劉鐵

(安康學院 數學與統(tǒng)計學院,數學與應用數學研究所, 安康 725000)

0 引言

身處信息時代不能不說是一種幸運，“互聯(lián)網+”為幾乎一切問題提供了新的解決方案，課堂教學也不例外[1]?！盎ヂ?lián)網+”的現代信息技術在地方高校轉型過程中不斷地推進教與學的變革[2]。越來越多的教育者意識到，基于“翻轉課堂”的混合教學改革對于解決目前的課堂教學質量持續(xù)下滑問題有著神奇的效果[3-5]。特別是地方性新建本科院校面臨著生源質量不高、教學設備與教學資源匱乏、應用型人才培養(yǎng)轉型困難等一系列問題，要擺脫這種種困境用混合教學模式無疑是最佳選擇。

1 地方性新建本科院校課堂教學問題與困境

時常聽到同行們(有些還是重點高校的)談到：“現在的學生一代比一代難教”。分析一下原因無外乎以下幾個方面：

1) 現在的學生都是手里握著鼠標長大的，他們對于信息的獲取主要通過網絡。手機、網游充斥著現代學生的生活，即便是985高校的所謂優(yōu)秀學子的業(yè)余生活也多半是在網絡游戲中度過的。信息時代不光有正能量的一面，也給傳統(tǒng)課堂帶來了沖擊。正如大禹治水，堵不如疏。既然大環(huán)境如此，不如因勢利導。發(fā)揮手機、網絡的正面作用，將一部分內容錄制成微視頻發(fā)布，學生可以通過手機、個人電腦等終端進行自主學習，不再受時間空間的限制，不同接受能力的學生可以自主掌握觀看次數，使手機成為教學的輔助工具，甚至在課堂教學中也可發(fā)揮其作用。

2) 傳統(tǒng)課堂本身缺乏生氣，課堂中師生互動時間少，枯燥的灌輸式教學難以吸引學生的主動參與。

3) 高等教育改革，在課程設置上向實踐類課程傾斜，傳統(tǒng)理論課學時壓縮嚴重，學生學得半生不熟，挫傷了學生的自信心。學時不足情況下，老師即使有些創(chuàng)新的教學設計也沒有時間發(fā)揮。課堂上師生交流的時間就更少，課下受到時空的限制交流幾乎為零。學生的疑問越積越多，最終喪失學習興趣。

基于以上種種困境，混合教學理念應運而生，為高等教育改革帶來了生機[6]。所謂的“混合教學”，指的是線上與線下有機結合。需要說明的是，這里的“混合”不僅僅是在線教學與傳統(tǒng)教學的簡單疊加，其本質更接近于“在‘適當的’時間，通過應用‘適當的’技術與‘適當的’學習風格相契合，對‘適當的’學習者傳遞‘適當的’能力，從而取得最優(yōu)化的學習效果”，體現為不同教學理論(如行為主義、認知主義、建構主義)、教學模式(如網絡教學、現實課堂)、教學媒體、教學活動(自主學習、小組協(xié)作)以及學習環(huán)境的有機融合，其最終目的在于通過多種教與學方式的“混合”，促進學生的個性化學習與發(fā)展[7-10]。

3 基于“翻轉課堂”的混合教學模式設計

在2015年首次在我的課程《數學模型與實驗》上開展混合教學改革嘗試，至今已歷三屆。具體的做法如下：

我將《數學模型與實驗》整門課程根據教學目標劃分為十個單元，每個單元制定具體的學習目標，各學習單元又按照課前、課中、課后開展活動，課前、課后采用網絡教學方式，課中采用課堂教學和網絡教學相結合。

課前學生們學習我親自錄制的教學微視頻，同時完成相應的在線測試題，這一點很關鍵，任何人都有惰性，尤其地方性新建本科院校的學生，在沒有人監(jiān)督的情況下的學習很難保證質量，所以，一定數量的在線測試可以成為檢驗在線學習效果的一把“照妖鏡”。

課堂教學以“翻轉課堂”為基本組織形式，課堂教學中利用網絡平臺，結合傳統(tǒng)教學方法，主要任務是檢查和鞏固課前在線學習的成果，進行理論知識學習中產生的困惑與誤解的講解與糾正，同時創(chuàng)設情境，布置議題，師生互動，共同討論，引導學生小組協(xié)作學習。

課后學習則通過布置一定數量與課堂教學內容相似或相關的討論題，供學生課下探討，再于后續(xù)的課堂或者課程平臺討論區(qū)貼吧中分享討論結果。

3.1 教師教學方法改革

教師要隨時監(jiān)控整個學習過程，包括線上和線下，隨時鼓勵學生的思考，及時肯定學生智慧的火花。

無論課堂教學還是線上教學，給學生創(chuàng)設更多提問和答問的機會，一方面培養(yǎng)競爭意識，提升參與度，另一方面，通過小組討論得出結論的過程也是培養(yǎng)其團隊協(xié)作精神的良好契機。

加強線上監(jiān)控，及時檢查線上學習效果，可通過在線測試、課堂抽查和實踐作業(yè)等監(jiān)控線上學習效果并鞏固學習成果。

3.2 學生學習方式優(yōu)化

學生要及時適應這種新的課程學習方式，及時完成線上學習任務，線上學習時間更加靈活，可借助手機客戶端隨時利用個人的零星時間開展移動式學習，同時自我總結學習任務要點。

課堂學習限于學時，重點應放在各種建模方法的典型應用，并無過多記憶性要求，只需在遇到類似問題時能夠喚醒記憶即可，教學視頻可幫助學生隨時反復學習相應內容，能嘗試應用即可，減少了學生的記憶壓力。

課堂學習之后，應及時總結所學知識，思考自己得到了什么？還有哪些困惑？對教學案例中的問題有沒有不同的解決方法？還想得到哪些相關知識？將這些發(fā)布在課程的在線論壇上，供大家一起討論。實踐證明：學生提出的很多建設性問題都成為了后來的課堂教學內容的增長點。

4 考核方式改革

改革考核方式，形成性考核與終結性考核相結合，注重平時過程考核(占總評成績的40%)，線上線下同等監(jiān)控，線下平時考核(考勤、違紀、答問)每次授課隨時記錄，依次數判定分數。線上平時考核依據每名學生在線學習時間、在線測試成績(取平均分)、討論區(qū)提問和答問次數與質量量化打分。實驗考核(占總評成績的20%)根據實驗報告完成情況，按照A、B、C、D、E五級評價，依據報告內容的正確性、美觀性、耗時多少三個采分點判定。

為了建立學生的團隊意識和競爭意識，我在開學初便由他們自由組成3人一組的學習團隊，并要求團隊成員互幫互助，聽懂的要教會沒聽懂的同伴。同時，互相監(jiān)督，一人違紀全組受罰，一人代表小組分享問題或回答問題，則整組加分。既增進了團隊的默契，有增強了集體榮譽感和歸屬感。

期末考核(占總評成績的40%)以一篇數學建模課程論文來綜合考查學生的數學應用能力、數學軟件編程能力以及科技論文寫作能力。在保證原創(chuàng)的基礎上，從假設的合理性、模型的創(chuàng)新性、結果的正確性和表達的清晰性四個方面給予成績評定，同樣成績采用五級分制。

5 混合教學課例

我的首次“翻轉課堂”教學主題是線性規(guī)劃及其LINGO軟件求解。課前請同學們?yōu)g覽我自己錄制的教學視頻，布置的學習任務有：1.關于簡單線性規(guī)劃與LINGO軟件編程語法的10道在線測試題；2.隨機抽取一名同學將所學語法要點介紹一下(能演示者得分更多)；3.將學習中的疑問發(fā)表在討論區(qū)或帶到課堂上與大家分享。

線下教學中，首先，利用十幾分鐘處理討論區(qū)問題和自由提問的問題，而后，在MATLAB中編個隨機抽簽的程序，抽取一名同學講解線上學習心得，允許同組同學幫助補充，同組回答仍不全面的，再請其他組同學補充，點評學生的回答后，又請同學們回顧了在線測試的10道小題。而后，布置實踐任務——一份實驗報告，因為無論怎樣教，怎樣學，最終都要接受實踐的檢驗，紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。我布置的任務包括三道由淺入深的編程題，兩道實際建模題。我鼓勵同學們把實踐中遇到的問題跟大家分享，在我解答大家提出的問題時，所有同學都從中受益，為了鼓勵這些同學的分享，在平時成績上要予以加分，同學們都非常贊同。接下來的就是一陣忙碌，同學們由組長將前三道任務進行了分配，對綜合建模題展開討論，設計模型，我請一組同學分享了他們的建模想法，各組又陷入了緊張忙碌中，有的負責編程序，有的負責用公式編輯器鍵入模型，有的負責查錯和修改，兩節(jié)課下來，未見一人打游戲，討論的聲音一直沒停過。而教師則更加忙碌，因為學生們的問題層出不窮，比如“公式編輯器中怎樣鍵入空格？”、“LINGO中可以輸入求和嗎？”、“LINGO中可以出現兩變量之積嗎？”等等。這些問題相當瑣碎，很難一一準備好并傳授給學生，而且即使那樣做印象也不夠深刻，相反由學生自己提出來就大不相同了。我希望他們養(yǎng)成經常提問的好習慣，沒有思考的學習不能算是學習?，F在是老師來回答，隨著知識的增加他們將學會自己解決自己提出的問題。我想無論將來他們從事什么行業(yè)，這種經常給自己提問的好習慣，將會影響他們一生。課后反思，我請他們思考兩個問題：我得到了什么？我還想得到什么？

這次課著實令我感動，因為真正做到了全員參與，邊實踐邊思考，師生的互動交流一刻都沒停過，每個同學收獲的不僅僅是知識、能力，還有協(xié)作、友情等等。這次課讓我感到前所未有的成功，從前我真的做不到令每位學生都思考，因為多年的灌輸式教學使他們變得越來越懶惰，甚至都不記得主動思考是個什么感覺了。我想我看到了高等教育改革的曙光。

6 對比實驗研究

為了研究這種以“翻轉課堂”為基本組織形式的混合教學的有效性，經過2015年的初次嘗試后，我在2016-2018三年間對我教授的兩個數學與應用數學專業(yè)平行班開展了對比實驗，每屆都抽取1班(下稱常規(guī)班)采用傳統(tǒng)教學模式組織教學，而2班(下稱混改班)則進行混合教學實踐?，F將三屆學生各方面數據進行對比，因為總評成績的評價方式不統(tǒng)一，不具可比性，我們采用期末考核即課程論文成績進行對比，設mij為常規(guī)班第j年第i等級分數段內人數，采用如下公式計算常規(guī)班各段的平均分布

混改班算法同理，比對結果見表1，從結果可見混改班成績的優(yōu)良率明顯好于常規(guī)班，而不及格率明顯低于常規(guī)班。

表1 兩類班級平均期末成績對比

類似地，比對兩類班級在數學建模競賽校賽和國賽上的表現，可以發(fā)現混改班無論在參賽率還是各級獎項獲獎率上都明顯優(yōu)于常規(guī)班，如表2-表3所示。

表2 校內建模競賽參賽情況與獲獎情況對比

表3 全國大學生數學建模競賽獲獎情況對比

最后，再看看兩類班級對課程的滿意度調查情況，根據學校的教學評價反饋的學生打分結果,如表4所示。

表4 教學評價對比結果

可見混改班的學生雖然學業(yè)任務要比常規(guī)班繁重，但在教學評價時對課程的熱衷還是占據主導地位的。

經過多方比對，可以肯定這種教學組織模式對于提高學生參與度，改善教學質量確實有效。

7 總結

以“翻轉課堂”為基本組織形式的線上+線下混合教學模式，是基于互聯(lián)網+教學而產生的新型教學模式，對于地方性新建本科院校提升教學質量，擺脫轉型發(fā)展中的困境將產生積極的作用。在“數學模型與實驗”課程上的混合教改實驗，從成績到教學評價各個方面對比數據都顯示出該混合教學方案的有效性。