估算的困惑和策略

李天

生活中很多地方都要用到估算，只要仔細(xì)觀察，善于思考，有意識(shí)地運(yùn)用估算解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，你會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)很有趣。

一、關(guān)于估算的幾點(diǎn)思考

估算內(nèi)容看似簡(jiǎn)單，但是在實(shí)際教學(xué)中，教師普遍感到“估算難教”，沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)的答案可言。有些學(xué)生甚至先算出標(biāo)準(zhǔn)答案然后再進(jìn)行估算。相信許多小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)估算解決問(wèn)題時(shí)也會(huì)遇到許多困惑：小學(xué)階段估算包括哪幾種形式？每種形式估算的方法有沒(méi)有不同？估算如何與筆算相結(jié)合？如何評(píng)價(jià)估算方法與結(jié)果的準(zhǔn)確性？估算結(jié)果能是準(zhǔn)確值嗎？……那么為什么會(huì)出現(xiàn)這種狀況呢？

二、估算教學(xué)難在培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)估算的意識(shí)和運(yùn)用估算去解決問(wèn)題的策略

估算內(nèi)容從學(xué)生角度來(lái)講，學(xué)生不理解為什么要學(xué)習(xí)估算，感受不到估算的必要性。學(xué)生是在認(rèn)識(shí)了100以內(nèi)的數(shù)之后，再學(xué)習(xí)“加減法的估算”這部分內(nèi)容的。估算的數(shù)目不大，直接口算并不難，而采用“估算”則顯得牽強(qiáng)附會(huì)。學(xué)生不明白為什么要運(yùn)用估算，體會(huì)不到估算的優(yōu)越性。估算學(xué)習(xí)是貫穿于數(shù)的認(rèn)識(shí)和計(jì)算的各個(gè)活動(dòng)中的，與其它計(jì)算教學(xué)知識(shí)密不可分。例如，我們要驗(yàn)算：34+45=99或56×3=154的結(jié)果對(duì)不對(duì)，就不必精確計(jì)算，而是鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用估算去驗(yàn)證。估算作為一種驗(yàn)算方法，能快速檢查計(jì)算結(jié)果是否合理。學(xué)生不清楚在什么情況下選擇用估算，沒(méi)有估算意識(shí)。學(xué)生從一開(kāi)始學(xué)習(xí)計(jì)算，在教師的影響下，就逐步養(yǎng)成了“計(jì)算要準(zhǔn)確，計(jì)算結(jié)果是唯一”的觀念。而估算是不需要準(zhǔn)確的計(jì)算或精確的結(jié)果的，是允許有誤差的。由于估算方法不同，估算的結(jié)果就不“唯一”了。學(xué)生產(chǎn)生了學(xué)習(xí)估算的心理障礙，其心理特點(diǎn)和年齡特點(diǎn)導(dǎo)致學(xué)生不愿意主動(dòng)選擇估算，往往一看見(jiàn)“大約”“大概”等字樣，就開(kāi)始估算，而不知道為什么要選擇估算，顯得很機(jī)械。學(xué)生不知道選擇什么樣的估算策略，如何能合理靈活地應(yīng)用估算方法。“估算方法與估算策略”概念上的混淆，以及估算結(jié)果的多元化，造成了學(xué)生學(xué)習(xí)上的困惑。對(duì)于估算意識(shí)還是空白的學(xué)生來(lái)說(shuō)，精確計(jì)算是比較直接的，而估算還要先轉(zhuǎn)一個(gè)“彎”，再進(jìn)行計(jì)算。這種間接性的思維就比直接思維難一些。估算方法可以有很多種，而估算策略需要靈活選擇性的運(yùn)用，對(duì)學(xué)生的綜合要求較高。在低學(xué)段，估算不需要那么復(fù)雜，估算教學(xué)的要求一定要簡(jiǎn)單明確。就是讓學(xué)生掌握基本的估算方法，并引導(dǎo)學(xué)生能靈活選擇合適的估算策略就行了。

三、在估算教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生感受估算的作用

解決問(wèn)題之前我們必須使學(xué)生明確估算的時(shí)空要求。因?yàn)椴还苣姆N估算，都要結(jié)合實(shí)際情景進(jìn)行，總是與當(dāng)時(shí)的實(shí)際需要相結(jié)合，要不要估算，是估大還是估小，都要根據(jù)事情的需要，這一點(diǎn)必須讓學(xué)生明確。比如：統(tǒng)計(jì)全校有多少學(xué)生，往往會(huì)用到估算;組織人員外出旅游帶生活費(fèi)或者學(xué)校購(gòu)買月餅贈(zèng)送給學(xué)生等，都需要往大處估算……作為教師，在教學(xué)設(shè)計(jì)當(dāng)中，首先要精挑選好題目，多提出一些有估計(jì)價(jià)值的問(wèn)題。

四、在估算教學(xué)中尊重學(xué)生思維，注重估算方法的多樣化

無(wú)論是“加減法的估算”還是“乘除法的估算”，估算方法都是先把算式中的數(shù)看成跟它比較接近的“整十、整百或幾百幾十的近似數(shù)”，再通過(guò)口算算出結(jié)果。但隨著學(xué)生社會(huì)生活經(jīng)驗(yàn)的增多，思維能力的發(fā)展，估算的要求也隨之提高?！缎抡n標(biāo)》也提出，“重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化”。估算既然是一種計(jì)算，也會(huì)出現(xiàn)多種估算方法。到了二年級(jí)下冊(cè)和三年級(jí)的教材中，逐步體現(xiàn)了估算方法的多樣化。

五、在估算教學(xué)中聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)估算的多種策略

估算策略主要是指運(yùn)用估算去解決實(shí)際問(wèn)題的策略，有較強(qiáng)的針對(duì)性和靈活性。學(xué)生掌握基本的估算方法并不難，但是靈活運(yùn)用估算策略卻不容易。在不同的具體情境下，估算的策略是不相同的，有時(shí)候要“估大些”，有時(shí)候又要“估小些”。因此，我們?cè)诠浪憬虒W(xué)不能僅局限在教估算，還可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考，“是估多了，還是估少了，怎么樣估與準(zhǔn)確值比較接近”。通過(guò)對(duì)估算值和準(zhǔn)確值之間的比較，明確估算值與準(zhǔn)確值的范圍，建立更為清晰的數(shù)感。

估算教學(xué)并不是單一的計(jì)算技能訓(xùn)練，它有機(jī)地滲透在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中。它以熟練的口算為基礎(chǔ)，為精確的筆算服務(wù)。學(xué)生的估算能力越強(qiáng)，計(jì)算能力也會(huì)越高。估算可以挖掘出學(xué)生潛在的創(chuàng)意和智慧。估算在我們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ髦邪缪葜种匾慕巧?。因此，我們教師一定要切?shí)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好估算，讓學(xué)生掌握正確的估算方法，并能靈活運(yùn)用估算策略，有效解決實(shí)際問(wèn)題，努力提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。