王薏

數(shù)學(xué)教師在關(guān)注學(xué)生達(dá)成知識(shí)、技能目標(biāo)的同時(shí)，更應(yīng)關(guān)注其自覺(jué)地運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方法觀察、分析、解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力，真正做到為培育學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)而教。下面，我結(jié)合人教版四年級(jí)上冊(cè)《田忌賽馬》一課，談?wù)勈侨绾卧O(shè)計(jì)活動(dòng)的。

游戲貫穿，點(diǎn)燃智慧

“田忌賽馬”的故事學(xué)生并不陌生，教師如何克服“策略皆知”和“知其然而不知其所以然”的問(wèn)題，把抽象的數(shù)學(xué)思想方法以學(xué)生可以理解的形式呈現(xiàn)出來(lái)，從而促進(jìn)其思維的發(fā)展呢？我認(rèn)為，要遵循學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，創(chuàng)造性地使用教材，把抽象的思想賦予形象化的情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、自主建構(gòu)，使其在動(dòng)腦、動(dòng)手和動(dòng)口的過(guò)程中，體驗(yàn)、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。因此，我以“比撲克牌大小”的游戲貫穿課堂。

1.師生玩牌，激發(fā)興趣

游戲規(guī)則：兩人玩撲克牌比大小的游戲，每人拿一組牌，大牌先出，每人每次出一張牌，各出三次，贏兩次者獲勝。

師：誰(shuí)愿意上來(lái)挑戰(zhàn)老師？你選擇哪一組？怎么想的？

生1：選紅桃，因?yàn)榧t桃大。

師：我們就把紅桃稱為大牌，把黑桃稱為小牌。你把大牌拿走了，我只能拿小牌了。請(qǐng)一位同學(xué)上來(lái)幫我們記錄每次出牌的情況，其他同學(xué)們當(dāng)裁判。

2.小組玩牌，尋找策略

三人為一組，分工合作：一人拿大牌，一人拿小牌，一人當(dāng)裁判兼記錄，三人可以輪換進(jìn)行。玩牌過(guò)程中，在記錄單中記錄每次出牌情況，把小牌獲勝的情況寫在紙上，并思考小牌取勝的方法。

3.組內(nèi)再玩，補(bǔ)充策略

師：同學(xué)們，剛才我們玩了半天，都是大牌先出。那如果小牌先出，結(jié)果又會(huì)是怎樣呢？

生1：小牌贏。

生2：大牌贏。

師：不能確定的可以再玩一玩，能確定的也可以找我說(shuō)一說(shuō)。（此時(shí)有學(xué)生在嘗試和老師交流）

師：結(jié)果是什么？

生3：大牌贏。

師：剛才有的同學(xué)沒(méi)有玩也得出了同樣的答案，請(qǐng)分享一下你們的思考。

4.調(diào)換小牌，完善策略

師：如果還是大牌先出，但要讓小牌獲勝，條件是允許小牌換一張牌，但不能比原來(lái)的大，你們準(zhǔn)備怎么換？

教師設(shè)計(jì)了四次“比撲克牌大小”的游戲，學(xué)生在做中悟、悟中思。第一次以“比撲克牌大小”的游戲引入，激發(fā)學(xué)生參與的興趣與探究的欲望;第二次通過(guò)展示小牌獲勝的情況，使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程尋找小牌獲勝的策略;第三次，讓學(xué)生在活動(dòng)中認(rèn)識(shí)大牌先出是小牌獲勝的重要條件;第四次讓學(xué)生明白，小牌要有兩張比大牌大才能獲勝。實(shí)踐活動(dòng)助推思維發(fā)展，點(diǎn)燃了學(xué)生智慧的火花。

對(duì)話引領(lǐng)，碰撞智慧

通過(guò)師生之間、生生之間、師生與環(huán)境之間的對(duì)話互動(dòng)，思維得到訓(xùn)練與豐富。因此，每次游戲之后我都會(huì)通過(guò)對(duì)話引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行思考。

例如，在做完第三次游戲后，我提出問(wèn)題：“大牌的出牌順序不同，為什么都是小牌獲勝呢？”

生1：因?yàn)樾∨贫加?對(duì)大牌的9。

師：為什么小牌的3對(duì)大牌的9，小牌就能獲勝呢？

生2：因?yàn)樾∨贫际怯?對(duì)9，6對(duì)4，8對(duì)7，所以小牌獲勝。

生3：最小的小牌先跟最大的大牌比，小牌輸了一局，然后拿小牌的中等和大牌的最小比，小牌贏了，小牌的最大和大牌中等比，小牌也贏了。

師：（微笑著，點(diǎn)點(diǎn)頭）大牌出9時(shí)，小牌明明知道出3不能獲勝，怎么還要拿3去應(yīng)對(duì)呢？

生4：用小牌的3去消耗掉大牌最大的9。

生5：小牌中所有的牌都沒(méi)有大牌中的9大，用小牌中最小的3去消耗掉大牌中的9，這樣就可以保證后兩次都能贏。

通過(guò)師生、生生之間的對(duì)話，學(xué)生經(jīng)歷了由感性到理性、由模糊到清晰的認(rèn)識(shí)過(guò)程，解決問(wèn)題的策略在抽象與推理活動(dòng)中逐漸浮出水面。

聆聽(tīng)故事，延伸智慧

當(dāng)學(xué)生的思維超越表面的、一般的理解程度，進(jìn)入體現(xiàn)事物本質(zhì)意義的更深一層的時(shí)候，往往會(huì)帶來(lái)認(rèn)識(shí)上的創(chuàng)造。教師要善于抓住事物之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生的思維觸角向深處延伸。

1.聆聽(tīng)故事，內(nèi)化策略

師：其實(shí)像這樣的對(duì)策早在兩千多年前就被一個(gè)叫孫臏的人用過(guò)了，你們聽(tīng)說(shuō)過(guò)田忌賽馬的故事嗎？讓我們一起聽(tīng)一聽(tīng)。

師：你們知道孫臏給田忌出的什么主意嗎？

生1：第一場(chǎng)田忌用下等馬對(duì)齊王的上等馬，第二場(chǎng)田忌用中等馬對(duì)齊王的下等馬，第三場(chǎng)田忌用上等馬對(duì)齊王的中等馬。

師：你們想到的方法跟孫臏的想法一樣！孫臏?zhǔn)菓?zhàn)國(guó)時(shí)期偉大的軍事家。同學(xué)們的想法和軍事家的一樣，真了不起啊！想一想，玩牌游戲中小牌獲勝與“田忌賽馬”有什么相同之處？

生2：以弱勝?gòu)?qiáng)。

師：后來(lái)，人們就把這種調(diào)換順序，以弱勝?gòu)?qiáng)的對(duì)策，叫作“田忌賽馬”。

2.聯(lián)系生活，拓展延伸

學(xué)生了解了“田忌賽馬”的策略后，教師提出問(wèn)題：“田忌賽馬的策略你在哪些地方運(yùn)用過(guò)？”把課堂上的學(xué)習(xí)內(nèi)容與生活建立聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生深入思考問(wèn)題，概括歸類，從而促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展與提升。

數(shù)學(xué)教育的價(jià)值必須超越抽象的世界、符號(hào)的世界、知識(shí)的世界、絕對(duì)真理的世界以及考試工具的世界，邁向促進(jìn)兒童發(fā)展的世界。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的思考，深化學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

編輯 _ 汪倩