詹立民

[摘? 要] 在教學(xué)過(guò)程中，如何活躍課堂教學(xué)氛圍，讓課堂充滿靈性、充滿生機(jī)，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，從而實(shí)現(xiàn)自主建構(gòu)？這是廣大數(shù)學(xué)教師潛心探討的熱點(diǎn)問(wèn)題. 其中問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)是有效激發(fā)學(xué)生自主探究和建構(gòu)的有效途徑. 文章結(jié)合教學(xué)案例，主要從問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的類型和注意點(diǎn)方面進(jìn)行論述，談?wù)務(wù)n堂教學(xué)中有效問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè).

[關(guān)鍵詞] 課堂教學(xué);問(wèn)題情境;思維;創(chuàng)新

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，學(xué)習(xí)的過(guò)程并非是被動(dòng)接受的過(guò)程，而應(yīng)是主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程. 問(wèn)題情境能有效地激發(fā)學(xué)生進(jìn)行自主探究和主動(dòng)建構(gòu). 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，基于具體的教學(xué)內(nèi)容，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，有意識(shí)地設(shè)置疑問(wèn)、樹立障礙、布置謎團(tuán)、揭示矛盾，能讓學(xué)生處于對(duì)知識(shí)的渴望狀態(tài)，能有效激發(fā)思維的發(fā)生，促使學(xué)生自主探究，從而引領(lǐng)學(xué)生的思維. 本文以教材為媒介，以教學(xué)中的案例為手段，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自主建構(gòu)為終極目標(biāo)，在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的類型和注意點(diǎn)方面做些闡述.

問(wèn)題情境的幾種類型

1. 生活情境

教材中的公式和定理都是靜態(tài)呈現(xiàn)的，完美地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)獨(dú)有的抽象性特征. 但我們教師不能把靜態(tài)的素材硬生生地拋給學(xué)生，所以需要借助一個(gè)動(dòng)態(tài)的、具體的生活情境將其“復(fù)活”，真正關(guān)注學(xué)生的實(shí)際需求和思維路徑，讓解決問(wèn)題和認(rèn)真思考在課堂中真實(shí)發(fā)生，并讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中習(xí)得知識(shí)、掌握技能.

案例1教學(xué)“有理數(shù)的加法”這一內(nèi)容時(shí)，如何讓學(xué)生快速且深刻地理解4+（-3）=+1呢？筆者借助一個(gè)生活中的簡(jiǎn)單例子進(jìn)行說(shuō)明：小紅原來(lái)有4元錢（加數(shù)4），買東西花去3元（另一個(gè)加數(shù)-3），那么她現(xiàn)在只剩下1元錢了（結(jié)果為+1）.

案例1輕松地使用這個(gè)簡(jiǎn)單易懂的例子來(lái)加深學(xué)生對(duì)“有理數(shù)加法”的感性認(rèn)識(shí). 這種情境創(chuàng)設(shè)，更容易調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握.

2. 實(shí)踐情境

在課堂教學(xué)中，教師可借助實(shí)物或?qū)嵺`，通過(guò)實(shí)踐情境的創(chuàng)設(shè)，組織學(xué)生發(fā)現(xiàn)、觀察、操作、創(chuàng)造，從而及時(shí)抽象出數(shù)學(xué)概念，并在數(shù)學(xué)觀察中獲得感性認(rèn)識(shí). 學(xué)生通過(guò)這一“數(shù)學(xué)化”的實(shí)踐過(guò)程抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，能逐步理解知識(shí)，且能充分發(fā)揮實(shí)踐情境的價(jià)值.

案例2在執(zhí)教“三角形的三邊關(guān)系”的過(guò)程中，筆者提出問(wèn)題：任意三條線段都能組成三角形嗎？大部分學(xué)生脫口而出“是”. 筆者取出長(zhǎng)短不一的小木棒，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察和動(dòng)手操作去找出這一錯(cuò)誤結(jié)論的癥結(jié)所在. 不難看出，這一情境的設(shè)計(jì)很巧妙地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，激發(fā)了學(xué)生的思維活動(dòng). 在不斷的實(shí)踐操作活動(dòng)中，學(xué)生對(duì)“三角形的三邊關(guān)系”的認(rèn)識(shí)一步步由模糊到清晰，學(xué)生的思維得到遞進(jìn)式發(fā)展，原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷延伸和建構(gòu)，課堂收到了意想不到的效果.

3. 懸念情境

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)各種形式的懸念情境，或出人意料，或生動(dòng)有趣，或猜想驗(yàn)證，能充分吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，最大限度地激發(fā)學(xué)生的探究欲和好奇心，讓他們的認(rèn)知發(fā)生不平衡，從而產(chǎn)生疑問(wèn)，進(jìn)而引領(lǐng)他們?yōu)榱苏J(rèn)知沖突的平衡和問(wèn)題的解決而積極思考和主動(dòng)探究.

案例3教學(xué)完“全等三角形的概念”之后，在課堂的尾聲，筆者安排了以下問(wèn)題：已知長(zhǎng)方形ABCD，BD為其中一條對(duì)角線，△ABD與△CDB是否全等？

這是一個(gè)較為新穎的問(wèn)題情境，比較符合學(xué)生酷愛探究的心理，易促發(fā)學(xué)生的求知欲和探索欲. 不少學(xué)生會(huì)思考是否可以借助實(shí)物操作來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證，此時(shí)教師卻說(shuō)道：“我們可以通過(guò)什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？這個(gè)問(wèn)題就留到下節(jié)課為師和你們細(xì)細(xì)探討. ”這樣一來(lái)，學(xué)生便會(huì)對(duì)下節(jié)課的學(xué)習(xí)產(chǎn)生較為濃厚的興趣，從而產(chǎn)生對(duì)新知的期待.

4. 故事情境

案例4筆者借助以下故事情境，引入“平面直角坐標(biāo)系”這一內(nèi)容：數(shù)學(xué)家笛卡兒一直專注于“代數(shù)計(jì)算代替幾何證明”的研究. 有一晚，他睡覺時(shí)夢(mèng)見自己用一把金鑰匙打開了數(shù)學(xué)寶藏的大門，每一顆智慧的珠子都閃耀著璀璨的光芒，他身臨其境，感覺甚好. 忽然，窗框上那只忙碌織網(wǎng)的蜘蛛映入他的眼簾，一個(gè)念頭隨即閃過(guò)——這一根根絲線不恰如直線與曲線嗎？他頓時(shí)驚醒，靈感瞬間迸發(fā). 夢(mèng)境中那只蜘蛛深深地印入他的腦海，他頓時(shí)想到：“由蜘蛛到窗框兩邊的距離可以確定蜘蛛的位置，而蜘蛛沿路所織的網(wǎng)恰好驗(yàn)證了直線與曲線是由點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的. ”就這樣，“平面直角坐標(biāo)系”誕生了……

5. 陷阱情境

教師要打破思維定式，善于制造“陷阱”或“意外”，創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生“心跳加速”的情境，讓學(xué)生的認(rèn)知頓生不調(diào)，很快投入積極的思考、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程中，并在主動(dòng)參與中較快地掌握知識(shí)技能，完善知識(shí)結(jié)構(gòu).

案例5引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)“平方根”這一內(nèi)容時(shí)，筆者通過(guò)以下問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生思考：81的平方根是多少？不少學(xué)生不假思索地給出“9”這個(gè)答案. 筆者笑著擺擺手，學(xué)生頓生疑惑. 他們很快就因深感意外而去積極思考、一探究竟.

6. 開放性問(wèn)題情境

在課堂教學(xué)中，教師通過(guò)開放性問(wèn)題的創(chuàng)設(shè)，能促使學(xué)生主動(dòng)思考、分析、探究、討論，能解放學(xué)生的思路，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).

案例6教學(xué)“圖形變換的簡(jiǎn)單應(yīng)用”時(shí)，筆者設(shè)置了以下開放題：充分利用兩個(gè)相等的圓形、兩個(gè)全等三角形和兩條線段來(lái)設(shè)計(jì)多種不同的圖形，比一比誰(shuí)的創(chuàng)意多. 接著，筆者留給學(xué)生充足的時(shí)間和空間，讓學(xué)生去想象、去經(jīng)歷、去探究、去深度思考，從而生成多個(gè)富有創(chuàng)意的答案. 原本單一的問(wèn)題，由于答案的開放，促使學(xué)生產(chǎn)生了興趣，從而真正進(jìn)入積極的思考，進(jìn)而引領(lǐng)了學(xué)生的思維[1].

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的幾個(gè)注意點(diǎn)恰如其分的問(wèn)題情境可以引領(lǐng)學(xué)生參與探究、主動(dòng)思考，能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的王國(guó)中探索、尋找、體驗(yàn)、交流、創(chuàng)造[2]. 那么，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境需要注意什么呢？

1. 明確具體的問(wèn)題

問(wèn)題情境中的問(wèn)題必須以教學(xué)目標(biāo)為中心，具有明確的目的性. 這樣的問(wèn)題情境，才能使學(xué)生準(zhǔn)確定位，并主動(dòng)探究.

案例7某教師在教學(xué)“兩個(gè)負(fù)數(shù)的積是正數(shù)”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，以如下問(wèn)題情境導(dǎo)入：倘若我們將上山記為“+”，下山記為“-”，將溫度的上升記為“+”，下降記為“-”. 現(xiàn)在若爬山坡，每爬高1米，溫度就下降0.03℃，此時(shí)小明下山坡，一共下降了21米，那么溫度降低或升高了多少呢？當(dāng)教師在黑板上寫下（-21）×（-0.03）時(shí)，學(xué)生頓生困惑. 他們覺得，下山時(shí)溫度應(yīng)該處于上升的狀態(tài)，為何為負(fù)呢，真是匪夷所思. 接著，教師對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行了各種解釋，但由于該問(wèn)題設(shè)置時(shí)與現(xiàn)實(shí)背馳且令人費(fèi)解，所以學(xué)生始終無(wú)法進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而造成教學(xué)效率的低下.

2. 創(chuàng)設(shè)富有新意的問(wèn)題

在課堂教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、具有趣味性且富有新意的問(wèn)題情境，能讓學(xué)生在好奇中接受知識(shí)，從而提升課堂效率.

案例8教學(xué)“用字母表示數(shù)”這一內(nèi)容時(shí)，可以通過(guò)一個(gè)猜數(shù)的游戲情境引入：各位同學(xué)，你們將自己的出生月份先乘2，再加上5，把得到的和乘50，再加上你的年齡，最后減去250，這樣老師不僅能猜到你是幾月出生的，而且能猜出你的年齡. 學(xué)生的熱情很高，各個(gè)躍躍欲試. 于是教師安排了幾名學(xué)生進(jìn)行游戲. 幾輪游戲過(guò)后，學(xué)生都對(duì)教師的準(zhǔn)確猜測(cè)萬(wàn)分崇拜，這便激發(fā)了他們一探究竟的熱情和動(dòng)力，從而產(chǎn)生了進(jìn)入新課學(xué)習(xí)的欲望和興趣.

3. 創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題

教學(xué)中，教師需要基于學(xué)生的已有知識(shí)水平和智力水平，創(chuàng)設(shè)一些富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，促進(jìn)學(xué)生富有個(gè)性地學(xué)習(xí).

案例9在引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式法解一元二次方程的時(shí)候，首先可以讓學(xué)生解決以下簡(jiǎn)單問(wèn)題：2x2-3x2=0，x2-2=9，x2-6x+9=0，而后進(jìn)行延伸和引導(dǎo)，讓學(xué)生從一般形式推導(dǎo)出公式，使學(xué)生在不斷的探究和討論中發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，讓學(xué)生體會(huì)到公式的推導(dǎo)是自然形成的，進(jìn)而逐步引起學(xué)生的思維沖突，提升學(xué)生的思維品質(zhì).

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，一切教學(xué)策略都需要基于學(xué)生的實(shí)際，凸顯學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用. 設(shè)計(jì)教學(xué)情境的方法多種多樣，只要我們教師鉆研教材、不斷創(chuàng)新，定能創(chuàng)設(shè)出多種有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效教學(xué)情境，喚醒學(xué)生的思維經(jīng)驗(yàn)，有效發(fā)揮情境的教學(xué)價(jià)值，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力.

參考文獻(xiàn)：

[1]趙生初，許正川，盧秀敏. 圖形變換與中國(guó)初中幾何課程的自然融合[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2012，21（4）：95-99.

[2]張奠宙，張蔭南. 新概念：用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的數(shù)學(xué)教學(xué)[J]. 高等數(shù)學(xué)研究，2004（5）：10.