王津昕

[摘? ?要]思維導(dǎo)圖是高效的思維模式.在初中數(shù)學(xué)圖形與幾何的教學(xué)中運(yùn)用思維導(dǎo)圖能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.

[關(guān)鍵詞]思維導(dǎo)圖;初中數(shù)學(xué);圖形;幾何

[中圖分類號(hào)]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058（2019）23-0017-02

思維導(dǎo)圖就是將數(shù)字知識(shí)通過(guò)數(shù)字、符號(hào)、文字、圖像連接起來(lái)，使得各項(xiàng)知識(shí)內(nèi)容系統(tǒng)化程度能全面提升，強(qiáng)化學(xué)生視覺(jué)體驗(yàn)，便于學(xué)生對(duì)所學(xué)的各項(xiàng)知識(shí)進(jìn)行整合歸納的圖示.思維導(dǎo)圖有助于拓寬學(xué)生的思維能力，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.學(xué)生自己畫思維導(dǎo)圖，能從整體上掌握知識(shí)，提升自主學(xué)習(xí)能力.在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中引入思維導(dǎo)圖很有必要.

一、思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值

思維導(dǎo)圖能全面優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方式.上新課前，學(xué)生可全面展示思維導(dǎo)圖，對(duì)之前所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)，再預(yù)習(xí)后續(xù)學(xué)習(xí)內(nèi)容.學(xué)生在預(yù)習(xí)過(guò)程中，要查閱較多的資料內(nèi)容，對(duì)已學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合提煉，然后建立思維導(dǎo)圖，這能提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.在思維導(dǎo)圖建立與點(diǎn)評(píng)階段，能有效強(qiáng)化師生之間的交流互動(dòng)，是重要的合作交流與學(xué)習(xí)的過(guò)程.思維導(dǎo)圖在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中能幫助學(xué)生整合多項(xiàng)知識(shí)，建立完善的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，促使學(xué)生能掌握更多的知識(shí).繪制思維導(dǎo)圖的過(guò)程中讓學(xué)生分析各項(xiàng)問(wèn)題，整合不同知識(shí)，學(xué)生能獲得更多樂(lè)趣.思維導(dǎo)圖能全面提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、思維能力和反思能力.

二、思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)中的應(yīng)用探析

1.分析法與思維導(dǎo)圖相結(jié)合

分析法就是執(zhí)果索因的思維方式，以命題結(jié)論為基礎(chǔ)，通過(guò)分析方法再基于等價(jià)推理，能全面探究各項(xiàng)條件.在此基礎(chǔ)上呈現(xiàn)出問(wèn)題解決過(guò)程，將思維導(dǎo)圖和分析法相結(jié)合，能促使分析思路變得更加明確，將各個(gè)問(wèn)題全面簡(jiǎn)化.

從圖1中能看出，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊上的高，證明CD?=AD·BD，思維導(dǎo)圖如下.

基于分析法和思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題意進(jìn)行分析，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)思路更加清晰，邏輯性更強(qiáng).

2.綜合法與思維導(dǎo)圖相結(jié)合

綜合法是由因?qū)Ч乃季S過(guò)程，對(duì)已知條件進(jìn)行分析，從不同條件中獲取各項(xiàng)結(jié)論.將不同結(jié)論進(jìn)行有效整合能將其作為已知條件，然后能得到命題結(jié)論的方法.將思維導(dǎo)圖與綜合法結(jié)合應(yīng)用具有較好的效果.如圖3所示，已知CE[?]AB，∠ABF=∠EDA.求證四邊形ABCD是平行四邊形，再求證OA2=OE·OF.將等積式OA2=OE·OF化成比例式之后，根據(jù)O、A、E、F四點(diǎn)共線，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例、平行線分線段成比例就可證明結(jié)論.在這應(yīng)用綜合法較為合理.

在具體教學(xué)過(guò)程中，分析法和綜合法需要結(jié)合應(yīng)用，兩者之間相互聯(lián)系和相互補(bǔ)充.在解答難度較大的問(wèn)題時(shí)，可以從已知條件與結(jié)論出發(fā)，從已知條件到“中間”目標(biāo)，可以應(yīng)用綜合法進(jìn)行探究.從問(wèn)題結(jié)論得到中間目標(biāo)，合理應(yīng)用分析法進(jìn)行探究.

在教學(xué)中可以應(yīng)用思維導(dǎo)圖，將各個(gè)知識(shí)通過(guò)圖像進(jìn)行連接，其中包括三角形判定的四個(gè)定理，直角三角形全等的評(píng)定方法、全等三角形的四項(xiàng)性質(zhì)、在思維導(dǎo)圖引導(dǎo)下，學(xué)生能將重點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行劃分，便于學(xué)生有效掌握.通過(guò)思維導(dǎo)圖、相關(guān)定理能加深學(xué)生的學(xué)習(xí)印象.學(xué)生可以結(jié)合學(xué)習(xí)印象建立思維導(dǎo)圖，使得概念性知識(shí)的學(xué)習(xí)成效更高，便于學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中合理應(yīng)用.

3.將思維導(dǎo)圖與分析法、綜合法綜合應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)中，上述分析法和綜合法并不都是單獨(dú)分開(kāi)應(yīng)用，兩者之間相互聯(lián)系，相互補(bǔ)充.對(duì)于部分復(fù)雜度較高的問(wèn)題，可將兩者進(jìn)行綜合應(yīng)用.如圖6所示，三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)D是BE中點(diǎn)，∠DAE = 60°，AD與CE長(zhǎng)度為4、2，求出BC長(zhǎng)度.

通過(guò)分析可知，BE的中點(diǎn)是D，已知AD，構(gòu)造出以AD為中位線的三角形BEF，需要對(duì)EA進(jìn)行延長(zhǎng)，到達(dá)點(diǎn)F，使得AF=AE.能計(jì)算出BF的長(zhǎng)度，還能計(jì)算出∠F的度數(shù).初中階段，大多都是構(gòu)造出含有BC邊的直角三角形，通過(guò)勾股定理進(jìn)行計(jì)算.由于已知BF和∠F，可以過(guò)點(diǎn)B作AF垂線，構(gòu)造含30°的直角三角形解決問(wèn)題.思維導(dǎo)圖如下.

4.借助思維導(dǎo)圖對(duì)專項(xiàng)題進(jìn)行講解

在復(fù)習(xí)階段，不要一節(jié)一節(jié)地進(jìn)行復(fù)習(xí)，可以結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)現(xiàn)狀有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué).對(duì)各類相同知識(shí)點(diǎn)開(kāi)展專項(xiàng)訓(xùn)練，在專項(xiàng)訓(xùn)練過(guò)程中，教師可通過(guò)思維導(dǎo)圖強(qiáng)化不同知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，這樣能明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)習(xí)效率更高.比如，在圓的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)中，要對(duì)圓和點(diǎn)、圓和直線的位置關(guān)系進(jìn)行判定，在練習(xí)基礎(chǔ)上引出多項(xiàng)公式.比如，如圖8，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，若PA⊥AB，PO過(guò)AC的中點(diǎn)M.說(shuō)明：PC是⊙O的切線.

將所學(xué)的知識(shí)連接成完整的網(wǎng)絡(luò)，從而掌握?qǐng)A的相關(guān)知識(shí)，合理應(yīng)用不同的問(wèn)題解決方法.通過(guò)思維導(dǎo)圖強(qiáng)化學(xué)生舉一反三的能力.

綜上，思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)中的應(yīng)用具有重要意義，教師要將教學(xué)知識(shí)通過(guò)思維導(dǎo)圖進(jìn)行連接，給予學(xué)生更加直觀形象的感受，引導(dǎo)學(xué)生更好地復(fù)習(xí).在思維導(dǎo)圖中融入文字、圖形等，能全面提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)探究過(guò)程中能提升學(xué)習(xí)信心，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，推動(dòng)初中數(shù)學(xué)全面發(fā)展.

[? 參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ]

[1]? 楊偉.初中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J].中學(xué)課程資源，2018（8）：15-17.

[2]? 張興旺.核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)圖形與空間的教學(xué)探究[J].數(shù)學(xué)大世界（上旬），2018（8）：25.

[3]? 凌潔.以圖形為導(dǎo)向，為思維搭橋梁[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（2）：40-41.

[4]? 殷地幫.初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)的有效策略探究[J].數(shù)理化解題研究，2017（2）：59.

[5]? 葉紅.基于“思維導(dǎo)圖”的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)[J].華夏教師，2015（3）：41.

[6]? 史蓮玲.思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的運(yùn)用分析[J].學(xué)周刊，2016（30）：137-138.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）