江蘇常州市武進區(qū)橫山橋中心小學(xué) 蔣 文

課堂中如何開展深度學(xué)習(xí)是新一輪課改的關(guān)鍵，作為數(shù)學(xué)教學(xué)如何開展深度學(xué)習(xí)更是迫在眉睫的事情。所謂深度學(xué)習(xí)，是指在理解學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)者能夠批判地學(xué)習(xí)新的思想和事實，并把它們?nèi)谌朐械恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)中，能在眾多思想中進行聯(lián)系，并能將已有的知識遷移到新的情境中去，做出決策和解決問題的學(xué)習(xí)。結(jié)合一些資料及個人的思考，接下來從四個方面來談?wù)勅绾巫屔疃葘W(xué)習(xí)在課堂中生根發(fā)芽。

一、滲透方法，習(xí)慣的養(yǎng)成為深度學(xué)習(xí)保駕護航

讓學(xué)生養(yǎng)成深度學(xué)習(xí)的習(xí)慣，還需要教師滲透學(xué)習(xí)方法，為深度學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。筆者參考總結(jié)了以下學(xué)習(xí)方法：第一，學(xué)會主動預(yù)習(xí)。這是實施深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)性前提。讓學(xué)生們課前學(xué)習(xí)，通過讀書、圈畫知識點，明確教材知識的基本內(nèi)容，理解教材知識的基本精神，這是提高學(xué)生接受新知識、強化要點知識達成的基礎(chǔ)。第二，掌握思考問題的方法。有些學(xué)生對各種公式、基本性質(zhì)、概念、定義等背得挺熟，遇到上課剛講的題目類型會套模式勉強完成，但只要題目稍微有點變化，就不知道從哪個方向思考，也不知道應(yīng)用哪些知識來解答問題。所以，教師可以根據(jù)不同的類型講解思考問題方法。第三，及時總結(jié)解題規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生做完題之后總結(jié)解題規(guī)律，并思考以下問題：（1）這道題有什么特點？（2）解決這道題需要用到哪些知識點？（3）用了什么數(shù)學(xué)方法？（4）這道題值得注意的地方是什么？（5）你能想到幾種方法？這幾種方法之間的聯(lián)系和區(qū)別是什么？哪種方法最優(yōu)？（6）有哪類題跟這題很類似？在解題中有什么相同與不同？把這些問題貫穿于解題的各個環(huán)節(jié)，邊解題邊思考，持之以恒，學(xué)生解題的心理穩(wěn)定性和應(yīng)變能力就可以不斷提高，思維能力就會得到鍛煉和發(fā)展。

掌握了這些學(xué)習(xí)的方法，學(xué)生遇到任何問題都能自我思考，由被動思考轉(zhuǎn)化為主動思考，不僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，更能加深學(xué)生思考的深度、厚度，為深度學(xué)習(xí)不斷積累方式方法，也為深度學(xué)習(xí)提供了保障。

二、問題引領(lǐng)，提問中激活深度學(xué)習(xí)的內(nèi)在需求

教學(xué)中應(yīng)依據(jù)教學(xué)內(nèi)容，巧妙地設(shè)計問題，提出有價值的數(shù)學(xué)問題，這就能把學(xué)生的數(shù)學(xué)思維引向深入，促使學(xué)生充分利用所掌握的知識、技能、經(jīng)驗以及數(shù)學(xué)思想方法。有效的設(shè)問既能促進學(xué)生思維的橫向發(fā)展，又能促進學(xué)生思維的縱向延伸。

教師在教學(xué)中反復(fù)提出一些簡單無效的問題：“明白了嗎？”“你知道了嗎？”……這些無效的問題只會讓學(xué)生感覺幼稚無趣，作為數(shù)學(xué)教師我們要提有價值的、精練的問題。比如：“觀察思考這類問題，你有哪些想法？”“是不是所有的題目都可以這樣做？”這些問題會刺激學(xué)生深入地去探索、去發(fā)現(xiàn)。

例如：教學(xué)《平行四邊形的面積計算》時，由于好奇，部分學(xué)生會主動自學(xué)這部分內(nèi)容，所以他們會有一定的認(rèn)識，按原來常規(guī)思路來教學(xué)已經(jīng)不能滿足部分學(xué)生的需求。所以，這節(jié)課可以利用三次自主探索，來探究平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)。這三次自主探究都以問題驅(qū)動來展開。第一次問題引領(lǐng)：誰能利用已有的經(jīng)驗探索平行四邊形面積計算公式的由來，再有層次地展示和交流作品呢？讓學(xué)生初步感受面積計算公式的由來。當(dāng)一切順理成章，在學(xué)生以為明白了平行四邊形的面積計算公式時，進行第二次問題引領(lǐng)：是不是所有的平行四邊形都能用這個公式呢？引導(dǎo)學(xué)生再次深入思考。學(xué)生研究不同形狀的平行四邊形，體會面積計算公式的推導(dǎo)過程。接著教師插入視頻，讓學(xué)生從各個角度來觀看平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的割補演示過程，學(xué)生在比較中感知平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)。第三次問題引領(lǐng)：請學(xué)生比較用木框做成的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，和上面用平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形有什么不同？長方形面積用鄰邊相乘，平行四邊形面積能用鄰邊相乘嗎？再次引導(dǎo)學(xué)生深入思考，從而對平行四邊形面積有了更深、更全面的理解。

通過問題引領(lǐng)，讓學(xué)生明確所要解決的問題，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地進行思考，注意到事實背后的疑問，提出自己的困惑，再次引發(fā)學(xué)生深度思考，激起學(xué)習(xí)的內(nèi)在需求。

三、經(jīng)歷過程，活動中促進數(shù)學(xué)思維的深度發(fā)生

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式?！币虼嗽跀?shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點，提供相應(yīng)的學(xué)具，精心設(shè)計有意義的教學(xué)活動，給學(xué)生提供探究的空間，激發(fā)學(xué)生探究的興趣，給學(xué)生動手動腦的機會，讓學(xué)生領(lǐng)略探究后的體驗，理解知識的本質(zhì)，在活動中促進數(shù)學(xué)思維的深度發(fā)生。

如教學(xué)蘇教版六年級上冊 《正方體的展開圖》時，在學(xué)生借助學(xué)具操作、觀察思考等多種形式下建立正方體展開圖的幾種類型，這樣設(shè)計：課前以小組為單位就座，每個小組準(zhǔn)備好可以拼搭的同樣大小的正方形磁力貼（可以貼在黑板上）。教師出示活動要求：（1）用磁力貼探索出正方體展開圖有哪幾種？（2）把這些展開圖分分類。（3）說說你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生在小組內(nèi)分工，2個人負(fù)責(zé)拼，2個人在方格紙條上畫出拼搭成功的展開圖，活動時派一小組的學(xué)生同時在黑板上拼搭。全班交流時，其他小組可以在黑板上已有的展開圖中補充、刪減，等到所有的展開圖都展現(xiàn)后，再安排分類，總結(jié)出展開圖的4種類型：一四一（6種）、二三一（3種）、二二二（1種）、三三（1種）。

教師適時提出問題：拼搭的展開圖有什么規(guī)律？有沒有什么值得注意的地方？學(xué)生經(jīng)歷了這個拼搭過程后，體會是比較真實的，會說到拼搭時不能出現(xiàn)田字格；中間四個面，上下各一面可以隨意放；二二二像爬樓梯；三三由日相連。學(xué)生的回答是有感而發(fā)，也促進了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的生長。在操作過程中，學(xué)生不僅得到了11種正方體展開圖，而且在潛移默化中增加了找相對兩個面的空間觀念，為找相對的面奠定基礎(chǔ)。在教學(xué)過程中，放手讓學(xué)生參與到活動中來，經(jīng)歷知識的產(chǎn)生過程，這才是所謂的“既知其然，又知其所以然”。

四、殺個“回馬槍”,對比中深度思考知識的本質(zhì)屬性

每天的內(nèi)容教下來，一些學(xué)生會依葫蘆畫瓢，感覺已經(jīng)會了，可只要稍微改變一下題型他們就會不知所措。為了突破學(xué)生的思維定式，我們在教學(xué)中當(dāng)一切順理成章、學(xué)生感覺學(xué)會時，適時殺個“回馬槍”，指導(dǎo)學(xué)生運用比較的方法，通過比較分析、“找出”分析，找出異同、發(fā)現(xiàn)為難題，使學(xué)生對知識的可利用因素和混淆的因素進行辨析分化，讓學(xué)生真正領(lǐng)會新授知識的精髓，自己重新建構(gòu)知識體系。

如教學(xué)蘇教版四年級上冊《搭配規(guī)律》時，通過小組合作、親自搭配，讓學(xué)生經(jīng)歷從實物到圖形、從具體到抽象的幾個過程，引導(dǎo)學(xué)生有序地進行觀察、發(fā)現(xiàn)、交流，使每個學(xué)生掌握搭配的規(guī)律，明白這個規(guī)律的本質(zhì)：表示幾個幾用乘法來表示。但當(dāng)所有的例題和練習(xí)都是同一種模式時，有的學(xué)生會依葫蘆畫瓢，不管是不是表示幾個幾，只要是今天這節(jié)課上的練習(xí)都可以套用。在學(xué)生認(rèn)為一切都能熟練掌握時，教師時不時地安排一個“回馬槍”。這節(jié)課中，教師設(shè)計了以下對比練習(xí)：

（1）常州到無錫，有2條鐵路和3條公路，一共有多少種方法？

（2）學(xué)校到街心花園有2條路可走，街心花園到少年宮有3條路可走，從學(xué)校到少年宮一共有多少條路可走？

學(xué)生在解答時，兩道題都列成2×3=6。這時，教師引導(dǎo)學(xué)生比較這兩題有什么不同？明確第一題表示2種和3種，一共是5種；第二題表示的是2個3條或者3個2條，一共是6條，讓學(xué)生在對比中進一步思考每一種搭配的本質(zhì)，這里是幾個幾用乘法來表示，對搭配規(guī)律的認(rèn)識提高到更高層次。

總之，教學(xué)生學(xué)習(xí)，不是灌輸知識給他們，也不是打題海戰(zhàn)，而是要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，滲透思考的方法，教師巧妙設(shè)計問題，讓學(xué)生經(jīng)歷活動過程，啟發(fā)學(xué)生主動去探索、思考知識的本質(zhì)，引導(dǎo)他們深度思考，從求知過程中去組織屬于他們自己的知識，從而促進思維的生長，讓深度學(xué)習(xí)在課堂中生根發(fā)芽。