為什么小學(xué)生認(rèn)為估算不比精算簡(jiǎn)便

陳怡燁

估算是計(jì)算能力的重要組成部分，也是小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的重要內(nèi)容。然而，在估算教學(xué)中有這樣的問題：教師認(rèn)為估算比精算更簡(jiǎn)便，學(xué)生卻認(rèn)為估算過(guò)于繁瑣。這一問題不僅影響了學(xué)生學(xué)習(xí)使用估算方法的積極性，而且直接影響到小學(xué)估算教學(xué)的質(zhì)量與效率。本文從估算的步驟、變量、估值三個(gè)方面對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行探討。

“估算步驟更繁瑣”

老師一般認(rèn)為，相比精算，估算更能使學(xué)生清楚地理解題意，同時(shí)估算在生活中的運(yùn)用會(huì)比精算方便。如，對(duì)于“巨幕影院有441個(gè)座位，一到三年級(jí)來(lái)了223人，四到六年級(jí)來(lái)了234人，六個(gè)年級(jí)的學(xué)生同時(shí)看巨幕電影坐得下嗎？”這道題，老師一般會(huì)從學(xué)生熟知的影院情境引入，在分析和選擇解決策略時(shí)，只求回答能不能坐得下。但從學(xué)生的作答來(lái)看，大部分學(xué)生使用了精算來(lái)解答，只有極少數(shù)人使用了估算方法。

為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況？據(jù)事后調(diào)查，大部分使用精算的學(xué)生反映：不喜歡以估算作答，是因?yàn)楣浪愕慕獯疬^(guò)程太麻煩了，而且解答中還容易出錯(cuò)。少數(shù)學(xué)生使用了估算的方法，但他們的想法也和老師不一樣，同樣認(rèn)為估算的方法解答步驟更多、更麻煩。學(xué)生覺得在求解“夠不夠或者能不能”等類似問題時(shí)，估算求解的步驟比較多，因此更愿意用精算方法作答。老師認(rèn)為的簡(jiǎn)單步驟和學(xué)生認(rèn)為的簡(jiǎn)單步驟是不一樣的，學(xué)生眼中的簡(jiǎn)便在于可以用更少的步驟解決問題。

“估算要考慮的比精算多”

老師一般都覺得，學(xué)生在生活中遇到類似購(gòu)物要帶多少錢等的問題時(shí)，使用估算方法能讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，從學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展和心理特征看，學(xué)生一般從二年級(jí)起就已經(jīng)具有列豎式計(jì)算的能力，并且大多數(shù)學(xué)生會(huì)通過(guò)兩位數(shù)加減法的筆算提前掌握更多位數(shù)加減法的筆算。

我們認(rèn)為，如果學(xué)生選擇估算，那他在計(jì)算方面不需要更多思考，而且計(jì)算的準(zhǔn)確性會(huì)有保證。就小學(xué)二年級(jí)教材中“電話358元，電吹風(fēng)218元，買這兩件商品，500元夠嗎？”一題來(lái)看，我們認(rèn)為估算數(shù)據(jù)的計(jì)算較為簡(jiǎn)單，估算數(shù)值也不需要太多的思考，而精算需要細(xì)致計(jì)算。但情況與老師所想的背道而馳，大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為估算要考慮的東西更多。為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的情況？運(yùn)用知識(shí)解決問題一般經(jīng)歷從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的過(guò)程，而此時(shí)孩子們還沒有足夠的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，所以他們更喜歡精算的方法。

“做百位以上數(shù)的估值不容易”

老師一般都認(rèn)為，學(xué)生在遇到大數(shù)時(shí)更喜歡用估算。然而，在作答“電風(fēng)扇每臺(tái)245元，電飯煲每臺(tái)187元，媽媽有400元，買這兩件商品夠嗎？”一題時(shí)，老師認(rèn)為學(xué)生在生活中都會(huì)經(jīng)歷過(guò)購(gòu)物，并且也認(rèn)識(shí)人民幣，解決這道題應(yīng)該不困難。而實(shí)際情況讓老師始料未及：學(xué)生在面對(duì)三位數(shù)時(shí)，出現(xiàn)了估值的迷茫。很多學(xué)生表示：精算可算出得數(shù)后再比較大小。

細(xì)想一下，人民幣最大的面值是100元，而在生活中孩子很少用100元去購(gòu)買東西，所以這時(shí)的“245、187、400”這三個(gè)數(shù)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是很復(fù)雜的數(shù)據(jù)，他們的頭腦中缺少這些數(shù)據(jù)的概念。當(dāng)小學(xué)生遇到100以內(nèi)的數(shù)時(shí)，用估算的方法會(huì)得心應(yīng)手。對(duì)此，教學(xué)時(shí)除了多聯(lián)系生活之外，還可以增加一些模擬生活情境的活動(dòng)，增加學(xué)生的生活體驗(yàn)。

本文系“小學(xué)估算的教學(xué)問題分析及應(yīng)對(duì)研究”（編號(hào)：18086）研究成果之一。

（作者單位：福建省廈門集美中學(xué)附屬濱水學(xué)校）責(zé)任編輯：姜乃強(qiáng)