一政策時期的數(shù)據(jù)[13-15]。本文以樂山市市中區(qū)華聯(lián)商場2018年2月到2019年11月的生豬價格為研究對象，數(shù)據(jù)見圖3，用小波對數(shù)據(jù)分解，經(jīng)嘗試，第一層可以代表原始數(shù)據(jù)的大部分信息，所以選取第一層的主要趨勢進行建模。

3.2平穩(wěn)性檢驗

從上圖可以看出數(shù)據(jù)具有明顯的上升趨勢，初步判斷序列不平穩(wěn)。對數(shù)據(jù)進行ADF檢驗，數(shù)據(jù)不平穩(wěn)，對數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)化處理，數(shù)據(jù)進行一次差分后變得平穩(wěn)。由ADF檢驗結(jié)果可知，-5. 639824小于1%、5%、10%顯著性水平下的臨界值，p值趨近于0，根據(jù)ADF檢驗原理序列是平穩(wěn)的，因此ADF檢驗通過，即數(shù)據(jù)經(jīng)過一階差分后變平穩(wěn)。

3.3模型參數(shù)估計及模型定階

利用自相關(guān)與偏自相關(guān)函數(shù)和Q統(tǒng)計量來檢驗序列相關(guān)性，序列自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)、Q統(tǒng)計量對應的p值趨近于0、進行差分后的序列的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)如表1所示。

由表1可知，p可以選擇1或者2，q可以選擇1或者2，由于一階差分，所以d一1，從而得到NARX （1，1，1）、NARX（1，2，1）、NARX （2，1，1）、NARX（2，2，1）。通過嘗試對比四個模型調(diào)整后的可抉系數(shù)，同時考慮AIC最小準則，最終NARX（2，2，1）模型比較好。模型參數(shù)估計及檢驗結(jié)果見表1。

3.4模型檢驗

通過上面的分析結(jié)果可以知道NARX（2，2，1）是最理想的預測模型，從表中的參數(shù)可以直觀的看出，預測模型的準確度盡可能的提升，對數(shù)據(jù)的殘差部分進行了進一步的校驗和檢測，從而得出殘差部分具有高階ARCH效應的結(jié)論，從而進一步提升了預測模型的精確度。

3.5 預測結(jié)果與分析

運用小波預測理論分析對比NARXEGARCH數(shù)據(jù)，研究發(fā)現(xiàn)，運用單一的NARX模型數(shù)據(jù)誤差較大，而NARX-EGARCH模型對于函數(shù)的標準誤差可以控制在0.4的范圍之內(nèi)，模型的準確度有了很大提升。

4 結(jié)論和政策建議

本文通過多個模型對農(nóng)產(chǎn)品的價格進項了預測分析，并對目前國內(nèi)熱點的生豬價格問題進行了重點分析和預測。通過比較不同模型預測結(jié)果的準確度，得出以下結(jié)論，基于小波理論的NARXEGARCH模型所得到的數(shù)據(jù)最為精確，可以在實際的運用過程中根據(jù)產(chǎn)品的實際價格變動情況，對更多的產(chǎn)品和領(lǐng)域進行有效的預測。在政策長期穩(wěn)定的情況下，生豬產(chǎn)品的價格在一定時間內(nèi)會有所下降，但是下降的幅度不會很高。

雖然我國生豬產(chǎn)量巨大，但養(yǎng)殖行業(yè)規(guī)模小，有實力的大企業(yè)少，產(chǎn)業(yè)化經(jīng)營水平低，標準化養(yǎng)殖系統(tǒng)依然不完善，加強規(guī)?；?、集約化養(yǎng)殖不僅可以得到更多的市場信息，抵御市場風險的能力也更強，會避免因供需失衡而引起的豬肉價格異常波動，而且也更有利于生豬疫情的防控。

同時，政府應該采取措施加大生豬市場流通，創(chuàng)建良性的競爭環(huán)境，建立健全對城鎮(zhèn)居民特別是城鎮(zhèn)中低收入群體的扶持政策，如可以建立一種物價指數(shù)與生活補貼的聯(lián)動機制，通過分析物價指數(shù)漲幅的變化，有條理、有規(guī)定地對特定城鎮(zhèn)居民在一定時間段內(nèi)給予一定比例的現(xiàn)金補貼;完善疫病防疫體系，減少疫病對生豬生產(chǎn)的沖擊等，通過建立一系列豬肉生產(chǎn)和供給的長效保障機制，保持豬肉價格的基本穩(wěn)定，盡可能降低豬肉價格波動給城鎮(zhèn)居民帶來的長期損失。

論文由西南民族大學研究生創(chuàng)新型科研項目資助，項目編號CX2020SP70。

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