孫立志

隨著無人機技術(shù)日趨先進，融合無人直升機和固定翼無人機優(yōu)點的無人機型應(yīng)運而生。其中，傾轉(zhuǎn)四旋翼無人機兼具可垂直起降、載重量大及巡航速度高等特點的無，是極具發(fā)展?jié)摿Φ男滦蜔o人機種。采用經(jīng)典力學理論，對傾轉(zhuǎn)四旋翼無人機進行了力學分析，建立了直升機模式下的模型，得出了其質(zhì)心運動的動力學方程;確定了在直升機模式下的姿態(tài)和位置控制方法，設(shè)計了傾轉(zhuǎn)四旋翼無人機各個控制回路的控制結(jié)構(gòu)和控制律。

傾轉(zhuǎn)四旋翼無人機具有可以傾轉(zhuǎn)的旋翼，同時有水平固定機翼，因此在巡航速度、有效載荷上更加突出，在軍事和商業(yè)方面具有廣闊的應(yīng)用前景，是未來無人無人機發(fā)展的一個重要方向。

傾轉(zhuǎn)旋翼機的控制方式主要有兩種，一種是直升機控制模式，另一種是固定翼無人機控制模式。其飛行過程如下，無人機首先在直升機模式下垂直起飛達到一定高度;接著進入過渡飛行階段，短艙發(fā)生傾轉(zhuǎn)，旋翼回轉(zhuǎn)面由平行于機身縱軸逐漸傾轉(zhuǎn)至垂直于機身縱軸，在該階段，旋翼逐漸轉(zhuǎn)換為提供推力，而升力則由固定翼提供;完成旋翼傾轉(zhuǎn)后，無人機進入平飛模式，以固定翼模式巡航飛行。在垂直起降的過程中可以按照直升機控制方法來控制，通過改變旋翼的拉力矢量來改變飛行狀態(tài);在平飛階段主要采用固定翼無人機控制模式，通過控制氣動舵面的來控制飛行狀態(tài)。

傾轉(zhuǎn)四旋翼無人機力學模型

坐標軸系的定義

為便于對傾轉(zhuǎn)四旋翼無人機進行力學分析，需要分別建立機體坐標系和地理坐標系如圖1所示。

式中，θ為俯仰角，φ為橫滾角，ψ為偏航角。

傾轉(zhuǎn)四旋翼無人機直升機模式下的力學建模

利用經(jīng)典力學對傾轉(zhuǎn)四旋翼無人機進行力學分析，進行以下假設(shè)以簡化分析：

（1）將傾轉(zhuǎn)四旋翼無人機視為剛體，且質(zhì)量是常數(shù);

（2）假設(shè)地面為慣性參考系;

（3）忽略地球曲率，視地面為平面;

（4）假設(shè)重力加速度不隨飛行高度變化而變化。

由于在直升機模式下前飛速度較慢，氣動舵對無人機的受力影響很小，故無人機主要受到旋翼拉力T和重力G的作用。設(shè)四個旋翼的拉力分別為T1、T2、T3和T4，旋翼傾轉(zhuǎn)角為EMBED Equation.DSMT4，則旋翼拉力在機體坐標軸系中的分量如下

傾轉(zhuǎn)四旋翼無人機直升機模式下的控制方法

直升機模式下的姿態(tài)控制方法

在直升機模式下，飛行速度低，因此氣動舵面的控制功效很弱，為減小固定翼與旋翼的相互干擾作用，將副翼下偏，此時可以通過控制相應(yīng)發(fā)動機的轉(zhuǎn)速從而實現(xiàn)無人機的姿態(tài)控制。

（1）俯仰/橫滾控制

由于在直升機模式下俯仰與橫滾控制非常類似，因此統(tǒng)一分析如下。傾轉(zhuǎn)四旋翼無人機俯仰/橫滾通道的姿態(tài)控制主要是通過調(diào)節(jié)前后/左右旋翼的轉(zhuǎn)速產(chǎn)生差動來實現(xiàn)的。例如，當位于機身前方的兩個旋翼同時加速而增加升力，同時位于機身后方的兩個旋翼減速而減小升力，此時圍繞機體軸yb軸的合力矩使無人機作抬頭動作，如圖3所示。

通過差動來實現(xiàn)無人機的俯仰和橫滾控制，可以減小通道間的耦合，更加便于單獨對每個通道進行設(shè)計。設(shè)計時認為無人機的俯仰角和橫滾角都比較小，此時雖然通過前后/左右升力的差動產(chǎn)生相應(yīng)轉(zhuǎn)矩，但各個旋翼升力在重力方向上的分力之和變化很小，這就保證了無人機在姿態(tài)調(diào)整時不會明顯影響到無人機的高度。

（2）偏航控制

直升機模式下的偏航控制是通過控制左右兩側(cè)舵機反向傾轉(zhuǎn)，這樣四個旋翼的水平分力會產(chǎn)生一個繞z軸的力矩，進而控制偏航姿態(tài)。左右兩側(cè)舵機反向傾轉(zhuǎn)既增大了偏航力矩，又減小了偏航與橫滾通道的耦合。同時可采用左右旋翼反向傾轉(zhuǎn)，四個旋翼相對于z軸的轉(zhuǎn)矩是同向的，這就增大了偏航姿態(tài)調(diào)節(jié)的轉(zhuǎn)矩，加快了調(diào)節(jié)速度，如圖3所示。

直升機模式下位置控制方法

傾轉(zhuǎn)四旋翼無人機融合了無人直升機和固定機翼無人機的優(yōu)點，其中平飛時飛行速度較高，但在一些特殊場合需要低速和短程飛行，此時一般采用直升機模式飛行。在直升機模式下無人機在地理坐標系中的相對位置主要通過三種線運動來調(diào)節(jié)，分別為高度、前向和側(cè)向運動。

（1）高度控制

無人機的高度控制是通過同時調(diào)節(jié)四個發(fā)動機轉(zhuǎn)速來實現(xiàn)的。在某個平衡狀態(tài)下，四個發(fā)動機同時加速時無人機所受升力大于重力，產(chǎn)生向上的加速度，此時無人機會向上爬升;減速時同理，通過控制無人機向上或下飛行達到控制高度的目的。

（2）前向/側(cè)向控制

無人機要進行水平位置的調(diào)節(jié)就要有水平方向的合力產(chǎn)生相應(yīng)的加速度，由于無人機在直升機模式下，且飛行速度較低，只能利用旋翼來產(chǎn)生相應(yīng)的力，這就要求無人機產(chǎn)生一定的俯仰角/橫滾角，此時旋翼的升力會在水平方向產(chǎn)生分力。

以前向控制為例，當無人機產(chǎn)生一定俯角時，旋翼的回轉(zhuǎn)面也隨之與水平面產(chǎn)生一定的夾角，使旋翼產(chǎn)生前向的分力，從而推動無人機向前運動;同理當無人機產(chǎn)生一定仰角時，會推動無人機向后運動，側(cè)向運動與此類似，如圖4所示。傾轉(zhuǎn)四旋翼無人機直升機模式下的控制律設(shè)計

直升機模式下旋翼機的各部分開環(huán)傳遞函數(shù)可以線性化處理。假設(shè)一個時刻只進行一種操作，各通道近似解耦。根據(jù)以上對控制方法的分析可知，位置控制中的前向控制和側(cè)向控制分別需要以俯仰角控制和橫滾角控制為基礎(chǔ)，所以在設(shè)計控制律時要先設(shè)計姿態(tài)控制，再將姿態(tài)控制作為位置控制的內(nèi)回路對位置控制進行設(shè)計。

姿態(tài)控制律的設(shè)計

無人機姿態(tài)控制是通過控制力矩使機體轉(zhuǎn)動達到相應(yīng)的姿態(tài)角，必然有角加速度積分產(chǎn)生角速度和角速度積分產(chǎn)生角度的過程，所以控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)采用雙閉環(huán)設(shè)計。內(nèi)回路為角速率回路，外回路為角度回路。由雙閉環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計經(jīng)驗，內(nèi)回路帶寬較寬，可以有效地抑制干擾，內(nèi)環(huán)帶寬要遠大于外環(huán)帶寬，一般的控制回路都需要校正，這里采用經(jīng)典PID控制。

（1）俯仰/橫滾通道控制律設(shè)計

俯仰/橫滾通道控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示，控制指令經(jīng)過兩個控制器，控制發(fā)動機的轉(zhuǎn)速，在不同轉(zhuǎn)速下旋翼提供不同的升力，升力以旋翼氣動中心到xb和yb軸距離作為力臂得到力矩，使機體旋轉(zhuǎn)，輸出量為角加速度，經(jīng)過積分環(huán)節(jié)后轉(zhuǎn)化為俯仰/橫滾角度輸出。

（2）偏航通道控制律設(shè)計

偏航角回路控制結(jié)構(gòu)如圖6所示，偏航角控制是通過控制左右兩側(cè)舵機反向傾轉(zhuǎn)，此時旋翼的升力在水平方向的分力會產(chǎn)生一個繞機體坐標系z軸的力矩，從而改變偏航姿態(tài)角。假設(shè)某個旋翼拉力為F，相應(yīng)舵機傾轉(zhuǎn)角為β，則該升力在水平方向上的分力為Fsinβ，由于β變化范圍較小，可以限制在精度允許的范圍內(nèi)，此時可以將旋翼拉力F在水平方向的分力做以下線性近似

Fsinβ≈Fβ

（18）

位置控制律的設(shè)計

相對于無人機的姿態(tài)控制，無人機的穩(wěn)定性對其位置控制的要求比較低，允許存在比較大的超調(diào)和較長的調(diào)節(jié)時間，根據(jù)設(shè)計經(jīng)驗，水平位置控制的開環(huán)傳函階數(shù)較高，在校正時難以嚴格控制超調(diào)和調(diào)節(jié)時間，故在位置控制律的設(shè)計中均采用單閉環(huán)結(jié)構(gòu)。

（1）高度控制

傾轉(zhuǎn)四旋翼無人機是通過控制四個發(fā)動機同時加減速，從而改變高度方向的加速度來實現(xiàn)高度控制的。在直升機模式下機體所受空氣阻力很小，旋翼拉力與垂直加速度的關(guān)系可以表示為

直升機模式下俯仰/橫滾角很小或在調(diào)節(jié)高度前將俯仰，橫滾角調(diào)節(jié)到很小，所以線性化后高度方向的加速度為az= 4F/m，可得高度控制=系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖7所示。

（2）水平位置控制

無人機的水平位置是通過前向位置和側(cè)向位置來確定的，相當于一個二維平面，因此其控制包括前向位置和側(cè)向位置兩個回路。無人機要進行水平位置的調(diào)節(jié)就要有水平方向的合力產(chǎn)生相應(yīng)的加速度，為了簡化分析，不考慮各回路間的耦合。前向運動分析如下，假設(shè)無人機處于固定高度，并且橫滾角為零，則無人機在縱向平面內(nèi)的受力分析為

結(jié)論

本文主要對傾轉(zhuǎn)四旋翼無人機在直升機模式下的控制方法進行了研究。通過對傾轉(zhuǎn)四旋翼無人機進行數(shù)學建模，確定了傾轉(zhuǎn)四旋翼無人機姿態(tài)控制方法和位置控制方法，并建立了傾轉(zhuǎn)四旋翼無人機各個控制回路的結(jié)構(gòu)框圖，設(shè)計了相應(yīng)回路的控制律，相關(guān)方法可為傾轉(zhuǎn)四旋翼無人機的基礎(chǔ)研究提供一定參考。

（參考文獻：略。如有需要請聯(lián)系編輯部）