等間距底錨巷道層狀底板變形失穩(wěn)力學(xué)機理

鄭文翔，卜慶為，王 超，鮑先凱

（內(nèi)蒙古科技大學(xué) 礦業(yè)與煤炭學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭014010）

底鼓是煤礦巷道支護的老問題，是煤礦井巷中經(jīng)常發(fā)生的1 種動力現(xiàn)象，在底鼓機理與治理方面一直得到眾多專家學(xué)者的關(guān)注[1-4]。巷道層狀底板及其底鼓機理是底板巖層在平行層理方向的壓力作用下，向底板臨空方向撓曲而失穩(wěn)；底板巖層的分層越薄，巷道寬度越大，所需的擠壓力越小，越容易發(fā)生撓曲性底鼓[5-6]。對于層狀底板鼓起的控制方法也較多[7-9]，如：錨桿、錨桿+錨索、錨注、錨桿+混泥土等。由于力學(xué)性質(zhì)差異的巖層組成了層狀結(jié)構(gòu)，使得各巖層顯現(xiàn)出不同程度的變形破壞，任意分層的破壞均會造成支護體系失效，因此，研究層狀底板變形失穩(wěn)力學(xué)機理具有重要的理論價值。

李傳明等[10]針對薄分層軟弱底板巷道圍巖變形失穩(wěn)難題，綜合理論分析、力學(xué)計算、數(shù)值模擬、井下試驗及現(xiàn)場實測方法，詳細研究了薄分層軟弱底板巷道壓曲失穩(wěn)機理及控制技術(shù)；魯海峰等[11]將底板層狀巖體視為橫觀各向同性連續(xù)體，根據(jù)煤層上覆載荷分布特點，推導(dǎo)出了煤層采動后的底板任一點應(yīng)力解析解，并分析了橫觀各向同性底板變形參數(shù)的各向異性度對應(yīng)力分布規(guī)律的影響；張志雄等[12]采用有限元法對層狀巖體中直墻拱形巷道進行了數(shù)值模擬。著重討論了層狀巖石彈性模量和巖層傾角等各向異性因素對圍巖應(yīng)力場的影響。賈蓬等[13]研究了層狀頂板巷道圍巖變形破壞；翟曉榮等[14]采用FLAC3D模擬研究了不同軟硬組合特性底板采后滲透性的變化特征，得到軟硬相間巖層組合底板的阻水效果最好，軟硬型底板最差。只注重底板的加固而忽略層狀底板的破斷力學(xué)機理，致使層狀底板出現(xiàn)離層、破斷，整體強度大大降低，層狀底板將在兩幫形成的二次水平應(yīng)力作用下失穩(wěn)并產(chǎn)生底鼓。為此，結(jié)合實際礦井建立等間距底錨巷道層狀底板力學(xué)模型，應(yīng)用力學(xué)理論分析其力學(xué)機理，構(gòu)建層狀底板任分層鼓起失穩(wěn)的力學(xué)判定準則，并進行反驗與分析評價，此研究為層狀底板變形失穩(wěn)提供了便捷、準確的預(yù)判方法，為支護方式、支護參數(shù)的選取提供理論依據(jù)。

1 工程概況

常村礦主采煤層為3#煤層，位于山西組的中下部，煤層平均厚度為3.01 m，煤層傾角平均6°，屬于近水平煤層。煤層直接頂板為灰黑色粉砂巖，節(jié)理裂隙發(fā)育且易破碎，其上為灰白色厚層中粒砂巖、砂質(zhì)泥巖、細砂巖，底板多為深灰色粉砂巖、中（細）粒砂巖，且呈層狀分布，采取底錨措施后底鼓量仍較為嚴重。S6 采區(qū)2#回風(fēng)上山沿頂板掘進，巷道設(shè)計斷面為矩形，凈寬5.0 m，凈高3.5 m，凈斷面17.5 m2，其支護布置如圖1。

圖1 錨桿和錨索聯(lián)合支護斷面圖

2 等間距底錨巷道層狀底板穩(wěn)定性力學(xué)機理

2.1 層狀底板壓曲作用機理

對于層狀賦存的底板，其底鼓程度取決于各分層的穩(wěn)定性及位移量，各分層底部均承受垂直向上的分布力，兩端承受水平力的作用，且端角處出現(xiàn)高的應(yīng)力集中[15]。由于各分層巖性的不同，致使受力出現(xiàn)差異，任一分層失穩(wěn)失去承載能力后，必然引起底板巖層內(nèi)的應(yīng)力重分布，直至達到1 個新的平衡，在兩幫巖體的擠壓作用下向巷內(nèi)彎曲變形、斷裂，整體承載能力降低，錨桿不能有效地發(fā)揮其錨固效力，乃至支護體系失效，底板仍會鼓起。

2.2 等間距底錨巷道層狀底板力學(xué)模型

層狀底板力學(xué)模型如圖2，結(jié)合實際情況進行基本假設(shè)：將等間距底錨層狀底板形成的一體錨固體視為組合巖梁結(jié)構(gòu)，將組合巖梁結(jié)構(gòu)簡化為左右兩端可動，但不發(fā)生轉(zhuǎn)動的情形；視組合巖梁結(jié)構(gòu)的介質(zhì)為彈性狀態(tài)，且忽略介質(zhì)自身巖重的影響。

圖2 等間距底錨巷道層狀底板力學(xué)模型

圖2 中L 為底板跨度，m；Fm為底板錨桿錨固力，MPa；NA、NB為端部支撐力，kN；pS為組合巖梁結(jié)構(gòu)側(cè)向水平應(yīng)力，MPa；pC為底部所承受的均勻載荷，MPa；d1、d2、d3、…、dm分別為第1 分層厚度、第2分層厚度、第3 分層厚度和第m 分層厚度，m；d 為組合巖梁結(jié)構(gòu)厚度，m。

2.3 等間距底錨巷道層狀底板力學(xué)解析

運用力學(xué)理論推導(dǎo)出錨桿數(shù)n 為單數(shù)和偶數(shù)且等間距布置時組合巖梁結(jié)構(gòu)的最大正應(yīng)力σmax和剪應(yīng)力τmax方程為：

n 為單數(shù)時：

n 為偶數(shù)時：

式中：cos（0）、sin（0）為組合巖梁結(jié)構(gòu)左端位置，即x=0 時；k 為表達式代替字母為自變量；n 為錨桿根數(shù)；I 為組合巖梁結(jié)構(gòu)慣性矩，m4；E為彈性模量；A1、B1為起始系數(shù)為組合巖梁結(jié)構(gòu)中間位置力學(xué)方程系數(shù)。

任一分層正應(yīng)力、剪應(yīng)力與組合巖梁結(jié)構(gòu)的正應(yīng)力、剪應(yīng)力滿足如下關(guān)系：

由巖層破壞條件：

可得巷道層狀底板任分層鼓起失穩(wěn)的力學(xué)判別準則如下。

n 為單數(shù)：

n 為偶數(shù)：

式中：E1I1+E2I2+E3I3+…+EiIi為第1 分層的抗彎剛度、第2 分層的抗彎剛度、第3 分層的抗彎剛度、…、第i 分層的抗彎剛度，MPa·m4；i=1、2、3、…、m；m為層狀底板的層數(shù)；σi為第i 分層圍巖的正應(yīng)力，MPa；σ 為組合巖梁結(jié)構(gòu)圍巖的正應(yīng)力，MPa；τi為第i 分層圍巖的剪應(yīng)力，MPa；τ 為組合巖梁結(jié)構(gòu)圍巖的剪應(yīng)力，MPa；[σt]i為第i 分層抗拉強度設(shè)計值，MPa；[σc]i為第i 分層抗壓強度設(shè)計值，MPa；φ 為圍巖的內(nèi)摩擦角；φi為第i 分層圍巖的內(nèi)摩擦角，（°）。

3 現(xiàn)場應(yīng)用

借助已得出的力學(xué)判定準則對S6 采區(qū)2#回風(fēng)上山層狀底板第2 分層的穩(wěn)定性進行判定。從礦井巷道圍巖資料中獲取模型基本參數(shù)的數(shù)值，數(shù)值包括：層狀底板層數(shù)m=4；錨桿數(shù)n=3；巷道寬度4.5 m，底板跨度取L=8.5 m；第1 分層E1I1=288.8 MPa·m4、第2 分層E2I2=481.2 MPa·m4、第3 分層E3I3=373.8 MPa·m4和第4 分層E4I4=1 076.2 MPa·m4；第1 分層的厚度d1=0.54 m，第2 分層的厚度d2=0.67 m，第3 分層的厚度d3=0.42 m，第4 分層的厚度d4=0.81 m，組合梁結(jié)構(gòu)的厚度，d=2.44 m；第2 分層抗拉強度設(shè)計值[σt]2=1.57 MPa；第2 分層抗壓強度設(shè)計值[σc]2=36.7 MPa；第2 分層圍巖內(nèi)摩擦角φ2=29°；組合巖梁結(jié)構(gòu)側(cè)向水平應(yīng)力為pS=7.23 MPa；底部所承受的均勻載荷pC=8.54 MPa；錨桿支護集中應(yīng)力Fm=100 kN。

代入穩(wěn)定性力學(xué)判定方程式（5），計算方程兩邊的值并進行判定，得：

由第2 分層中部上邊界拉應(yīng)力最大，計算得：[σt]2=1.57 MPa，1.09 MPa＜1.57 MPa，計算認為第2分層不會發(fā)生拉伸破壞。

由第2 分層的兩端中性面位置剪應(yīng)力最大，計算得：

29.2 MPa＜63.8 MPa，計算認為第2 分層不會發(fā)生抗剪破壞。

根據(jù)以上等間距底錨巷道層狀底板第2 分層鼓起失穩(wěn)的判別，認為其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。

由此類推，可得第3 分層最先發(fā)生拉伸破壞，從而造成整體承載能力降低，錨桿不能有效地發(fā)揮其錨固效力，支護強度降低。

4 結(jié) 論

1）結(jié)合常村煤礦S6 采區(qū)2#回風(fēng)上山，分析了層狀底板壓曲作用機理，建立了等間距底錨巷道層狀底板力學(xué)模型。

2）運用力學(xué)理論分析等間距底錨巷道層狀底板失穩(wěn)力學(xué)機理，建立了等間距底錨巷道層狀底板任分層鼓起失穩(wěn)的力學(xué)判別準則。

3）借助構(gòu)建的力學(xué)判別準則對S6 采區(qū)2#進行了反驗與分析評價，揭示了最先發(fā)生破壞及導(dǎo)致支護體系失效的巖層，起到預(yù)判作用。此預(yù)判方法便捷、準確，可為層狀底板支護方式、支護參數(shù)的選取提供一定的理論依據(jù)。