王 瑜

（西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院航空制造工程學(xué)院，陜西西安710089）

在微機(jī)電系統(tǒng)技術(shù)不斷更新發(fā)展的趨勢(shì)下，燃料動(dòng)力輸出系統(tǒng)以其尺寸微小、儲(chǔ)能較高的優(yōu)勢(shì)開(kāi)始備受青睞，而其作為電池替代品演變成了便攜式能源研究的重點(diǎn)。近幾年，我國(guó)清華大學(xué)學(xué)者基于微型擺式發(fā)動(dòng)機(jī)，提出了帶有預(yù)壓縮室的二沖程擺式發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)，并采用相對(duì)復(fù)雜的進(jìn)排氣門代替簧片閥。另外，外國(guó)學(xué)者Epstein 等人提出了微型燃?xì)鉁u輪概念，然后微型自由活塞發(fā)動(dòng)機(jī)與微型擺式內(nèi)燃機(jī)等也一一被提出，通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，微細(xì)制造阻礙、燃燒不穩(wěn)定、大面容比傳熱損失等問(wèn)題的存在，直接造成了微型熱機(jī)效率不斷降低的局面[1-2]。對(duì)此，為了能夠?qū)崿F(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)空間的充分合理利用，以及能量密度的提升，本文主要基于微型擺式發(fā)動(dòng)機(jī)，構(gòu)建了相對(duì)完善的傳熱模型，并對(duì)傳熱與尺度效應(yīng)在微型擺式發(fā)動(dòng)機(jī)性能中的影響作用進(jìn)行了深入探究，以期能夠獲取最為真實(shí)的微型擺式發(fā)動(dòng)機(jī)傳熱損失影響特性，從而為既有微型發(fā)動(dòng)機(jī)再微型化奠定堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。

1 微型擺式發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)物理模型

本文所選自由擺式發(fā)動(dòng)機(jī)基準(zhǔn)尺寸為：氣缸腔內(nèi)直徑45.7 mm，氣缸厚度15 mm，腔體的角度120°。λ為尺寸因子。而擺式發(fā)動(dòng)機(jī)放大或者縮小都是以尺寸及其因子為基礎(chǔ)的。發(fā)動(dòng)機(jī)集合尺寸與運(yùn)行參數(shù)具體如表1所示。

表1 微型擺式發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行參數(shù)

2 微型擺式發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程數(shù)學(xué)模型

假設(shè)微型擺式發(fā)動(dòng)機(jī)的腔內(nèi)工質(zhì)混合均勻，獨(dú)立工作腔內(nèi)工質(zhì)狀態(tài)參數(shù)是時(shí)間函數(shù)，任何瞬間的腔內(nèi)工質(zhì)成分、壓力、溫度相一致，使用微分方程描述熱力循環(huán)過(guò)程，通過(guò)計(jì)算分析獲取參數(shù)的時(shí)間變化趨勢(shì)，以此獲取相關(guān)性能參數(shù)[3]。

2.1 工作過(guò)程

在能量與質(zhì)量守恒，以及氣體狀態(tài)方程、微型擺式發(fā)動(dòng)機(jī)既有特性的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步確定工作過(guò)程工質(zhì)溫度、壓力、質(zhì)量等相關(guān)參數(shù)，以此對(duì)微型擺式發(fā)動(dòng)機(jī)的工作過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)描述。

2.2 瞬時(shí)工作容積

通過(guò)幾何關(guān)系能夠獲得環(huán)型氣缸的瞬時(shí)容積，氣缸容積的變化率則為

式中：H為軸向腔室寬度，mm；R為環(huán)型腔內(nèi)半徑，mm；r為活塞中心輪轂半徑，mm；β為活塞角度，（°）；n為轉(zhuǎn)速，r/ms；ε為壓縮比。從式（1）中能夠得知，腔室容積隨著簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的變化規(guī)律而變化。

2.3 間隙泄漏模型

微型擺式發(fā)動(dòng)機(jī)在具體運(yùn)行過(guò)程中，活塞和腔室內(nèi)壁之間應(yīng)保證存在既定間隔，而且因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)布置比較特殊，相鄰腔室工質(zhì)的泄漏會(huì)造成腔室內(nèi)部工質(zhì)成分發(fā)生變化，從而對(duì)燃燒之后腔內(nèi)的溫度與壓力造成直接性影響，進(jìn)而導(dǎo)致擺式發(fā)動(dòng)機(jī)的有效輸出功率隨之降低，所以，構(gòu)建仿真模型時(shí)，必須加強(qiáng)對(duì)間隙泄漏影響的重視。

2.4 燃燒放熱模型

因?yàn)槲⑿蛿[式發(fā)動(dòng)機(jī)在實(shí)際燃燒時(shí)，過(guò)程十分復(fù)雜，尚未準(zhǔn)確描述具體燃燒規(guī)律，對(duì)此可以利用零維模型的韋伯燃燒放熱規(guī)律，對(duì)實(shí)際燃燒過(guò)程進(jìn)行模擬，從而對(duì)微型擺式發(fā)動(dòng)機(jī)的綜合性能進(jìn)行預(yù)測(cè)，具有較高的可行性。由于相鄰腔室的泄漏工質(zhì)進(jìn)入燃燒腔會(huì)產(chǎn)生一定影響，因此腔內(nèi)已經(jīng)燃燒系數(shù)的變化率為

式中：b為燃燒持續(xù)時(shí)間，ms；xu0為燃燒之前的初始新鮮充量系數(shù)；mi為腔內(nèi)流入的質(zhì)量流量，g/s；xb，i為流入氣體中的已燃系數(shù)；m*為可變?nèi)紵齾?shù)。

2.5 腔內(nèi)傳熱模型

微型擺式發(fā)動(dòng)機(jī)尺寸明顯縮小，傳熱面容比也隨之增大，傳熱效應(yīng)十分突出，其影響作用不能忽視。在穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下，腔內(nèi)工質(zhì)與受熱部件內(nèi)壁面的對(duì)流傳熱，其計(jì)算公式為

式中：qw為內(nèi)壁面熱流，J/s；A為傳熱面積，m2；Tw為固避免溫度，K；αG為傳熱系數(shù)[4]，W/（m2·K）。

3 微型擺式發(fā)動(dòng)機(jī)傳熱模型

氣體溫度從高初始溫度在時(shí)間變化影響下，因?yàn)樯弦粵_程殘留下的高溫氣體和進(jìn)氣過(guò)程中的低溫新鮮燃?xì)庀嗷セ旌?，腔?nèi)的氣體溫度在進(jìn)氣中不斷降低，在壓縮中開(kāi)始慢慢升高，然后在燃燒中快速上升到閾限峰值，最后下降到初始溫度，以此完成溫度變化整個(gè)周期。因?yàn)檠h(huán)周期的時(shí)間并不長(zhǎng)，腔室的氣體溫度波動(dòng)對(duì)于機(jī)體溫度場(chǎng)的影響單純作用在腔室避免比較淺顯的層面上，也就是所謂的熱緩存層，在穩(wěn)定運(yùn)行循環(huán)的過(guò)程中，熱緩存層內(nèi)部的溫度開(kāi)始出現(xiàn)周期性變化。氣體和熱緩存層的換熱具體流程為，在既定量低溫新鮮氣體進(jìn)入腔體內(nèi)部的時(shí)候，熱緩存層會(huì)對(duì)氣體進(jìn)行加熱。在壓縮中，氣體溫度一旦超出腔體溫度，那么氣體就會(huì)及時(shí)為熱緩存層提供加熱作用[5]。就第三類邊界一維無(wú)窮大平板熱傳導(dǎo)為依據(jù)，在距離壁面l處的時(shí)候，量綱為一的過(guò)余溫度可以用以下公式計(jì)算表示：

式中：h為對(duì)流熱換系數(shù)，J/（m2·s·K）；a為熱擴(kuò)散率，W/（m2·K）；τ代為時(shí)間，ms；k為熱導(dǎo)率，W/（m·s）。

假設(shè)量綱為一的過(guò)余溫度變化明顯超出5%的范圍則為熱緩存層，那么在過(guò)余溫度為0.95 的時(shí)候，l代表熱緩存層的厚度。把各個(gè)尺寸運(yùn)行周期、熱擴(kuò)散率、熱導(dǎo)率帶入公式（4）中去，可以獲取熱緩存層的厚度值。由于一般來(lái)說(shuō)擺臂厚度是最薄的部分，所以，使用此當(dāng)量厚度代表腔體厚度，有

式中：θ為擺臂夾角，（°）；f1為氣缸直徑，mm；f2為鉸鏈直徑，mm；根據(jù)表1中對(duì)應(yīng)數(shù)值，把數(shù)值帶入式（5）獲取腔體厚度，為5.381λmm，具體計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 各個(gè)尺寸因子下熱緩存層厚度和擺臂當(dāng)量厚度

從表中可知，在標(biāo)準(zhǔn)尺寸之下，熱緩存層厚度是擺臂當(dāng)量厚度的0.187倍，所以，在循環(huán)周期過(guò)程中，氣缸間不會(huì)衍生相互熱泄漏的不良現(xiàn)象。但是，在發(fā)動(dòng)機(jī)尺寸比較小的狀態(tài)下，基準(zhǔn)尺寸相對(duì)縮小10倍，那么，氣缸之前的熱泄漏便需要引起重視[6]。

4 微型擺式發(fā)動(dòng)機(jī)模型仿真計(jì)算方法

假設(shè)擺式發(fā)動(dòng)機(jī)腔室的相關(guān)參數(shù)，據(jù)此設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)，獲取氣缸容積變化的具體規(guī)律，合理設(shè)置各個(gè)尺寸氣缸和氣口的初始參數(shù)，在相同時(shí)刻求解所有微分方程，直到1/4 周期結(jié)束之后，再根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程檢驗(yàn)驗(yàn)收準(zhǔn)則，進(jìn)一步明確腔室初始值的科學(xué)性和有效性。一旦進(jìn)氣室的終值與壓縮室的初始值相同，其終值與燃燒室的初始值相同，其終值與排氣室的初始值相同，其終值與進(jìn)氣室的初始值相同時(shí)，在積分時(shí)，一旦沒(méi)有滿足任何一項(xiàng)條件，那么都需要針對(duì)初始值進(jìn)行重新調(diào)整，并重新計(jì)算積分，直到能夠滿足所有的條件。具體計(jì)算流程如圖1所示[7-8]。

圖1 計(jì)算流程

5 結(jié)果分析

5.1 傳熱的性能影響

假設(shè)三種運(yùn)行工況，對(duì)在微型擺式發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)換特性中傳熱的影響作用進(jìn)行比較分析。其一，理想工況，工質(zhì)氣體和固壁面之間完全隔絕熱量，沒(méi)有熱量交換。其二，隔熱工況，氣體和固壁面間有熱量交換，但是，機(jī)體的外表面上安設(shè)了隔熱層，所以，機(jī)體和環(huán)境之間并不存在熱量交換。其三，傳熱工況，氣體和固壁面間存在一定熱量交換，而且強(qiáng)制性散熱，以此保持外表面溫度適中為800 K，其與實(shí)際運(yùn)行工況最為相符。在進(jìn)氣時(shí)，固壁面熱緩存層為氣體進(jìn)行傳熱，會(huì)直接促使溫度明顯出現(xiàn)上升趨勢(shì)[9]。而利用進(jìn)氣氣體傳熱溫升，代表熱緩存層傳熱在進(jìn)氣氣體溫度中的定量影響作用，那么進(jìn)氣氣體基于傳熱的溫升為

式中：Qin代表周期中熱緩存層對(duì)進(jìn)氣氣體的加熱量，J；min代表周期進(jìn)氣質(zhì)量，mg；cp代表定壓比熱容，J/(mg·K)。

熱緩存層對(duì)氣體傳熱會(huì)在很大程度上促使進(jìn)氣氣體溫度不斷升高，具體如表3所示。

表3 不同工況熱緩存層對(duì)進(jìn)氣氣體傳熱溫升影響 K

在理想工況下，因?yàn)樘幱诮^熱狀態(tài)，對(duì)進(jìn)氣氣體并未產(chǎn)生加熱作用。而在隔熱工況下，由于機(jī)體并沒(méi)有對(duì)外散熱，內(nèi)壁面的溫度處于高溫狀態(tài)，熱緩存層對(duì)進(jìn)氣過(guò)程加熱也愈發(fā)強(qiáng)烈。但是，在傳熱工況下，因?yàn)闊峋彺鎸訉?duì)進(jìn)氣氣體進(jìn)行了加熱，所以使得進(jìn)氣溫度有了一定程度的升高。所以，不同工況下，進(jìn)氣氣體傳熱溫升處于不斷上升的趨勢(shì)。因?yàn)檫M(jìn)氣氣體傳熱溫升不斷增大，進(jìn)氣腔室溫度與壓力也越來(lái)越高，腔室和進(jìn)氣氣管壓力差逐漸縮小，會(huì)直接阻礙進(jìn)氣，質(zhì)量也會(huì)降低，所以，理想工況下的進(jìn)氣質(zhì)量最佳，隔熱工況下的進(jìn)氣質(zhì)量最差。具體如表4所示。

表4 不同工況熱緩存層對(duì)進(jìn)入進(jìn)氣腔室氣體質(zhì)量的影響 mg

微型擺式發(fā)動(dòng)機(jī)是自由活塞式發(fā)動(dòng)機(jī)，進(jìn)氣質(zhì)量越少，那么氣體向前推動(dòng)擺臂運(yùn)轉(zhuǎn)的幅度就是減小，可變?nèi)莘e也會(huì)隨之變少，所以，在理想工況下，循環(huán)圖所圍面積最大，而隔熱工況下最小。而壓縮比則是理想工況下最大，隔熱工況下最小，因?yàn)闊嵝屎蛪嚎s比息息相關(guān)，所以，熱緩存層對(duì)進(jìn)氣氣體傳熱，會(huì)直接造成指示功和熱效率明顯降低。在機(jī)體和環(huán)境隔熱的時(shí)候，影響作用則會(huì)進(jìn)一步突出。

在運(yùn)轉(zhuǎn)中，氣體溫度高于壁面溫度，所以，氣體朝著熱緩存層進(jìn)行傳熱。在理想工況下，沒(méi)有傳熱。而隔熱工況下，大約有一半能量傳輸?shù)綗峋彺鎸?。傳熱工況下，大約有1/3 的能量傳輸?shù)綗峋彺鎸?。具體如表5 所示。所以，在運(yùn)轉(zhuǎn)中，氣體向熱緩存層傳輸熱量，導(dǎo)致了一定程度的能量浪費(fèi)，大大降低了指示功在燃?xì)饣瘜W(xué)能中所占比重，從而使得效率明顯下降。

表5 不同工況熱緩存層對(duì)氣體傳熱量、余熱、指示功在燃?xì)饣瘜W(xué)能中所占比例的影響 W

從上可知，在進(jìn)氣時(shí)，熱緩存層對(duì)氣體傳熱，會(huì)促使氣體溫度上升，進(jìn)氣質(zhì)量下降，以此導(dǎo)致指示功與壓縮比也隨之下降。在運(yùn)轉(zhuǎn)中，氣體對(duì)熱緩存層的傳熱直接簡(jiǎn)化了流程，節(jié)省了能量，使得熱效率明顯降低。在微型擺式發(fā)動(dòng)機(jī)和環(huán)境相互隔熱的時(shí)候，因?yàn)闅怏w溫度的變化愈演愈烈，熱緩存層對(duì)于系統(tǒng)所造成的影響也會(huì)明顯擴(kuò)大。

5.2 傳熱尺度效應(yīng)的性能影響

尺寸因子越小，表面積則越大，傳熱隨之強(qiáng)化，進(jìn)氣氣體傳熱溫升也會(huì)越大[10]，具體如表6所示。

表6 不同尺寸熱緩存層對(duì)進(jìn)氣氣體傳熱溫升的影響 K

量綱為一的進(jìn)氣質(zhì)量對(duì)傳熱工況下熱緩存層對(duì)不同尺寸系統(tǒng)進(jìn)氣質(zhì)量的影響進(jìn)行定量評(píng)估。在尺寸不斷減小的趨勢(shì)下，進(jìn)氣腔室溫度壓力逐漸升高，腔室和進(jìn)氣氣管的壓力差逐漸縮小，使得進(jìn)氣質(zhì)量大大降低。具體如表7所示。

表7 不同尺寸熱緩存層對(duì)量綱為一的進(jìn)氣質(zhì)量影響 mg

從表7中數(shù)據(jù)可知，尺寸越大，傳熱對(duì)微型擺式發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣所造成的影響越小，但是，在尺寸縮小到既定程度時(shí)，熱緩存層對(duì)進(jìn)氣量所造成的惡化作用也會(huì)越來(lái)越凸顯。

在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，尺寸因子越小，表面積越大，傳熱隨之增強(qiáng)，所以氣體對(duì)熱緩存層的加熱量在燃?xì)饣瘜W(xué)能中所占比重不斷增大，也就是能量浪費(fèi)越來(lái)越嚴(yán)重，所以，指示功所占比重在逐漸下降。具體如表8所示。

表8 不同尺寸熱緩存層對(duì)氣體傳熱量、余熱、指示功在燃?xì)饣瘜W(xué)能所占比例的影響 W

隨著尺寸減小，擺臂在周期中上止點(diǎn)到下止點(diǎn)之間擺角不斷縮小，單腔運(yùn)轉(zhuǎn)效能不斷降低。尺寸越小，進(jìn)氣質(zhì)量越小，氣體推動(dòng)擺臂前轉(zhuǎn)的幅度就會(huì)越小，這時(shí)壓縮比也會(huì)不斷降低。

6 結(jié) 論

綜上所述，傳熱影響會(huì)直接導(dǎo)致微型擺式發(fā)動(dòng)機(jī)熱效率降低，還會(huì)縮減功率輸出。在基準(zhǔn)尺度下，工質(zhì)氣體和內(nèi)壁面周期性熱交換單純局限在壁面的表層，而在尺寸縮小之后，則可能會(huì)出現(xiàn)氣缸之間相互熱泄漏。熱緩存層對(duì)進(jìn)氣氣體進(jìn)行傳熱，會(huì)促使進(jìn)氣質(zhì)量和壓縮比下降。而氣體在做功的時(shí)候，向熱緩存層進(jìn)行傳熱，會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的能源浪費(fèi)，從而使得熱效率明顯降低。在發(fā)動(dòng)機(jī)和環(huán)境處于隔熱狀態(tài)下，熱緩存層對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的影響則會(huì)更加突出。對(duì)此，可以在微型擺式發(fā)動(dòng)機(jī)的內(nèi)壁面上，適當(dāng)安裝熱導(dǎo)率和熱容比較低的涂層材料，以降低機(jī)體與氣體彼此之間的傳熱量，通過(guò)提升進(jìn)氣質(zhì)量與壓縮比，減少能量浪費(fèi)，實(shí)現(xiàn)熱效率提高的目標(biāo)。