易晨陽，查偉雄，魏堂建，李劍

跨局零散貨物直達(dá)班列開行方案優(yōu)化模型研究

易晨陽，查偉雄，魏堂建，李劍

(華東交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，江西 南昌 330013)

針對跨局零散貨物運(yùn)輸，在管內(nèi)零散貨運(yùn)班列穩(wěn)定開行的基礎(chǔ)上，將其轉(zhuǎn)化為以局中心站為網(wǎng)絡(luò)主要集散點(diǎn)的跨局列車開行方案的優(yōu)化問題。在新的運(yùn)輸條件下，分析中轉(zhuǎn)貨物的接續(xù)等待時間與最大暫存量；提出基于理想運(yùn)輸狀態(tài)下的運(yùn)輸時效性損失，結(jié)合班列循環(huán)車底運(yùn)行的空駛費(fèi)用、較低列車開行頻率下貨物流失的收益損失構(gòu)建模型的目標(biāo)函數(shù)；考慮既有設(shè)施設(shè)備條件與零散貨物運(yùn)輸市場的競爭需求，實(shí)現(xiàn)班列開行方案與貨物中轉(zhuǎn)方案的協(xié)同優(yōu)化。通過算例證明了該模型的有效性。

跨局零散貨物快運(yùn)；班列運(yùn)輸；列車開行方案；貨物中轉(zhuǎn)方案

近年來，我國鐵路零散貨物運(yùn)輸需求不斷提升，“小批量、高附加值、高時效”的快捷貨物運(yùn)輸組織問題被研究者所關(guān)注。鐵路快運(yùn)班列多采用“客車化”的運(yùn)輸組織模式，具備更高的時效性特點(diǎn)。貨物列車的開行主要考慮實(shí)現(xiàn)貨物運(yùn)輸時間或車小時消耗最小[1?6]。與傳統(tǒng)貨物運(yùn)輸中的“定編策略”[7]不同，零散貨物快運(yùn)列車開行方案模型的構(gòu)建多以貨主需求為導(dǎo)向，運(yùn)輸?shù)臅r效性與可靠性被越來越多的研究者所考慮。殷瑋川等[6]提出將鐵路物流中心站置于鐵路樞紐內(nèi)快運(yùn)班列編發(fā)的運(yùn)輸組織模式。張玉召等[8]將客戶需求的服務(wù)頻率與送達(dá)時間加入模型約束，以運(yùn)送最多的貨物需求量和貨主支出運(yùn)輸成本最小為模型的雙目標(biāo)。王志美等[9]將客戶滿意度與貨物運(yùn)送時間相關(guān)聯(lián)，構(gòu)建客戶滿意度不符合條件下的懲罰函數(shù)。張平升等[10?11]提出零散貨物快運(yùn)列車開行方案的評價方法與優(yōu)選方案。我國鐵路零散貨物快運(yùn)業(yè)務(wù)由各路局自主經(jīng)營，主要集中在零散貨物快運(yùn)管內(nèi)環(huán)線列車的開行，跨局零散貨物快運(yùn)列車相對較少，其開行面臨的問題集中在運(yùn)輸時效難以保證[12]。然而，越是長距離運(yùn)輸，越能發(fā)揮鐵路運(yùn)輸?shù)某杀緝?yōu)勢。因此，如何優(yōu)化跨局零散貨物快運(yùn)列車開行方案，在保證運(yùn)營經(jīng)濟(jì)性的基礎(chǔ)上提高運(yùn)輸時效性，是實(shí)現(xiàn)鐵路進(jìn)一步挖掘零散貨物運(yùn)輸市場，提升企業(yè)運(yùn)營效益的重要方式。

1 基于貨流中轉(zhuǎn)的跨局零散貨物快運(yùn)班列運(yùn)輸組織模式研究

1.1 跨局零散貨物快運(yùn)班列運(yùn)輸組織模式研究

與普通貨運(yùn)相比，零散貨物快運(yùn)主要實(shí)行“五定”的客車化組織模式。目前，鐵路跨局零散貨物運(yùn)輸主要通過管內(nèi)環(huán)線與跨局列車的開行來共同承擔(dān)。由各個零散貨物辦理站組織的零散貨源，通過管內(nèi)環(huán)線快運(yùn)列車的開行，將貨流運(yùn)送至中心站落地集結(jié)。跨局零散貨物在發(fā)局中心站集結(jié)后，由跨局列車運(yùn)送至到局中心站，再由到局的管內(nèi)快運(yùn)環(huán)線將貨物分別運(yùn)送至各個到站，具體流程如圖1所示。據(jù)此，中心站是跨局零散貨物運(yùn)輸?shù)闹饕⒕W(wǎng)點(diǎn)，承擔(dān)了大批零散貨物集結(jié)、中轉(zhuǎn)的作用。

圖1 跨局零散貨物運(yùn)輸流程

跨局零散貨物列車若以班列形式開行則存在一定的組織難度，因?yàn)樾∨康呢浳锖茈y在中轉(zhuǎn)站形成穩(wěn)定的車流量。例如：A-B站間列車的開行頻率是0.5列/d，B-C站間列車的開行頻率是1列/d，若存在A-C的貨流需要在B站中轉(zhuǎn)，由于列車開行頻率的差異，經(jīng)前車送達(dá)的A-C貨流轉(zhuǎn)運(yùn)至B站的接續(xù)列車上時，提供的貨流量是不穩(wěn)定的。

將中轉(zhuǎn)貨流分批次由接續(xù)列車運(yùn)送的運(yùn)輸組織模式，能夠適用于鐵路零散貨物運(yùn)輸是因?yàn)榱闵⒇浳铩靶∨?、多批次”的特點(diǎn)。同時，該模式也存在一定限制：1) 中轉(zhuǎn)站將增加一部分暫存貨流，故對場站規(guī)模與設(shè)施設(shè)備有一定的要求；2) 延長了部分OD貨流的整體運(yùn)輸時間，延長的時間與列車開行頻率呈正關(guān)聯(lián)關(guān)系。因此，當(dāng)列車開行頻率非常低時，與之對應(yīng)的部分貨流OD就不再適合通過鐵路運(yùn)輸，進(jìn)而轉(zhuǎn)向公路或航空運(yùn)輸。

圖2 A-C貨流變化示意圖

1.2 中轉(zhuǎn)貨流接續(xù)等待時間與暫存量分析

1.2.1 中轉(zhuǎn)貨流接續(xù)等待時間

式中：(?)為進(jìn)位取整函數(shù)；t為1批貨物接續(xù)等待時間；為前車一次運(yùn)送貨物的平均接續(xù)等待時間，車/h。

(a) 前車開行頻率大于接續(xù)列車；(b) 前車開行頻率小于接續(xù)列車

由式(1)~(6)推知，當(dāng)前車與接續(xù)列車的開行頻率差距較大時，中轉(zhuǎn)貨流的運(yùn)輸批次1和2較大，接續(xù)等待時間相應(yīng)延長。

1.2.2 中轉(zhuǎn)貨物暫存量

受中轉(zhuǎn)列車接續(xù)時間的貨物在中轉(zhuǎn)站暫存直至被接續(xù)列車運(yùn)走，故計算多趟前車送達(dá)貨物后在中轉(zhuǎn)站暫存的最大貨流量。

結(jié)合式(9)~(10)：

2 跨局零散貨物快運(yùn)班列開行方案模型

2.1 模型假設(shè)

在如上所述的運(yùn)輸條件下，跨局零散貨物快運(yùn)由跨局列車與管內(nèi)環(huán)線共同承擔(dān)。管內(nèi)環(huán)線一般以固定線路、到發(fā)時間的班列形式開行，開行班次穩(wěn)定，到站后貨物隨裝隨卸，因此，跨局零散貨物快運(yùn)列車運(yùn)行組織優(yōu)化就集中在對跨局列車的優(yōu)化上面。據(jù)此，跨局零散貨物快運(yùn)班列開行方案模型的構(gòu)建基于如下假設(shè)：

1) 跨局零散貨物快運(yùn)班列的開行采用直達(dá)、循環(huán)車底模式，具備固定編組、固定發(fā)車頻率、固定運(yùn)行路徑的特點(diǎn)。

2) 為提升運(yùn)輸時效性，跨局零散貨物同一貨流OD最多僅有一種中轉(zhuǎn)方案，且中轉(zhuǎn)次數(shù)最多僅有一次。

2.2 模型構(gòu)建

構(gòu)建以局中心站為節(jié)點(diǎn)的跨局零散貨物快運(yùn)網(wǎng)絡(luò)(,)，每個局中心站均覆蓋了相應(yīng)范圍的零散貨物辦理站。為由局中心站組成的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)集合，鄰接邊表示局中心站之間存在線路相連。

2.2.1 約束條件

1) 當(dāng)列車開行頻率極小時，班列產(chǎn)品因運(yùn)輸時間的延長而不具備競爭力，故有直達(dá)班列的開行約束：

2) 中轉(zhuǎn)站暫存貨流能力約束。受中轉(zhuǎn)列車接續(xù)影響，前車送達(dá)的貨物要在中轉(zhuǎn)站暫存直至被接續(xù)列車運(yùn)走。由式(1)，(7)~(11)，經(jīng)轉(zhuǎn)換得到約束 如下：

3) 任意OD貨流存在全程運(yùn)輸時間約束。貨物運(yùn)輸主要包括了集結(jié)、中轉(zhuǎn)接續(xù)和列車運(yùn)輸時間，當(dāng)單支OD貨流運(yùn)輸時間較長且超過允許范圍時，鐵路運(yùn)輸就失去了競爭力。長距離運(yùn)輸時，公路與鐵路一般在同一客運(yùn)通道，而公路運(yùn)輸在貨物集結(jié)與中轉(zhuǎn)上耗費(fèi)的時間更少。因此，定義任意OD貨流運(yùn)輸?shù)睦硐霠顟B(tài)是:貨物集結(jié)時間僅為1 d，選擇最短路徑運(yùn)輸，無中轉(zhuǎn)直達(dá)目的地。貨物實(shí)際運(yùn)輸時間超出理想運(yùn)輸時間的部分為額外運(yùn)輸時間。

1) 當(dāng)貨物在始發(fā)站集結(jié)時間超過1 d時，有額外集結(jié)時間1ij，h：

2) 貨物中轉(zhuǎn)未選擇最短路徑運(yùn)輸，有額外運(yùn)輸時間2ij，h：

3) 中轉(zhuǎn)貨物在中轉(zhuǎn)站的接續(xù)等待時間。由式(1)~(6)可知，中轉(zhuǎn)貨物可能存在不同的運(yùn)送批次，因此，取前車一次運(yùn)送貨物的最大接續(xù)等待時間3ij，h：

式中：d為前車到達(dá)r站后與最近一趟接續(xù)列車從r站出發(fā)的平均間隔時間，h。

綜上，存在如下約束：

式中：T為貨物最大允許額外運(yùn)輸時間。

4) 路段列車通過能力約束：

5) i-j貨流若在r站中轉(zhuǎn)，中轉(zhuǎn)站r應(yīng)在貨流可選路徑上，故存在約束：

式中：S為i-j貨流基于可選路徑的候選中轉(zhuǎn)站 集合。

6) 僅允許同一OD貨流途中最多進(jìn)行一次中轉(zhuǎn)作業(yè)，結(jié)合中轉(zhuǎn)方案的唯一性約束：

7) 班列采用循環(huán)車底方式，故班列運(yùn)行存在固定編組：

式中：m為i-j站間開行班列的編組數(shù)量，車/列，應(yīng)盡可能滿足貨流的輸送需求。

2.2.2 目標(biāo)函數(shù)

模型目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)建從以下3個方面考慮：

1) 貨物運(yùn)輸?shù)臅r效性損失最少。提高貨物運(yùn)輸?shù)臅r效性是跨局零散貨物快運(yùn)班列運(yùn)輸?shù)闹饕繕?biāo)之一。對于運(yùn)輸企業(yè)而言，運(yùn)輸?shù)臅r效性越高，班列產(chǎn)品的市場競爭力越大，企業(yè)能夠獲得的效益則越大。因此，將貨物整體運(yùn)輸時間最少的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為貨物較理想運(yùn)輸狀態(tài)下額外產(chǎn)生的時間成本導(dǎo)致的收益損失最小。其反映了隨著貨物運(yùn)輸時間的增加，為保證班列產(chǎn)品在零散貨物運(yùn)輸市場上的最大競爭力而降低的班列運(yùn)費(fèi)收入。

貨物額外集結(jié)時間。當(dāng)始發(fā)列車開行頻率小于1對/d時，有貨物額外集結(jié)時間11，車?h：

2) 貨物中轉(zhuǎn)接續(xù)等待時間。根據(jù)式(1)~(6)，轉(zhuǎn)換得到中轉(zhuǎn)貨流接續(xù)等待時間12，車?h為：

式(35)表示i-j且在r站中轉(zhuǎn)的貨流在中轉(zhuǎn)站因列車接續(xù)產(chǎn)生的等待時間(詳見1.2.1)。

貨物運(yùn)輸未選擇最短路徑時，結(jié)合式(25)，有額外運(yùn)輸時間13，車?h：

據(jù)此，構(gòu)建班列關(guān)于時效性損失的表達(dá)式：

式中：1為該類班列產(chǎn)品因額外時間成本導(dǎo)致的損失率(元/車?h)。其反應(yīng)了鐵路班列產(chǎn)品每增加1個車?h，為保證最大的產(chǎn)品競爭力應(yīng)降低的運(yùn)價。

式中：2為單位空車行駛費(fèi)用，元/(車?km)。

3 算例分析

由于路網(wǎng)型列車開行方案屬于多維度變量組合優(yōu)化的大規(guī)模NP問題，為實(shí)現(xiàn)開行方案模型的快速求解，設(shè)計遺傳算法求解模型。經(jīng)多次運(yùn)算測試，取得較優(yōu)的算法參數(shù)。運(yùn)算結(jié)果表明，算法的收斂性較好，運(yùn)算速度較快，得到模型最優(yōu)解為2.8×105元，其表示該方案損失的費(fèi)用。其中，貨物較理想運(yùn)輸時間的額外運(yùn)輸時間是4.1×104車?h，循環(huán)車底空駛為2.4×105車?km，因列車開行頻率較低而損失的貨流量為0 t(見表1)。

圖5 跨局零散貨物快運(yùn)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D

計算得到跨局零散貨物中轉(zhuǎn)方案與跨局零散貨物快運(yùn)班列開行方案如表2~3所示。表2的“裝運(yùn)列車”(第3，7和11列)對應(yīng)了表3的班列編號(第1列和7列)。例如：OD為2-3的貨流，采用直達(dá)運(yùn)輸?shù)姆绞?，中轉(zhuǎn)站為“0”，裝運(yùn)列車編號為“7”，運(yùn)輸徑路是“2-3”，貨物運(yùn)輸時長2.1 d；OD為3-2的貨流，采用中轉(zhuǎn)運(yùn)輸?shù)姆绞剑修D(zhuǎn)站為“1”，裝運(yùn)列車編號分別為“2”和“1”，運(yùn)輸徑路是“3-1-2”，貨物運(yùn)輸時長2.5 d。OD分別為2-3與3-2的貨物中轉(zhuǎn)方案如圖6所示。表3中編號為“7”的班列在中心站2-3之間循環(huán)開行，開行頻率為0.5對/d，編組數(shù)為38車；編號為“2”的班列在中心站1-3之間循環(huán)開行，開行頻率為1對/d，編組數(shù)為39車；編號為“1”的班列在中心站1-2之間循環(huán)開行，開行頻率為0.5對/d，編組數(shù)為44車。

圖6 OD為2-3與3-2的貨物中轉(zhuǎn)示意圖

表1 模型優(yōu)化結(jié)果(10次運(yùn)算測試)

表2 跨局零散貨物中轉(zhuǎn)方案(部分截取)

表3 跨局零散貨物快運(yùn)班列開行方案

4 結(jié)論

1) 在新的運(yùn)輸條件下，分析前車與接續(xù)列車開行頻率存在差異的情況下，貨物在中轉(zhuǎn)站的接續(xù)等待時間與最大暫存貨流量。將中轉(zhuǎn)貨物按批次由接續(xù)列車轉(zhuǎn)運(yùn)能夠?qū)崿F(xiàn)中轉(zhuǎn)貨流在各中心站的穩(wěn)定輸送，便于直達(dá)班列開行方案的確定。同時，要做好前車與接續(xù)列車的銜接工作，避免出現(xiàn)中轉(zhuǎn)貨物轉(zhuǎn)運(yùn)批次較多、影響貨物運(yùn)輸時效性、占用貨位時間過長的情況。

2) 實(shí)現(xiàn)了貨物中轉(zhuǎn)方案與列車開行方案協(xié)同優(yōu)化。模型提出基于理想運(yùn)輸狀態(tài)下的時效性損失，其表示隨著貨物運(yùn)輸時間的增加，為保證班列產(chǎn)品在零散貨物運(yùn)輸市場上的最大競爭力而降低的班列運(yùn)費(fèi)收入。同時，結(jié)合班列循環(huán)車底策略下由于貨流不均衡導(dǎo)致的空駛成本、列車開行頻率過低導(dǎo)致的貨物流失收益損失，構(gòu)建追求運(yùn)輸企業(yè)開行班列產(chǎn)品的效益損失最小的目標(biāo)，以實(shí)現(xiàn)貨物中轉(zhuǎn)方案與列車開行方案的協(xié)同優(yōu)化。

3) 本文研究可進(jìn)一步改進(jìn)：中轉(zhuǎn)貨物暫存量應(yīng)結(jié)合貨物中轉(zhuǎn)接續(xù)等待時間，引入暫存貨物對中轉(zhuǎn)站貨位的占用情況對運(yùn)輸生產(chǎn)活動有更好的借鑒意義；公路與航空運(yùn)輸在零散貨物運(yùn)輸上具備較大的競爭力，通過引入公路與航空運(yùn)輸?shù)臅r效與價格，能更好地反映班列的時效性損失。所以，如何將班列運(yùn)輸置于綜合貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行系統(tǒng)優(yōu)化是后續(xù)的研究方向。

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Research on the optimization model for cross-regional scattered cargo express train plan

YI Chenyang, ZHA Weixiong, WEI Tangjian, LI Jian

(School of Transportation and Logistics, East China Jiaotong University, Nanchang 330013, China)

This paper focused on the problem of cross-regional scattered cargo transportation and turns it to be the optimization of cross-regional scattered cargo express train plan in the network of the railway bureau center-stations in terms of the regular operation of the intra-regional scattered cargo express. Under the new transport conditions, the transfer time and the maximum temporary storage of the goods were analyzed. The model aimed at a minimum cost of the cargo travel time, the empty train operation and the freight flow lost for a lowest train running frequency, took existing facilities and equipment capacity into account and realizing a comprehensive optimization of the freight transfer plan and the train plan. The analysis of a study case proves the reliability of the model.

cross-regional scattered cargo express; regular train; train plan; freight transfer plan

U294.1

A

1672 ? 7029(2019)08?2114 ? 08

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.08.031

2018?10?29

江西省高校人文社會科學(xué)研究項(xiàng)目(GL1516)

查偉雄(1963?)，男，江西修水人，教授，博士，從事交通運(yùn)輸系統(tǒng)分析研究；E?mail：1033723954@qq.com

(編輯 陽麗霞)