王文玉，王希良，李為民

行人緊急疏散仿真研究

王文玉1，王希良1，李為民2

(1. 石家莊鐵道大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，河北 石家莊 050043；2. 石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

近幾年來，緊急情況下人員安全疏散問題日益被重視。避免重大人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失，快速高效地將人員安全疏散，成為亟待解決的問題。以磁力模型為基礎(chǔ)，考察獨(dú)立步行個(gè)體的運(yùn)動(dòng)行為，將宏觀角度上路徑移動(dòng)效益模型與微觀角度上磁力模型、社會(huì)力模型有機(jī)結(jié)合起來，以接近現(xiàn)實(shí)中的行人移動(dòng)行為。將個(gè)體行人運(yùn)動(dòng)上升為群體運(yùn)動(dòng)，提出元胞自動(dòng)機(jī)的疏散模型，基于獨(dú)立步行個(gè)體的運(yùn)動(dòng)行為添加約束條件，在Pathfinder軟件中進(jìn)行仿真模擬。仿真結(jié)果找出限制向出口移動(dòng)的潛在瓶頸：交叉人流導(dǎo)致的瓶頸現(xiàn)象；疏散通道上不合適的轉(zhuǎn)角造成的瓶頸現(xiàn)象；出口寬度的限制導(dǎo)致的瓶頸現(xiàn)象。并針對(duì)瓶頸現(xiàn)象，給出相應(yīng)的措施。

磁力與社會(huì)力結(jié)合模型；Dijkstra算法；元胞自動(dòng)機(jī)；Pathfinder仿真模擬

大量的國內(nèi)外學(xué)者對(duì)緊急情況下的人員安全疏散問題進(jìn)行了研究。姚剛等[1]基于P＆M經(jīng)驗(yàn)公式建立以疏散時(shí)間最短為目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并通過Matlab仿真分析研究疏散人數(shù)、疏散間距以及地震烈度對(duì)疏散時(shí)間的影響。胡麗娟等[2]基于多智能體仿真平臺(tái)NetLogo搭建仿真環(huán)境，利用智能體建立地鐵車站站廳人員緊急疏散仿真模型。孫超等[3]聯(lián)合使用火災(zāi)動(dòng)態(tài)模擬軟件和人員疏散模擬軟件，開展火災(zāi)蔓延和發(fā)展規(guī)律以及人員緊急疏散情況的數(shù)值模擬研究。馬建敏等[4]設(shè)計(jì)一種基于遺傳算法的緊急疏散路徑規(guī)劃。李偉等[5]圍繞影響軌道交通樞紐人員緊急疏散效果的疏散空間環(huán)境設(shè)計(jì)、疏散人員客流環(huán)境分析和疏散行為模式研究等3個(gè)關(guān)鍵領(lǐng)域，對(duì)國內(nèi)外城市軌道交通樞紐緊急疏散技術(shù)相關(guān)現(xiàn)狀進(jìn)行了分析和討論。SONG等[6]將社會(huì)力模型的力概念引入格子氣體模型，構(gòu)建一種新的基于LG的離散模型“多網(wǎng)格模型”，分析了相互作用力對(duì)疏散時(shí)間的影響。Pursals等[7]提出一個(gè)包含疏散路線的建筑物疏散問題的公式。Takimoto等[8]通過出口研究疏散過程中人群的逃逸時(shí)間分布?？傮w說來，研究緊急情況下的疏散問題包括兩大方法，即數(shù)學(xué)建模和仿真模擬研究?，F(xiàn)有研究方法沒有將2種方法結(jié)合起來，單單的數(shù)學(xué)建?；蛘叻抡婺M已不能滿足緊急情況下快速高效地將人員安全疏散問題的需要。因此，本文從建模的宏觀角度，將路徑移動(dòng)效益模型與微觀角度上磁力模型、社會(huì)力模型有機(jī)結(jié)合，并進(jìn)一步基于元胞自動(dòng)機(jī)利用Pathfinder仿真，研究在緊急情況下快速高效地將人員安全疏散的問題。

1 行人移動(dòng)模型

行人抽象有2種情況[9]，即圓形體抽象和橢圓體抽象。為了提高計(jì)算精度，接近實(shí)際情況，一般情況將行人看作橢圓體模型，但是橢圓體模型運(yùn)算速度低，計(jì)算量大。本文主要研究宏觀角度上路徑移動(dòng)效益模型，因此，為提髙運(yùn)算速度，將行人抽象為圓形體。

該模型采用行人步行的期望速度。期望速度是根據(jù)環(huán)境影響情況、個(gè)人年齡狀況等條件預(yù)先設(shè)置的期望值。參考文獻(xiàn)[10]，行人期望步行速度符合均值1.34 m/s，標(biāo)準(zhǔn)差0.36 m/s的正態(tài)分布。

1.1 微觀行人運(yùn)動(dòng)模型

磁力模型[9]的本質(zhì)是同性相斥，異性相吸。磁鐵的正極為行人和障礙物，負(fù)極為行走的目標(biāo)點(diǎn)。在引力和斥力的雙重作用下，行人向目的地運(yùn)動(dòng)，并避讓其他的行人和障礙物。隨著時(shí)間的改變，相應(yīng)的周圍狀況都會(huì)影響行人的速度及位置[11]。磁力模型由作用力和加速度組成，作用力表示式如下：

社會(huì)力模型是一種典型的微觀連續(xù)模型，基于數(shù)學(xué)和物理解析方程而建立。社會(huì)力模型認(rèn)為行人的運(yùn)動(dòng)主要受到驅(qū)動(dòng)力、人與人的作用力和人與障礙物的排斥力，并非外力作用。磁力模型與社會(huì)力模型都建立了連續(xù)矢量空間。磁力模型有效避免行人過程中的碰撞，行為會(huì)與他人或障礙物保持一定距離，與社會(huì)力模型相比，磁力模型的行走路徑相對(duì)固定，在行人與行人或障礙物的交互作用方面表現(xiàn)較弱。社會(huì)力模型描述行人運(yùn)動(dòng)較真實(shí)，能夠反映行為與環(huán)境之間的交互作用。將微觀角度上磁力模型、社會(huì)力模型有機(jī)結(jié)合起來，更加接近現(xiàn)實(shí)中的行人移動(dòng)行為。

圖1 磁力與社會(huì)力結(jié)合模型

1.2 宏觀路徑步行模型

在比較復(fù)雜的空間里路徑有多種情況，簡(jiǎn)單模式下不能真實(shí)地表現(xiàn)群體移動(dòng)狀態(tài)。為更深層次地研究宏觀運(yùn)動(dòng)的群體步行行為，本文利用磁力、社會(huì)力模型與移動(dòng)效益模型相互結(jié)合，更加真實(shí)地再現(xiàn)緊急疏散情況下群體的移動(dòng)。

移動(dòng)效益模型用來表現(xiàn)行人在路徑網(wǎng)絡(luò)上的微觀移動(dòng)，在行人對(duì)路徑的選擇上非常重要。其方法是，假定被研究的空間內(nèi)出現(xiàn)了擁擠的現(xiàn)象，路徑成本不會(huì)以最短長(zhǎng)度的路徑來衡量，于是利用Dijkstra法求最優(yōu)成本的路徑就變得可行。這也意味著行人的步行軌跡是根據(jù)自己對(duì)周圍環(huán)境和狀況的判斷，進(jìn)行的合理的路徑選擇行為。具體步驟如下[12]：

1) 首先是建立建筑物仿真模型。觀察并截取建筑物場(chǎng)景，從其中抽取典型設(shè)施和元素并簡(jiǎn)化為平面路徑圖。

2) 利用Dijkstra算法求最優(yōu)成本的路徑，給出路徑選擇的方法。

3) 利用磁力移動(dòng)模型，適當(dāng)變換行人移動(dòng) 路徑。

移動(dòng)路徑網(wǎng)絡(luò)的路徑成本計(jì)算需要考慮多種因素。當(dāng)擁擠情況發(fā)生時(shí)，行人未必會(huì)按照最短的路徑方向移動(dòng)。因此，需要考慮多邊形的重心間距離以及各個(gè)多邊形內(nèi)的行人密度。以上共同作用形成了路徑成本。

圖2 路徑距離長(zhǎng)度

2 個(gè)體行為仿真研究

2.1 移動(dòng)路徑網(wǎng)絡(luò)

本文研究盧浮宮平面圖0層。首先將其平面圖分解，原則上說，平面圖中元素與周圍不同須獨(dú)立分割出來。但是對(duì)于盧浮宮來說，出口較多且布置有規(guī)律，大廳與大廳之間連接緊密，按照屬性將部分結(jié)構(gòu)各個(gè)環(huán)節(jié)分析出來不是必然，因此，將盧浮宮平面圖分解為較有規(guī)則的部分。

假定行人將選擇合理的路徑，因此就能通過這種移動(dòng)路徑網(wǎng)絡(luò)來表現(xiàn)宏觀的個(gè)體行人移動(dòng)行為。同時(shí)根據(jù)盧浮宮樓梯布置情況，假定出口。假定盧浮宮0層有14個(gè)出口，在此基礎(chǔ)上有44個(gè)節(jié)點(diǎn)(注意：節(jié)點(diǎn)為線段，序號(hào)是所標(biāo)注的每個(gè)點(diǎn))。

2.2 擁擠時(shí)路徑成本的計(jì)算

模型假設(shè)s=1.34 m/s，根據(jù)文獻(xiàn)[13]可知，當(dāng)人流密度為1.54 p/m2時(shí)，通道處的人流量達(dá)到最大值，樓梯處上行和下行人流量最大時(shí)對(duì)應(yīng)的人流密度分別為2.14 p/m2和1.99 p/m2，由于模擬盧浮宮0層緊急疏散，不會(huì)出現(xiàn)游客上下逃離的情況，則按人流密度為1.54 p/m2來計(jì)算。根據(jù)公式，可得盧浮宮移動(dòng)路徑網(wǎng)絡(luò)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的擁擠時(shí)路徑成本，如表1所示。

表1 每個(gè)節(jié)點(diǎn)的擁擠時(shí)路徑成本

610012315133163244454333543425669 760741692113251111363488108432834 8951171732392682101356883443037 9951171811013527102125366883

2.3 路網(wǎng)中的路徑選擇表現(xiàn)

用Dijkstra算法來進(jìn)行計(jì)算最小路徑成本，從而得到行人移動(dòng)方案，即行人的總路徑。這里定義多邊形的邊界線是中途目的地，即為步行路上每個(gè)被選擇的節(jié)點(diǎn)。用Microsoft Visual Atudio軟件將C++代碼實(shí)現(xiàn)此算法。結(jié)果如表2和圖3所示。表2中的出口即為節(jié)點(diǎn)。最小路徑為1，4，10，11，14，17，22，24，28，29，32，33，38，39，42，43和44。

圖3 最小路徑

表2 最小路徑

3 群體仿真研究

基于對(duì)個(gè)體行為的研究基礎(chǔ)，研究群體緊急疏散行為。根據(jù)元胞自動(dòng)機(jī)模型，結(jié)合實(shí)際情況，建立盧浮宮人群疏散模型。根據(jù)個(gè)體行為仿真研究設(shè)置相應(yīng)的個(gè)體行為參數(shù)，利用pathfinder軟件對(duì)盧浮宮人群疏散進(jìn)行仿真分析。

3.1 元胞自動(dòng)機(jī)模型

元胞自動(dòng)機(jī)模型是一種把復(fù)雜系統(tǒng)簡(jiǎn)化的模型，可描述復(fù)雜現(xiàn)象。一個(gè)元胞自動(dòng)機(jī)，由4部分組成：元胞、鄰居、局部規(guī)則和元胞狀態(tài)。它強(qiáng)大的建模和運(yùn)算能力，在仿真中廣泛運(yùn)用。

以7×7網(wǎng)格系統(tǒng)的單出口疏散(如圖4)為例，闡述疏散模型。疏散模型建立在大小為7×7元胞網(wǎng)格系統(tǒng)中，游客可移動(dòng)區(qū)域?yàn)?×5網(wǎng)格。如圖4有一格寬度缺口的區(qū)塊為墻壁；中間小區(qū)塊為游客，最大移動(dòng)速度max=1個(gè)細(xì)胞/步。

3.1.1 參數(shù)計(jì)算

游客移動(dòng)目的是安全出口，會(huì)盡可能地選擇靠近出口的位置為下一移動(dòng)目標(biāo)。在計(jì)算方向參數(shù)時(shí)，首先計(jì)算游客到出口的安全距離，其次規(guī)定安全出口內(nèi)距離為0。當(dāng)行人所在位置不止一個(gè)安全出口時(shí) , 游客離開最短距離為距最近安全出口的距離值；當(dāng)安全出口的寬度大于一個(gè)元胞空格時(shí)，游客離開的最短距離為距安全出口內(nèi)最近元胞的距離值[14]。元胞位置距安全出口的最短距離由下式計(jì)算：

式中：Sxy為距安全出口最短的距離；(x,y)為元胞的坐標(biāo)；為第m個(gè)門第n個(gè)元胞的坐標(biāo)；M為很大的正數(shù)，故不用考慮墻的吸引力。

根據(jù)上文的個(gè)體仿真研究，將移動(dòng)路徑網(wǎng)絡(luò)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的擁擠時(shí)路徑成本作為元胞位置距安全出口的最短距離。

3.1.2 移動(dòng)規(guī)則

領(lǐng)域矩陣有8個(gè)可移動(dòng)方向，見圖5，較符合人群移動(dòng)規(guī)律，故采用作為游客移動(dòng)領(lǐng)域。

人群的疏散是一種相當(dāng)復(fù)雜的現(xiàn)象，因此在實(shí)際仿真過程中，有著很大的難度。通過元胞自動(dòng)機(jī)模型，能不斷添加約束條件來獲得新的概率轉(zhuǎn)移矩陣，對(duì)疏散模型進(jìn)行優(yōu)化(圖6)。

圖5 游客移動(dòng)領(lǐng)域

圖6 概率轉(zhuǎn)移矩陣

3.2 基于Pathfinder的盧浮宮疏散仿真

3.2.1 盧浮宮結(jié)構(gòu)仿真環(huán)境參數(shù)

以盧浮宮結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的Cour Marly為例，進(jìn)行建模和仿真疏散。該區(qū)域有4個(gè)出口，均假設(shè)寬度為5 m：出口A，出口B，出口C，出口D。出口A位于轉(zhuǎn)角處，相對(duì)位置較隱蔽，易造成人群堵塞的情況。出口B和出口C位置相對(duì)，緊急情況下有多種選擇，情況相對(duì)來說稍樂觀。出口D位于樓梯處，屬于危險(xiǎn)性較高的電子設(shè)備，極易引起人員緊急傷亡事故的發(fā)生，應(yīng)引起重視。出口如圖7~8所示。

圖7 俯視輪廓圖

3.2.2 盧浮宮游客仿真環(huán)境參數(shù)

做如下假設(shè)：2018年盧浮宮接待游客超過810萬，平均一天接約待22 300人，盧浮宮建筑物占地4.8 ha。假設(shè)緊急情況發(fā)生時(shí)，游客隨機(jī)分布在0層。故人群密度為0.46 pers/m2。

3.3 分析可限制向出口移動(dòng)的潛在瓶頸

以盧浮宮結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的Cour Marly為例，進(jìn)行建模和仿真疏散，尋找潛在的瓶頸。通過Pathfinder的密度參數(shù)，尋找不同級(jí)別的瓶頸。

圖8 Cour Marly的俯視輪廓圖

圖9 第10 s的人流擁擠情況

如圖9所示，Cour Marly的白框區(qū)域均發(fā)生Ⅲ級(jí)至Ⅳ級(jí)的瓶頸現(xiàn)象。其產(chǎn)生原因大概分為以下 幾類：

1) 交叉人流導(dǎo)致的瓶頸現(xiàn)象，如A區(qū)域。

2) 疏散通道上不合適的轉(zhuǎn)角造成的瓶頸現(xiàn)象，如B和C區(qū)域。

3) 出口寬度的限制導(dǎo)致的瓶頸現(xiàn)象，如E和D區(qū)域。

4) 以上幾種均是造成的原因，如F區(qū)域。

為了減少瓶頸現(xiàn)象，應(yīng)盡可能采取以下措施：減少不同人流疏散路線的疊加；減少疏散通道上的轉(zhuǎn)角；適當(dāng)加寬人流較大的出口。

根據(jù)Cour Marly的白框區(qū)域發(fā)生Ⅲ級(jí)至Ⅳ級(jí)的瓶頸現(xiàn)象，找到盧浮宮擁堵進(jìn)出口。進(jìn)一步，對(duì)盧浮宮復(fù)雜部分進(jìn)行局部仿真模擬，參數(shù)設(shè)置同上，找到展廳間疏散的擁堵通道。對(duì)盧浮宮整體仿真，通過局部與整體相結(jié)合，找出限制向出口移動(dòng)的潛在瓶頸。

4 結(jié)論

1) 得出盧浮宮緊急疏散路徑選擇的方法。

2) 通過對(duì)盧浮宮復(fù)雜部分進(jìn)行局部仿真模擬，找到展廳間疏散的擁堵通道；對(duì)盧浮宮整體仿真，找到盧浮宮擁堵進(jìn)出口。通過局部與整體相結(jié)合，找出限制向出口移動(dòng)的潛在瓶頸。

3) 為了減少瓶頸現(xiàn)象，給出應(yīng)采取的措施。

在求最優(yōu)疏散路徑時(shí)，人在遇到危險(xiǎn)時(shí)的心理因素、行為因素以及反應(yīng)沒有考慮在模型之中。因此，在今后的研究中，在突發(fā)事件下,緊急疏散策略的制定以及在設(shè)計(jì)最優(yōu)疏散路徑算法時(shí)，可以考慮這方面的因素。

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Pedestrian emergency evacuation simulation study

WANG Wenyu1, WANG Xiliang1, LI Weimin2

(1. School of Transportation, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, China;2. Civil Engineering College, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, China)

In recent years, the issue of safe evacuation of personnel in emergencies has received increasing attention. Avoiding major casualties and economic losses, and quickly and efficiently evacuating personnel has become an urgent problem to be solved. Therefore, based on the magnetic model, the motion behavior of the independent walking individual was investigated, and the path mobility benefit model was combined with the magnetic model and the social force model at the microscopic angle to approximate the pedestrian movement behavior in reality. Then, the individual pedestrian movement was promoted to group movement, and the evacuation model of the cellular automaton was proposed. The simulation was simulated in Pathfinder software by adding constraints and individual pedestrian movement parameter settings. The simulation results identify potential bottlenecks that limit the movement to the exit: bottlenecks caused by crossover flow; bottlenecks caused by inappropriate corners on the evacuation channel; bottlenecks caused by restrictions on exit width. And for the bottleneck phenomenon, give corresponding measures.

magnetic and social force combined model; Dijkstra algorithm; cellular automata; Pathfinder simulation

U1

A

1672 ? 7029(2019)08? 2130 ? 07

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.08.033

2019?03?12

河北省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(18275406D)；河北省交通運(yùn)輸廳科技項(xiàng)目(Y-201601)；河北省高等學(xué)校科學(xué)技術(shù)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(2016120)

王希良(1966?)，男，山東平度人，教授，博士，從事交通運(yùn)輸規(guī)劃方面的教學(xué)科研工作；E?mail：wangxiliang263@sina.com

(編輯 陽麗霞)