基于ARIMA模型與Winter模型的水運(yùn)貨運(yùn)量預(yù)測(cè)比較

趙朝文 羅璟 邱晨

摘? 要： 本文運(yùn)用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件，采用ARIMA模型與Winter模型對(duì)我國(guó)2010年1月-2017年7月水運(yùn)貨運(yùn)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，ARIMA模型定為ARIMA（1，1，1）（2，1，0）12，通過(guò)對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練，R方達(dá)0.953，擬合效果較好。Winter模型，分別采用Winter季節(jié)可加性、Winter相乘性條件對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練，R方分別為0.974、0.966，標(biāo)準(zhǔn)化的BIC（L）分別為14.752、15.036，擬合效果都比較好。三種方法對(duì)2017年8月-2018年8數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，都有較好效果;在進(jìn)行2018年9-2019年9月預(yù)測(cè)中，三種方法所得結(jié)果都有差異，總體來(lái)看采用Winter季節(jié)可加性最優(yōu)，其次為Winter相乘性，最后為ARIM模型。故在進(jìn)行我國(guó)水運(yùn)貨運(yùn)量預(yù)測(cè)的短期預(yù)測(cè)中，需綜合考慮選擇模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。

關(guān)鍵詞： SPSS統(tǒng)計(jì)軟件;ARIMA模型;Winter模型;水運(yùn)貨運(yùn)量預(yù)測(cè)比較

中圖分類號(hào)： TP391. 41? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A? ? DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2019.01.036

【Abstract】： This paper uses SPSS statistical software to analyze the water transport volume data of China from January 2010 to July 2017 using ARIMA model and Winter model. The ARIMA model is set as ARIMA （1，1，1） （2，1，0）12 By training the training samples， the R square is 0.953， and the fitting effect is better. In the Winter model， the training samples were trained using Winter seasonal additivity and Winter multiplicative conditions. The R-squares were 0.974 and 0.966， respectively， and the standardized BIC （L） were 14.752 and 15.036， respectively. The fitting effect was better. The three methods have a good effect on the data from August 2017 to August 18， 2017. In the prediction of September 9-2019 in September 2018， the results obtained by the three methods are different， and the overall season is adopted. The additivity is optimal， followed by the Winter multiplicative， and finally the ARIMA model. Therefore， in the short-term forecast of China's water transport freight volume forecast， it is necessary to comprehensively consider the selection model for prediction.

【Key words】： SPSS statistical software; ARIMA model; Winter model; Comparison of water freight volume forecast

0? 引言

在當(dāng)今的運(yùn)輸方式中，水路運(yùn)輸興起最早，其特征為載重量大、成本低、投資省，較適于擔(dān)負(fù)大宗、低值、笨重和各種散裝貨物的中長(zhǎng)距離運(yùn)輸。然而水路運(yùn)輸缺乏連續(xù)性、靈活性，在運(yùn)輸量方面往往受到多方面因素的影響，對(duì)于相關(guān)部門來(lái)說(shuō)，掌握未來(lái)數(shù)據(jù)顯得尤為重要。賴一飛等人[1]研究了灰色預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)水運(yùn)貨運(yùn)量，證實(shí)了該方法有一定的可行性;臧文亞等人[2]運(yùn)用灰色馬爾科夫模型對(duì)重慶市水運(yùn)貨運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，驗(yàn)證了該模型的簡(jiǎn)單可實(shí)用。但是水運(yùn)貨運(yùn)量的預(yù)測(cè)方法較多，其預(yù)測(cè)結(jié)果也有差異，賴一飛等人、臧文亞等人在研究方面都是以年度數(shù)據(jù)為依據(jù)，并未從月度數(shù)據(jù)出發(fā)進(jìn)行研究。因此，本文采用我國(guó)水運(yùn)貨運(yùn)量月度數(shù)據(jù)、通過(guò)ARIMA模型與Winter模型（三種方法）對(duì)我國(guó)水運(yùn)貨運(yùn)量進(jìn)行短期預(yù)測(cè)分析，通過(guò)兩種模型（三種方法）預(yù)測(cè)比較選擇最優(yōu)方法。

1? 運(yùn)用的理論方法

ARIMA模型又稱為自回歸移動(dòng)平均模型，由博克思（Box）和詹金斯（Jenkins）于70年代初提出的時(shí)間序列（Time-series Approach）預(yù)測(cè)方法[3]。其中模型ARIMA（p，d，q）稱為差分自回歸移動(dòng)平均模型，是將非平穩(wěn)時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時(shí)間序列[4]，在模型ARMA（p，q）基礎(chǔ)上做差分;當(dāng)序列中同時(shí)存在趨勢(shì)性和季節(jié)性時(shí)，為使序列趨于平穩(wěn)，即需要對(duì)原始數(shù)據(jù)做差分和季節(jié)差分，即模型表達(dá)為ARIMA（p，d，q）（P，D，Q）S;p，d，q以及P，D，Q和S的取值，借助于自相關(guān)函數(shù)（Autocorrelation Function，ACF）以及自相關(guān)分析圖和偏自相關(guān)函數(shù)（Partial Correlation Funtion，PAC）以及偏自相關(guān)分析圖來(lái)識(shí)別序列特性，進(jìn)一步確定p、q和P、Q[5]。

2? 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文研究數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局，選取2010年1月-2018年8月的數(shù)據(jù)，共計(jì)104個(gè)數(shù)據(jù);其中2010年1月-2017年7月的數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本進(jìn)行模型的建立，2017年8月-2018年8月的數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，驗(yàn)證模型的可行性。訓(xùn)練樣本及測(cè)試樣本如表1、表2所示。

3? ARIMA模型預(yù)測(cè)

3.1? 數(shù)據(jù)序列平穩(wěn)化檢驗(yàn)

利用SPSS22統(tǒng)計(jì)軟件，做出2010年1月-2017年7月數(shù)據(jù)的序列圖如圖1。由圖1可知，我國(guó)水運(yùn)貨運(yùn)量總體呈現(xiàn)線性趨勢(shì)且有季節(jié)波動(dòng)，波動(dòng)周期為12個(gè)月。故，不能直接進(jìn)入下一步，為進(jìn)一步驗(yàn)證非平穩(wěn)序列，可做出自相關(guān)圖和偏相關(guān)圖，分別如圖1、圖2和圖3所示。

由圖2可知，自相關(guān)系數(shù)全部超出了置信度上限，存在拖尾，未衰減到0;由圖3可知，偏自相關(guān)系數(shù)一部分超出了置信度上下限，存在拖尾，未衰減到0;即通過(guò)自相關(guān)圖、偏自相關(guān)圖驗(yàn)證了我國(guó)水運(yùn)貨運(yùn)量序列是非平穩(wěn)的;因此需要盡可能消

除這一現(xiàn)象，即先做一階差分和一階季節(jié)差分，做出時(shí)序圖如圖4所示。

由圖4可知，做完差分的水運(yùn)貨運(yùn)量數(shù)據(jù)時(shí)序圖波動(dòng)較大，故而存在偏離程度，平穩(wěn)化程度較差;接下來(lái)對(duì)其做自然對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化，做出我國(guó)水運(yùn)貨運(yùn)量時(shí)序圖如圖5所示。

由圖5可知，進(jìn)過(guò)自然對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化后的水運(yùn)貨運(yùn)量時(shí)序圖，相比于圖4，方差有所減小，基本可以判定為平穩(wěn)序列。通過(guò)做出差分后的自相關(guān)圖、偏自相關(guān)圖驗(yàn)證這一結(jié)果，通過(guò)圖6、圖7可以看出，兩者的系數(shù)只有少部分未衰減到0，基本驗(yàn)證一階差分與一階季節(jié)差分之后我國(guó)水運(yùn)貨運(yùn)量序列的平穩(wěn);為進(jìn)一步證實(shí)，即做進(jìn)一步差分，所做的差分后序列圖、自相關(guān)系數(shù)、偏自相關(guān)系數(shù)結(jié)果相比于一階差分與一階季節(jié)差分所做的結(jié)果差。故，只需做一階差分、一階季節(jié)差分。

3.2? ARIMA模型定階

3.3? 預(yù)測(cè)分析

4? Winter（溫特）模型預(yù)測(cè)

考慮到季節(jié)性影響，選用兩種Winter模型預(yù)測(cè)，一種是Winter季節(jié)可加性，另一種是Winter相乘性。由于兩種方法不需進(jìn)行前期數(shù)據(jù)處理，故，運(yùn)用SPSS軟件直接進(jìn)行測(cè)試、分析、預(yù)測(cè)。

4.1? Winter季節(jié)可加性

運(yùn)用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件，對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行分析，模型統(tǒng)計(jì)中，R方達(dá)到了0.974、標(biāo)準(zhǔn)化的BIC（L）為14.752、顯著性為0.027;圖9中觀測(cè)值與擬合值高度重合，表明該模型預(yù)測(cè)的效果好。樣本測(cè)試結(jié)果如表6，由表6可知，實(shí)際值均落在95%CI值下限與上限之間，誤差絕對(duì)值百分比%大多不超過(guò)5%。

4.2? Winter相乘性

Winter相乘性操作過(guò)程同Winter季節(jié)可加性，模型統(tǒng)計(jì)中，R方為0.966、標(biāo)準(zhǔn)化的BIC（L）為

15.036、顯著性為0.002;圖10中觀測(cè)值與擬合值高度重合，表明該模型預(yù)測(cè)的效果好。得到測(cè)試結(jié)果如表8，由表8可知，實(shí)際值均落在95%CI值下限與上限之間，誤差絕對(duì)值百分比%都在5%之內(nèi)。

現(xiàn)在運(yùn)用Winter相乘性對(duì)我國(guó)2018年9月-2019年9月水路貨運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，所得結(jié)果如表9所示。

5? 結(jié)論

本文采用ARIMA模型、Winter季節(jié)可加性、Winter相乘性對(duì)我國(guó)水路貨運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過(guò)上述研究，三種方法所得結(jié)果各有差異。

（1）ARIMA模型在進(jìn)行預(yù)測(cè)中，需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，檢驗(yàn)合格后，還需要對(duì)其定階，初步模型組合較多，處理較為繁瑣。通過(guò)最優(yōu)模型ARIMA對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練，得到R方為0.953、標(biāo)準(zhǔn)化的BIC（L）為15.136;

（2）Winter季節(jié)可加性與Winter相乘性操作較為簡(jiǎn)單。Winter季節(jié)可加性對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練，R方達(dá)到0.974、標(biāo)準(zhǔn)化的BIC（L）為14.752，顯著性為0.027;Winter相乘性對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練，R方為0.966、標(biāo)準(zhǔn)化的BIC（L）為15.036，顯著性為0.002;

（3）三種方法對(duì)樣本集進(jìn)行測(cè)試，實(shí)際值均落在95%CI值下限與上限之間，然而從誤差角度來(lái)看，Winter相乘性得到的最優(yōu)。

綜上，總體上來(lái)看，所得結(jié)果采用Winter季節(jié)可加性最優(yōu)，其次為Winter相乘性，最后為ARIMA模型。此三種方法進(jìn)行預(yù)測(cè)，需要綜合考慮，可對(duì)我國(guó)水運(yùn)貨運(yùn)量進(jìn)行短期預(yù)測(cè)。

參考文獻(xiàn)：

賴一飛， 鄭清秀， 等. 灰色預(yù)測(cè)模型在水運(yùn)貨運(yùn)量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J]. 武漢水利電力大學(xué)學(xué)報(bào)， 2000.

藏文亞， 周仲禮， 等. 基于灰色馬爾科夫模型的重慶市水運(yùn)貨運(yùn)量預(yù)測(cè)[J]. 水運(yùn)工程， 2012.

李若曦， 王曉崗， 等. ARIMA模型在北京市豐臺(tái)區(qū)流行性感冒預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J]. 職業(yè)與健康， 2018.

黃中文. SPSS統(tǒng)計(jì)分析與運(yùn)用[M]. 北京： 電子工業(yè)出版社， 2016.

高祥寶， 董寒青. 數(shù)據(jù)分析與SPSS應(yīng)用[M]. 北京： 清華大學(xué)出版社， 2007.

李苑輝， 劉夏等.基于ARIMA模型的三亞機(jī)場(chǎng)客流量預(yù)測(cè)[J]. 軟件， 2018.

孫穎. 基于季節(jié)性ARIMA模型的全社會(huì)用電量預(yù)測(cè)研究[J]. 黃岡師范學(xué)院學(xué)報(bào)， 2017.

陳榮秋， 馬士華. 生產(chǎn)運(yùn)作管理（第3版）[M]. 北京： 機(jī)械工業(yè)出版社， 2009.

王磊， 王春艷等. 采用ARIMA模型對(duì)河北省保定市手足口病發(fā)病的預(yù)測(cè)分析[J]. 醫(yī)學(xué)動(dòng)物防制， 2018.

萬(wàn)軼凌， 朱士東. 組合預(yù)測(cè)在水路貨運(yùn)量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J]. 交通與運(yùn)輸（學(xué)術(shù)版）， 2006.