江漫

前蘇聯(lián)教育家維果茨基提出的最近發(fā)展區(qū)理論認(rèn)為學(xué)生的發(fā)展有兩種水平：一種是學(xué)生的現(xiàn)有水平，指獨(dú)立活動(dòng)時(shí)所能達(dá)到的解決問(wèn)題的水平;另一種是學(xué)生可能的發(fā)展水平，也就是通過(guò)教學(xué)所獲得的潛力。兩者之間的差異就是最近發(fā)展區(qū)。教學(xué)應(yīng)著眼于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，為學(xué)生提供帶有難度的內(nèi)容，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，發(fā)揮其潛能，超越其最近發(fā)展區(qū)而達(dá)到下一發(fā)展階段的水平，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行下一個(gè)發(fā)展區(qū)的發(fā)展。教學(xué)難點(diǎn)就是學(xué)生從現(xiàn)有水平到達(dá)發(fā)展水平的橋梁。教學(xué)難點(diǎn)的突破不僅能使學(xué)生掌握知識(shí)與技能，還能使學(xué)生在認(rèn)知過(guò)程中解決難題，讓學(xué)生的思維能力得到發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)難點(diǎn)教學(xué)應(yīng)重視教學(xué)方法的有效性，如何實(shí)現(xiàn)難點(diǎn)教學(xué)方法的最優(yōu)化，一直是每個(gè)一線教師很關(guān)注的問(wèn)題。筆者就自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)談幾點(diǎn)看法。

一、教具演示，調(diào)動(dòng)感性經(jīng)驗(yàn)

小學(xué)低段的孩子思維處于具體形象思維階段，抽象的概念或者事物學(xué)生很難理解。理性經(jīng)驗(yàn)的缺乏更使得孩子無(wú)法在腦子里完成抽象地運(yùn)算。課堂上老師和學(xué)生合理地使用教具、學(xué)具，使抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)變成形象直觀的實(shí)物，課堂的效率將大大提高。學(xué)生憑借豐富的感性經(jīng)驗(yàn)也能彌補(bǔ)思維上的盲點(diǎn)。

例如在蘇教版第6冊(cè)面積單位進(jìn)率教學(xué)中，學(xué)生能很容易理解平方米、平方分米、平方厘米三個(gè)單位之間的進(jìn)率，但是面積單位的進(jìn)率很容易和長(zhǎng)度單位的進(jìn)率混淆。筆者認(rèn)為混淆的原因跟學(xué)生在認(rèn)識(shí)平方米、平方分米、平方厘米時(shí)，對(duì)三個(gè)面積單位的感性經(jīng)驗(yàn)不夠。所以在教學(xué)面積單位和面積單位的進(jìn)率時(shí)，學(xué)生和老師都要有面積是1平方厘米、1平方分米、1平方米的方塊。在探索面積單位進(jìn)率時(shí)，盡可能少使用PPT。讓學(xué)生把1平方厘米的方塊鋪在1平方分米的方塊上，兩個(gè)方塊大小對(duì)比也會(huì)讓學(xué)生感覺(jué)到10個(gè)1平方厘米一定不是1平方分米。學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷探索兩個(gè)面積單位進(jìn)率，能從感性和理性認(rèn)識(shí)到100平方厘米等于1平方分米。

二、動(dòng)手操作，讓概念不再遙遠(yuǎn)

在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的影響下，課程標(biāo)準(zhǔn)十分重視引導(dǎo)學(xué)生的動(dòng)手操作。這種讓學(xué)生通過(guò)親自動(dòng)手操作直觀材料，在摸一摸、擺一擺、拼一拼等擺弄物體的過(guò)程中進(jìn)行探索，獲得豐富的直接經(jīng)驗(yàn)和感性經(jīng)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生理解抽象的思維、概念有著重要的作用。

例如在蘇教版第2冊(cè)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形中，學(xué)生經(jīng)常把長(zhǎng)方形與長(zhǎng)方體、正方形與正方體說(shuō)錯(cuò)。筆者認(rèn)為學(xué)生混淆的原因從根本上是沒(méi)有理解面在體上這個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。如何突破這一難點(diǎn)，筆者主要讓學(xué)生動(dòng)手操作，充分感知。

師：請(qǐng)你摸一摸正方體、長(zhǎng)方體的面，你覺(jué)得這些立方體的面摸起來(lái)是什么感覺(jué)？

生：平平的。

師：你可以把這些平平的面畫(huà)下來(lái)嗎？

學(xué)生用自己的方法把正方體、長(zhǎng)方體的面畫(huà)下來(lái)，初步體會(huì)面。

師：畫(huà)出的這些圖形是什么形狀？

生：正方形、長(zhǎng)方形。

追問(wèn)：長(zhǎng)方形和長(zhǎng)方體一樣嗎？正方形和正方體一樣嗎？

強(qiáng)調(diào)正方形和長(zhǎng)方形是平面圖形，正方體和長(zhǎng)方體是立體圖形。

學(xué)生經(jīng)過(guò)動(dòng)手摸一摸，畫(huà)一畫(huà)，辨一辨，充分感知面在體上，長(zhǎng)方形和正方形是平面圖形，以后的學(xué)習(xí)中學(xué)生很少會(huì)出現(xiàn)把長(zhǎng)方體與長(zhǎng)方形，正方體與正方形混淆。

三、故事加入，變陌生為熟悉

德國(guó)一位學(xué)者有這樣的一個(gè)比喻，將10克鹽放在你面前，無(wú)論如何你難以下咽，但如果把10克鹽放入一碗美味可口的湯中，你會(huì)在不知不覺(jué)地享用美味時(shí)，將這10克鹽全部吃進(jìn)去。教學(xué)難點(diǎn)之于故事猶如鹽之于湯，鹽融入湯中才能更好地吸收和消化。教學(xué)中的故事，就好比湯之于鹽，因其特有的形象，吸引著學(xué)生。將教學(xué)難點(diǎn)融入故事中，可使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)。

在蘇教版第二冊(cè)兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法中，學(xué)生是第一次接觸個(gè)位不夠減不能直接減，而是要從十位借1個(gè)十再減，全新的思維方式很多學(xué)生理解起來(lái)很困難。針對(duì)學(xué)生這樣一個(gè)認(rèn)知上的跳躍，我在課前給學(xué)生講了曹聰稱象的故事。沒(méi)有稱能直接稱出大象的重量，就換一個(gè)方式先稱和大象同樣重的石頭，石頭的重量就是大象的重量。退位減法就像曹聰稱象一樣，沒(méi)辦法直接減，就想個(gè)辦法再減。這個(gè)辦法就是找十位借1一個(gè)十，現(xiàn)在就夠減了。故事的引入，學(xué)生就不再為個(gè)位不能直接減而感到手足無(wú)措。

教學(xué)中的難點(diǎn)需要老師用智慧會(huì)化解。方法很多，只要老師們?cè)趥湔n時(shí)多動(dòng)腦筋，多聽(tīng)聽(tīng)學(xué)生的想法，采取科學(xué)有效的教學(xué)策略，實(shí)現(xiàn)難點(diǎn)教學(xué)方法的最優(yōu)化，切實(shí)提高課堂效率。