陳紅霞

【摘要】立體幾何是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，是培養(yǎng)和提高直觀想象素養(yǎng)、考查空間想象能力的重要載體。培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力（空間觀念）是立體幾何教學(xué)的首要任務(wù)。通過(guò)微課輔助立體幾何教學(xué)可以提高學(xué)生的空間想象力、理解抽象的課程內(nèi)容、提高教學(xué)質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】微課；立體幾何；空間想象力

立體幾何是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，是培養(yǎng)和提高直觀想象素養(yǎng)、考查空間想象能力的重要載體。高考主要考查三視圖，柱、錐、球的表面積和體積，直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系、空間向量（理科）、幾何元素間的位置關(guān)系、度量關(guān)系和運(yùn)用空間向量解決幾何問(wèn)題（理科）是考查的重點(diǎn).立體幾何試題突出綜合性，綜合考查考生的空間想象能力、推理論證能力和運(yùn)算能力。

培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力（空間觀念）是立體幾何教學(xué)的首要任務(wù)。信息技術(shù)可以運(yùn)用數(shù)字、圖形和符號(hào)，為抽象的數(shù)學(xué)理論構(gòu)建了一個(gè)直觀、動(dòng)態(tài)的模型，實(shí)現(xiàn)立體圖形的活靈活現(xiàn)。微課就是一種結(jié)合信息技術(shù)輔助傳統(tǒng)教學(xué)的一種新模式，應(yīng)用微課可以有針對(duì)性地對(duì)每節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的重難點(diǎn)以及重點(diǎn)題型進(jìn)行教學(xué)，同時(shí)在課后針對(duì)學(xué)生情況設(shè)計(jì)變式訓(xùn)練的微課，讓學(xué)生隨時(shí)觀看，拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)的深度和廣度。

一、微課在高中立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)

1.微課使立體圖形更直觀，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)的第一步是直觀感，而立體幾何的空間感和立體感由于受到傳播載體的制約，在課本上被文字化和平面化，學(xué)生想直觀地把握立體幾何，就需依賴自己的空間想象力，把文字和二維圖形轉(zhuǎn)化為三維圖像，這對(duì)很多學(xué)生而言是個(gè)難題。教師可以采用多媒體技術(shù)制作的三維演示動(dòng)畫(huà)立體呈現(xiàn)點(diǎn)、線、面之間的幾何關(guān)系，幫助學(xué)生清晰把握立體幾何圖形。微課結(jié)合繪圖軟件融合聲音、文字、動(dòng)畫(huà)，以精彩的音頻或者視頻的形式在課堂上呈現(xiàn)，情景更生動(dòng)，能吸引學(xué)生注意力提高學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)提高課堂效率。

例如，在講授直線與平面垂直的判定這一課時(shí)，教師可以通過(guò)微課動(dòng)畫(huà)展示生活中直線與平面垂直的例子如北京天安門(mén)前的旗桿與地面垂直、廣州塔塔身于地面垂直等等，直觀地展示直線與平面垂直的形象，從而得到直線與地面垂直的定義。直觀的動(dòng)畫(huà)能迅速將學(xué)生帶到感興趣的問(wèn)題探索中，激發(fā)學(xué)生的積極性，使學(xué)生充分感受獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的成就感，從而進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)效果。

2.微課使教學(xué)更有針對(duì)性，有利于突破教學(xué)重點(diǎn)

微課教學(xué)是以視頻為主要載體（一般時(shí)長(zhǎng)在10分鐘以內(nèi)），圍繞某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或技能等單一的教學(xué)任務(wù)進(jìn)行的教學(xué)。具有教學(xué)目標(biāo)明確、針對(duì)性強(qiáng)和用時(shí)短的特點(diǎn)。微課使抽象的數(shù)學(xué)概念和模糊的空間圖形變得生動(dòng)和形象直觀，節(jié)省了教學(xué)時(shí)間，有利于教師調(diào)整教學(xué)方式，把握教學(xué)時(shí)間，更加突出重點(diǎn)，進(jìn)行教學(xué)反思和反饋，也有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和接受。

3.微課是延伸學(xué)習(xí)的最好載體，有利于自主學(xué)習(xí)

教師由于受課時(shí)的限制以及教學(xué)任務(wù)的負(fù)擔(dān)的影響，在課堂上解決的問(wèn)題有限，而學(xué)生在有些知識(shí)點(diǎn)的難點(diǎn)上仍有疑惑，而教師又不能及時(shí)解疑。課后學(xué)生可以根據(jù)自身的情況，選擇對(duì)應(yīng)內(nèi)容的微課進(jìn)行二次學(xué)習(xí)，達(dá)到查漏補(bǔ)缺的效果。微課有助于拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)的深度和廣度。

二、微課在高中立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用

1.課前微課，有效預(yù)習(xí)

在學(xué)習(xí)中預(yù)習(xí)是對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是很必要的，尤其是學(xué)習(xí)新知識(shí)，作為一名高中生，自己預(yù)習(xí)是很簡(jiǎn)單的工作，就是看看書(shū)，把不懂的地方記下來(lái)，老師講時(shí)可以集中精力聽(tīng)講，可以在學(xué)生預(yù)習(xí)的時(shí)候老師指導(dǎo)，并錄制下來(lái)，然后學(xué)生就可以下載觀看了，通過(guò)這種方式，學(xué)生會(huì)如何預(yù)習(xí)。教師應(yīng)結(jié)合需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容把本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)所涉及的幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題錄制成幾個(gè)視頻資料，然后可將視頻資料上傳到一個(gè)播放平臺(tái)，再生成現(xiàn)今比較流行的二維碼，讓學(xué)生掃碼進(jìn)行預(yù)習(xí)。

例如，教學(xué)柱體、錐體、臺(tái)體的表面積和體積一課時(shí)，教師可以借助微課動(dòng)畫(huà)演示幾何體的模型展開(kāi)圖，讓學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)可以根據(jù)動(dòng)畫(huà)理解計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。微課直觀形象，在立體講解方面更細(xì)致，學(xué)生更易于接受，學(xué)生可以通過(guò)反復(fù)揣摩直到理解，再通過(guò)上課時(shí)老師的講解，學(xué)習(xí)更有深度，更有成效。既節(jié)省了時(shí)間，又提高了學(xué)習(xí)效果。

2.課中微課，突破重難點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)課本知識(shí)容量大，知識(shí)緯度廣，對(duì)學(xué)生的抽象和邏輯思維能力要求比較高，尤其是立體幾何對(duì)學(xué)生的空間想象能力要求比較高，而這種能力恰恰是很多學(xué)生欠缺的。數(shù)學(xué)知識(shí)連續(xù)性強(qiáng)，一旦學(xué)生在某個(gè)地方卡殼就容易在后續(xù)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)問(wèn)題，跟不上老師的進(jìn)度。因此，教師應(yīng)利用微課幫助學(xué)生解決重難點(diǎn)問(wèn)題。

首先，教師可以利用微課創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生進(jìn)入問(wèn)題環(huán)境。教師可以利用微課視頻結(jié)合生活中的實(shí)物給學(xué)生展現(xiàn)物體直觀的不同角度的模型圖，這令晦澀的立體幾何知識(shí)更有吸引力，提高學(xué)生的參與度。

其次，由于高中立體幾何課程內(nèi)容多、容量較大，學(xué)生難以把握重點(diǎn)，教師可以將重點(diǎn)內(nèi)容做成微課視頻在課堂下結(jié)合講解，同時(shí)也可以讓學(xué)生課下再自主二次學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)習(xí)效果。

例如，簡(jiǎn)單幾何體的外接球問(wèn)題是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，涉及的幾何關(guān)系比較復(fù)雜，學(xué)生很容易產(chǎn)生畏難情緒進(jìn)一步影響學(xué)習(xí)效果。本節(jié)課的重點(diǎn)是掌握簡(jiǎn)單幾何體的外接球半徑求法，其它類型幾何體的外接球半徑求法不涉及，為了突出重點(diǎn)，教師可以通過(guò)微課動(dòng)畫(huà)演示長(zhǎng)方體的外接球的直徑就是長(zhǎng)方體的對(duì)角線，再進(jìn)一步演示外接球半徑與直棱柱的高、底面外接圓半徑之間的關(guān)系。最后引導(dǎo)學(xué)生討論其他簡(jiǎn)單幾何體如正棱錐、有一條側(cè)棱垂直于底面的棱錐的外接球問(wèn)題。

微課重點(diǎn)突出，避免不必要的信息干擾學(xué)生， 學(xué)生在課堂中如果依然有疑惑，可以課后反復(fù)觀看，觀看時(shí)微課的內(nèi)容指向明確，避免學(xué)生僅憑記憶力復(fù)習(xí)。

3.課后微課，鞏固知識(shí)

微課的主要組成部分是教學(xué)微視頻。筆者認(rèn)為微課最重要的作用是便于學(xué)生課后復(fù)習(xí)學(xué)鞏固。教師課后可以根據(jù)課堂上學(xué)生暴露出來(lái)的問(wèn)題、學(xué)生仍然不過(guò)關(guān)的難點(diǎn)以及教學(xué)重點(diǎn)制作微課、微視頻，放在播放平臺(tái)上并生成二維碼，讓學(xué)生隨時(shí)隨地觀看，并可以反復(fù)觀看，直到弄清楚這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，還可以對(duì)學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行變式并制作微課供學(xué)生學(xué)習(xí)，這樣就可以達(dá)到查漏補(bǔ)缺、鞏固知識(shí)的效果。

以高三《以正（長(zhǎng)）方體為載體還原直觀圖》一課為例，教師可以做三個(gè)微課，分別是演示如何以正（長(zhǎng)）方體為載體還原幾何體直觀圖的微課、重點(diǎn)例題講授微課、課后變式訓(xùn)練的微課，其中變式訓(xùn)練就象一個(gè)在線小游戲，學(xué)生在觀看變式訓(xùn)練的同時(shí)做題，在微課后面公布答案及詳細(xì)講解。一節(jié)課拆分成幾個(gè)小微課，重點(diǎn)突出，學(xué)生課后可以根據(jù)需要選擇觀看微課，而變式訓(xùn)練的微課是課堂的有效延伸，學(xué)生通過(guò)變式訓(xùn)練，加深對(duì)解題方法的掌握，也防止了學(xué)生課后盲目做題，在有限的時(shí)間內(nèi)達(dá)到效益最優(yōu)化。

高中立體幾何對(duì)學(xué)生空間想象力和邏輯思維能力要求比較高，學(xué)生在傳統(tǒng)的課堂中會(huì)面臨較大困難。引入微課輔助高中立體幾何教學(xué)，能有效改善這些問(wèn)題，微課使課堂教學(xué)得到有效延伸，同時(shí)滿足了個(gè)體學(xué)習(xí)上的差異性，提升學(xué)習(xí)效果，提高課堂效率。

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