高中數(shù)學(xué)解析幾何教學(xué)思考

李曉麗 孫寧

【摘要】解析幾何是高考數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，無論是什么版本的教材，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，我們總能找到一個共通點(diǎn)：高中數(shù)學(xué)難，解析幾何又是難上加難，在我們的教學(xué)過程中，不難感受到學(xué)生面對解析幾何時的痛苦和掙扎，而如何幫助學(xué)生學(xué)透解析幾何，消除學(xué)生在解析幾何方面的畏難性，是我們作為任課教師應(yīng)該研究探討的問題.因此，本文就以此為目的，探討如何進(jìn)行解析幾何教學(xué)，消除學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);解析幾何;教學(xué)策略

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，其最重要的教學(xué)目標(biāo)就是提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，能夠讓學(xué)生在未來的高考中取得一個良好的成績，而解析幾何作為高中數(shù)學(xué)中一個必須攻克的難點(diǎn)，一直以來受到了教師和學(xué)生的廣泛關(guān)注，解析幾何的學(xué)習(xí)，要求對基礎(chǔ)知識熟練掌握，對邏輯思維和空間想象能力有著很高的要求，可以說是考驗(yàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的一道綜合性考題，因此，運(yùn)用合適的教學(xué)方法，抓住解析幾何教學(xué)重點(diǎn)，是教學(xué)中的重中之重.因此，筆者通過多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出了解析幾何教學(xué)中的三個重點(diǎn).

一、注重基礎(chǔ)知識掌握

在解答解析幾何問題時，我們發(fā)現(xiàn)一個規(guī)律，即其考查的知識點(diǎn)本身并不是多么高深，有些如果拋去推導(dǎo)論述的環(huán)節(jié)，我們會發(fā)現(xiàn)其考查的只是基本的定理、公式的運(yùn)用，比如圓錐曲線（圓、橢圓、雙曲線、拋物線），初中平面幾何知識的運(yùn)用等.因此，我們在教學(xué)過程中，要注重學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握和運(yùn)用，讓學(xué)生對解析幾何的知識熟練掌握，從而在解題時，能夠?qū)A(chǔ)知識的性質(zhì)和考查點(diǎn)了如指掌，那么在進(jìn)行解題時，就不會因?yàn)榛A(chǔ)知識沒有掌握好，而導(dǎo)致整個題目無法解答.

（2）過圓C上一動點(diǎn)M作平行于x軸的直線m，設(shè)m與y軸的交點(diǎn)為N，若向量OQ=OM+ON，求動點(diǎn)的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線.在這一道題目中，如果拋開其推導(dǎo)過程不談，這道題的知識點(diǎn)考查只是對初中平面幾何以及直線與圓位置關(guān)系以及軌跡方程的相關(guān)性質(zhì)和定理的運(yùn)用，那么在解這道題時，如果對基礎(chǔ)知識掌握得不牢固，就會出現(xiàn)解題斷點(diǎn)，在解到某一步時，會因?yàn)橹R點(diǎn)的缺失而不能繼續(xù)推進(jìn)，進(jìn)而影響學(xué)生的考試成績.

二、注重解題方法講解

我們知道，在進(jìn)行解析幾何的解答時，針對不同性質(zhì)的問題，有一套適普性的答題方法，比如，在解答關(guān)于求曲線方程的基本方法這一問題時，有直譯法、相關(guān)點(diǎn)法、待定系數(shù)法、交軌法等.如果讓學(xué)生掌握了這些方法，那么學(xué)生在進(jìn)行解析幾何的解答時就會為他們提供一個大致的解題思路，提高學(xué)生的解題效率和解題質(zhì)量.所以，我們在教學(xué)時要注重這類方法的講解，讓學(xué)生熟練掌握這些方法的解題思路和適用環(huán)境，讓他們能夠在考試中出色發(fā)揮.

這道題的解答如果沒有掌握合適的教學(xué)方法，那么學(xué)生在進(jìn)行解答時，可能會覺得無從下手，降低學(xué)生的解題效率和質(zhì)量.但是如果對解題方法熟練掌握，運(yùn)用點(diǎn)差法進(jìn)行解答，那么就很容易進(jìn)行推導(dǎo)，得出正確的答案.

三、注重知識之間的銜接

解析幾何問題的學(xué)習(xí)從來都不是單獨(dú)存在的，解析幾何中可以包含很多的知識點(diǎn)考查，比如，必修1中的圓錐曲線部分，必修二中的直線和圓，選修4中的極坐標(biāo)和參數(shù)方程等等，因此，我們在進(jìn)行解析幾何的教學(xué)時要注意知識之間的銜接，在學(xué)習(xí)新知識的同時，要注意對學(xué)過的知識不斷進(jìn)行復(fù)習(xí)和結(jié)合，讓解析幾何問題逐步完善，成為一個大的系統(tǒng)，而不是一個個的知識碎片，讓學(xué)生將各部分的知識融會貫通，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決問題的能力.

這道題考查的知識點(diǎn)就很繁雜，包括極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)互化，直線與拋物線的位置關(guān)系，直線的參數(shù)方程中參數(shù)t的幾何意義，那么如果學(xué)生對知識點(diǎn)的銜接不到位，就很容易在這類問題上出現(xiàn)錯誤，拉低學(xué)生的考試成績.

總之，我們在進(jìn)行解析幾何問題的講解時，要把握住解析幾何的知識重點(diǎn)，讓學(xué)生掌握處理解析幾何問題的方法和策略，注重知識之間的相互銜接，只有這樣，才能夠使學(xué)生真正掌握解析幾何的解題要點(diǎn)，提高學(xué)生的解析幾何答題質(zhì)量，進(jìn)而在高考中能夠出色地發(fā)揮，為自己的明天增加一分準(zhǔn)備.

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