霍曉萍（教授），任 藝，李華偉

一、引言

發(fā)展混合所有制經(jīng)濟(jì)是為了提高國(guó)有資本的配置和運(yùn)行效率，實(shí)現(xiàn)各種所有制資本取長(zhǎng)補(bǔ)短、相互促進(jìn)和共同發(fā)展的目標(biāo)，引入非國(guó)有資本是國(guó)有企業(yè)混合所有制改革的基礎(chǔ)和前提。國(guó)有企業(yè)引入非國(guó)有資本除了可以獲得資本支持外，還可以搭非國(guó)有資本之“便車”改善行政化的經(jīng)營(yíng)治理機(jī)制，提高資本運(yùn)營(yíng)效率和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力；非國(guó)有資本投資國(guó)有企業(yè)除了分享國(guó)有企業(yè)未來(lái)的收益，還可以獲得政策優(yōu)惠、享受公平的市場(chǎng)待遇等。總之，國(guó)有企業(yè)引入非國(guó)有資本實(shí)質(zhì)上是國(guó)有企業(yè)與非國(guó)有企業(yè)雙向選擇的過(guò)程，是集體理性與個(gè)體理性相互融合的合作博弈。深入分析各利益主體的行為進(jìn)路，有助于豐富對(duì)異質(zhì)股東間利益博弈的認(rèn)識(shí)，從而緩解各方利益沖突，有效推進(jìn)國(guó)有企業(yè)混合所有制改革。但是，國(guó)有企業(yè)與非國(guó)有企業(yè)之間存在著較為嚴(yán)重的信息不對(duì)稱，導(dǎo)致資本市場(chǎng)上國(guó)有資本與非國(guó)有資本對(duì)投資對(duì)象的選擇多是基于各自偏好的單邊行為。單邊行為存在的盲目性、隨機(jī)性、機(jī)會(huì)主義傾向等影響了混合所有制改革進(jìn)程中異質(zhì)資本的匹配效率，進(jìn)而引發(fā)異質(zhì)資本融合難等問(wèn)題。

已有對(duì)混合所有制改革的研究大多涉及的是異質(zhì)資本為何混合、如何混合等問(wèn)題，關(guān)注的是混合所有制企業(yè)的股權(quán)配置[1，2]及國(guó)有企業(yè)民營(yíng)化的經(jīng)濟(jì)后果[3]，而鮮少關(guān)注混合所有制改革在微觀層面的動(dòng)態(tài)進(jìn)程及多方利益主體的沖突與協(xié)調(diào)問(wèn)題。李建標(biāo)等[4]基于實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)分析了國(guó)有資本與非國(guó)有資本在壟斷產(chǎn)業(yè)混合所有制改革中的行為博弈過(guò)程，認(rèn)為交易成本和國(guó)有企業(yè)的超級(jí)股東身份會(huì)影響非國(guó)有資本的收益，而超級(jí)股東身份使國(guó)有資本具有較高的談判能力。丁然、卜偉[5]運(yùn)用主觀博弈理論分析了混合所有制企業(yè)的生成和演化機(jī)理，認(rèn)為混合所有制改革形成的本質(zhì)是國(guó)有資本與非國(guó)有資本主觀利益博弈的均衡結(jié)果，取決于企業(yè)可選擇策略、制度合法性約束和預(yù)期效用三個(gè)因素。這些研究雖然已經(jīng)涉及當(dāng)前改革利益主體的策略行為及利益分配等問(wèn)題，但對(duì)異質(zhì)資本在微觀層面的動(dòng)態(tài)進(jìn)程還缺乏系統(tǒng)認(rèn)知，對(duì)國(guó)有企業(yè)與非國(guó)有企業(yè)如何投資互選以及二者如何建立雙邊匹配的投資關(guān)系鮮少涉及。

因此，本文首次將雙邊匹配思想引入混合所有制改革領(lǐng)域。結(jié)合改革實(shí)際，基于國(guó)有股東與非國(guó)有股東的利益訴求，通過(guò)對(duì)國(guó)有企業(yè)引入非國(guó)有資本進(jìn)行匹配設(shè)計(jì)，構(gòu)建異質(zhì)資本雙邊匹配決策支持系統(tǒng)，旨在為國(guó)有企業(yè)和非國(guó)有企業(yè)建立可實(shí)現(xiàn)信息共享、投資互選的市場(chǎng)化平臺(tái)，緩解異質(zhì)資本混合的信息不對(duì)稱問(wèn)題，提升異質(zhì)資本融合效率。

二、雙邊匹配理論的應(yīng)用

匹配理論起源于Gale、Shapley[6]基于大學(xué)錄取與婚姻穩(wěn)定性所設(shè)計(jì)的“延遲接受算法”（G-S 算法）。Roth[7-10]最早明確雙邊匹配的概念，并基于實(shí)習(xí)醫(yī)生與醫(yī)院雙邊匹配的現(xiàn)實(shí)案例，將一對(duì)一的雙邊匹配機(jī)制擴(kuò)展到多對(duì)一，為美國(guó)醫(yī)學(xué)院學(xué)生聯(lián)合會(huì)（AMS）升級(jí)了國(guó)家實(shí)習(xí)醫(yī)生匹配程序，改進(jìn)了已有的NIPM（NRMP）算法，提出了Applicant-Proposing雙邊匹配算法。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者從不同的視角展開對(duì)雙邊匹配的研究。一些學(xué)者深入分析了古典雙邊匹配問(wèn)題，并在已有研究方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了算法擴(kuò)展。Roth等[11]證明了穩(wěn)定匹配的線性結(jié)構(gòu)；張米爾、王德魯[12]基于項(xiàng)目成功因子、投資機(jī)會(huì)與投資主體特征間的匹配度構(gòu)建了匹配矩陣，并將其應(yīng)用于投資項(xiàng)目的選擇；樂(lè)琦、樊治平[13]從雙邊主體滿意度視角出發(fā)，基于不完全序值信息的雙邊匹配問(wèn)題，構(gòu)建了獲得完全雙邊匹配結(jié)果的優(yōu)化模型；李雄一等[14]以最大匹配滿意度為目標(biāo)，提出了混合型多屬性匹配決策方法，以解決數(shù)據(jù)交易市場(chǎng)供需雙方的匹配問(wèn)題。

另一些學(xué)者運(yùn)用雙邊匹配理論解決現(xiàn)實(shí)中電子商務(wù)、金融經(jīng)濟(jì)等各個(gè)領(lǐng)域的雙邊匹配決策問(wèn)題。國(guó)外學(xué)者Teo 等[15]分析了風(fēng)險(xiǎn)投資商和風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目的雙邊匹配效應(yīng)，并指出在提升二者的匹配效率方面雙邊匹配方式具有積極作用。國(guó)內(nèi)學(xué)者鄭小雪等[16]為解決跨境電商供應(yīng)鏈中知識(shí)供需雙方的匹配問(wèn)題，構(gòu)建了多目標(biāo)優(yōu)化模型。沈體雁等[17]將雙邊匹配思想引入?yún)^(qū)域經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，進(jìn)行了北京轉(zhuǎn)出企業(yè)與津冀承接開發(fā)區(qū)雙邊匹配的市場(chǎng)設(shè)計(jì)。阮擁英、周孝華[18]分析了創(chuàng)投機(jī)構(gòu)與創(chuàng)業(yè)企業(yè)的匹配情況，并基于雙邊匹配理論實(shí)證檢驗(yàn)了我國(guó)創(chuàng)投市場(chǎng)的匹配效率。

可見，已有對(duì)雙邊匹配問(wèn)題的研究不僅明確了雙邊匹配的目標(biāo)和獲得穩(wěn)定匹配結(jié)果的算法，而且從不同領(lǐng)域擴(kuò)展了雙邊匹配理論的應(yīng)用背景，并運(yùn)用雙邊匹配思想解決了現(xiàn)實(shí)中不同經(jīng)濟(jì)主體間的匹配問(wèn)題。基于國(guó)有資本與非國(guó)有資本之間的雙向投資博弈關(guān)系，在博弈過(guò)程中二者的談判能力、進(jìn)入次序及交易成本等都會(huì)影響到最終的利益分配格局。在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的許多市場(chǎng)中雙邊匹配思想都被廣泛運(yùn)用，雙邊匹配決策模型在考察國(guó)有資本與非國(guó)有資本雙向混合這一利益博弈的交互過(guò)程和利益主體的匹配行為時(shí)，具有比較優(yōu)勢(shì)。因此，本文基于國(guó)有企業(yè)與非國(guó)有企業(yè)參與混合所有制改革的利益訴求，借鑒雙邊匹配思想，設(shè)計(jì)國(guó)有企業(yè)引入非國(guó)有資本的市場(chǎng)機(jī)制，構(gòu)建異質(zhì)資本雙邊匹配決策支持系統(tǒng)，將國(guó)有企業(yè)引入非國(guó)有資本的單邊搜尋行為轉(zhuǎn)變?yōu)閲?guó)有企業(yè)與非國(guó)有資本的雙邊匹配過(guò)程，以緩解混合所有制改革過(guò)程中異質(zhì)資本混合的信息不對(duì)稱問(wèn)題，為提升異質(zhì)資本融合效率、最大化混合所有制企業(yè)價(jià)值提供有益探索。

三、異質(zhì)資本雙邊匹配決策支持系統(tǒng)設(shè)計(jì)思路及方法

混合所有制改革的成功推進(jìn)取決于國(guó)有企業(yè)與非國(guó)有企業(yè)雙方在博弈過(guò)程中的策略選擇，各利益主體股東財(cái)富的增加是雙方互相選擇的基本要求。國(guó)有企業(yè)為了更好地提高經(jīng)營(yíng)績(jī)效、改善公司治理質(zhì)量和提升國(guó)有資本運(yùn)營(yíng)效率，需要吸收“高質(zhì)量”的非國(guó)有資本，產(chǎn)生“鯰魚效應(yīng)”，因此國(guó)有企業(yè)將根據(jù)自身評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)建立關(guān)于非國(guó)有企業(yè)的嚴(yán)格偏好序清單。對(duì)于非國(guó)有企業(yè)來(lái)說(shuō)，保障股東利益和提升股東財(cái)富是其讓渡資本使用權(quán)的基本訴求。資本成本是股東基于承擔(dān)的投資風(fēng)險(xiǎn)而提出的必要報(bào)酬率，是股東利益得以保護(hù)的基礎(chǔ)，因此資本成本構(gòu)成了非國(guó)有企業(yè)投融資等行為的約束標(biāo)準(zhǔn)，非國(guó)有企業(yè)將以資本成本為基準(zhǔn)建立關(guān)于國(guó)有企業(yè)的嚴(yán)格偏好序清單。國(guó)有企業(yè)與非國(guó)有企業(yè)將依據(jù)各自的偏好序清單進(jìn)行雙向選擇，最終形成匹配。

基于此，異質(zhì)資本雙邊匹配決策支持系統(tǒng)的設(shè)計(jì)思路和方法如下：①構(gòu)建國(guó)有企業(yè)與非國(guó)有企業(yè)雙向投資評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。國(guó)有企業(yè)與非國(guó)有企業(yè)基于不同利益訴求而對(duì)匹配對(duì)象具有不同要求，構(gòu)建的雙向投資評(píng)價(jià)指標(biāo)體系在考慮雙方利益訴求的基礎(chǔ)上，能夠定量、全面、客觀地評(píng)價(jià)國(guó)有企業(yè)（非國(guó)有企業(yè)）對(duì)非國(guó)有企業(yè)（國(guó)有企業(yè)）的投資吸引力水平。②形成嚴(yán)格偏好序清單。基于構(gòu)建的雙向投資評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，分別計(jì)算國(guó)有企業(yè)和非國(guó)有企業(yè)的投資吸引力指數(shù)，依據(jù)匹配事先價(jià)值生成各自的嚴(yán)格偏好序清單。③國(guó)有企業(yè)與非國(guó)有企業(yè)進(jìn)行雙邊匹配。在考慮國(guó)有企業(yè)對(duì)混合所有制企業(yè)中國(guó)有股權(quán)比例的要求和融資需求、非國(guó)有企業(yè)對(duì)投資收益的要求（資本成本）和投資需求的基礎(chǔ)上，依據(jù)雙方偏好序清單，國(guó)有企業(yè)和非國(guó)有企業(yè)進(jìn)行雙邊匹配，形成最優(yōu)匹配結(jié)果。具體設(shè)計(jì)思路和方法如圖1所示。

四、基于雙邊匹配算法的國(guó)有企業(yè)引入非國(guó)有資本的機(jī)制設(shè)計(jì)

（一）構(gòu)建國(guó)有企業(yè)與非國(guó)有企業(yè)雙向投資評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

針對(duì)國(guó)有企業(yè)提高經(jīng)營(yíng)績(jī)效、改善公司治理機(jī)制和提升市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力的訴求以及非國(guó)有企業(yè)實(shí)現(xiàn)股東權(quán)益的訴求，從財(cái)務(wù)績(jī)效、公司治理、可持續(xù)發(fā)展、特殊利益訴求四個(gè)維度構(gòu)建國(guó)有企業(yè)與非國(guó)有企業(yè)雙向投資評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

財(cái)務(wù)績(jī)效一級(jí)指標(biāo)反映了企業(yè)在一段時(shí)期內(nèi)的經(jīng)營(yíng)成果和財(cái)務(wù)狀況，體現(xiàn)了國(guó)有企業(yè)對(duì)提升經(jīng)營(yíng)績(jī)效的訴求，也體現(xiàn)了非國(guó)有企業(yè)對(duì)保障投資收益的要求，財(cái)務(wù)績(jī)效維度指標(biāo)主要包括盈利能力指標(biāo)、營(yíng)運(yùn)能力指標(biāo)和償債能力指標(biāo)。公司治理一級(jí)指標(biāo)反映了企業(yè)內(nèi)部管理理念和管理水平，完善的公司治理結(jié)構(gòu)可以保障股東利益的實(shí)現(xiàn)，公司治理維度指標(biāo)包括股東治理指標(biāo)、董事會(huì)治理指標(biāo)、高管治理指標(biāo)?？沙掷m(xù)發(fā)展一級(jí)指標(biāo)集中表現(xiàn)了企業(yè)未來(lái)的綜合競(jìng)爭(zhēng)力，既體現(xiàn)了國(guó)有企業(yè)對(duì)提升企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力的訴求，也體現(xiàn)了非國(guó)有企業(yè)對(duì)提升投資收益和保障股東權(quán)益的要求，可持續(xù)發(fā)展維度指標(biāo)包括成長(zhǎng)能力、創(chuàng)新能力和風(fēng)險(xiǎn)水平。特殊利益訴求一級(jí)指標(biāo)反映了國(guó)有企業(yè)對(duì)非國(guó)有企業(yè)的利益訴求和非國(guó)有企業(yè)對(duì)國(guó)有企業(yè)的利益訴求，可持續(xù)發(fā)展維度指標(biāo)包括企業(yè)家素質(zhì)、股權(quán)流動(dòng)性和政府補(bǔ)助。其中：企業(yè)家素質(zhì)是國(guó)有企業(yè)對(duì)非國(guó)有企業(yè)的特別要求，具有良好素質(zhì)的企業(yè)家往往具有先進(jìn)的管理理念和豐富的管理經(jīng)驗(yàn)，有助于科學(xué)決策和提升企業(yè)績(jī)效；股權(quán)流動(dòng)性和政府補(bǔ)助是非國(guó)有企業(yè)對(duì)國(guó)有企業(yè)的特殊要求，股權(quán)流動(dòng)性體現(xiàn)了非國(guó)有企業(yè)對(duì)資本退出方面的訴求，政府補(bǔ)助體現(xiàn)了非國(guó)有企業(yè)對(duì)政府政策支持方面的利益訴求。

基于上述分析，借鑒已有相關(guān)研究[19]，本文構(gòu)建了國(guó)有企業(yè)與非國(guó)有企業(yè)雙向投資評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如表所示。

（二）計(jì)算國(guó)有企業(yè)與非國(guó)有企業(yè)的投資吸引力指數(shù)

基于國(guó)有企業(yè)與非國(guó)有企業(yè)雙向投資評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，分別計(jì)算出國(guó)有企業(yè)與非國(guó)有企業(yè)的投資吸引力指數(shù)，量化評(píng)價(jià)二者的投資吸引力水平。首先，由于各指標(biāo)對(duì)國(guó)有企業(yè)和非國(guó)有企業(yè)投資吸引力評(píng)價(jià)的重要程度不同，因此有必要確定各指標(biāo)權(quán)重。為避免人為確定權(quán)重的主觀性，同時(shí)體現(xiàn)不同國(guó)有企業(yè)和非國(guó)有企業(yè)在投資吸引力方面的差異，借鑒杜運(yùn)潮等[19]和儲(chǔ)莎、陳來(lái)[20]的做法，采用變異系數(shù)法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，該方法依據(jù)被評(píng)價(jià)對(duì)象在某方面的差異逆序依次確定指標(biāo)權(quán)重，差異越大，權(quán)重越大。其次，為消除各評(píng)價(jià)指標(biāo)量綱不同的影響，對(duì)三級(jí)指標(biāo)的觀測(cè)值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。適度指標(biāo)先進(jìn)行正向化處理，后進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。最后，根據(jù)各指標(biāo)權(quán)重和指數(shù)值，加權(quán)計(jì)算得出國(guó)有企業(yè)和非國(guó)有企業(yè)的投資吸引力指數(shù)Zij，指數(shù)越大，說(shuō)明該企業(yè)的投資吸引力水平越高，越受對(duì)方企業(yè)的投資青睞。

（三）生成嚴(yán)格偏好序清單

1.排序原則：資本成本約束。國(guó)有企業(yè)和非國(guó)有企業(yè)生成各自嚴(yán)格偏好序清單之前，需考慮非國(guó)有企業(yè)的資本成本要求。資本成本是投資者基于其承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)而提出的必要報(bào)酬率，非國(guó)有企業(yè)投資國(guó)有企業(yè)享有的未來(lái)收益必須大于等于其資本成本，這是非國(guó)有企業(yè)讓渡其資本使用權(quán)的首要訴求。因此，非國(guó)有企業(yè)依據(jù)投資的風(fēng)險(xiǎn)程度確定自己的必要報(bào)酬率（資本成本）Rj，并以此構(gòu)成對(duì)企業(yè)投融資等行為的嚴(yán)格的資本成本約束，以資本成本水平為基準(zhǔn)決定是否投資和怎樣投資。借鑒已有文獻(xiàn)的做法，非國(guó)有企業(yè)以國(guó)有企業(yè)上一年度的權(quán)益凈利率ROEi-1作為資本投資績(jī)效的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)ROEi-1≥Rj時(shí)，認(rèn)為該投資能夠?qū)崿F(xiàn)價(jià)值增值，能夠滿足股東自身的投資回報(bào)，此時(shí)非國(guó)有企業(yè)Yj考慮與國(guó)有企業(yè)Xi匹配。

2.排序標(biāo)準(zhǔn)：事先價(jià)值。事先價(jià)值表示國(guó)有企業(yè)Xi與非國(guó)有企業(yè)Yj的匹配價(jià)值，其大小取決于雙方特征的結(jié)合，反映國(guó)有企業(yè)（非國(guó)有企業(yè)）的融資（投資）偏好。在考慮國(guó)有企業(yè)對(duì)混合所有制企業(yè)中國(guó)有股權(quán)比例的要求和非國(guó)有企業(yè)資本成本約束的基礎(chǔ)上，以國(guó)有企業(yè)和非國(guó)有企業(yè)的投資吸引力指數(shù)為依據(jù)，計(jì)算雙方匹配的事先價(jià)值，計(jì)算公式如下：

Zij=λi×Zi+（1-λi）×Zj

上式中：Zij為國(guó)有企業(yè)Xi與非國(guó)有企業(yè)Yj匹配的事先價(jià)值；λi為國(guó)有企業(yè)Xi要求的在混合所有制企業(yè)中的國(guó)有股權(quán)比例；Zi為國(guó)有企業(yè)Xi的投資吸引力指數(shù)；Zj為非國(guó)有企業(yè)Yj的投資吸引力指數(shù)。

3.排序結(jié)果：嚴(yán)格偏好序清單。國(guó)有企業(yè)和非國(guó)有企業(yè)依據(jù)事先價(jià)值，分別生成各自選擇對(duì)方進(jìn)行匹配的偏好序清單。這里假設(shè)國(guó)有企業(yè)和非國(guó)有企業(yè)的偏好序清單是嚴(yán)格的，進(jìn)而反映了國(guó)有企業(yè)（非國(guó)有企業(yè)）對(duì)非國(guó)有企業(yè)（國(guó)有企業(yè)）的融資（投資）偏好是嚴(yán)格的，即不存在國(guó)有企業(yè)與任何兩家非國(guó)有企業(yè)或非國(guó)有企業(yè)與任何兩家國(guó)有企業(yè)匹配的事先價(jià)值完全相同的情況。

（四）匹配國(guó)有企業(yè)與非國(guó)有企業(yè)

1.雙邊匹配：邊界限定。

（1）考慮國(guó)有股權(quán)比例。國(guó)有企業(yè)與非國(guó)有企業(yè)匹配之前，需考慮國(guó)有股權(quán)比例和自身融資需求。為了提升混合所有制企業(yè)的治理質(zhì)量，同時(shí)考慮數(shù)據(jù)的可得性和科學(xué)性，基于已有混合所有制企業(yè)中國(guó)有股權(quán)最優(yōu)比例研究[1，2]，假設(shè)國(guó)有股權(quán)比例λ在20%～50%范圍內(nèi)取隨機(jī)數(shù)，按照國(guó)有股權(quán)比例越高，發(fā)出申請(qǐng)個(gè)數(shù)越少的原則，以國(guó)有企業(yè)擬向非國(guó)有企業(yè)發(fā)出申請(qǐng)的個(gè)數(shù)衡量國(guó)有企業(yè)的融資需求。如：若國(guó)有股權(quán)比例為20%～30%，則國(guó)有企業(yè)擬向8 個(gè)非國(guó)有企業(yè)發(fā)出申請(qǐng)；若國(guó)有股權(quán)比例為30%～40%，則國(guó)有企業(yè)擬向7 個(gè)非國(guó)有企業(yè)發(fā)出申請(qǐng)；若國(guó)有股權(quán)比例為40%～50%，則國(guó)有企業(yè)擬向6 個(gè)非國(guó)有企業(yè)發(fā)出申請(qǐng)。上述國(guó)有股權(quán)比例取值的假設(shè)僅對(duì)擬構(gòu)建的異質(zhì)資本雙邊匹配決策支持系統(tǒng)的初步設(shè)計(jì)和運(yùn)算提供數(shù)據(jù)支持，國(guó)有企業(yè)可在實(shí)際運(yùn)行系統(tǒng)中根據(jù)自身情況輸入相關(guān)信息，準(zhǔn)確反映其國(guó)有股權(quán)比例要求和融資需求。

（2）考慮非國(guó)有企業(yè)的投資容量。非國(guó)有資本投資國(guó)有企業(yè)之前，需考慮非國(guó)有企業(yè)的投資容量。由于資金規(guī)模、人力資源等因素的限制，非國(guó)有企業(yè)投資國(guó)有企業(yè)組合中包含的公司數(shù)目有限，用投資容量表示非國(guó)有企業(yè)投資國(guó)有企業(yè)的最大個(gè)數(shù)。借鑒已有研究，同時(shí)考慮數(shù)據(jù)的可得性和科學(xué)性，非國(guó)有企業(yè)的投資容量參考其現(xiàn)金流量表中投資支付的對(duì)數(shù)值。經(jīng)已有數(shù)據(jù)初步計(jì)算，非國(guó)有企業(yè)投資支付現(xiàn)金的對(duì)數(shù)值在（0，30）范圍內(nèi)，因此假設(shè)：投資支付現(xiàn)金的對(duì)數(shù)值在（0，10）范圍內(nèi)，則非國(guó)有企業(yè)的投資容量即擬接受國(guó)有企業(yè)申請(qǐng)的個(gè)數(shù)為10；投資支付現(xiàn)金的對(duì)數(shù)值在（10，20）范圍內(nèi)，則非國(guó)有企業(yè)擬接受國(guó)有企業(yè)申請(qǐng)的個(gè)數(shù)為15；投資支付現(xiàn)金的對(duì)數(shù)值在（20，30）范圍內(nèi)，則非國(guó)有企業(yè)擬接受國(guó)有企業(yè)申請(qǐng)的個(gè)數(shù)為20。若數(shù)據(jù)有所變化，依上述規(guī)律類推。上述非國(guó)有企業(yè)投資容量取值的假設(shè)僅對(duì)擬構(gòu)建的異質(zhì)資本雙邊匹配決策支持系統(tǒng)的初步設(shè)計(jì)和運(yùn)算提供數(shù)據(jù)支持，非國(guó)有企業(yè)可在實(shí)際運(yùn)行系統(tǒng)中根據(jù)自身情況輸入相關(guān)信息，準(zhǔn)確反映非國(guó)有企業(yè)的投資需求。

2.匹配過(guò)程：市場(chǎng)設(shè)計(jì)。第一步，各個(gè)國(guó)有企業(yè)向自己偏好序清單里排名第一的非國(guó)有企業(yè)發(fā)出申請(qǐng)。非國(guó)有企業(yè)根據(jù)投資容量，接受偏好序清單中排在前列的國(guó)有企業(yè)的申請(qǐng)，拒絕排位在后位的國(guó)有企業(yè)。第二步，仍有融資需求的國(guó)有企業(yè)向自己偏好序清單里排名第二的非國(guó)有企業(yè)發(fā)出申請(qǐng)，非國(guó)有企業(yè)依據(jù)投資容量和偏好序清單選擇接受或拒絕。……。第q 步，仍有融資需求的國(guó)有企業(yè)向自己偏好序清單里排名第q 的非國(guó)有企業(yè)發(fā)出申請(qǐng)，非國(guó)有企業(yè)依據(jù)投資容量和偏好序清單選擇接受或拒絕。若國(guó)有企業(yè)被接受的次數(shù)等于其發(fā)出申請(qǐng)的次數(shù)（即融資需求已經(jīng)被滿足），則國(guó)有企業(yè)與非國(guó)有企業(yè)暫時(shí)匹配，直到與該國(guó)有企業(yè)匹配的非國(guó)有企業(yè)有更好的選擇（即新匹配企業(yè)的事先價(jià)值更大），而拒絕該國(guó)有企業(yè)時(shí)，該國(guó)有企業(yè)再次向自己偏好序清單中次優(yōu)的非國(guó)有企業(yè)發(fā)出申請(qǐng)，直到其融資需求得到滿足或已經(jīng)向其偏好序清單中的所有非國(guó)有企業(yè)發(fā)出過(guò)申請(qǐng)。

在經(jīng)過(guò)以上步驟后，得到最終的匹配結(jié)果。國(guó)有企業(yè)方面，一部分國(guó)有企業(yè)因自身權(quán)益凈利率過(guò)低而無(wú)法滿足非國(guó)有企業(yè)的資本成本要求，或與非國(guó)有企業(yè)匹配的事先價(jià)值過(guò)小，可能未與任何非國(guó)有企業(yè)形成匹配，另一部分權(quán)益凈利率相對(duì)較高的國(guó)有企業(yè)則全部或部分完成了融資任務(wù)。非國(guó)有企業(yè)方面，一部分非國(guó)有企業(yè)因與國(guó)有企業(yè)匹配的事先價(jià)值過(guò)小，可能未收到任何國(guó)有企業(yè)的融資申請(qǐng)，另一部分非國(guó)有企業(yè)因具有較強(qiáng)的吸引力，與國(guó)有企業(yè)形成匹配。

基于上述國(guó)有企業(yè)引入非國(guó)有資本的雙邊匹配機(jī)制設(shè)計(jì)過(guò)程，通過(guò)編寫計(jì)算機(jī)程序運(yùn)行雙邊匹配算法，構(gòu)建異質(zhì)資本雙邊匹配決策支持系統(tǒng)，得到國(guó)有企業(yè)與非國(guó)有企業(yè)的最優(yōu)匹配結(jié)果，其系統(tǒng)計(jì)算機(jī)原型如圖2所示。

圖2 異質(zhì)資本雙邊匹配決策支持系統(tǒng)計(jì)算機(jī)原型

部分程序偽碼如下：

While Yj是Xi偏好序清單中排名第一的非國(guó)有企業(yè)

If Yj的投資容量未滿

Yj與 Xi匹配

Else（Yj投資容量已滿）

If Xl>Xi（即Xl在Yj偏好序清單中的排名優(yōu)于Xi）

Yj與Xl匹配，解除與Xi的匹配，Xi重復(fù)以上步驟

Else Xl

Yj拒絕Xl，Xl繼續(xù)向自己偏好序清單中排名次優(yōu)的非國(guó)有企業(yè)發(fā)出申請(qǐng)

End

If Xi已經(jīng)向偏好序清單中的所有Yj發(fā)過(guò)申請(qǐng)

Break（跳出循環(huán)）

End

五、異質(zhì)資本雙邊匹配決策支持系統(tǒng)功能設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

（一）系統(tǒng)功能設(shè)計(jì)：實(shí)現(xiàn)信息共享

本系統(tǒng)為國(guó)有企業(yè)和非國(guó)有企業(yè)建立了一個(gè)可注冊(cè)登錄、信息共享的投資互選服務(wù)平臺(tái)，旨在為國(guó)有企業(yè)引入非國(guó)有資本選擇合適的匹配對(duì)象、實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定匹配提供決策支持。為此，本系統(tǒng)包含超級(jí)管理員和管理員模塊、國(guó)有企業(yè)和非國(guó)有企業(yè)模塊。超級(jí)管理員和管理員模塊主要用于數(shù)據(jù)處理與分析，國(guó)有企業(yè)和非國(guó)有企業(yè)模塊主要用于信息查詢。系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖3所示。

超級(jí)管理員模塊主要實(shí)現(xiàn)國(guó)有企業(yè)與非國(guó)有企業(yè)相關(guān)數(shù)據(jù)的導(dǎo)入、投資吸引力指數(shù)的計(jì)算和雙邊匹配等功能。管理員模塊主要實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)獲取和結(jié)果查詢等功能，具體包括國(guó)有企業(yè)與非國(guó)有企業(yè)基本信息、各指標(biāo)數(shù)據(jù)及權(quán)重、偏好序清單、匹配結(jié)果查詢以及數(shù)據(jù)修改、匹配文件的獲得。國(guó)有企業(yè)和非國(guó)有企業(yè)模塊是用戶功能模塊，主要用于基本信息、指標(biāo)數(shù)據(jù)、對(duì)方企業(yè)信息、匹配結(jié)果查詢等。國(guó)有企業(yè)（非國(guó)有企業(yè)）用戶通過(guò)注冊(cè)登錄、輸入相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)，可以獲得本企業(yè)的投資吸引力指數(shù)、與非國(guó)有企業(yè)（國(guó)有企業(yè)）的雙邊匹配結(jié)果。

（二）系統(tǒng)功能實(shí)現(xiàn)：輸出匹配結(jié)果

圖3 系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

以國(guó)有企業(yè)“中材節(jié)能”（股票代碼為603126）為例，說(shuō)明異質(zhì)資本雙邊匹配決策支持系統(tǒng)功能的實(shí)現(xiàn)過(guò)程。樣本篩選標(biāo)準(zhǔn)和數(shù)據(jù)來(lái)源如下：第一，借鑒胡鋒[21]對(duì)企業(yè)性質(zhì)的劃分方法，國(guó)有企業(yè)是實(shí)際控制人為國(guó)務(wù)院國(guó)資委、財(cái)政部等部委，各省、自治區(qū)、直轄市等及其所屬部門，省會(huì)城市、自治區(qū)首府、縣級(jí)市等及其所屬部門，教育部直屬高校，中國(guó)科學(xué)院、中國(guó)工程院等企業(yè)，其余劃分為非國(guó)有企業(yè)；第二，由于CAPM 較好地反映了投資風(fēng)險(xiǎn)與收益之間的關(guān)系，運(yùn)用CAPM 估算非國(guó)有企業(yè)的資本成本；第三，樣本原始數(shù)據(jù)和信息取自國(guó)泰安CSMAR 數(shù)據(jù)庫(kù)，部分?jǐn)?shù)據(jù)手動(dòng)整理。

國(guó)有企業(yè)用戶注冊(cè)、登錄，填寫基本信息，在“基本信息”模塊可以查詢到股票代碼、行業(yè)代碼、行業(yè)名稱、經(jīng)營(yíng)范圍等基本信息，如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)查詢國(guó)有企業(yè)“中材節(jié)能”的基本信息

國(guó)有企業(yè)輸入指標(biāo)數(shù)據(jù)后，可以獲取本企業(yè)的投資吸引力指數(shù)和與非國(guó)有企業(yè)雙邊匹配的結(jié)果，如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)輸出國(guó)有企業(yè)“中材節(jié)能”的匹配結(jié)果

在“匹配結(jié)果查詢”模塊，國(guó)有企業(yè)可以查詢到與之匹配的非國(guó)有企業(yè)的基本信息及各指標(biāo)數(shù)據(jù)。

異質(zhì)資本決策支持系統(tǒng)給出了國(guó)有企業(yè)“中材節(jié)能”的匹配結(jié)果。從圖5 可以看出，中材節(jié)能與美的集團(tuán)、宇通客車、兔寶寶等八個(gè)非國(guó)有企業(yè)形成最終匹配，中材節(jié)能的投資吸引力指數(shù)為0.1248，低于與之匹配的非國(guó)有企業(yè)，說(shuō)明上述匹配結(jié)果中的非國(guó)有企業(yè)在財(cái)務(wù)績(jī)效、公司治理質(zhì)量、可持續(xù)發(fā)展能力等方面優(yōu)于中材節(jié)能，若引入上述非國(guó)有資本，將有助于中材節(jié)能提升資本運(yùn)營(yíng)效率、改善公司治理質(zhì)量。系統(tǒng)同時(shí)給出了與中材節(jié)能匹配的非國(guó)有企業(yè)的投資吸引力指數(shù)，為其優(yōu)序選擇非國(guó)有企業(yè)提供了參考與借鑒。

六、總結(jié)與結(jié)論

引入高質(zhì)量的非國(guó)有資本是國(guó)有企業(yè)混合所有制改革成功實(shí)現(xiàn)的重要基礎(chǔ)，對(duì)國(guó)有企業(yè)提高資本運(yùn)營(yíng)效率、改善公司治理質(zhì)量、確保國(guó)有資本保值增值具有重要意義。本文基于雙邊匹配算法進(jìn)行了國(guó)有企業(yè)引入非國(guó)有資本的機(jī)制設(shè)計(jì)，基于國(guó)有企業(yè)與非國(guó)有企業(yè)的利益訴求和融資（投資）偏好，構(gòu)建了異質(zhì)資本雙邊匹配決策支持系統(tǒng)，從而有效緩解了混合所有制改革過(guò)程中雙方的信息不對(duì)稱和選擇盲目性等問(wèn)題，為實(shí)現(xiàn)國(guó)有企業(yè)與非國(guó)有企業(yè)的信息互選和穩(wěn)定匹配及最大化混合所有制企業(yè)價(jià)值提供了可行的系統(tǒng)平臺(tái)。該系統(tǒng)在國(guó)有企業(yè)合理高效引入非國(guó)有資本過(guò)程中具有下列優(yōu)勢(shì)：

1.實(shí)現(xiàn)了國(guó)有企業(yè)引入非國(guó)有資本的單邊搜尋行為向雙邊匹配過(guò)程的轉(zhuǎn)變。系統(tǒng)將雙邊匹配理論引入混合所有制改革領(lǐng)域，基于各自利益訴求，構(gòu)建國(guó)有企業(yè)與非國(guó)有企業(yè)雙向投資指標(biāo)體系，依據(jù)匹配事先價(jià)值建立嚴(yán)格偏好序清單，進(jìn)行雙向選擇。

2.充分考慮了混合所有制改革的政策要求和實(shí)際情形?？紤]國(guó)有企業(yè)對(duì)國(guó)有股權(quán)比例的要求和非國(guó)有企業(yè)投資容量的限制，以資本成本為約束標(biāo)準(zhǔn)，確保股東利益得到保護(hù)，實(shí)現(xiàn)國(guó)有企業(yè)與非國(guó)有企業(yè)在自愿原則下的穩(wěn)定匹配。

3.企業(yè)投資吸引力指數(shù)客觀反映了國(guó)有企業(yè)（非國(guó)有企業(yè)）對(duì)非國(guó)有企業(yè)（國(guó)有企業(yè)）選擇投資對(duì)象的吸引程度。依據(jù)國(guó)有企業(yè)相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算出的各指標(biāo)和投資吸引力指數(shù)，反映了國(guó)有企業(yè)在財(cái)務(wù)績(jī)效、公司治理質(zhì)量、可持續(xù)發(fā)展能力、特殊利益訴求等方面的實(shí)際經(jīng)營(yíng)情況及對(duì)對(duì)方企業(yè)的投資吸引程度，國(guó)有企業(yè)可根據(jù)系統(tǒng)計(jì)算的指標(biāo)結(jié)果精準(zhǔn)發(fā)現(xiàn)自身的問(wèn)題與差距，有的放矢地選擇價(jià)值提升策略。

4.系統(tǒng)操作簡(jiǎn)便，匹配結(jié)果具有科學(xué)參考價(jià)值。國(guó)有企業(yè)和非國(guó)有企業(yè)用戶通過(guò)注冊(cè)登錄、輸入相關(guān)信息和指標(biāo)數(shù)值，可以獲取投資吸引力指數(shù)和雙邊匹配結(jié)果。系統(tǒng)運(yùn)行雙邊匹配算法，輸出最優(yōu)匹配結(jié)果，能為國(guó)有企業(yè)優(yōu)序選擇引入的非國(guó)有企業(yè)、提升雙方匹配效率提供可行的思路和實(shí)操性指南。