陳紅

觀察是指人對(duì)周圍事物或現(xiàn)象進(jìn)行全面、深入的察看，按照事物或現(xiàn)象的本來(lái)面目，研究和確定它們的性質(zhì)和關(guān)系的一種心理現(xiàn)象。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的觀察，就是有意識(shí)地對(duì)事物的數(shù)和形的特點(diǎn)進(jìn)行感知活動(dòng)，即對(duì)符號(hào)、字母、數(shù)字或文字所表示的數(shù)學(xué)關(guān)系式、命題、幾何圖形的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行的察看。

數(shù)學(xué)教學(xué)中必須重視學(xué)生觀察能力的培養(yǎng)，其理由是顯而易見(jiàn)的。首先，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的需要?！读x務(wù)教育全日制初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)指導(dǎo)綱要》指出：初中數(shù)學(xué)教學(xué)必須“使學(xué)生掌握數(shù)量關(guān)系、幾何圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，具有一定的運(yùn)算能力、處理數(shù)據(jù)的能力和初步的空間想象力、邏輯思維能力?！毙睦韺W(xué)告訴我們：感知和知覺(jué)是人類認(rèn)識(shí)事物過(guò)程的最初級(jí)形式，而觀察則是知覺(jué)的高級(jí)狀態(tài)，是一種有目的、有計(jì)劃、有步驟、有組織的持久的知覺(jué)活動(dòng)。觀察又是一種主動(dòng)的、對(duì)思維起積極作用的感知活動(dòng)。它不單純是事物在人的意識(shí)中的直接反映過(guò)程，還包括積極的思維活動(dòng)。事實(shí)上，在觀察過(guò)程中，觀察者必須根據(jù)觀察到的現(xiàn)象或特征進(jìn)行分析、比較、抽象、概括，來(lái)研究和確定事物或現(xiàn)象的性質(zhì)和關(guān)系。觀察是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，是思想的觸覺(jué)。離開(kāi)了觀察能力的培養(yǎng)，學(xué)生就不可能具備完整的數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)，數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)也就不可能直正實(shí)現(xiàn)。

其次，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力是全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的需要。初中數(shù)學(xué)是一門學(xué)習(xí)簡(jiǎn)易的數(shù)學(xué)運(yùn)算和圖形關(guān)系知識(shí)及其初步應(yīng)用技能的課程，著重培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力、處理數(shù)據(jù)的能力、邏輯思維能力、空間想象能力、數(shù)學(xué)信息的表達(dá)和交流能力。觀察能力對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中各種能力的培養(yǎng)都具有直接或間接的促進(jìn)作用。同時(shí)，數(shù)學(xué)活動(dòng)中的觀察并不狹義地指直觀的考察，需要眼、腦并用，而且觀察的對(duì)象也并非都具有直觀的形象。因此，觀察能力，無(wú)疑是學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的重要組成部分。

再次，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量和課堂教學(xué)效率的需要?，F(xiàn)在的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量不高、課堂教學(xué)效率低下的弊端。而學(xué)生的觀察能力滯后，缺乏觀察的習(xí)慣和基本的能力是重要的原因?？梢?jiàn)培養(yǎng)并提高學(xué)生的觀察能力，是改革數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要切入點(diǎn)和突破口。教師在教學(xué)中，充分顯示這一教學(xué)觀，切實(shí)重視對(duì)學(xué)生觀察能力的培養(yǎng)。

數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的觀察力呢？

一、激發(fā)觀察興趣

以美引趣。學(xué)生對(duì)美具有一種近乎天然的向往。數(shù)學(xué)具有自身的魅力，數(shù)學(xué)圖形所展現(xiàn)的外在形式美、數(shù)學(xué)的抽象概括性所體現(xiàn)的簡(jiǎn)單統(tǒng)一的內(nèi)在美、數(shù)量關(guān)系與空間形式所呈現(xiàn)的對(duì)稱美、數(shù)學(xué)思想所表現(xiàn)的奇異美的原則。充分利用數(shù)學(xué)自身的特征和特有的美，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)并發(fā)掘數(shù)學(xué)中的美，就能激發(fā)學(xué)生對(duì)觀察的興趣，激勵(lì)學(xué)生求知的強(qiáng)烈愿望。

以用促趣。引導(dǎo)學(xué)生觀察、認(rèn)識(shí)觀察在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要作用，從而培養(yǎng)學(xué)生持久的觀察興趣。如在一元二次方程根與系數(shù)的教學(xué)中提出如下觀察材料：已知X1、X2是方程X2+（K+2）X-1=0的兩個(gè)根，且X13-11X1=X2，求K的值。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，教師通過(guò)啟發(fā)學(xué)生得出：X1+X2=-（K+2）①，X1X2=-1②，X13-11X1=X2③，由此，根據(jù)根與系數(shù)運(yùn)用時(shí)含有的特性——對(duì)稱性，要求學(xué)生進(jìn)行如下觀察：1.③式中的X1與X2的指數(shù)是否相等;2.能否用X1的倒數(shù)表示X2;3.通過(guò)②③兩式形變等式，能否表示成兩根的和與兩根的積。在觀察中發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)潔、明了的變形，實(shí)施解決疑難問(wèn)題的方案。

以成導(dǎo)趣。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生觀察的對(duì)象是圖形、數(shù)量關(guān)系、邏輯過(guò)程等。教師在教學(xué)過(guò)程中要盡可能鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)觀察，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)獲得成功的機(jī)會(huì)。結(jié)合教材內(nèi)容，有意識(shí)地向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定理、解決數(shù)學(xué)難題的事例。并設(shè)計(jì)一些富有趣味性的練習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)自己的觀察、分析，總結(jié)概括出數(shù)學(xué)概念，發(fā)現(xiàn)公式、定理的證明，掌握那些特殊題型的解題技巧，品嘗成功的喜悅，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)觀察的積極性。

二、培養(yǎng)正確的觀察方法

（一）要引導(dǎo)學(xué)生在觀察時(shí)把握合理的順序，養(yǎng)成學(xué)生從整體到局部，又由局部到整體的觀察習(xí)慣。發(fā)現(xiàn)不合理的觀察方法，應(yīng)通過(guò)示范分析及時(shí)指出。例如，在幾何的起始教學(xué)中，如：已知A、B、C、D、E、F是直線上的六點(diǎn)，圖中共有幾條線段？?教師在指導(dǎo)學(xué)生觀察，得結(jié)論后，可追問(wèn)：1.以A為端點(diǎn)的線段有幾條？2.以B、C、D、E為端點(diǎn)的線段有幾條？3.你的觀察順序是怎樣的？借此引導(dǎo)學(xué)生有序觀察事物的合理性與重要性。

（二）要引導(dǎo)學(xué)生懂得觀察的漸進(jìn)性，從不同的數(shù)學(xué)角度出發(fā)，：既要觀察事物表面的、明顯的特點(diǎn)，還要觀察內(nèi)在的、隱蔽的特征;既要觀察已知的關(guān)系，又要觀察未知的、隱含的關(guān)系。如在等腰三角形的教學(xué)中，如：在△ABC中，AB=AC，P是BC上任意一點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，CD⊥AB于D，求證：CD=PE+PF。教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生按面積之和與大三角形面積相等的數(shù)量關(guān)系的角度和全等三角形的判定定理的角度進(jìn)行觀察，以求得一題多解。

（三）要引導(dǎo)學(xué)生了解常用的觀察方法（如分類觀察、從特殊到一般的觀察、對(duì)比觀察等），掌握觀察的一般步驟：明確觀察的目的和任務(wù);制定周密的觀察計(jì)劃，做好有關(guān)知識(shí)的充分準(zhǔn)備;在觀察過(guò)程中做好觀察記錄;觀察后對(duì)得到的材料進(jìn)行整理、分析、歸納和總結(jié)。通過(guò)一定時(shí)間的訓(xùn)練，讓學(xué)生能夠較為熟練地自主觀察。

觀察不是消極的注視，不是被動(dòng)的感知，而是一種“思維的知覺(jué)”，是智力發(fā)展的基礎(chǔ)。觀察的目的是提高學(xué)生的思維能力，因此，觀察必須始終與思維訓(xùn)練緊密結(jié)合，尤其要重視對(duì)觀察對(duì)象隱含條件的發(fā)掘，通過(guò)觀察能力的培養(yǎng)，逐步使學(xué)生的數(shù)學(xué)思考意識(shí)抽象概括化、思考對(duì)象形式化、思考過(guò)程邏輯化、思考結(jié)果應(yīng)用化。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)必須十分重視學(xué)生觀察能力的培養(yǎng)：要運(yùn)用多種手段，激發(fā)學(xué)生的觀察興趣;通過(guò)訓(xùn)練，使學(xué)生掌握觀察的基本方法，具有良好的觀察品質(zhì)，逐步養(yǎng)成主動(dòng)觀察、善于觀察的習(xí)慣，使數(shù)學(xué)教學(xué)更好地適應(yīng)素質(zhì)教育的需要。