顧文立

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng);空間想象能力

【中圖分類號(hào)】G623.5 ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】2095-3089（2019）18-0143-02

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)施的重要目標(biāo)，而核心素養(yǎng)培育中數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力的培養(yǎng)是重點(diǎn)，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力中就包括空間想象能力。對(duì)于小學(xué)生而言，空間想象能力是比較抽象的內(nèi)容，因此，在理解過程中往往難以把握住其實(shí)質(zhì)。它主要是指學(xué)生把對(duì)客觀事物的空間形式加以觀察、分析、抽象和創(chuàng)新的一種能力，因此，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力能夠幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界空間形式，同時(shí)，還有助于他們形成和發(fā)展自身的創(chuàng)造力。

一、關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，聚焦空間想象能力

1.小學(xué)數(shù)學(xué)中空間想象能力的地位。

中國(guó)數(shù)學(xué)教育界在較長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)保持著“三大能力”的格局。隨著課程改革的不斷深化，2011版課標(biāo)在“數(shù)學(xué)思考能力”培養(yǎng)中重點(diǎn)關(guān)注了以下五種能力的培養(yǎng)：運(yùn)算能力、空間想象能力、數(shù)據(jù)分析能力、推理能力、抽象能力。可見，空間想象能力歷來(lái)是圖形與幾何領(lǐng)域?qū)W習(xí)過程中的重要能力之一。

2.小學(xué)生空間想象能力的發(fā)展特點(diǎn)。

小學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)通過繪畫、游戲、現(xiàn)實(shí)等活動(dòng)形成了一定的空間想象能力。但是這些空間想象能力往往是無(wú)意性的、模仿性的，而隨著小學(xué)生年齡的增長(zhǎng)以及知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的不斷豐富，小學(xué)生空間想象能力發(fā)展已經(jīng)具備了一定的特點(diǎn)：

（1）想象富于模仿性。

整個(gè)小學(xué)階段之中，小學(xué)生由于其年齡比較小，因此，其空間想象能力的復(fù)雜度、邏輯性并不是很強(qiáng)，尤其是低年級(jí)的學(xué)生，往往只會(huì)依據(jù)過去曾經(jīng)看見過的東西進(jìn)行模仿，是對(duì)這些客觀存在事物的簡(jiǎn)單重現(xiàn)。

（2）想象目的性增強(qiáng)。

空間想象的目的性是指學(xué)生能夠依據(jù)教師的教學(xué)目的要求產(chǎn)生符合教學(xué)現(xiàn)象的想象，如：想象正方體六個(gè)面的擺開方式，要求學(xué)生按照教學(xué)要求去思考、擺放，合理完成任務(wù).這就要求他們按照要求，有目的性、有序地進(jìn)行想象。所以，要提高小學(xué)生的空間想象能力，就要關(guān)注他們的隨意想象，在教學(xué)過程中要逐步增強(qiáng)他們的空間想象目的性。

（3）想象富有現(xiàn)實(shí)性。

小學(xué)生由于知識(shí)儲(chǔ)備還處于起步階段，因此，他們的空間想象能力往往不夠完備，很多時(shí)候想象的內(nèi)容都是脫離實(shí)際的。但是隨著年齡的增長(zhǎng)，小學(xué)生的空間想象能力也開始有了更加深入的變化，已經(jīng)能夠依據(jù)物體實(shí)際擺放進(jìn)行問題的解答，因?yàn)檫@些內(nèi)容更加貼近實(shí)際、貼近生活。

3.小學(xué)生空間想象能力的發(fā)展評(píng)價(jià)。

根據(jù)2011版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，《學(xué)科能力標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)指南》圍繞數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的相關(guān)能力重點(diǎn)從“數(shù)學(xué)思考能力”和“問題解決能力”兩個(gè)方面進(jìn)行闡述。其中“數(shù)學(xué)思考能力”中就重點(diǎn)關(guān)注了空間想象能力的發(fā)展評(píng)價(jià)。

對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容詳細(xì)的劃分了每個(gè)知識(shí)點(diǎn)應(yīng)該達(dá)到的發(fā)展評(píng)價(jià)水平，并給出相關(guān)教學(xué)建議。

二、如何培養(yǎng)空間想象能力

小學(xué)幾何教學(xué)的核心是發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)空間想象能力。空間觀念主要表現(xiàn)在：能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化;能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形;能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本圖形;能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化;能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系;能運(yùn)用圖形形象地描述問題，利用直觀來(lái)進(jìn)行思考。

1.首先我們應(yīng)該熟悉圖形與幾何在教材中的編寫線索。

2.在設(shè)計(jì)中注重如下幾點(diǎn)。

（1）重視圖形分類的價(jià)值。

圖形分類不僅僅在數(shù)學(xué)中是非常重要的，而且通過分類活動(dòng)，學(xué)生可以不斷體會(huì)圖形的特征。因此，在圖形的認(rèn)識(shí)的教學(xué)中，教師應(yīng)重視圖形分類的價(jià)值。

（2）重視在運(yùn)動(dòng)中認(rèn)識(shí)圖形。

老師們應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生把靜態(tài)和動(dòng)態(tài)結(jié)合起來(lái)，鼓勵(lì)學(xué)生在運(yùn)動(dòng)變化中，去觀察認(rèn)識(shí)圖形及其特征。老師們也有這個(gè)感覺，有的圖形按照標(biāo)準(zhǔn)位置放，學(xué)生們就能認(rèn)出來(lái)，換一個(gè)角度學(xué)生就不認(rèn)識(shí)了。教學(xué)中，教師就可以將圖形轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、移一移、翻一翻，使圖形動(dòng)起來(lái)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形變化中不變的特征。

（3）重視從復(fù)雜圖形中辨別基本圖形。

鼓勵(lì)學(xué)生能夠從復(fù)雜圖形中辨別一些基本圖形，發(fā)展識(shí)圖能力。比如對(duì)于長(zhǎng)方體直觀圖中長(zhǎng)寬高的辨認(rèn)，學(xué)生往往存在著困難，這里有一個(gè)教師的好的做法。他首先畫一個(gè)長(zhǎng)方體的直觀圖，然后問學(xué)生說：擦掉一條邊，你們能不能把這個(gè)長(zhǎng)方體還原。逐步的擦去長(zhǎng)方體的某些邊，只剩下了這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)不能再擦了，再擦就還原不回原來(lái)的長(zhǎng)方體了。于是，在這個(gè)過程當(dāng)中，學(xué)生不但感受了長(zhǎng)方體的特征，同時(shí)加深理解了長(zhǎng)寬高。再如：學(xué)生在認(rèn)識(shí)圓柱體的組成時(shí)，很容易看出圓柱體是由兩個(gè)完全一樣的圓形和一個(gè)曲面組成的，但是不知道是什么圖形，當(dāng)學(xué)生把圓柱體的側(cè)面展開之后發(fā)現(xiàn)這個(gè)側(cè)面原來(lái)是一個(gè)長(zhǎng)方形。這樣，不僅從圓柱體中抽象出了平面圖形，而且?guī)椭鷮W(xué)生進(jìn)行了二維到三維之間的相互轉(zhuǎn)化。

（4）恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)圖形和變式圖形。

對(duì)于圖形的認(rèn)識(shí)，還要注意運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)圖形和變式圖形進(jìn)行教學(xué)，抓住圖形的本質(zhì)屬性。使學(xué)生清楚與圖形的大小、位置關(guān)系無(wú)關(guān)，而只與圖形的特征有關(guān)。例如：在學(xué)習(xí)平行四邊形高的畫法時(shí)，學(xué)生對(duì)于平行于水平線的高都沒有什么問題，但對(duì)于平行四邊形沒有水平放置或者不是水平線上的高就不會(huì)畫了。這時(shí)就需要老師加強(qiáng)引導(dǎo)。

（5）重視觀察、操作、想象、描述、推理之間的結(jié)合。

在圖形的認(rèn)識(shí)和圖形特征的探索過程中，學(xué)生必然要從事多種活動(dòng)，這也是小學(xué)幾何跟中學(xué)幾何學(xué)習(xí)的一個(gè)區(qū)別。這些活動(dòng)呢，既包括學(xué)生的觀察活動(dòng)，也包括學(xué)生的操作活動(dòng)，比如撕、剪、拼、折、畫，還包括學(xué)生的想象活動(dòng)。當(dāng)然，還包括一些非常簡(jiǎn)單的推理，以及對(duì)圖形及其特征的表達(dá)。教學(xué)中非常重要的一點(diǎn)，是能將觀察、操作、想象、推理、表達(dá)進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，既認(rèn)識(shí)到它們各自的價(jià)值，又能在一些活動(dòng)中把它們結(jié)合起來(lái)。這里需要強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生動(dòng)手操作的重要性。學(xué)生通過折疊、剪拼、畫圖、測(cè)量、建造模型、分類等活動(dòng)，對(duì)圖形的多方面性質(zhì)有了親身感受，這不僅為正式地學(xué)習(xí)圖形的性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了空間觀念，培養(yǎng)了空間想象能力。親身實(shí)踐遠(yuǎn)比只是看一下要獲得更多的對(duì)圖形的“洞察”。

（6）注重圖形之間的聯(lián)系。

教師還應(yīng)重視在圖形及其性質(zhì)之間建立聯(lián)系。學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)候是分散的，這就需要老師以適當(dāng)?shù)男问桨逊稚⒌膬?nèi)容串起來(lái)。

三、在實(shí)踐中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想象能力

學(xué)生空間想象能力的形成是建立在觀察、感知、操作、思考、想像等的基礎(chǔ)上，特別是對(duì)于小學(xué)生，實(shí)際觀察和操作是發(fā)展空間想象能力的必備環(huán)節(jié)。與認(rèn)識(shí)平面圖形相比，小學(xué)生掌握立體圖形比較困難，而五年級(jí)、六年級(jí)又兩次出現(xiàn)立體圖形，這兩次立體圖形的出現(xiàn)是在平面圖形學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的兩次飛躍。這就需要在平面圖形的基礎(chǔ)上，逐步掌握立體圖形，形成有關(guān)立體圖形的表象。兒童的空間知覺能力還在逐步發(fā)展中，他們從平面圖形的感知到立體圖形的感知，特別是反映立體圖形的透視圖，學(xué)生認(rèn)識(shí)起來(lái)有一定困難。幾何形體的認(rèn)識(shí)從低年級(jí)起合理安排，課標(biāo)從一年級(jí)起，按著立體——平面——立體的順序安排;從生活中抽象出圖形到應(yīng)用于生活;從直觀辨認(rèn)到探索特征;從直線形到圓;知識(shí)由淺入深，要求從低到高，既符合小學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，又利于數(shù)、形結(jié)合，增加動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，有利于學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)和建立。在動(dòng)手操作中培養(yǎng)空間想象能力;在現(xiàn)實(shí)情景中培養(yǎng)空間想象能力;在觀察想象中培養(yǎng)空間想象能力;在合作交流、實(shí)際運(yùn)用中發(fā)展空間想象能力;在學(xué)生的幾何建模中，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生空間想象能力應(yīng)成為我們實(shí)踐中的自覺行動(dòng)。

從上面的研究中，我們可以認(rèn)識(shí)到，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間想象能力，是每一位實(shí)施新課程數(shù)學(xué)教師的一項(xiàng)重要任務(wù)。教學(xué)中，我們應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，排除學(xué)生在學(xué)習(xí)中的心理干擾，采用多種教學(xué)手段，教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮多種感官功能，使具體事物的形象在頭腦中得到全面的反映，以促使學(xué)生對(duì)幾何形體有深刻的認(rèn)識(shí)，這樣有利于學(xué)生空間想象能力的形成。當(dāng)然，學(xué)生空間想象能力的建立不是一蹴而就、一朝一夕的，應(yīng)該遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律，通過學(xué)習(xí)內(nèi)容的相互滲透、逐步深入，以及由淺入深、由表及里、生動(dòng)形象的教學(xué)手段和教學(xué)方法，使學(xué)生循序漸進(jìn)地建立起空間想象能力。

參考文獻(xiàn)

[1]中華人民共和國(guó)教育部制定.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012：6.

[2]邱平.小學(xué)數(shù)學(xué)圖形教學(xué)的教材分析及教學(xué)研究[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（教育理論），2015年.

[3]張友勝.我對(duì)小學(xué)空間與圖形教學(xué)的認(rèn)識(shí)[J].時(shí)代報(bào)告，2012.9.

注：本文是北京市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2018年度一般課題《小學(xué)生空間想象能力發(fā)展評(píng)價(jià)及培養(yǎng)研究》（立項(xiàng)編號(hào)：CDDB18260）前期研究成果。