蔣紅英
摘 要:整體法、隔離法是處理力學(xué)問(wèn)題的重要方法。特別是在處理連接體問(wèn)題時(shí)常用到整體法和隔離法,很多學(xué)生對(duì)于此方法掌握不好。其實(shí),有很多整體法、隔離法的題目本質(zhì)上都是一樣的原理,掌握了處理這一類問(wèn)題的方法會(huì)讓我們收到事半功倍的效果?,F(xiàn)就這類問(wèn)題做一個(gè)分析總結(jié)。
關(guān)鍵詞:整體法隔離法連接體
一、概念闡述
1、連接體:指研究的問(wèn)題中涉及多個(gè)物體,這些物體或疊放在一起,或并排擠放在一起,或用細(xì)繩、細(xì)桿、輕彈簧連接在一起組成的系統(tǒng)。
2、隔離法:把系統(tǒng)中某個(gè)物體單獨(dú)“取”出來(lái)作為研究對(duì)象(分析受力情況,應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律列方程求解答案)的方法。
3、整體法:若系統(tǒng)中各物體間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng),把所有物體看成一個(gè)整體作為研究對(duì)象(分析受力情況,應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律列方程求解答案)的方法。
點(diǎn)評(píng):在這兩種情況下,A、B之間的彈力表達(dá)式形式是一樣的。外力作用在A上,則A、B之間的彈力大小為B的質(zhì)量與外力的乘積再除以A、B物體總質(zhì)量;外力作用在B上,則A、B之間的彈力大小為A的質(zhì)量與外力的乘積再除以A、B物體總質(zhì)量。
2、斜面上的連接體問(wèn)題
例2、如圖所示,傾角為θ的斜面體固定在水平面,置于斜面上的A、B兩物體在平行于斜面的推力F的作用下以相同的加速度沿斜面向上加速運(yùn)動(dòng),已知A、B的質(zhì)量分別為M、m。
(1)若斜面光滑,求A和B間的彈力FN1。
解析:先用整體法求出物體所受的合力,進(jìn)而求得加速度,然后再用隔離法對(duì)P、R兩物體進(jìn)行受力分析,利用牛頓第二定律即可求得k。如果套用例題的結(jié)果我們知道有無(wú)摩擦的情況結(jié)論應(yīng)該是一樣的。研究R、Q間的彈力時(shí)可將P、Q看作整體,此時(shí)由于外力作用在P上則彈力大小為R的質(zhì)量與外力的乘積再除以總質(zhì)量,既F/2;研究Q、P間的彈力時(shí)可將Q、R看作整體,此時(shí)由于外力作用在P上則彈力大小為Q、R的質(zhì)量與外力的乘積再除以總質(zhì)量,既5F/6,比值K=3/5。正確答案為BD。
2、如圖所示,有材料相同的P、Q兩物塊通過(guò)輕繩相連,并在拉力F作用下沿斜面向上運(yùn)動(dòng),輕繩與拉力F的方向均平行于斜面。當(dāng)拉力F一定時(shí),Q受到繩的拉力( )。
A.與斜面傾角θ有關(guān)
B.與動(dòng)摩擦因數(shù)有關(guān)
C.與系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)
D.僅與兩物塊質(zhì)量有關(guān)
解析:先對(duì)整體分析,運(yùn)用牛頓第二定律求出整體的加速度,再隔離對(duì)mQ分析,運(yùn)用牛頓第二定律求出繩子的拉力大小,從而判斷拉力大小與什么因素有關(guān)。如果直接根據(jù)例題結(jié)論則很快能得出結(jié)果。此時(shí)由于外力作用在P上,則繩的拉力大小為Q的質(zhì)量與外力的乘積再除以總質(zhì)量,既mQF/mQ+mP。由此式可知繩子的拉力與斜面傾角無(wú)關(guān),與動(dòng)摩擦因數(shù)無(wú)關(guān),與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān),僅與兩物體的質(zhì)量有關(guān)。所以D選項(xiàng)是正確的,ABC錯(cuò)誤。
類似的連接體問(wèn)題在高中階段的學(xué)習(xí)中還會(huì)碰到很多,如果每次碰到都能想到直接用結(jié)論問(wèn)題會(huì)很快解決。
參考文獻(xiàn)
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[2] 段世強(qiáng). 整體法與隔離法在求解物理問(wèn)題時(shí)的妙用[J]. 數(shù)理化解題研究,2017(7):70-70.