新三電平虛擬空間矢量的調(diào)制算法研究

黃煥強(qiáng),遲屹楠,吳 藝,黃照賀,裴 璐,吳釗銘,尹龍強(qiáng)

(1.深圳供電局有限公司，廣東 深圳 518000;2.深圳市泰昂能源科技股份有限公司，廣東 深圳 518133)

0 引言

傳統(tǒng)空間矢量算法是通過三電平三維空間矢量在二維平面上的投影實(shí)現(xiàn)的。針對三電平的矢量算法，最早由國外專家提出了多種實(shí)現(xiàn)方式[1-3]。虛擬矢量算法是由空間矢量算法發(fā)展而來的、較為新穎的算法。文獻(xiàn)[4-6]提出采用虛擬矢量的方法實(shí)現(xiàn)三電平空間矢量調(diào)制和控制。另外，對比虛擬矢量和傳統(tǒng)空間矢量技術(shù)。虛擬矢量在母線中點(diǎn)控制技術(shù)[7-9]實(shí)現(xiàn)方面比較復(fù)雜，但是其對諧波和共模分量的抑制較好，應(yīng)用具備廣泛性，因此獲得業(yè)界青睞。以日本安川電機(jī)等為代表的日本廠家，目前主推的就是虛擬矢量的電機(jī)控制技術(shù)。

簡言之，虛擬空間矢量脈寬度調(diào)制(virtual space vector paulse width modulation,VSVPWM)方法是通過將傳統(tǒng)三電平空間矢量脈寬調(diào)制轉(zhuǎn)化為虛擬矢量脈寬調(diào)制，實(shí)現(xiàn)對中線電流為零的控制，從而消除中點(diǎn)電位的低頻波動(dòng)。但是這個(gè)方法本質(zhì)上屬于開環(huán)控制，無法針對母線中的點(diǎn)電位偏移實(shí)現(xiàn)閉環(huán)調(diào)節(jié)，在電網(wǎng)跳變和不平衡跌落等工況下逆變器會產(chǎn)生母線中點(diǎn)電位偏移。針對上述問題，很多學(xué)者提出了一系列閉環(huán)方法[10-12]，但基本上處理方法更加復(fù)雜，且中點(diǎn)電位偏移改善的效果并不理想。因此，需要跳出固有的思維，研究一種新的改進(jìn)方法，如用閉環(huán)控制方式抑制母線中點(diǎn)電位偏移。

1 三電平拓?fù)淠Ｐ?/h2>

典型的三電平拓?fù)淠Ｐ腿鐖D1所示。

圖1 三電平拓?fù)淠Ｐ?/p>

該拓?fù)洳捎酶咝实腡型三電平拓?fù)?，?2個(gè)電力電子開關(guān)管:Sa1～Sa4、Sb1～Sb4、 Sc1～Sc4。這種拓?fù)涞碾y點(diǎn)在于需要保證正負(fù)母線平衡，也就是電容C1和C2電壓一致，否則容易出現(xiàn)開關(guān)管過壓等情況。另外，虛擬空間矢量、三維空間矢量和傳統(tǒng)空間矢量等算法均可應(yīng)用在此拓?fù)淠Ｐ蜕稀?/p>

2 算法實(shí)現(xiàn)

2.1 空間矢量傳統(tǒng)算法概述

空間矢量算法一般都遵循最近小矢量合成原則：

(1)

式中：矢量V為給定矢量；V1、V2、V3為臨近V的3個(gè)空間矢量，可以合成并代替V；Ts為矢量V的作用時(shí)間；T1、T2、T3分別為空間矢量V1、V2、V3的作用時(shí)間。

對于三電平拓?fù)?，開關(guān)閉合用1表示，斷開用0表示。用i表示A 相、B 相和C 相中的任意一相，Si1-Si4代表任意一相開關(guān)管的狀態(tài)。當(dāng){Si1,Si2,Si3,Si4}= {1,1,0,0}時(shí)，用狀態(tài)P表示；當(dāng){Si1,Si2,Si3,Si4} ={0,0,1,1} 時(shí)，用狀態(tài)N表示；當(dāng){Si1,Si2,Si3,Si4}={0,1,1,0} 時(shí)，用狀態(tài)O表示。根據(jù)圖1，得到27個(gè)基本矢量。其中：零矢量3 個(gè)，小矢量12 個(gè)，中矢量6個(gè)，大矢量6 個(gè)。

傳統(tǒng)三電平空間矢量圖如圖2所示?？臻g矢量圖分為6個(gè)等邊三角形大扇區(qū)SECTORⅠ、SECTORⅡ、SECTORⅢ、SECTORⅣ、SECTORⅤ、SECTORⅥ。每個(gè)大扇區(qū)又分為4個(gè)小三角形扇區(qū)。為了細(xì)化調(diào)制得，可以在4個(gè)小三角形扇區(qū)基礎(chǔ)上再細(xì)分為6個(gè)小三角形扇區(qū)，這里不再贅述。

圖2 傳統(tǒng)三電平空間矢量圖

2.2 虛擬矢量傳統(tǒng)算法概述

通過沿用上面基本矢量的傳統(tǒng)獲取方法，將基本矢量中的部分矢量合成形成虛擬矢量，以第1扇區(qū)SECTORⅠ為例，將基本空間矢量PWM 轉(zhuǎn)化為虛擬矢量，通過式(2)完成。

(2)

式中：VVS1、VVS2為虛擬小矢量；VVL1、VVL2為虛擬大矢量；VVM1為虛擬中矢量；VPOO、VONN、VPPO、VOON為基本小矢量；VPON為基本中矢量；VPPN、VPNN為基本大矢量。

虛擬大矢量就是基本大矢量，虛擬中矢量和虛擬小矢量需要用基本中矢量和基本小矢量合成。

以基本中矢量VPON為例，因其對應(yīng)的中點(diǎn)電流ib通常不為零，隨時(shí)間變化，會對中點(diǎn)電壓造成不可控影響。在一個(gè)采樣周期內(nèi)，在原本的基本中矢量上加入相鄰的兩個(gè)基本小矢量VOON、VPPO(對應(yīng)中點(diǎn)電流分別為ia和ic)，令三者作用時(shí)間相同，以虛擬矢量代替原來的基本中矢量，可消除中矢量對中點(diǎn)電壓的影響。采用虛擬中矢量代替原來的基本中矢量后，一個(gè)扇區(qū)被分成了5個(gè)小區(qū)域。第1扇區(qū)的虛擬空間矢量劃分如圖3所示。

圖3 第1扇區(qū)的虛擬空間矢量劃分圖

2.3 中點(diǎn)平衡存在問題

實(shí)際應(yīng)用中，會遇到大量調(diào)制比m接近1的工況。m接近1的給定矢量旋轉(zhuǎn)過第1扇區(qū)示意圖如圖4所示。

圖4 m接近1的給定矢量旋轉(zhuǎn)過第1扇區(qū)示意圖

當(dāng)調(diào)制比m接近1時(shí)，即臨界調(diào)制工況(調(diào)制比大于1為過調(diào)制工況)，A、B、C三相電壓的等效旋轉(zhuǎn)矢量Vref(V)以Vvo點(diǎn)為圓心旋轉(zhuǎn)。當(dāng)Vref掃過第1扇區(qū)的小扇區(qū)4時(shí)，因?yàn)槭噶縑掃過扇區(qū)3和扇區(qū)5的時(shí)間很短，母線平衡能力差。其他五個(gè)大扇區(qū)同理。

2.4 改進(jìn)虛擬矢量方法

2.4.1 扇區(qū)劃分

針對母線平衡能力較差的問題和扇區(qū)過度問題[11]，提出一種改進(jìn)方法。大扇區(qū)方式和傳統(tǒng)方式一樣也劃分為6個(gè)扇區(qū)。小扇區(qū)劃分方式為：一個(gè)大扇區(qū)分為8個(gè)小三角形區(qū)域，標(biāo)示為11區(qū)、12區(qū)、21區(qū)、22區(qū)、3區(qū)、5區(qū)、41區(qū)、42區(qū)。

第1扇區(qū)劃分如圖5所示。

圖5 第1扇區(qū)劃分圖

圖5中：原來的1區(qū)被分解為兩個(gè)等面積區(qū)域11和12；原來的2區(qū)被分解為兩個(gè)等面積區(qū)域21和22；原來的4區(qū)被分解為兩個(gè)等面積區(qū)域41和42；原來的3區(qū)和5區(qū)保持不變。其中：11 區(qū)、21 區(qū)、41 區(qū)和3 區(qū)的矢量都采用3區(qū)的三角形頂點(diǎn)的三個(gè)矢量VVM1、VVS1、VVL1合成；21 區(qū)、22 區(qū)、42 區(qū)和5 區(qū)的矢量都采用5 區(qū)的三角形頂點(diǎn)的3個(gè)虛擬矢量VVM1、VVS2、VVL2合成。

本方法可以顯著簡化傳統(tǒng)虛擬矢量算法復(fù)雜的計(jì)算，處理原來系統(tǒng)難以處理的外部打破中點(diǎn)電位平衡因素，以及外部變化引起的點(diǎn)偏移，如并網(wǎng)逆變系統(tǒng)在電網(wǎng)跳變或不平衡跌落產(chǎn)生的中點(diǎn)偏移。總之，三角形區(qū)域按照三矢量原則，常規(guī)方式應(yīng)該選取VVL2、VVM1、VVL1。實(shí)際上，新的虛擬矢量調(diào)制方法選取的是VVL2、VVS2、VVM1或者VVM1、VVS1、VVL1等效合成。這樣的好處是：VVL2、VVM1、VVL1這3個(gè)矢量屬于虛擬大矢量和虛擬中矢量，不具備母線平衡能力。小虛擬矢量VVS2、VVS1具備母線平衡能力。因此，只有合成三矢量中帶有小矢量，才具備更好的閉環(huán)母線平衡能力。

本文采用小扇區(qū)3和小扇區(qū)5區(qū)的三角形小矢量進(jìn)行調(diào)制。由于VVS2、VVS1具有母線平衡調(diào)節(jié)能力，則可以非常有效地避免該問題。另外，改進(jìn)的虛擬矢量方法中，I扇區(qū)的所有的矢量和時(shí)序圖都只用到2個(gè)(即矢量為原來3 區(qū)和原來的5區(qū))，原來要用5個(gè)時(shí)序圖，大大簡化了運(yùn)算。

2.4.2 矢量作用時(shí)間計(jì)算

根據(jù)式(1)，計(jì)算T1、T2和T3。

電壓Vref用3個(gè)矢量V1和V2和V3以及作用時(shí)間T1、T2和T3的乘積來等效。其中：Vref矢量作用時(shí)間Ts。因?yàn)闀r(shí)間是不可能是負(fù)的，最小也是0，所以實(shí)際軟件中需要作限幅處理。特別是針對過調(diào)制等工況，需要等比例進(jìn)行變換。

2.4.3 時(shí)間狀態(tài)分配

通過五段式和七段式的仿真[12]，與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。七段式的開關(guān)效率相對五段式雖然降低，但是可以大幅度減小調(diào)制引起的諧波。所以，優(yōu)先采取七段式調(diào)制。在進(jìn)行時(shí)間狀態(tài)分配的時(shí)候，采用七段式對稱輸出方式的第1扇區(qū)時(shí)間狀態(tài)分配如圖6所示 。

圖6 第1扇區(qū)時(shí)間狀態(tài)分配圖

2.4.4 中點(diǎn)平衡乒乓控制

與傳統(tǒng)虛擬空間矢量的劃分不同，新的方法需要對小扇區(qū)重新進(jìn)行劃分;然后，再根據(jù)重新劃分的小扇區(qū)選擇和確定具體合成矢量。

根據(jù)式(1)解方程，可以得到T1,T2和T3。然后通過圖6方式來分配矢量以及作用時(shí)間，進(jìn)而得到VVM1、VVS1、VVL1等矢量的作用時(shí)間TVM1、TVS1、TVL1，引入冗余因子f(f的選取范圍為0到1)。

引入冗余因子f后，正小矢量作用時(shí)間為：

(3)

負(fù)小矢量作用時(shí)間為：

(4)

這里需要著重強(qiáng)調(diào)的是，為了達(dá)到更好的精度，慣性思維容易將冗余因子f通過正負(fù)母線差控制器的輸出來設(shè)計(jì)。但是通過大量的仿真和試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，這里采用乒乓控制(也就是滯回控制)較為理想。

相對于其他控制器，乒乓控制器在處理虛擬空間矢量中點(diǎn)平衡方面具備明顯優(yōu)勢。這是因?yàn)閭鹘y(tǒng)的PI控制器中的積分環(huán)節(jié)會把前面時(shí)刻的累積效應(yīng)帶入現(xiàn)在時(shí)刻，在電流突變或者電壓跳變等工況下，往往調(diào)節(jié)能力很差，反應(yīng)速度跟不上。乒乓控制器則沒有這個(gè)顧慮，可以不受上述誤差的影響，做到快速響應(yīng)和實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)。其調(diào)節(jié)的優(yōu)越性遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過傳統(tǒng)的PI控制器。

3 仿真及試驗(yàn)

搭建Matlab/Simulink仿真平臺和樣機(jī)試驗(yàn)平臺，完成軟件核心算法設(shè)計(jì)。虛擬矢量調(diào)制電壓波形如圖7所示。

圖7 虛擬矢量調(diào)制電壓波形

本次系統(tǒng)控制采用美國TI公司的DSP28335芯片，樣機(jī)為50 kVA的逆變器，裝置的額定電流有效值為IN=75 A，選用 Vincotech 公司型號為30-FT12NMA160SH02-M669F28的絕緣柵雙極型晶體管(insulated gate bipolar transistor,IGBT)(額定電流160 A)，母線電容6 000 μF， 濾波電感1.2 mH和400 μH，濾波電容4.7 μF。變換器軟件控制部分，利用數(shù)字信號處理器(digital signal processor,DSP)算法產(chǎn)生IGBT驅(qū)動(dòng)波形控制，利用DSP采集系統(tǒng)電壓、電流等。半負(fù)載到滿載突加突卸，直流側(cè)的上下電容電壓(也就是正負(fù)母線)經(jīng)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)后基本可以達(dá)到平衡，隨動(dòng)性能較好，保持了良好的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)能力。

負(fù)載突變工況下，試驗(yàn)波形如圖8所示。

圖8 試驗(yàn)波形

4 結(jié)束語

通過理論計(jì)算和仿真建模，構(gòu)建并實(shí)現(xiàn)了一種新的三電平虛擬空間矢量的算法。該算法相對于傳統(tǒng)算法，大大減少了DSP芯片計(jì)算的復(fù)雜度，提高了母線

平衡動(dòng)態(tài)機(jī)制，抑制了中點(diǎn)偏移，完善了三電平虛擬空間矢量技術(shù)。通過相關(guān)的試驗(yàn)，驗(yàn)證了該算法的可行性和有效性。