劉穎

[摘? 要] 翻轉(zhuǎn)課堂是當下最熱門的教學方式之一，這一模式強調(diào)對學生予以充分的尊重，要求學生能夠切實把握學習的主動權(quán). 文章以“解二元一次方程組”為例，探討了翻轉(zhuǎn)課堂在初中數(shù)學教學實踐中的應(yīng)用.

[關(guān)鍵詞] 翻轉(zhuǎn)課堂;初中數(shù)學;教學實踐

翻轉(zhuǎn)課堂不僅僅是教學形式的改變，它的本質(zhì)應(yīng)該是對學習決定權(quán)的顛覆. 實施翻轉(zhuǎn)課堂的關(guān)鍵，在于將教學的重心轉(zhuǎn)移到學生的“學”上，讓學生能夠更加充分而有效地利用時間，且更加積極地投入到學習和研究中，從而形成更加深刻的理解.

在翻轉(zhuǎn)課堂的體系下，教師的“教”不應(yīng)該過度擠占課堂時間，課堂應(yīng)該是學生交流、探討和展示的平臺. 當然，教師也需要在課堂上向?qū)W生進行方法的引導和點撥，讓學生能夠更加深入地理解知識，并形成自己的認識. 下面，筆者以“解二元一次方程組”為例，談?wù)劮D(zhuǎn)課堂在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用.

學情分析

“解二元一次方程組”是七年級數(shù)學中難度較大的一節(jié)，學生在學習本節(jié)內(nèi)容之前已經(jīng)對等式的性質(zhì)及其變形、一元一次方程的解法、二元一次方程組的基本概念等內(nèi)容有了認識，而這一節(jié)的學習，將使學生對方程有更進一步的理解. 就本節(jié)內(nèi)容來講，它強調(diào)的是化歸思想，即要求學生能夠聯(lián)系等式的性質(zhì)，采用消元的方法，將二元一次方程組化歸為一元一次方程，從而獲解. 其中涉及兩種消元方法，即代入法和加減法. 學生在學習的過程中，不但要熟練掌握這兩種方法的基本操作，而且要領(lǐng)會其中的數(shù)學思想.

課前的個性化學習

教師運用iTunes U平臺引導學生展開課前學習，并提出相應(yīng)要求：（1）明確“二元”方程組轉(zhuǎn)化為“一元”方程時的消元思想;（2）初步掌握代入法和加減法這兩種消元方法的基本操作;（3）思考如何針對方程的特點來選擇合適的消元方法.

為了幫助學生實施個性化學習，教師圍繞處理思想、分析方法、方法比較等內(nèi)容設(shè)計了微課，讓學生在自主學習的過程中進行有選擇的觀看，同時教師也適當安排了一些自主訓練，讓學生對自主學習的結(jié)果進行檢測.

網(wǎng)絡(luò)環(huán)境是學生進行自主學習的必備條件. 首先，教師要通過網(wǎng)絡(luò)將微課資料傳輸給學生，學生不但可以在線觀看視頻，還可以就自己學習上存在的困難和同學、老師在網(wǎng)絡(luò)上展開互動和溝通. 當學生自主學習時，教師也要關(guān)注學生在網(wǎng)絡(luò)上的討論和質(zhì)疑，并結(jié)合學生的網(wǎng)絡(luò)反饋展開二次備課，以便在課堂上為學生提供更具針對性的引導，讓學生更加順暢地完成難點突破.

課堂的互動探究

在正式教學的課堂上，教師首先要向?qū)W生匯報班級整體在網(wǎng)絡(luò)平臺上交流互動的概況，并對學生的學習熱情予以肯定;隨后，引導各個學習小組展開探究，要求每個小組從自己的自學基礎(chǔ)出發(fā)，提出問題，并解決問題;最后，全班交流、歸納、總結(jié).

1. 學習小組提出問題

有一個小組在互動過程中結(jié)合自己的思考提出了這樣一個問題：本市舉行了初中籃球聯(lián)賽，在每輪比賽中（一輪只出戰(zhàn)一次），取得勝利就獲得積分2分，輸了比賽就獲得積分1分. 現(xiàn)在已經(jīng)經(jīng)過了12輪比賽，紅星中學一共獲得了積分20分，試問該隊一共獲勝多少場，輸了多少場.

該小組指出，上述問題完全可以采用方程來解決，但處理時絕不能盲目地設(shè)未知數(shù)和寫方程，應(yīng)首先讀懂題意，梳理清楚各個量之間的數(shù)量關(guān)系. 本題最基本的等量關(guān)系有兩個：勝場和負場之和等于總的比賽場次;勝場積分與負場積分之和等于總的積分. 如果設(shè)獲勝x場，輸了y場，則可以列出方程x+y=12和2x+y=20，這就構(gòu)成了一個二元一次方程組. 此問題與二元一次方程組有著很強的匹配性，能吸引學生的關(guān)注，并能引起學生的討論. 有學生指出，這個問題不需要用二元一次方程組來解，直接采用算術(shù)法也可以解決;也有學生指出，這個問題也可以采用一元一次方程來解決. 但是所有的學生一致認為，采用二元一次方程組來解決，更加簡便. 當然，建立正確的方程組之后，最為關(guān)鍵的是要能正確地把方程組中的未知數(shù)求出來.

2. 有關(guān)解方程組方法的探討

學生圍繞之前建立的方程組展開探討，問題即演變?yōu)榻夥匠探Mx+y=12①，

2x+y=20②.大家結(jié)合自己的預(yù)習情況，紛紛提出自己的解法. 有學生提出采用等量代換的方式來進行消元，即把①式變形為y=12-x，將其代入②式，由此可得2x+12-x=20，這樣就可以解得x=8，再將其代入原先的方程，便可以解得y=4. 學生總結(jié)：上述解法可稱為代入消元法，即通過等式的代換，選擇一個方程用一個未知數(shù)來表示另一個未知數(shù)，進而將其代入另一個方程，這樣便能實現(xiàn)消除未知數(shù)的目的，將二元一次方程組有效地轉(zhuǎn)化為一元一次方程.

教師順勢安排練習題：解方程組x+3y=15，

x=1-y.

學生練習時，采用代入法完成了問題的處理. 此時，有學生指出，之前的方程組，即x+y=12①，

2x+y=20②，不采用代入消元法也同樣可以解決，他的解法是用②式減去①式，可得x=8，之后將“x=8”代入①式，可解得y=4.

教師引導學生對上述方法進行總結(jié)，學生指出：對方程進行適當變形，讓兩個方程中的某一個未知數(shù)的系數(shù)相同（或互為相反數(shù)），然后通過兩個等式相加或相減，即可消除其中一個未知數(shù)，這樣就可以將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，這種方法叫“加減消元法”.

教師之后安排學生采用加減消元法來處理剛才的練習題，即x+3y=15，

x=1-y，當學生得出最后的結(jié)論之后，教師給予積極的肯定.

3. 解法的比較

同一個方程，可以采用兩種不同的方法來處理，那么這兩種方法誰更具有優(yōu)勢呢？學生在討論中各抒己見. 此時教師又提供了4道習題，讓學生在實際操作中比較兩種方法的優(yōu)劣.

各個學習小組拿到習題之后，展開分工，每個學生均采用兩種方法來對同一方程組進行求解，最后比較做題的效率，從而得出哪一種方法比較好. 學生完成相應(yīng)的方程組的解決之后，紛紛展開討論. 小組討論形成較為一致的意見之后，教師安排他們匯報.

學習小組匯報：代入消元法和加減消元法在不同問題的處理中各有優(yōu)勢. 當方程組中某一未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)時，采用加減消元法比較快捷;當方程組中某個方程的一個未知數(shù)的系數(shù)為1時，稍加變形就可以采用代入消元法. 所以解決具體的問題時，必須先對方程組進行有效的甄別和比較，這樣才能選出更加合理且高效的解決方法.